畢業(yè)論文_基于GUI的線性系統(tǒng)的分析與研究

1、目 錄第第 1 1 章概述章概述 1 11.1 課題研究目的和意義 11.2 GUI 圖形用戶界面的應(yīng)用概述 11.3 線性系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用 21.4 課題主要容 21.5 論文安排 3第第 2 2 章線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論分析章線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論分析 4 42.1 線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 42.2 線性系統(tǒng)的根軌跡分析 62.3 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析 72.4 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析 93.1 GUI 的設(shè)計(jì)原則 123.2 GUI 的創(chuàng)建 123.3 GUI 設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì) 153.4 GUI 實(shí)例設(shè)計(jì)結(jié)果分析 163.5 本章小結(jié) 17第第 4 4 章線性控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)章線性控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 1818

2、4.1 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立 194.2 線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 214.3 根軌跡的分析設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 234.4 線性系統(tǒng)的空間分析法 244.5 本章小結(jié) 25結(jié)論結(jié)論 27271 / 29參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 2828致致 2929第 1 章 概述1.1 課題研究目的和意義在學(xué)習(xí)線性系統(tǒng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)需要建立數(shù)學(xué)模型、繪制根軌跡圖、伯德圖、尼克爾斯和奈奎斯特曲線等都需要大量繁瑣的計(jì)算才能計(jì)算和繪制相應(yīng)的圖，從而對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行研究分析。在學(xué)習(xí) MATLAB 過(guò)程中了解到它具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)應(yīng)用功能，MATLAB 的 GUI 是圖形用戶界面，可以通過(guò)設(shè)置用戶界面調(diào)用部函數(shù)，從而進(jìn)行計(jì)算。

3、圖形用戶界面非常直觀的讓使用者知道如何操作，使應(yīng)用變得簡(jiǎn)單。課題的目的是想設(shè)計(jì) GUI 界面，利用 MATLAB 對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行研究分析，從而使線性系統(tǒng)的分析研究變得簡(jiǎn)單，省去了大量的計(jì)算，在所設(shè)計(jì)的 GUI 應(yīng)用界面中就可得到。該界面人機(jī)交互性好，能對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的可視化仿真分析，在教學(xué)、實(shí)驗(yàn)、工程中具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。1.2 GUI 圖形用戶界面的應(yīng)用概述GUI 是提供人機(jī)交互的工具和方法。GUI 是包含圖形對(duì)象，如窗口、圖標(biāo)、菜單和文本的用戶界面。以某種方式選擇或激活這些對(duì)象，通常引起動(dòng)作或發(fā)生變化。最長(zhǎng)常的激活方法是用鼠標(biāo)或其他單擊設(shè)備去選擇或激活這些對(duì)象，通常引起動(dòng)作或發(fā)生

4、變化。最常見(jiàn)的激活方法是用鼠標(biāo)或其他單擊設(shè)備去控制屏幕上鼠標(biāo)指針的運(yùn)動(dòng)。單擊鼠標(biāo)，標(biāo)志著對(duì)象的選擇或其他動(dòng)作。一個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀的 GUI 能夠非常直觀地讓用戶知道如何操作 MATLAB 界面，了解設(shè)計(jì)者開(kāi)發(fā)意圖。令人興奮的事，對(duì)于絕大多數(shù)使用 GUI 的計(jì)算機(jī)用戶都知道如何去應(yīng)用 GUIDE 的標(biāo)準(zhǔn)控件，這也為 GUI設(shè)計(jì)提供了廣闊的前景。MATLAB 的 GUI 為開(kāi)發(fā)者提供了一個(gè)不脫離 MATLAB 的開(kāi)發(fā)環(huán)境，有助于 MATLAB 程序的集成。開(kāi)發(fā)者開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品是面向使用者，是告訴使用者如何了解產(chǎn)品、如何使用產(chǎn)品。往往使用者都不愿意去理解一些繁雜的代碼，甚至根本對(duì)這些代碼一無(wú)所知。而2 / 2

