用Zemax進行優(yōu)化設計

1、目錄摘要 (1ABSTRACT (2引言 (31 光學傳遞函數(shù)和點列圖 (41.1光學傳遞函數(shù) (41.1.1利用MTF曲線來評價成像質量 (41.1.2利用MTF曲線的積分值來評價成像質量 (51.2點列圖 (52 像差綜述 (62.1軸上點球差 (62.1.1球差的定義和表示方法 (62.1.2球差的校正 (82.2像散與像面彎曲(場曲 (82.2.1像散 (82.2.2場曲 (92.3正弦差和彗差 (92.3.1正弦差和彗差的定義 (92.3.2彗差的校正 (122.4畸變 (122.5色差 (132.5.1位置色差 (132.5.2倍率色差 (142.6波相差 (153 表面類型 (1

2、63.1簡介 (163.2內含表面 (163.3非球面鏡片 (193.3.1簡介 (193.3.2非球面鏡片光學原理 (204 用ZEMAX進行優(yōu)化設計 (204.1由拋物反射鏡產生的初級球面像差: (204.2求由拋物面反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學系統(tǒng) (214.3計算拋物面反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學系統(tǒng) (235 結論 (27致謝 (28參考文獻. 錯誤!未定義書簽。摘要本文研究了用Zemax設計非球面補償系統(tǒng)的優(yōu)化。非球面拋物面反射鏡在許多光學系統(tǒng)中被采用, 但加工檢驗較難。在Zemax中優(yōu)化控制設計零位補償系統(tǒng)。設計既方便, 加工又容易, 是一種較好的方法。文中介紹了七種像差的定

3、義和表示方法以及對于像差的校正方法;波像差的定義、形成原因及其與像差的關系;由于涉及到面型,本文還介紹了Zemax中包含的面型以及重要面型的簡介。最后,利用Zemax進行一個實例的優(yōu)化設計,得到了優(yōu)化后的數(shù)據。關鍵字:像差,波像差,表面類型ABSTRACTThis paper studies the design of non-spherical with Zemax compensation system optimization.Non-spherical parabolic mirrors are used in many optical systems, but the inspect

4、ion process more difficult.Zemax the optimal design in zero compensation system.Design is convenient, easy processing, is a better way.This paper introduces the definition of seven aberrations and representation as well as for aberration correction method; wave aberration of the definition, causes a

5、nd its relationship with the aberration; as it involves the face, the paper also describes Zemax containedface and the important face of the profile.Finally, an instance of Zemax for the optimal design has been optimized data.Keywords: Zemax ,aberration, wavefront aberration, surface type引言隨著高精度非球面光

6、學元件在光學系統(tǒng)中的廣泛應用, 非球面的加工和檢驗技術也受到了越來越多的重視, 特別是在天文望遠鏡中非球拋物面使用的最多. 因此研究拋物面的加工和檢驗就更加必要。通常是在拋物面的焦點上放置點光源經拋物面反射成平行光又經平面反射鏡按原路自準回去, 這樣平面反射鏡口徑至少大于或等于拋物鏡的口鏡。由于目前大口徑平面反射鏡的加工難度仍很大, 因此就出現(xiàn)了用兩個小透鏡(甚至為兩個平凸小透鏡 的補償系統(tǒng)。實際上是用一個小透鏡或兩個小透鏡產生與拋物面鏡等值反符號像差來完成這一工作的。非球拋物面反射鏡在許多光學系統(tǒng)中被采用, 但加工檢驗較難。本課題研究用Zemax優(yōu)化控制設計零位補償系統(tǒng)。設計方便, 加工容易

7、。1 光學傳遞函數(shù)和點列圖1.1 光學傳遞函數(shù)利用光學傳遞函數(shù)來評價光學系統(tǒng)的成像質量,是基于把物體看做是由各種頻率的譜組成的,也就是把物體的光強分布函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)或傅里葉積分的形式,由于光學傳遞函數(shù)既與光學系統(tǒng)的像差有關,又與光學系統(tǒng)的衍射效果有關,故用它評價光學系統(tǒng)的成像質量,具有客觀和可靠的優(yōu)點,并能同時運用小像差光學系統(tǒng)和大像差光學系統(tǒng)。光學傳遞函數(shù)反映了光學系統(tǒng)對物體不同頻率成分的傳遞能力。一般來說,高頻部分反應物體的細節(jié)傳遞情況,中頻部分反映物體的層次傳遞情況,低頻部分則反映物體的輪廓傳遞情況。1.1.1利用MTF曲線來評價成像質量所謂MTF是表示各種不同頻率的正弦強度分布函

