二年級(jí)思維訓(xùn)練500題

1、.精品文檔.二年級(jí)思維訓(xùn)練500題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，與概念、分式、定律、性質(zhì)和 法則并重的，無(wú)疑要推解題計(jì)算了。我們以為，解題教學(xué) 中, 很重要的一點(diǎn)是在掌握一般解法的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生標(biāo) 新立異，破常規(guī)，換角度，重分析，講創(chuàng)新，學(xué)用結(jié)合，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的同步發(fā)展。本文擬從三個(gè)方面談?wù)劷忸}教學(xué)當(dāng)中，如何轉(zhuǎn)換分析角 度，加強(qiáng)思維訓(xùn)練。一、四則運(yùn)算中，要通觀全題，轉(zhuǎn)換思路，訓(xùn)練思維的 靈活性和簡(jiǎn)潔性。四則運(yùn)算中同樣要講究思維的靈活和簡(jiǎn)潔，要防止僵化， 避免繁瑣。例 1、計(jì)算 55/3514 X5/7。分?jǐn)?shù)乘法，按法則學(xué)生常常不加思索，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，爾后再乘。但觀察本題，63與

2、5/7,49/55 與5/7分別可以約簡(jiǎn)和約分，因此結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，有原式=(63+49/55) X 5/7=63 X 5/7+49/55 X 5/7=45+7/11=502/11 。整個(gè)計(jì)算靈活而簡(jiǎn)潔。例 2、計(jì)算(11-11/36)+(9-11/36 X 5)+(1-11/36 X 3)+(5-11/36 X 9)+(3-11/36 X 7)+(7-11/36 X 11) o要是按部就班先算由每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，是麻煩的。但分析比較每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，馬 上會(huì)使我們想到去括號(hào)，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來(lái)， 于是有原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39 X (

3、11+9+7+5+3+1)=(11+9+7+5+3+1) X (1-11/36)=36 X 25/36=25此處思維的靈活性還體現(xiàn)在乘法分配律對(duì)減法的通用。二、應(yīng)用題求解中，要抓住數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化思路，訓(xùn)練思維的深刻性和創(chuàng)造性。抓住應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，探索問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新路子，提由新見(jiàn)解，為最終創(chuàng)造性地解決問(wèn)題服務(wù)。例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問(wèn)甲 五次 一共喝下多少牛奶？這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來(lái)即由結(jié)果。但要是這樣想：甲喝過(guò)五次后，杯中還剩多少奶？一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再

4、以一個(gè)正方形表示一杯牛奶，則右圖中陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么 1-1/32=31/32 (杯)即甲所喝牛奶。以上思維就比較深刻 且數(shù)形結(jié)合，富有創(chuàng)造性。(附圖圖)例4、莫筑路隊(duì)計(jì)劃6天鋪900米水泥路，結(jié)果提前一 天完成了任務(wù)。問(wèn)工作效率提高了百分之幾。常規(guī)解法不成問(wèn)題，其綜合算式及結(jié)果為：+ （900 +6） =0.2 =20%。變換思路：提高工效后 5天鋪好，原計(jì)劃6天鋪好。也 就是說(shuō)現(xiàn)在鋪一天相當(dāng)于原計(jì)劃鋪 6+5= 1.2 （天），因此， 現(xiàn)在的工效是原來(lái)的120%,從而工效提高了 20%。其綜合 式是6+（6-1）-1 =20%這一解法別開(kāi)生面，獨(dú)到

5、而巧妙。三、面積計(jì)算中，轉(zhuǎn)化著眼點(diǎn)，訓(xùn)練思維的廣闊性和有 序性。小學(xué)幾何的面積計(jì)算中，學(xué)生常?？嘤谒悸烽]塞。教學(xué) 中應(yīng)采用輔助線(xiàn)或圖形變換等，啟發(fā)學(xué)生分析。分 析的著 眼點(diǎn)不同，解題思路也不同。解法也會(huì)不一樣，這種一題多 解或一法多用正是思維廣闊性的體現(xiàn)。例5、正方形的邊長(zhǎng)為 8厘米，求圖1中陰影部分的面 積（為方便計(jì)，取 3作兀的近似值）。（附圖圖）要求陰影的面積，就圖 1,思考路子不很明顯。一旦作 由正方形對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)（圖1 1）,思序就容易入 軌。（附圖圖）析解1從圖形可以看由陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去、三塊圖形面積所得的差。即S=S-S-S-S=兀 /4-8-（4- 兀 /

6、4 X 4）-4-兀/4 X 4=48-（16-12）-16-12二16（平方厘米）析解2觀察圖1,連對(duì)角線(xiàn)，并作適當(dāng)割補(bǔ)（圖12）, 由圖12,很快可發(fā)現(xiàn)陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去一個(gè)直角三角形的面積的差，所以S二S-S=兀/4 X8）-1/2 X8X8=48-32二16（平方厘米）（附圖圖）析解3就圖1,再作一個(gè)對(duì)稱(chēng)的直角扇形（圖 13）, 我們把陰影塊標(biāo)（一），其余三塊分別標(biāo)上（二）、（三）和（四），從圖 13 看由，S （一）= S （二），S （三）=S （四），而S=S=S-S=8-兀/4 X816 （平方厘米）（附圖圖）析解4分析圖1 1,可以設(shè)想將圖1 1中的圖形遷 移到扇形的右上角而正好填滿(mǎn)所在的小正方形，見(jiàn) 圖14。這就是說(shuō)，圖形、的面積之和恰好等于大正 方形的一半。于是有S=S-（S+S+S）=S-1/2S=兀/4 X 8-1/2 X