5、9GUI 就是實(shí)現(xiàn)了開(kāi)發(fā)者與使用者建立溝通的橋梁。在研發(fā)部門(mén)和決策部門(mén)進(jìn)行溝通的過(guò)程中 ，GUI 就顯得特別重要，決策人不了解具體的代碼，而研發(fā)者想讓項(xiàng)目得到?jīng)Q策人的肯定，就必須向決策人提供圖文并茂的界面，甚至達(dá)到多媒體的效果，這樣可以讓決策人清楚地理解項(xiàng)目的精髓，作出正確的、有益于研發(fā)部門(mén)的判斷。由于 MATLAB 的工程計(jì)算、仿真能力使得越來(lái)愈多的用戶從原先的開(kāi)發(fā)環(huán)境轉(zhuǎn)到MATLAB 上來(lái)?，F(xiàn)在絕大多數(shù) MATLAB 開(kāi)發(fā)者都是一定領(lǐng)域的研究者，但是使用其他開(kāi)發(fā)環(huán)境設(shè)計(jì) GUI 不僅編程復(fù)雜、而且學(xué)習(xí)困難，往往需要大量的時(shí)間在編程。但是 MATLAB 提供了一個(gè)簡(jiǎn)便的開(kāi)發(fā)環(huán)境，可以讓研究者

6、很快的上手，讓研究者更加專注于更需要的其他地方，提高研究者的效率。1.3 線性系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用20 世紀(jì) 50 年代以后，隨著航天等技術(shù)發(fā)展和控制理論應(yīng)用圍的擴(kuò)大，經(jīng)典線性控制理論的局限性日趨明顯，它既不能滿足實(shí)際需要，也不能解決理論本身提出的一些問(wèn)題，這就推動(dòng)了線性系統(tǒng)的研究，于是在 1960 年以后從經(jīng)典階段發(fā)展到現(xiàn)階段。美國(guó)學(xué)者 R.E.卡爾曼首先把狀態(tài)空間法應(yīng)用于多變量線性系統(tǒng)的研究，提出了能控性和能觀測(cè)性兩個(gè)基本概念。20 世紀(jì) 60 年代以后，現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論又有了新發(fā)展，出現(xiàn)了線性系統(tǒng)幾何理論、線性系統(tǒng)代數(shù)理論和多變量頻域發(fā)展等研究多變量系統(tǒng)的新理論和新方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展

7、，以線性系統(tǒng)為對(duì)象的計(jì)算方法和計(jì)算輔助設(shè)計(jì)問(wèn)題也受到普遍的重視。與經(jīng)典線性控制理論相比，現(xiàn)代線性系統(tǒng)主要特點(diǎn)是：研究對(duì)象一般是多變量線性系統(tǒng)，而經(jīng)典線性理論則以單輸入單輸出系統(tǒng)為對(duì)象；除輸入和輸出變量外，還描述系統(tǒng)部狀態(tài)的變量；在分析和綜合方面以時(shí)域方法為主而經(jīng)典理論主要采用頻域方法，使用更多數(shù)據(jù)工具。嚴(yán)格地說(shuō)，實(shí)際的物理系統(tǒng)都不可能是線性系統(tǒng)。但是，通過(guò)近似處理和合理簡(jiǎn)化，大量的物理系統(tǒng)都可在足夠準(zhǔn)確的意義下和一定的圍視為線性系統(tǒng)進(jìn)行分析。例如一個(gè)電子放大器，在小信號(hào)下就可以看作是一個(gè)線性放大器，只是在大圍時(shí)才需要考慮其飽和特性即非線性特性。線性系統(tǒng)的理論比較完整，也便于應(yīng)用，所以有時(shí)于非線

8、性系統(tǒng)也近似地用線性系統(tǒng)來(lái)處理。例如在處理輸出軸上的摩擦力矩時(shí)，常將靜摩擦當(dāng)作與速度成比例的粘性摩擦來(lái)處理，以便于得出一些可用來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)的結(jié)論。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，線性系統(tǒng)是一類得到廣泛應(yīng)用的系統(tǒng)。 線性 linear，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)；非線性 non-linear 則指不按比例、不成直線的關(guān)系，一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù)。 線性系統(tǒng)模型已被廣泛用于工程、生物、人體、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問(wèn)題的研究。例如，化學(xué)反應(yīng)中的催化作用問(wèn)題；人體的水平衡過(guò)程、體溫調(diào)節(jié)過(guò)程、呼吸中氧和二氧化碳交換過(guò)程、心血管調(diào)節(jié)過(guò)程等問(wèn)題；細(xì)胞的某些生物化學(xué)反應(yīng)問(wèn)題；社會(huì)和經(jīng)3 / 29濟(jì)

