立體圖形B答案

1、 數(shù) 學(xué) 奧 林 匹 克 模 擬 試 卷(答案）第1道題答案： 50.長方體的底面積為3×3=9(米2),故其高為(米),從而其表面積為(米2)第2道題答案： 六分之五.設(shè)一個正方體的一個面積為1,則兩個正方體表面積為1×6×2=12.而將兩個正方體拼成一個長方體之后,這個長方體的表面積是10,它是12的.第3道題答案： 43.鐵絲總長等于長方體長的2倍,寬的4倍與高的6倍之和,再加上三個打結(jié)處所用鐵絲長,即(6×2+2×6+4×4)+1×3=43(分米)第4道題答案： 24平方厘米.設(shè)長方體的長寬高分別為x,y,z厘米,體

2、積為V立方厘米,則xy =12, yz=8, xz=6,將上面三式相乘,有,故,即.第5道題答案： 90.長方體容器的長為13-2×2=9(厘米),寬為9-2×2=5(厘米),高為2厘米,故體積9×5×2=90(立方厘米).第6道題答案： 32.97平方米.這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積,故它的表面積為: (平方米).第7道題答案： 298.把一個長方體截成兩個長方體,只截一次,增加兩個橫截面,由題意應(yīng)增加面積為7×6=42(平方厘米)的橫截面,其表面之和最大,最大面積為(7×6+7×5+6×

3、;5)×2+7×6×2=298(平方厘米).第8道題答案： 5.水的體積為72×2.5=180(cm2),放入鐵塊后可以將水看作是底面積為72-6×6=36(cm2)的柱體,所以它的高為180÷36=5(cm)第9道題答案： 343.根據(jù)“正方體的每一條棱長是一個一位數(shù),表面積的每個正方形面積是一個兩位數(shù),整個表面積是一個三位數(shù)”的條件,可以判斷正方體的棱長有5,6,7,8,9這五種可能性.由下表的數(shù)據(jù)及條件: “將正方形面積的兩位數(shù)中兩個數(shù)碼調(diào)過來恰好是三位數(shù)的十位數(shù)上與個位數(shù)上的數(shù)碼”可知這個正方體的棱長是7.棱長56789正方形

4、面積2536496481全面積125216294384486 因此,這個長方體的體積是7×7×7=343.第10道題答案： 74. 這個多面體的面數(shù)可以直接數(shù)出是20,而棱數(shù)為“實(shí)線條數(shù)÷2+虛線條數(shù)”,等于34÷2+19=36.頂點(diǎn)數(shù)=棱數(shù)-面數(shù)+2(歐拉定理)是36-20+2=18,所以這個多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是20+18+36=74.第11道題答案： 水的體積為立方厘米.當(dāng)將鐵棍提起后,鐵棍下方水的體積為(立方厘米),所以浸濕部分長為 (厘米).第12道題答案：2131512( 1 )9 第一次切下的盡可能大的正方體的棱長是12厘米,體

5、積為(立方厘米).213639( 2 ) 這時剩余立體底面形狀如圖(1),其高是12厘米.這樣第二次切下的盡可能大的正方體棱長為9厘米,其體積是(立方厘米).9( 3 )9 第二次切割后,剩下的立體可以看作是由兩部分組成的:一部分的底面形狀如圖(2),高為12厘米,另一部分底面形狀如圖3,高是3厘米.顯然,第三次切下的盡可能大的正方體棱長為6厘米,其體積為(立方厘米). 所以,剩下的體積為21×15×12-1728-729-216=1107(立方厘米).第13道題答案：108 這個立體圖形是一個圓柱的四分之一(如圖),圓柱的底面半徑為10厘米,高為8厘米. 它的全面積為: (平方厘米). 它的體積為:(立方厘米).第14道題答案： 立體圖形的形狀如右圖所示. 從上面和下面看到的形狀面積都是9 cm2,共cm2; 從兩個側(cè)面看到的形狀面積