速算技巧總結(jié)

1、.1 × 9 ×9一位數(shù)乘9 的得數(shù)是積的首位和末位，重復(fù)的的個數(shù)減1 為 9 的個數(shù)插中間數(shù)乘 9，分兩邊，中間插入缺1 個 9例： 7×999=6993（ 7×9=63 分兩邊，中間放入3-1 個 9）5×9999999=45 中間放 7-1 個 9 就是： 49999995因為 22×9=2×11×9=2×99 也是同上算法例： 22222×9=18 中間放 5-1 個 9 就是： 1999982nn9去1添補例： 67×99： 67 去 1 為 66， 67 的補數(shù)為33，結(jié)果

2、即為6633581×999： 581 減 1 為 580， 581 的補數(shù)為419，結(jié)果即為5804191387 ×9999 結(jié)果即為： 138686133nn+9去 1 添補，中間插（位數(shù)差）個9例： 47×999:47- 1=46，47 補數(shù)是 53，999 比 47 多 1 位 ,即插入 1 個 9，結(jié)果為： 4695387×9999:87-1=86， 87 的補數(shù)為 13，中間插2 個 9，結(jié)果即為： 8699134n+n9去 1 去頭添尾補 （“頭”指比 9 的個數(shù)多的前幾位，“尾”指與 9 的個數(shù)相同的后幾位）例： 417×99：

3、4171 4（頭） =412， 17 的補數(shù)是 83，結(jié)果即為： 4128353276×999:53276 -1-53=53222,276 的補數(shù)是724，結(jié)果即為：53222724（頭是 53 是因為乘數(shù)與被乘數(shù)差2 位，乘數(shù)的前兩位即為頭，剩余的為尾）5 × 5數(shù)除二，添零五任意數(shù) ×5=任意數(shù) ÷2后面加 0（不能整除時余一后面加5）任意數(shù) ×5=任意數(shù) ×10÷2=任意數(shù) ÷2×10（余一即余十除二得尾數(shù)5）例： 2864×5=143204223 ×5=21115任意數(shù) 

4、15;25 道理同上： 數(shù)乘四，余乘 256 ÷ 5數(shù)乘 2，留個點任意數(shù) ÷5=任意數(shù) ×2（個位非0，余 1 位小數(shù)）例： 120÷5=12×2=24125÷5=12.5 ×2=25 129 ÷5=12.9 × 2=25.8任意數(shù) ÷25 道理同上7 × 11兩位數(shù) ×11=兩邊一拉，中間相加，逢十進一例： 47×11（兩邊一拉為4*7 ，中間相加為11，逢十進一為4(11)7 即 517）18×11=19826×11=28638×

5、11=4188 × 11兩邊一拉，中間兩兩相加，滿十進一例： 342×11=3(3+4)(4+2)2=3762867×11=8(8+6)(6+7)7=94(6+7)7=953791111十位數(shù)是個位數(shù)與百位數(shù)之和的三位數(shù)（如：275:7=5+2 ）去中間，留兩邊例： 198÷11=18 253 ÷11=23十位數(shù)加十=百位數(shù)加個位數(shù)-1 的三位數(shù)（如：924:12=9+4-1 ）.去中間，留兩邊，首位再減1例： 924÷11=(9-1)4=84 715÷11=6510、個位是一的兩位數(shù)乘法：十位數(shù)相乘為前積，十位數(shù)相加

6、15;10 為后積（滿十進一） ，最后個位加一十位相乘，十位相加，后添一例： 51×31:5 ×3=15,5+3=80 ，即為： 1580，個位加1，結(jié)果即為：158171×81： 7×8=56,7+8=150 ，即為： 5750，個位加1，結(jié)果為： 575111、十位是一的兩位數(shù)乘法： . 一數(shù)的個位數(shù)與另一數(shù)相加為前積，兩個個位數(shù)相乘為后積，滿十進一數(shù)與另一個位加，個位互相乘例： 15×17： 15+7=22 為前， 5×7=35 為后，即為25518 ×19： 18+9=27， 8×9=72，結(jié)果即為 342

7、 . 乘數(shù)減被乘數(shù) 20 的補數(shù)乘 20 加補數(shù)乘補數(shù)例： 15×17： 15- （ 20-17 ） =12,12 ×20=240 ，（ 20-15 ） ×（20-17 ） =15，相加即為：25518×19：（ 18-1 ）×20+2×1=17×20+2=34212、十位是九的兩位數(shù)乘法：一個數(shù)減另一數(shù)的補數(shù)為前積，兩數(shù)的補數(shù)相乘為后積數(shù)減補，補乘補例： 97×92： 97 8=89， 3×8=24，結(jié)果即為： 892496×98： 96 2=94， 4×2=8，結(jié)果即為： 9408