8、數(shù)經光學系統(tǒng)成像后,其對比度(即振幅的衰減程度。當某一頻率的對比度下降為零時,說明該頻率的光強分布已無亮度變化,既該頻率被截止。這是利用光學傳遞函數(shù)來評價光學系統(tǒng)成像質量的主要方法。設有兩個光學系統(tǒng)(1和2的設計結果,他們的MTF曲線如下圖所示。 從上圖看出,曲線1的MTF值要大于曲線2,即光學系統(tǒng)1較光學系統(tǒng)2有較高的分辨率。且光學系統(tǒng)1在低頻部分有較高的對比度。1.1.2 利用MTF曲線的積分值來評價成像質量從理論上可以證明,像點的中心點亮度值等于MTF曲線所圍成的面積,曲線所圍成的面積越大,表明光學系統(tǒng)所傳遞的信息量越多,官學系統(tǒng)的成像質量越好,圖像越清晰。因此在光學系統(tǒng)的接收器截止頻率

9、范圍內,利用MTF曲線所圍成的買年紀的大小來評價光學系統(tǒng)的成像質量是非常有效的。1.2 點列圖在幾何光學的成像過程中,由一點發(fā)出的許多條光線經光學系統(tǒng)成像后,由于像差的存在,使其與像面不再集中于一點,而是形成一個分布在一定范圍內的彌散圖形,稱之為點列圖。在點列圖中利用這些點的密集程度來衡量光學系統(tǒng)的成像質量的方法稱之為點列圖法。集中程度越高,彌散半徑越小,成像質量也就越高。 對大像差光學系統(tǒng)(例如照相物鏡等,利用幾何光學中的光線追跡方法可以精確地表示出點物體的成像情況。其作法是把光學系統(tǒng)入瞳的一半分成為大量的等面積小面元,并把發(fā)自物點且穿過每一個小面元中心的光線,認為是代表通過入瞳上小面元的光

10、能量。在成像面上,追跡光線的點子分布密度就代表像點的光強或光亮度。因此對同一物點,追跡的光線條數(shù)越多,像面上的點子數(shù)就越多,越能精確地反映出像面上的光強度分布情況。實驗表明,在大像差光學系統(tǒng)中,用幾何光線追跡所確定的光能分布與實際成像情況的光強度分布是相當符合的。2 像差綜述實際光學系統(tǒng)與理想光學系統(tǒng)有很大差異,即物空間的一個物點發(fā)出的光線經實際光學系統(tǒng)后,不在會聚于像空間的一點,而是形成一個彌散斑,彌散斑的大小與系統(tǒng)的像差有關。光學設計的目的就是為了校正像差,使光學系統(tǒng)能夠在一定的相對孔徑下對給給定大小的視場成清晰的像。光學系統(tǒng)對單色光成像時產生五種單色像差:球差.彗差.像散.像面彎曲及畸變

11、。對白色光成像時,還會產生兩種色差,軸向色差和垂軸色差。下面對各種像差分別進行闡述。、2.1軸上點球差2.1.1球差的定義和表示方法由幾何光學的內容可知,自光軸上發(fā)出的與光軸成有限孔徑角U的光線,經球面折射以后所得的截距L為U角的函數(shù),即L和U隨入射高度1h或孔徑角U的不同而不同,如圖所示,因此,軸上點發(fā)出的同心光束經光學系統(tǒng)各個球面1折射以后不再是同心光束,其中與光軸成不同角度(或離光軸不同高度的光線交光軸于不同的位置上,相對于理想像點由不同的偏離,這種偏離稱之為球差,表示之,具體定義為:以L'''=-L L l其中L代表一定孔徑高光線的聚交點的像距;'l為近