9、領(lǐng)域中的人口問(wèn)題，動(dòng)力資源問(wèn)題，鋼鐵、煤炭、石油產(chǎn)品生產(chǎn)問(wèn)題等。1.4 課題主要容基于 GUI 的線性系統(tǒng)研究與分析，利用圖形用戶界面對(duì)線性系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，利用 M 文件的函數(shù)調(diào)用達(dá)到系統(tǒng)圖的輸入輸出，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)文件的讀取和處理，完成了系統(tǒng)性能指標(biāo)的可視化輸出，本文設(shè)計(jì)了建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中包括建立傳遞函數(shù)模型，建立零極點(diǎn)增益模型和建立狀態(tài)空間模型，對(duì)線性系統(tǒng)時(shí)域和頻域的分析包括系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析、伯德圖、尼克爾斯、奈奎斯特曲線的和根軌跡的分析的 GUI 設(shè)計(jì)，還對(duì)線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間進(jìn)行分析的 GUI 設(shè)計(jì)。1.5 論文安排第 1 章概述，介紹課題研究目的和意義，GUI 圖

10、形用戶界面的概述和線性系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用。第 2 章線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析理論，學(xué)習(xí)線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的理論，線性系統(tǒng)的根軌跡分析，線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析和線性系統(tǒng)的空間分析法的理論知識(shí)。第 3 章線性控制系統(tǒng)的時(shí)域設(shè)計(jì)分析，GUI 的設(shè)計(jì)原則，GUI 的創(chuàng)建，GUI 設(shè)計(jì)實(shí)例與其分析。第 4 章線性系統(tǒng)的空間分析，對(duì)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立實(shí)現(xiàn)，對(duì)線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析實(shí)現(xiàn)和線性系統(tǒng)的空間分析法。4 / 29第 2 章 線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論分析2.1 線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.1.1 傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型是零初始條件下系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換的比，是描述系

11、統(tǒng)的頻率模型。傳遞函數(shù)模型分為連續(xù)和離散兩種。設(shè)線性定常系統(tǒng)有下列 n 階線性常微方程描述。（2-1）tubtudtdbdtdbtudtdbtyatydtdatydtdatydtdammmmmmnnnnnn1111011110.式中，是系統(tǒng)的輸出量；是系統(tǒng)輸入量；和 y t u t1,2,jajm是與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)的常系數(shù)。1,2,jbjm設(shè)和與各階導(dǎo)數(shù)在 t=0 時(shí)的值均為零，即是零初始條件，則對(duì)上式中各tuty項(xiàng)分別求拉普拉斯變換，并令，可得 s 代數(shù)方程為： tusY tusU sUbsbsbsbsYasasasammmmnnnn11101110.于是，由定義得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： （2

12、-2） nnnnmmmmasasasabsbsbsbsUsYsG11101110傳遞函數(shù)具有以下性質(zhì)：傳遞函數(shù)是復(fù)變量 s 的有理真分式函數(shù)，具有復(fù)變函數(shù)的所有性質(zhì)且所有nm 系數(shù)均為實(shí)數(shù)。傳遞函數(shù)是系統(tǒng)或元件數(shù)學(xué)模型的另一種型式，它是一種用系統(tǒng)參數(shù)表示輸出量與輸入量之間關(guān)系的表達(dá)式。它只取決于系統(tǒng)或元素的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，而與輸入量的形式無(wú)關(guān)，也不反映系統(tǒng)的部任何信息。傳遞函數(shù)與微分方程有一樣性。只有把系統(tǒng)或元件微分方程中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)階次的變量 s 代替，就很容易求得系統(tǒng)或元素的傳遞函數(shù)。5 / 29傳遞函數(shù)的拉普拉斯變換是脈沖響應(yīng)。是系統(tǒng)在單位脈沖輸入 sGtgtgt時(shí)的輸出響應(yīng)。此時(shí)，故有：

13、 1tsU（2-3） sGsYtg112.1.2 零極點(diǎn)增益模型理論分析連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式用系統(tǒng)增益、系統(tǒng)零點(diǎn)與系統(tǒng)極點(diǎn)來(lái)表達(dá)，被稱為系統(tǒng)零極點(diǎn)模型?？梢哉f(shuō)零極點(diǎn)增益模型是傳遞函數(shù)的一種特殊形式。即 （2-4） nmpspspszszszsksG.2121離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型可表達(dá)為 （2-5） ).(.2121nmpzpzpzzzzzzzkzG式中，k 表達(dá)系統(tǒng)增益；表示系統(tǒng)零點(diǎn)；表達(dá)系統(tǒng)極點(diǎn)。mzzz.,21nppp,.,212.1.3 狀態(tài)空間模型理論分析線性控制理論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。因此，確定系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，即建立在狀態(tài)空間中的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)基礎(chǔ)的