8、13、一百零幾乘一百零幾：一個數(shù)加另一數(shù)的余數(shù)為前積，兩數(shù)的余數(shù)相乘為后積數(shù)加余，余乘余例： 102×107： 102+7=109， 2×7=14，結(jié)果即為：10914106×109： 106+9=115， 6×9=54，結(jié)果即為：1155414、九十幾乘一百零幾： . （九十幾 +另一數(shù)余數(shù)） ×100補數(shù) ×余數(shù)九加余減去補乘余例： 98×106： 98+6=10400 2×6=12，結(jié)果即為1038895 ×103： 95+3=9800 5×3=15，結(jié)果即為 9785 . （一百零幾另一

9、數(shù)補數(shù)） ×100余數(shù) ×補數(shù)例： 104×92： 104- （100-92 ）=9600 4×8=32，結(jié)果即為： 9568108×93： 108- （100-93 ）=10100 8×7=56，結(jié)果即為：1004415、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘：一數(shù)與另一數(shù)個位相加與十位數(shù)相乘為前積，個位數(shù)相乘為后積（滿十進一）數(shù)與另一個位加，再去乘十位，余乘余，滿進一例： 43×47： (43+7) ×40=2000， 3×7=21，結(jié)果即為：202152 ×56： (52+6) ×50=2

10、900， 2×6=12，結(jié)果即為： 291243 ×46： (43+6) ×40=1960， 3×6=18，結(jié)果即為： 1978兩首位相乘為前積，尾數(shù)和與首位數(shù)相乘為中積（滿十進一） ，尾數(shù)相乘為后積例： 43×47:4 ×4=16， (3+7) ×4=40,3 ×7=21，結(jié)果即為： 202152×56:5 ×5=25， (2+6) ×5=40,2 ×6=12，結(jié)果即為：291216、十位數(shù)相同，個位數(shù)相加得十的兩位數(shù)相乘例： 27×23 58 ×528

11、4×86.十位數(shù)與其大一數(shù)相乘為前積，個位數(shù)相乘為后積頭加一乘頭，尾乘尾例： 68× 62： 6×（ 6+1） =42,8 ×2=16. 結(jié)果即為： 421621×29： 2×（ 2+1）=6,1 ×9=09. 結(jié)果即為： 60917、十位數(shù)相加得十，個位數(shù)相同的兩位數(shù)相乘頭 ×頭 +尾，尾乘尾，兩數(shù)相連頭乘頭加尾，尾乘尾例： 47×67：（ 4×6）+7=31,7 ×7=49，結(jié)果即為： 314938×78：（ 3×7）+8=29,8 ×8=64，結(jié)果即

12、為： 296418、合十重復(fù)數(shù)（一個兩位數(shù)合為十，另一個兩位數(shù)為重復(fù)數(shù)）合十?dāng)?shù)十位數(shù)與其大一數(shù)相乘為前積，個位數(shù)相乘為后積頭加一乘頭，尾乘尾例： 46×88：（ 4+1）×8=40,6 ×8=48，結(jié)果即為： 404873×55：（ 7+1）×5=40,3 ×5=15，結(jié)果即為： 401519、和是九的兩位數(shù)與個位數(shù)比十位數(shù)大一的兩位數(shù)相乘（合九連續(xù)數(shù)）例： 54×23 81 ×34 27 ×89合九數(shù)十位數(shù)加一與被乘數(shù)十位數(shù)相乘在前，十位數(shù)加一與被乘數(shù)個位數(shù)的補數(shù)相乘在后組成結(jié)果十位數(shù)加一乘頭，再乘尾補（頭+1）×頭，尾補 ×尾補尾補 ×頭，尾補 ×尾補例： 63× 78：（ 6+1）× 7=49，（ 6+1）×（ 10-8 ） =14. 結(jié)果即為： 491420、5 的倍數(shù)遇到偶數(shù)把偶數(shù)分解成2 的倍數(shù)，再與5 的倍數(shù)相乘（活用之前速算內(nèi)容）例： 16× 35=8×2× 35=8× 70=560（除二湊整速算）75× 48=25× 3× 12×4=25× 4× 3× 12=10