12、軸像點的像距。 球差是入射高度1h 或孔徑角1U 的函數(shù),它隨1h 或1U 的變化的規(guī)律,可以由1h 或1U 的冪級數(shù)來表示。'246112131L A h A h A h =+或者 '246112131L a U a U a U =+當對實際物體成像時,對于k 個面組成的光學系統(tǒng),球差的分布公式為''''12sin 1k kkkn u UL S -=-其中k1-S 稱為光學系統(tǒng)的球差系數(shù),S-為每一個面上的球差分布系數(shù)。2.1.2 球差的校正一般而言,單個球面透鏡不能校正球差,正透鏡產生正球差,負透鏡產生負球差。對一定位置的物點而言,當保持透鏡

13、的孔徑和焦距不變時,球差的大小隨透鏡的形狀而異。因此,以適當形狀的正、負透鏡組合成的雙透鏡組或雙膠合鏡組是可能消球差的一種簡單結構。保持透鏡的焦距不變而改變透鏡形狀,猶如把柔軟的物體彎來彎去,故被稱為透鏡的整體彎曲,它是光學設計時校正像差的一種重要技巧 。2.2 像散與像面彎曲(場曲2.2.1 像散當軸外物點發(fā)出一束沿主光線周圍的細光束成像時,由于細光束的光束軸與投射點法線不重合,其出射光束不再存在對稱軸,而只存在一個對稱面(子午面。于此細光束所對應的微小波面并非旋轉對稱,在不同方向上有不同曲率,因此形成像散光束。當用一垂直于光軸的屏沿軸移動時,就會發(fā)現(xiàn)在不同位置時,點B 發(fā)出的成像細光束的截

14、面形狀有很大變化。在子午像點T 處得到的是一垂直于子午平面的短線,在弧矢像點S 處得到的是一位于子午平面上的鉛垂短線,兩焦線互相垂直。在兩條短線之間光束的截面形狀由長軸與子午面垂直的橢圓變到圓,變到長軸在子午面的橢圓。兩天短線之間沿光束軸(主光線方向的距離稱為光學系統(tǒng)的像散。 像散可以表示為:'''T ST SX X X=-其像差表達式為:'246123t x A y A yA y =+初級分布式可表示為:''2'1III1k kkT S n u x S =-(22''IIII i S z z z i lu n i i i

15、 i u S i i =-= 2.2.2 場曲即使像散得到校正的系統(tǒng),也只是對某一視場角的像散值為零,而其他市場仍有剩余像散,且像散的大小隨視場而變,即物面上離光軸不同遠近的各點在成像時,像散值各不相同。因此,一個平面物必然形成兩個曲面像,如圖,即子午相面和弧矢像面。因軸上點無像散,所以兩個像面均相切于高斯像面與光軸的交點,顯然是以光軸為對稱軸的旋轉曲面。 2.3 正弦差和彗差彗差和正弦差沒有本質的區(qū)別,二者均表示軸外物點寬光束經光學系統(tǒng)成像后失對稱性的情況,區(qū)別在于正弦差僅適用于小視場的光學系統(tǒng),而彗差可用于任何視場的光學系統(tǒng)。2.3.1 正弦差和彗差的定義對于軸外物點,主光線不是系統(tǒng)的對稱

16、軸,對稱軸是通過物點和球心的輔助軸。由于球差的影響,對稱于主光線的同心光束,經過光學系統(tǒng)后,他們不再相交于一點,在垂軸方向也不與主光線相交,即相對主光線失去對稱性。正弦差即用來表示小視場時寬光束的不對稱性。如果正弦差值太大,則光學系統(tǒng)不滿足等暈條件,此時,近軸點成像光束的不對稱性將破壞,像方本應對稱于主光線的各對子午線的交點將不再位于主光線上。因而引進了一種以其偏移量KT表征的子午不對稱像差。同樣在弧矢面上的弧矢光束,對稱于主光線的各對弧矢光線,其交點也不在燭光線上(在因弧矢面對稱于子午平面,其交點在子午平面上,相應地用其偏移量KS 表針弧矢不對成的像差。子午光束與弧矢光束的這一不對稱性像差在

