情景感知_提煉概括_策略創(chuàng)造

1、情景感知_提煉概括_策略創(chuàng)造        （上海市寶山區(qū)實驗小學 潘小明）     應用題教學之主要任務，在于培養(yǎng)學生解決簡單之實際問題之能力和發(fā)展學生之思維。這已成為廣大教師 之共識。而要較好地完成這一教學任務，我認為在應用題教學中要重視以下環(huán)節(jié)之教學。       一、情景感知     我曾作過這樣一個個案調(diào)查：給一位低年級學生先出了一道題：一個數(shù)是，比另一個數(shù)大，另一個數(shù) 是幾？該生回答：“，另一個數(shù)是。”接

2、著，我又出了一道題：小紅很喜歡養(yǎng)金魚。在一只 魚缸里養(yǎng)了條紅金魚，比黑色魚多條，這只魚缸里有幾條黑金魚？小朋友想了想，說：“，這 只魚缸里有條黑金魚。”數(shù)量關系相同之兩道題，同一個小朋友卻作出兩種不同之回答，為什么？很顯然， 小學生之思維特點是：以具體形象思維為主要形式，逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯 思維在很大程度上，仍然是直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系之，仍然有很大成分之具體形象性。小朋友之所以能對第二 題作出正確之回答，是因為第二題之內(nèi)容具體形象，他可以根據(jù)問題提供之情景，借助于形象（金魚之表象） 進行思維。這一個案告訴我，應用題教學必須根據(jù)小學生之思維特點及認識規(guī)律，重視發(fā)揮

3、形象思維在解題中 之作用。我們知道，數(shù)量關系是應用題之核心。學生掌握了應用題之數(shù)量關系，也就明確了題目之結(jié)構、把握 了解題之思路。而隱含在應用題事理中之數(shù)量關系是抽象之，因此要讓學生通過情景感知，去理解抽象之數(shù)量 關系。即要讓學生看到應用題生動之背景，從而能借助于生活經(jīng)驗或表象進行思維，進而理解題目中之數(shù)量關 系，明確題目結(jié)構，把握解題思路。     例如，四省市編數(shù)學第四冊第頁例：“紅光小學買白粉筆盒，買紅粉筆比白粉筆少盒 ，一共買粉筆多少盒？”對于這道兩步計算之應用題，我進行了改變，作了如下之教學設計：在復習了幾道有 關之一步計算之應用題后，教師從抽屜里拿出兩

4、盒粉筆，打開其中一盒之盒蓋告訴學生：盒里有支白粉筆 。再指著另一盒粉筆說：這盒里放之是彩色粉筆，請你們幫助教師算一下，兩個盒內(nèi)共有多少支粉筆？這時有 學生說：兩個盒內(nèi)共有支粉筆。算式是（支）。而更多之學生則不同意，反問道：你怎 么知道彩色粉筆也是支呢？認為這題不能做，因為不知道彩色粉筆之支數(shù)。教師說：是呀，彩色粉筆之支 數(shù)不知道，怎么能算出兩盒粉筆共有之支數(shù)呢？現(xiàn)在老師告訴你們：這個盒里之彩色粉筆比白粉筆少支。 誰能夠算出兩盒粉筆共有多少支？并請說出你是怎樣想之。學生積極思考，不一會兒紛紛舉手作出了正確之回 答。接著，讓學生根據(jù)上面之條件和問題口述成應用題，教師板書：講臺上有一盒白粉筆和一盒彩

5、色粉筆，白 粉筆有支，彩色粉筆比白粉筆少支，兩個盒內(nèi)共有多少支粉筆？然后，由學生獨立嘗試解答，并完整 地說出解題之思考過程。此時之學生通過生動情景之感知，理解了應用題中之數(shù)量關系，明確了解題之思路， 讓他們獨立嘗試解答，說出思考過程已如水到渠成，輕而易舉。接著我又將“彩色粉筆比白粉筆少支”改 成“彩色粉筆比白粉筆多支”，讓學生獨立思考解答，從而讓學生從整體之高度去明確兩步計算應用題之 結(jié)構，把握解題思路。整個教學過程中學生積極思維并獲得成功之情緒體驗。我認為這樣組織應用題例題教學 ，符合小學生之認知發(fā)展規(guī)律。認知心理學家布魯納認為，兒童認知發(fā)展經(jīng)歷三個階段。即：行為把握（從動 作中發(fā)展認知）圖

6、象把握（由直觀、圖象來發(fā)展認知）符號把握（由語言信息之接受來發(fā)展認知）。一道 應用題往往包含著事件、事理、已知數(shù)量和問題等要素，這些要素互相間有一定之關系聯(lián)系著。分析應用題既 要找要素，又要揭示它們之關系，事理包含在事件中隱而未露卻又影響著數(shù)量關系。因此，先出示文字語言敘 述之例題，讓學生通過對語言文字之理解去明確事理，揭示數(shù)量關系，這對學生（尤其是中差生）來說是比較 困難之。所以，遵循小學生認知發(fā)展之規(guī)律，密切聯(lián)系小學生之生活實際，采用“情景感知理解關系 出示例題嘗試解答歸納思路”之應用題例題教學程序，有利于學生借助形象思維去理解抽象之數(shù)量關 系，明確題目結(jié)構，從整體上把握解題之思路；有利于