14、問(wèn)題。線性控制理論中的狀態(tài)空間，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是將描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的高階微分方程改寫(xiě)成一階聯(lián)合方程的組的形式，或者將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)直接用一階微分方程組表示，寫(xiě)成矩陣形式，這樣就得到了狀態(tài)空間模型。連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：（2-6） x tAx tBu ty tCx tDu t式中為的系統(tǒng)控制輸入（r 個(gè)）向量； 為的系統(tǒng)狀態(tài)變量；tu1r x t1n為的系統(tǒng)輸出向量；A 為的系統(tǒng)矩陣（狀態(tài)矩陣） ，有控制對(duì)象的參數(shù)ty1mnn決定；B 為的控制矩陣（輸入矩陣） ；C 為的輸出矩陣（觀測(cè)矩陣） ；D 為rnnm的輸入輸出矩陣（直接傳輸矩陣） 。rm離散矩陣離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：6 / 29 （2- 1

15、x kAx kBu ky kCx kDu k7）式中，u 為控制輸入向量；x 為狀態(tài)向量；y 為輸出向量；k 為采樣點(diǎn)。A 為狀態(tài)矩陣，由控制對(duì)象參數(shù)決定；B 為控制矩陣；C 為輸出矩陣；D 為直接傳輸矩陣。2.2 線性系統(tǒng)的根軌跡分析閉環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的基本性能，有閉環(huán)極點(diǎn)在根平面上的分布所確定。閉環(huán)極點(diǎn)就是特征方程的根，當(dāng)系統(tǒng)高于 3 階，直接求解方程就十分困難。另外，當(dāng)控制系統(tǒng)某些參數(shù)變化時(shí)，需要大量繁瑣的重復(fù)計(jì)算。因此在工程設(shè)計(jì)中，通常避免直接求根，而是采用直接的方法來(lái)分析、設(shè)計(jì)系統(tǒng)。1948 年，Evans 提出了一種確定系統(tǒng)特征方程的簡(jiǎn)單方法，即根軌跡法。它是一種表示特征方程的根與某

16、一參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系的圖解方法。與該參數(shù)的某一特定數(shù)值相應(yīng)的根，可在上述關(guān)系圖上找到。上述可變參數(shù)可以是開(kāi)環(huán)傳函中任意可變參數(shù)，但通常取開(kāi)環(huán)增益作為可變參數(shù)。因此，所謂根軌跡，是指當(dāng)系統(tǒng)某一可變參數(shù)有時(shí)，系統(tǒng)極點(diǎn)在 s 平面上所描繪出來(lái)的軌跡。0根軌跡方法是分析與設(shè)計(jì)線性定常系統(tǒng)有效的圖解方法，它根據(jù)軌跡法則，繪制出近似的根軌跡圖，直接地反映系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)根軌跡分析位置的軌跡。1.根軌跡方程 1+ （2- 0sHsG8）即 （2-9）111*niimjjpszsK此式叫做系統(tǒng)的根軌跡方程。式中，是系統(tǒng)的根軌跡增益，與開(kāi)環(huán)增益 K 成*K正比；是開(kāi)環(huán)函數(shù)的零點(diǎn)；是開(kāi)環(huán)函數(shù)的極點(diǎn)。jZiP2.根軌

17、跡的方法1）n 階系統(tǒng)有 n 條根軌跡。2）根軌跡對(duì)稱于實(shí)軸，其實(shí)與開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)與無(wú)窮遠(yuǎn)。3）實(shí)軸上根軌跡的起始叫與終止角可計(jì)算確定。4）根軌跡的分離角與匯合角可計(jì)算確定。7 / 295）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)可計(jì)算確定。6）系統(tǒng) n 個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)之和等于 n 個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)之和。2.3 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析2.3.1 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析時(shí)域分析法是根據(jù)線性控制系統(tǒng)的微分方程，用拉普拉斯變換來(lái)求解動(dòng)態(tài)響應(yīng)的過(guò)程曲線。典型的動(dòng)態(tài)過(guò)程有單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)、單位加速度響應(yīng)、單位沖擊響應(yīng)等。時(shí)域分析的另一個(gè)目的是求解響應(yīng)的性能指標(biāo)。通常將控制系統(tǒng)跟跟蹤或復(fù)現(xiàn)階段輸入信號(hào)相應(yīng)的指標(biāo)