17、數(shù)值上是不同的。由于這種不對稱性的存在,使得近軸點的成像光束與高斯面相截而成一彗星狀的彌散斑(對稱與子午面,這種不對稱性像差成為彗差。彗差和正弦差沒有本質的區(qū)別,二者均表示軸外物點寬光束經光學系統(tǒng)成像后失對稱性的情況,區(qū)別在于正弦差僅適用于小視場的光學系統(tǒng),而彗差可用于任何視場的光學系統(tǒng)。 KT 稱為子午慧差,用符號'TK 表示之;KS 稱為弧矢慧差,用'sK表示之。子午慧差的計算公式為:(''''12T a b zK y y y =+- (1-4 '''''s c z d zK y y y y =-=-

18、子午彗差 根據慧差的定義,慧差是與孔徑(Uh 和視場(y 都有關的像差。當孔徑(U h 改變符號時,慧差的符號不變,故展開式中只有孔徑(U h 的偶次項;當視場y改變符號時,慧差反號,故展開式中只有y 的奇次項;當視場和孔徑均為零時,沒有慧差,故展開式中沒有常數(shù)項。這樣慧差的級數(shù)展開式為:'2432123sKA y h A y h A y h =+與此相應,初級子午慧差的分布式為:'''321k kkT n u K S =-初級弧矢慧差的分布式為:'''121k kks n u K S =-初級彗差與正弦差的關系為SC = ,yk 

19、9;S弧矢彗差2.3.2 彗差的校正慧差是軸外像差的一種,它破壞了軸外視場成像的清晰度。由慧差的級數(shù)展開式可知,慧差值隨視場的增大而增大,故對于大視場的光學系統(tǒng)必須予以校正。2.4 畸變在討論理想光組的成像時,認為在一對共軛的物像平面上,其放大率是常數(shù)。在實際光學系統(tǒng)中,只有當視場較小時菜具有這一性質。而視場較大或很大時,像的反放大率就要隨視場而異,不再是常數(shù)。一對共軛物象平面上的放大率不為常數(shù)時,將使像相對于物失去了相對性,這種使像變形的缺陷稱為畸變?；兪侵鞴饩€的像差。由于球差的影響,不同視場的主光線通過光學系統(tǒng)后與高斯像面的交點高度z y不等于理想像高y,其差別就是系統(tǒng)的畸變(稱z y為

20、光學系統(tǒng)的線畸變,用z y表示:'''z zy y y=-其物面為正方形的網絡時,則正畸變將使其像呈枕形,負畸變將使像呈桶形,如下圖: 其像差表達式為:'357123z y A y A y A y =+初級分布式 : '''121zk kkn u y S =-(zii S S S =+2.5 色差絕大多數(shù)光學儀器用白光成像。白光是由各種不同波長的單色光組成的,所以白光經光學系統(tǒng)成像可看成是同時對各種單色光的成像。各種單色光各具有前面所述的各種單色像差,而且其數(shù)值也是各不相同的,這是因為任何透明介質對不同波長的單色光具有不同的折射率。這樣,

21、白光經光學系統(tǒng)第一個表面折射后,各種色光就被分開了,隨后就在光學系統(tǒng)內以各自的光路傳播,造成了各種色光之間成像位置和大小的差異,稱之為色差。色差分為兩種,位置色差和倍率色差。 2.5.1 位置色差描述軸上點用兩種色光成像時成像位置差異的色差稱為位置色差,也稱為軸向色差。如圖所示,軸上點A 發(fā)出一束近軸的白光,經光學系統(tǒng)后,其中的F 光會聚于'A F 點,C光會聚于'C A ,它們分別是A 點被F 光和C 光成德理想像點。令兩色像'A F 和'C A 相對于光學系統(tǒng)最后一面的距離為位'F l 和'C l ,則其差定義為位置色差,用符號'F

22、CL 表示,即:'''F C F CL L L =- 位置色差與孔徑有光,其符號不隨入射高度的符號的變化而變化,故其展開式僅與孔徑的偶次方有關,當孔徑h(或U為零時,色差不為零,故展開式中有常數(shù)項,展開式為:'2401121F C L A A h A h =+初級分布式:''2'11k kkF C n u l C=-;分布系數(shù):''d n d n C lu n i n n =- 2.5.2 倍率色差校正了位置色差的光學系統(tǒng),只是使軸上點的兩種色光的像重合在一起,但并不能使兩種色光的焦距相等。因此,這兩種色光有不同的放大率,

