2018年秋湘教版數(shù)學(xué)（廣西專版）八年級上冊教案：3．3　實數(shù)

1、.33實數(shù)第1課時【教學(xué)目的】知識與技能從感性上認(rèn)可無理數(shù)的存在，并通過探究說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，理解并掌握無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴展的過程，體會數(shù)系的擴展源于社會實際，又為社會實際效勞的辯證關(guān)系 .情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神，浸透“數(shù)形結(jié)合及分類的思想和對立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點教學(xué)重點無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類教學(xué)難點無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知我們在前面學(xué)過無理數(shù)，什么樣的數(shù)是無理數(shù)呢？舉例說明？二、考慮探

2、究，獲取新知1以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？、0、1、414、0.101 001 000 1 相鄰兩個1之間逐次增加一個0【歸納結(jié)論】有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)2根據(jù)實數(shù)的概念，你能對實數(shù)分類嗎？【歸納結(jié)論】實數(shù)以概念可分為：3任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示，那么無理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點來表示呢？考慮：如何用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)和？我們已經(jīng)知道，一個面積為8的正方形的邊長是，因此我們以原點為圓心，以正方形的邊長為半徑畫弧，與正半軸的交點M就表示，與負(fù)半軸的交點N就表示，如下圖：這樣，我們就分別用數(shù)軸上唯一的一個點表示出了無理數(shù)和.事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一

3、個點來表示【歸納結(jié)論】每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示反過來，數(shù)軸上每一個點都表示唯一的一個實數(shù)即：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)4實數(shù)從正負(fù)性又如何分類呢？【歸納結(jié)論】實數(shù)分為正實數(shù)、零、負(fù)實數(shù)5有理數(shù)中有互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)，那么實數(shù)中有沒有互為相反數(shù)的兩個實數(shù)呢？舉例說明6對于實數(shù)a的絕對值，又是什么樣的呢？【歸納結(jié)論】設(shè)a表示一個實數(shù)，那么：|a|三、運用新知，深化理解1教材P118例1.2實數(shù)x滿足x0，那么x是CA非零實數(shù)B非負(fù)數(shù)C零和負(fù)數(shù) D負(fù)數(shù)3當(dāng)x_時，式子有意義【答案】54如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是CA點M B點NC點P D點Q5求 、3的相反數(shù)和絕對值解：的相

4、反數(shù)是，絕對值是；3的相反數(shù)是3，絕對值是3.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)展總結(jié)老師作補充第2課時【教學(xué)目的】知識與技能1理解有理數(shù)的運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍2理解有效數(shù)字的概念，會根據(jù)要求進(jìn)展近似值的運算3能利用計算器比較實數(shù)的大小，進(jìn)展實數(shù)的四那么運算過程與方法通過用不同的方法比較兩個無理數(shù)的大小，理解估算的意義、培養(yǎng)數(shù)感和估算才能情感態(tài)度養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，進(jìn)步學(xué)生的交流和表達(dá)才能教學(xué)重點在實數(shù)范圍內(nèi)會運用有理數(shù)運算教學(xué)難點用有理數(shù)估算一個無理數(shù)的大致范圍【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對

5、值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？2比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？3你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個無理數(shù)互為相反數(shù)嗎？二、考慮探究，獲取新知1做一做：填空設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，那么1ab_加法交換律；2abc_加法結(jié)合律；3ab_乘法交換律；4abc_乘法結(jié)合律；5abc_乘法對于加法的分配律；6實數(shù)的減法運算規(guī)定aba_；7對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足a ·bb·a1，我們把b叫作a的_；8實數(shù)的除法運算除數(shù)b0，規(guī)定a÷ba·_；9實數(shù)有一條重要性質(zhì)，假如a0，b0，那么ab_0.2兩個實數(shù)是如何比

6、較大小的呢？3有理數(shù)的相關(guān)運算在實數(shù)范圍內(nèi)是否適用？為什么？【歸納結(jié)論】比照有理數(shù)，對于實數(shù)，我們可以得出：每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實數(shù)沒有平方根；在實數(shù)范圍內(nèi)，每個實數(shù)a有且只有一個立方根4動腦筋：不用計算器，比較與2哪個大？與3比較呢？【分析】因為25，224，且5>4，所以>2；因為329，且5<9，所以<3.三、運用新知，深化理解1教材P120例2、例3.2要使二次根式有意義，字母x的取值必須滿足的條件是AAx1Bx1Cx>1Dx<13不用計算器，計算：1234解：原式2解：原式34用計算器計算結(jié)果保存三位小數(shù)：1×2解：1×5.477.25.4775實數(shù)x，y滿足