18、作為系統(tǒng)控制性能的指標(biāo)。階躍響應(yīng)的一般性能指標(biāo)有峰值時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間與穩(wěn)定誤差。下面簡(jiǎn)要介紹這些概念。線性控制系統(tǒng)的指標(biāo)有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為跟隨性能指標(biāo)與抗擾動(dòng)性能指標(biāo)兩種。跟隨性能指標(biāo)有上升時(shí)間，峰值時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間等；抗干擾性能指標(biāo)有動(dòng)態(tài)降落、恢復(fù)時(shí)間等。1.超調(diào)量超調(diào)量是指階躍響應(yīng)曲線中對(duì)穩(wěn)態(tài)值的超出量與穩(wěn)態(tài)值之比。2.峰值時(shí)間 峰值時(shí)間是指從零到階躍響應(yīng)曲線中超過(guò)其穩(wěn)態(tài)值而第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。3.調(diào)節(jié)時(shí)間 調(diào)節(jié)時(shí)間是指階躍響應(yīng)曲線只能夠超過(guò)附近 5%的誤差而不再超出的最小時(shí)間。4.恢復(fù)時(shí)間從階躍擾動(dòng)作用開(kāi)始到輸出量基本穩(wěn)態(tài)的過(guò)程中，輸出量與新穩(wěn)態(tài)值之差進(jìn)入某

19、基準(zhǔn)量的 5%圍之所需要的時(shí)間。2.3.2 線性系統(tǒng)的頻域分析線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析、研究控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。當(dāng)建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，就可以采用各種方法分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。在經(jīng)典的控制理論中，常用的工程分析方法有頻域分析法和根軌跡法。頻率分析法是應(yīng)用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。這種方法可以直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性，而且分析方法比較簡(jiǎn)單，物理概念比較明確。頻率特性的基本概念：1.頻率響應(yīng)當(dāng)正弦函數(shù)信號(hào)作用于線性系統(tǒng)時(shí)，線性系統(tǒng)穩(wěn)定后輸出的穩(wěn)態(tài)分量仍然是同8 / 29頻率的，這種過(guò)程叫做頻率響應(yīng)。2.頻率特性設(shè)有穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，在正弦信號(hào)作用下，其振幅之比相對(duì)于正弦信號(hào)角頻率之間的關(guān)系叫做

20、相頻特性；其相位與輸入正弦信號(hào)的相位之差相對(duì)于正弦信號(hào)角頻率之間的關(guān)系叫相頻特性。系統(tǒng)頻率響應(yīng)與輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)之比叫做系統(tǒng)的頻率特性。3.幅相特性系統(tǒng)的頻率特性中既有振幅信息又有相位信息，所以又叫做系統(tǒng)的幅相特性。4.頻率性能指標(biāo)峰值：幅頻特性的最大值。頻帶：幅頻特性的數(shù)值衰減到 0.707 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。相頻寬：相拼特性等于時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。2頻率分析法主要包括 3 種方法：1.Bode 圖Bode 圖即對(duì)數(shù)頻率特性曲線。設(shè)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為： （2-10） 11211121.nnnmmmasasabsbsbsH則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可直接求出，得 （2-11）11211121.nnnmmm

21、ajajabjbjbjH系統(tǒng)的 Bode 圖就是的幅值與相位對(duì)進(jìn)行繪圖，因此也稱為幅頻和相Hjw頻特性曲線。橫坐標(biāo)都是角頻率，是按常用的對(duì)數(shù)刻度即，對(duì)數(shù)相頻特性的log縱軸坐標(biāo)是，其單位為角度；對(duì)數(shù)相頻特性的縱軸坐標(biāo)是，其 ALlog20單位為分貝。 dB2.Nyquist 曲線Nyquist 曲線是根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性在復(fù)平面上繪出的幅相軌跡。根據(jù)開(kāi)環(huán)的Nyquist 的曲線，可判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，Nyquist 曲線按逆時(shí)針包圍臨界點(diǎn)（-1，j0）的函數(shù) p 等于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)位于右半 s 平面的極點(diǎn)數(shù)，否則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) p 等于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)位于