23、對同一物體所成的像大小也就不同,這就是倍率色差或垂軸色差。光學系統(tǒng)的倍率色差是以兩種色光的主光線在高斯面上焦點的高度之差來度量的,對目視光學系統(tǒng),以符號FC Y '表示,即'''F C F C Y Y Y =-倍率色差時像高的色別差,故其級數(shù)展開式與畸變的形式相同,但不同色光的理想像高不同,故展開式中含有物高的一次項:'35123F Cy A y A y A y =+初級分布式:'''11k kkF C n u y C =-;''z d n d n C lu n i nn =- 2.6 波相差以上幾節(jié)討論的都屬于幾

24、何像差,這種像差雖然直觀、簡單、且容易由計算得到,但對高質量的光學系統(tǒng),僅用幾何像差來評價成像質量有時是不夠的,還需進一步研究光波波面經光學系統(tǒng)后的變形情況來評價系統(tǒng)的成像質量,因此需要引入波像差的概念。 從物點發(fā)出的波面經理想光學系統(tǒng)后,其出射波面應該是球面。但由于實際光學系統(tǒng)存在像差,實際波面與理想波面就有了偏差。如圖所示,'P x 是經光學系統(tǒng)出射波面的對稱軸,P 為光學系統(tǒng)的出射光瞳的中心,實際波面''N P 上的任一點'M 的法線交光軸于點'A 。取任一參考點,例如高斯像點'A 為參考點,即以它為中心作一參考球面波''M

25、 P 于實際波面相切于'P ,它就是理想波面。顯然''A A 就是孔徑角為 'U 時光學系統(tǒng)的球差'L 。實際波面的法線 ''A M 交理想球面于點'M ,則距離 ''M M 乘以此空間的介質折射率即為波像差,以 'W 表示?；蛘哒f,波像差就是實際波面和理想波面之間的光程差。波像差與球差之間的關系為 : 其中,'m U 為像方最大孔徑角。波像差越小,系統(tǒng)的成像質量越好。按照瑞利判據,當光學系統(tǒng)的最大波像差小于41波長時,其成像是完善的。對于顯微鏡和望遠物鏡這類小像差系統(tǒng),其成像質量應按此標準來要求。

26、3 表面類型3.1簡介ZEMAX 模擬了許多種類型的光學元件。包括常規(guī)的球面玻璃表面,正非球面,環(huán)帶,柱面等。ZEMAX 還可以模擬諸如衍射光柵、“薄”透鏡、二元光學、菲涅耳透鏡、全息元件之類的元件。為了使用戶界面盡可能不顯得亂,ZEMAX 使用了不同的類型界面以便指出定義某一種類型的表面時,需要哪一些數(shù)據。3.2 內含表面ZEMAX 中所建立的內含表面類型摘要可由下表給出。有SE ,XE 和EE 標志的各列表示了可在ZEMAX 三種版本中的應用可能性 ( Y 代表可能, N 代表不可能表面類型摘要表面類型描述SE XE EE 標準面包括平面,球面和圓錐面Y Y Y 偶次非球面標準面加上非球面

27、多項式Y Y Y 奇次非球面標準面加上非球面多項Y Y Y 近軸面薄透鏡表面,有理想特性Y Y Y 近軸XY X,Y軸有不同規(guī)格的薄透鏡Y Y Y 環(huán)帶圓錐曲面和非球面環(huán)形面和柱面Y Y Y 雙圓錐曲面X和Y軸有獨立的圓錐系數(shù)的非球面Y Y Y 環(huán)形光柵錐形環(huán)帶上的規(guī)則光柵Y Y Y 立方樣條8個點上旋轉對稱Y Y Y 型全息面兩點光學構造全息面Y Y Y 型全息面兩點光學構造全息面Y Y Y 坐標斷點允許旋轉和偏心Y Y Y 多項式8次多項式在X和Y軸上的擴充Y Y Y 菲涅耳面有折光能力的平面表面Y Y Y ABCD面用ABCD矩陣模擬“黑匣子”Y Y Y 另類選擇另一個解的標準面Y Y

