中考(圓)試題與答案

1、圓有關(guān)的性質(zhì)、選擇題1、（2013江蘇東臺實中） 如右圖，。的半徑OA等于5,半彳仝OCLAB于點D,若OD=3,則弦AB的長為（）A、10答案：BB、8C、6D、42、如圖，O。的弦AB=8, M是AB的中點，且 OM=3,則。的半徑等于（3、（2013江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）若。O的半徑為5cm,點A到圓心。的距離為4cm,那么點A與。O的位置關(guān)系是（）A.點A在圓外 B.點A在圓上答案：C4、如圖，已知。是正方形 ABCD的外接圓，點一點，則/ BEC的度數(shù)為 （）A. 30 °B. 45 °C. 60答案：BC.點A在圓內(nèi)D.不能確定4題5、（2013山西中考模擬六）

2、如圖，AB是。的直徑，AB=4, AC是弦，AC= 2<3 , / AOCA. 120°B, 1300C. 140°D. 150答案：A6、（2013溫州市一模）如圖，。的半徑為5,若OP=3,則經(jīng)過點P的弦長可能是 （B. 6 C. 9D. 12（第5題）答案：C7、（ 2013 湖州市中考模擬試卷 1）如圖，AB為。的直徑，AC交。于E點，BC交 。于D點，CD = BD, Z C = 70°,現(xiàn)給出以下四個結(jié)論： /A=45°AC=AB; AE ? CEAB=2BD2其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A. 1個B. 2個 C. 3個D, 4個答案：B8

3、、（2013 湖州市中考模擬試卷 7）如圖，AB是。的直徑，點D在AB的延長線上，DC切。于C,若/ A = 25,.則/ D等于A. 20 B. 30C. 40D. 50答案：C9、（ 2013湖州市中考模擬試卷8）如右圖，已知圓的半徑是5,弦AB的長是6,則弦AB的弦心距是（）A. 3B. 4C. 5D. 8答案：B10、（ 2013 湖州市中考模擬試卷E,則下列結(jié)論中不.成立的是（10）如圖，AB是。的直徑，CD為弦，CDAB于）B . CE = DEC. / ACB =90° D. CE = BDB答案：D11、（2013年河北四摸）如圖，半徑為10的。中，弦AB的長為16,

4、則這條弦的弦心距為(A) 6(B) 8答案：A(C) 10二、填空題1、（2013江蘇東臺實中）已知。角的度數(shù)是 .O的半徑為6cm,弦AB的長為（第4題）6cm,則弦AB所對的圓周答案：30°或150°2、 （2013江蘇東臺實中）如第 18題圖，已知過 D、 點的圓的圓心為 E,過B、E、F三點的圓的圓心為 ZA=63 o,那么/ B=o.答案：18°3、 （2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖， AB為。的直徑，PD切。于點C,交AB的延長線于 D,且CO=CD,貝U/ PCA=A答案：67.54、（2013 曲阜市實驗中學(xué)中考模擬 ）如圖，AB為。的直徑，弦CD

5、XAB , E為BC上一 點，若/ CEA= 28s ,則/ ABD=° .答案：28°5、（2013 湖州市中考模擬試卷 7） 一條弦把圓分成 2:3兩部分，那么這條弦所對的圓周角 的度數(shù)為.答案：72°或1086、（2013湖州市中考*II擬試卷 8）如圖，點 A、B、C在圓。上，且/BAC=400,則NBOC =.答案：8007、 （2013年河北二摸）如圖，O O的半徑 OA=5cm,弦AB=8cm,點P為弦AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離是 cm.答案：3第17題圖8、（2013年上海市）如果一邊長為20cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲

6、圍成 的圓形鐵圈中穿過，那么鐵圈直徑的最小值為 cm （鐵絲粗細(xì)忽略不計）.答案：10通；三、解答題1、（2013安徽蕪湖一模）如圖，在 RtzXABC中，/C=90BE平分ABC交AC于 點E ,點D在AB邊上且DE _L BE .（第1題）（1）判斷直線 AC與4DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若 AD=6, AE =6應(yīng)，求 BC 的長.解：（1）直線AC與4DBE外接圓相切理由：; DE ± BE,BD為4DBE外接圓的直徑，取BD的中點O (即4DBE外接圓的圓心)，連結(jié) OE ,OE =OB , . ./OEB=NOBE ,. BE平分 NABC , NOBE

7、=NCBE , . . NOEB =CBE ,NCBE +NCEB =90° ,， /OEB 十/CEB =90° ,即 OE，AC ,，直線AC與ADBE外接圓相切6分)(2)設(shè) OD =OE =OB =x,OE± AC ,(x +6)2 (6&)2 =x2,. x =3 ,AB =AD OD OB =12 ,. OE ± AC ,AOEs/XABC ,處=OE,即，且, AB BC 12 BCBC =4 . (12 分)2、(2013吉林鎮(zhèn)黃縣一模) 如圖，BC是。的直徑，AD LCD,垂足為D, AC平分/BCD,AC=3, CD=1 ,求

8、。O 的半徑.2題圖斛 J；AC 不分 NBCD, 二/ACO = ZACDt AD 1 CD.BC 是 00 的直徑，AZMC = ZADC =A ?=寫,工比CD AC I 3=9,工 8 = 4.5.3、(2013吉林鎮(zhèn)黃縣一模)已知 A、B、C是半徑為2的圓O上的三個點，其中點 A是弧BC的中點，連接 AB、AC,點D、E分別在弦 AB、AC上，且滿足 AD=CE.(1)求證：OD = OE;A _ _E C(2)連接BC,當(dāng)BC=2 72時，求/ DOE的度數(shù)./E答案:20題圖(1)證明1連接。3.。8、8,丁點兒是氟£的中點,二/405 = /攵心/；。4 =06 =

9、ZBA0 = /Q4C = ACOt VAD = CE3.AWDa0£.(2)帆連接 文。A 于盤JLBC,BF =在，在 RtABFO + ,QF = Vf.ABF = OF,：*/AOB = 45WAAOD 9 COE，Z&?D = /COE, JEOD = NM)E.】ND0E = /_ADB - 4514、(2013江蘇射陰特庸中學(xué))如圖， AB是。O的直徑，點 A、C、D在O O上，過 D作PF / AC交。O于F、交 AB于E,且/ BPF=Z ADC.(1)判斷直線BP和。O的位置關(guān)系，并說明你的理由;CPABOEF(2)當(dāng)。O的半徑為 由，AC=2, BE=1

10、時，求BP的長.答案:(1)直線BP和。O相切.理由：連接 BCAB是。O直彳5,，/ACB=90 . PF/ AC,-. BC± PF,貝U/PBH+Z BPF=90° ./ BPF=ZADC,Z ADC= ABG得 AB± BP,所以直線BP和。O相切.一(2)由已知，得/ ACB=90 ,AC=2,AB=2/5, . . BC=4./ BPF=Z ADC,/ ADCh ABC, / BPF=Z ABC, 由(1),得/ABP之 ACB=90 .AO EBP, .祟=春解得BP=2.即BP的長為2.BE BP5、(2013山西中考模擬六)如圖，O O是4ABC的外接圓,1分2分3分4分5分6分10分AD 是。O3若。O的半徑r=3, AC =2, 2請你求出cos B的值.答案：AD是。O的直徑,3 ，一 。一-, ./ ACD=90 , AD=3, 2. AC=2,CD =W32 -22忖，cosD=±3AB8分的直徑，連接CD,D是。上一點,/8和/口是同弧所對的圓周角，B=/D,5cosB =cosD = 36、( 2013溫州市一模)如圖， AB是。O的直徑，BC是。O的切線, 且 AD / OC .(1)求證： ADBs OBC.(2)若AB=6, BC=4.求AD的長度.(結(jié)果