7、學生獲得解題成功之愉快體驗，增加學習應用題之信心 。     二、提煉概括     在應用題教學中，要培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決簡單之實際問題之能力，不能僅僅停留在讓學生通過情景 感知、憑借生活經(jīng)驗、進行形象思維去解題。因為應用題反映之是一個實際問題。學生解應用題之過程是一個 用數(shù)學方法解決實際問題之過程。它首先要求學生逐步舍棄應用題中之生產(chǎn)、生活情節(jié)，進行提煉概括，使之 成為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識進行計算解答，進而解決實際問題。在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題之過程中， 提煉概括出應用題之題意是很重要之。美國數(shù)學家斯蒂思說過，如果一個特定

8、之問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那 么，思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題之解法。因此，要重視培養(yǎng)學生提煉概括應用題題意 之能力。我之做法是：     、用簡約精確之文字語言概括題意     例如，對于“金魚缸里有條紅金魚，紅金魚比黑金魚多條，黑金魚有幾條？”教學時教師不能滿足于 學生已借助于形象（金魚之表象）思維列出正確算式和算出正確答數(shù)，而是要引導學生將題意抽象概括為：求 比少之數(shù)是多少？用簡約精確之文字語言表述。這樣訓練有利于揭示問題本質(zhì)，獲得解決一類問題之一般 方法。     、用線段圖來概

9、括題意     例如，前面所舉“兩步計算應用題”之教學，在讓學生通過情景感知，理解數(shù)量關系，掌握了兩步計算應 用題之結(jié)構及解題思路后，教師接著就出示文字敘述之應用題：為美化校園，五年級學生種花枝，比四年 級多種枝，這兩個年級共種花多少枝？讓學生用線段圖來概括題意：     （附圖 圖）     線段圖既抽象又直觀。它既能提煉概括出應用題題意，又利于學生借助線段直觀揭示數(shù)量關系。應用題教 學之實踐使我認識到，教師只幫助學生根據(jù)題意畫出線段圖，從而讓學生借助線段圖去分析數(shù)量關系還不夠， 因為畫線段圖之過程是提

10、煉概括題意之過程，這個將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題之重要環(huán)節(jié)被教師所替代，不利 于學生解題能力之提高。因此，應結(jié)合具體之題目，讓學生嘗試畫出線段圖，教師給以指導。這樣有利于學生 提煉概括題意能力之培養(yǎng)。教師幫助畫出線段圖，學生只會解一道題；而教會學生畫線段圖，則能解答許多道 題。學生之學習能力可得到培養(yǎng)。     、用圖形來概括題意     例如，小剛買了支鉛筆和塊橡皮，用去角錢；小紅買同樣之支鉛筆和塊橡皮，用去角錢。求 一支鉛筆和一塊橡皮之價錢。教學時可讓學生用“”表示一支鉛筆之價錢，用“”表示一塊橡皮之價錢， 將題意表示為： 

11、0;   （附圖 圖）     這樣既提煉概括出文字應用題之本質(zhì)，又能讓學生借助形象去思考解決問題。     、用摘錄條件和問題之方法概括題意     例如，機械廠用臺機床小時生產(chǎn)了個零件。照這樣之生產(chǎn)效率，用臺機床生產(chǎn) 個零件，需要多少小時？可以引導學生用摘錄條件和問題之方法概括題意：     臺小時個     臺？小時個     從而使題意被簡明扼要地概括出來，利于學生分析揭示出數(shù)量關系。 &

12、#160;   三、策略創(chuàng)造     在提煉概括出應用題之題意后，學生往往只想能運用數(shù)學知識很快求出答案，答案一旦被求出，任務也就 完成了。至于我是怎么會想到這種方法之，我為什么要這樣去解答則很少關注。然而，解應用題之目之不光是 求出問題之答案，更重要之是通過解題之過程，來培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和創(chuàng)造性解決問題之能力。因此，在 教學中要注重學生解題之策略創(chuàng)造。當一個問題呈現(xiàn)在學生面前時，不要讓學生急于求出答案，而應該引導學 生經(jīng)常地思考：要解決這個問題可以怎樣進行思考？有哪些不同之解答方法？要運用哪些知識？用哪些方法解 答更優(yōu)？等問題。例如，前面

13、所舉之兩步計算應用題，在學生用線段圖概括題意后，教師提問：要求出“這兩 個年級共種花多少枝”這個問題，可以怎么想？有哪些不同之思考方法？鼓勵學生多角度地思考問題，進行解 題之策略創(chuàng)造。結(jié)果，在先算出四年級種花枝數(shù)再求兩個年級共種之枝數(shù)后（即：（枝）， （枝），又出現(xiàn)了兩種解題方法：（）（枝）， （枝）；（），（枝）。又如，前面 “求一支鉛筆和一塊橡皮之價錢”。學生用“”和“”概括出題意后，有之學生是這樣思考之：先觀察比 較得：（角），比大。再進行假設算得：（×）÷（角），（ ×）÷（角）；也有學生從一一對應中發(fā)現(xiàn)個加個等于（），先算出個加 個等于（÷），再算出：×（角），×（角）。用兩種不同 之思考方法創(chuàng)造性地解決了問題。當問題被解答后，教師應讓學生充分展示其思維過程，相互交流，并進行解 題后之反思：我是怎樣思考之？有沒有其他之思考方法？哪種思考方法具有普遍性？哪些解法更有靈活性？等 等。讓學生多角度、多側(cè)面地進行總結(jié)，使之相互補充，以提高解題能力。要鼓勵學生多角度地思考問題，進 行解題之策略創(chuàng)造。不應讓學生多解模仿性之問題，因為學生一旦習慣于解近似機械操作之模仿性問題，就毋