28、Y 衍射光柵面在標準面上刻有規(guī)則光柵Y Y Y 共軛面定義使兩個點上具有理想成像的面Y Y Y 傾斜面定義一個不改變坐標系統(tǒng)的傾斜面Y Y Y不規(guī)則面一個具有偏心,傾斜和其他變形的標準面Y Y Y梯度折射率面1 有徑向折射梯度的介質表面N Y Y 梯度折射率面2 有徑向折射梯度的介質表面N Y Y 梯度折射率面3 有徑向和軸向折射梯度的介質表面N Y Y 梯度折射率面4 X,Y,Z方向有不同折射梯度的介質表面N Y Y梯度折射率面5 具有色散模擬的有徑向和軸向折射梯度的介質表面N Y Y梯度折射率面6 Gradient Lens公司色散模擬的有徑向折射梯度的介N Y Y梯度折射率面7 球形梯度

29、折射率模型N Y Y梯度折射率面TM 有色散模擬的軸向梯度折射率的介質表面N Y Y梯度折射率面9 有NSG SELFOC透鏡色散模擬的徑向梯度折射率的介質表面N Y Y梯度折射率面10 有色散模擬的Y梯度折射率介質表面N Y Y 澤尼克矢高面用36個澤尼克多項式定義矢高N Y Y 澤尼克相位面用36個澤尼克標準多項式定義位相N N Y 擴展多項式面用189項多項式擴展定義矢高N N Y 二元光學面1 用189項多項式定義相位N N Y 二元光學面2 用徑向多項式定義相位N N Y 擴展立方槽旋轉對稱最多可適合198個點N N Y 擴展非球面用戶自定義的徑向多項式定義矢高N N Y 擴展的奇次

30、非球面用戶自定義徑向的奇次冪表示N N Y VLS光柵光柵表面的刻條間隔可變N N Y 橢圓光柵有非球面項的橢圓光柵N N Y 超級圓錐曲面有快速收斂的超級圓錐非球面N N Y 擴展的菲涅爾面在多項式面上的多項式菲涅爾面N N Y 網格矢高面表面形狀用網格點描述N N Y 網格相位面表面相位用網格點描述N N Y廣義的菲涅爾面在非球面的基底上用X,Y多項式表示的菲涅爾面N N Y周期面圓錐形面N N Y環(huán)狀全息面在環(huán)狀基底上用兩點光學構造全息面N N Y JONES矩陣面校正偏振狀態(tài)的JONES矩陣N N Y 大氣折射面通過地球大氣時所產生的折射N N Y 環(huán)帶平面用深度可變的環(huán)帶構成的菲涅爾

31、平板N N Y用戶自定義面用任一用戶自定義的函數(shù)來描述折射、反射、衍射、透射或表面的梯度折射性質的廣義面N N Y3.3 非球面鏡片3.3.1 簡介由于傳統(tǒng)的球面鏡片在光學上不可避免的存在一定的視覺缺陷(球面像差正負鏡度數(shù)越高,棱鏡效果越明顯。即:光線向基底折射,物體向頂端位移。為此現(xiàn)代鏡片在設計中不斷的革新,創(chuàng)造了新型的"非球面"設計。非球面鏡片的曲面不在是一個同一的曲率,即不在是一個球面?？梢允圭R片更薄,減少邊緣像差。使配戴更舒適,外表更美觀?，F(xiàn)在的球面鏡片都采用低曲率的形式,鏡片平坦,美觀但像差很大,高屈光度配戴感覺邊緣扭曲明顯。非球面技術最早是應用于映像設備,以減小

32、像差,改善成像質量。還可以減輕設備的重量。目前市場上高檔的照相機鏡頭大多使用非球面鏡片。為改善眼鏡鏡片的性能,減小鏡片邊緣像差以改善球面鏡片邊緣視物變形、扭曲的現(xiàn)象,將非球面技術引入眼鏡鏡片的設計中,不但改善了成像質量,而且使鏡片更輕、更薄、更美觀。一些常年配戴球面鏡片的人,按相同度數(shù)定配非球面鏡片,會覺得邊緣看東西不如原來清楚,甚至有視物變形的現(xiàn)象。這是由于非球面鏡片周邊度數(shù)小于同等球面鏡片邊緣度數(shù),同時非球面鏡片邊緣像差被修正的原因。解決辦法是驗光時不要減低太多矯正度數(shù);配好的眼鏡盡量調大自身弧度;調低鼻托,縮小鏡角距。高度屈光不正選擇小一點的鏡架,防止邊緣看不清楚。3.3.2 非球面鏡片

33、光學原理首先讓我們來弄清楚球面鏡的概念,一般鏡頭中所用的鏡片,都可以看作是球體的一部分,它的表面曲率是固定的,在由光軸上同一物點發(fā)出的光線,通過鏡頭后,在像場空間上不同的點會聚,從而發(fā)生了結像位置的移動,這就是球面像差。對于全部采用球面鏡片的鏡頭而言,這是一種無可避免的像差。它的產生是由于離軸距離不同的光線在鏡片表面形成的入射角不同而造成的。當平行的光線由鏡面的邊緣(遠軸光線通過時,它的焦點位置比較靠近鏡片;而由鏡片的中央通過的光線(近軸光線,它的焦點位置則比較遠離鏡片(這種沿著光軸的焦點錯間開的量,稱為縱向球面像差。由于這種像差的緣故,就會在通過鏡頭中心部分的近軸光線所結成的影像周圍,形成由

34、通過鏡頭邊緣部分的光線所產生的光斑(Halo ,光暈,使人感到所形成的影象變成模糊不清,畫面整體好象蒙上一層紗似的,變成缺少鮮銳度的灰蒙蒙的影像。這個光斑的半徑稱為橫向球面像差。 非球面鏡就是為了校正球面像差而開發(fā)出來的,功能就是通過修改鏡片表面的曲率,讓近軸光線與遠軸光線所形成的焦點位置重合。4 用Zemax 進行優(yōu)化設計4.1由拋物反射鏡產生的初級球面像差:W 040 = 1/3234y Q式(1中,W 040:初級球面波像差; y :光線在透鏡上的高度; :光焦度;Q: 結構球面像差系數(shù)。Q = Y + k在拋物反射鏡球心時:Y = 0,Q = K ,W 040 = 1/3234y K設

35、計f = 1250mm , 口徑= 300mm 拋物面反射鏡的補償系統(tǒng)。由公式(2得:K = - 1 拋物面反射鏡y = 150mm , f = 1250mmW 040 = - 1/512×4 /D (f ×f = - 0 . 0081mm= - 12 . 8由(3式說明像差分別與拋物反射鏡相對孔徑的四次方和拋物反射鏡焦距一次方成正比。 相對孔徑越大, 焦距越長, 像差也大。4.2 求由拋物面反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學系統(tǒng)補償系統(tǒng)由透鏡1 和透鏡2 兩個組成。透鏡 2 放在拋物反射鏡的球心, 叫零位透鏡, 假設距離透鏡 1為1L = 600mm 處有一物點A , 經透鏡

36、1 成像處放透鏡2, 而透鏡2 又把透鏡1 成像在拋物鏡上。初始結構光系統(tǒng)流簡圖透鏡1 透鏡2 A 拋物面拋物面反射鏡的半徑:R = 1250mm×2T an = 150/2500= 0 . 06= 3 . 4336°設零位透鏡(放在拋物鏡的球心和透鏡1 的距離為L2:L= 360mm ,2L = 2500mm2因此:f2= 1/ 2L- 1/2L= 1/360+ 1/ 2500, f2= 314 . 69mm。設透鏡2 (零位透鏡為平凸透鏡, 材料K9:r4= (n- 1×f2= - 162 . 09mm , 厚度d = 5mm由于1L= 2L, 而透鏡1 的半口徑為1y,y= 1L×tan= 360×tan= 360×0 . 06= 21 . 6mm1又設1L= 600mm因此: 1/f1= 1/1L - 1/ 1L, f1= 225mm設透鏡1 為