22、右半 s 平面的極點(diǎn)，否則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)包含虛軸上的極點(diǎn)時(shí)，閉合曲線應(yīng)為的半圓從右側(cè)繞過(guò)該點(diǎn)0極點(diǎn)。這就是著名的奈式判據(jù)。9 / 293.Nichols 圖對(duì)于單位負(fù)反饋系統(tǒng)其閉環(huán)與開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系為： sG （2-12） sGsGs1則頻率特性之間的關(guān)系為： (2-13) sGsGs1若以模幅式表示有：jG (2-14)GjeGjG則： (2-15) jeMj將 (2-16) 1j Gjj GG eMeG e 由此可得兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式： (2-17)GGfGGfM,21這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式的圖形化曲線叫做 Nichols 曲線。2.4 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析2.4.1 雅普諾

23、夫穩(wěn)定性分析設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 (2-18),xfX t式中 X系統(tǒng)的狀態(tài)向量，是矩陣；1n狀態(tài)向量 X 與時(shí)間 t 的函數(shù)向量。tXf,又設(shè)在給定的初始時(shí)刻的初始條件下，狀態(tài)方程有唯一解且00,tXt，其中為初始時(shí)刻，為狀態(tài)向量 X 的初始值，t 為時(shí)間變量。000,XtXtot0X10 / 29在下面的式子描述的系統(tǒng)中，對(duì)所有 t，若總存在 (2-19)0,tXfe則稱為系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。如果系統(tǒng)是線性定常系統(tǒng)，則，而且eX,fX tAX當(dāng) A 為非奇異矩陣時(shí)，該系統(tǒng)只有一個(gè)平衡狀態(tài)；當(dāng) A 為奇異矩陣時(shí)，該系統(tǒng)有無(wú)窮多個(gè)平衡狀態(tài)。對(duì)于非線性系統(tǒng)，它可以有一個(gè)或多個(gè)平衡狀態(tài)，這些狀態(tài)都和系統(tǒng)

24、的常值解相對(duì)應(yīng)。系統(tǒng)的平衡狀態(tài)可由上示解出。任意一個(gè)平衡狀態(tài)都可以eX通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)原點(diǎn)，即處。因此，研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，主要0,0ft 是研究其平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，特別是分析坐標(biāo)原點(diǎn)所代表的的狀態(tài)的穩(wěn)定性。2.4.2 線性系統(tǒng)的可控性與可觀性分析在狀態(tài)空間分析中，系統(tǒng)的可控性與可觀性也是非常重要的概念。這兩個(gè)概念是 Kalman 在 20 世紀(jì) 60 年代提出的，是現(xiàn)代控制理論中的兩個(gè)基本概念?？煽匦允侵赶到y(tǒng)的狀態(tài)能否被控制；可觀性是指系統(tǒng)狀態(tài)的變化能否由輸出檢測(cè)反應(yīng)出來(lái)。系統(tǒng)的可控性與客觀性從狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的識(shí)別能力兩個(gè)方面反映系統(tǒng)本身的在特性，往往是確定最優(yōu)系統(tǒng)是否有解的先決條

25、件，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。1.可控性線性系統(tǒng)，在時(shí)刻的任意初始值，對(duì)于，（J 是系統(tǒng)的0t 00 x tx0attatJ時(shí)間定義域） ，可找到人需控制 u，其在上的轉(zhuǎn)臺(tái)是完全能控的。0,at t2.可觀性(2-20) xAxBuyCx線性系統(tǒng),在時(shí)刻存在，如果根據(jù)的觀測(cè)值，在0t0att0tJ0, at t0,at t區(qū)間能夠唯一地確定系統(tǒng)在時(shí)刻的任意初始狀態(tài)，則系統(tǒng)在上的0, att t0t0 x0,at t狀態(tài)是可觀測(cè)的?？捎^性研究狀態(tài)和輸出量的關(guān)系，即通過(guò)對(duì)輸入量在有限時(shí)間的測(cè)量，把系統(tǒng)的狀態(tài)識(shí)別出來(lái)。實(shí)質(zhì)上可歸結(jié)為對(duì)初始狀態(tài)的識(shí)別問(wèn)題。11 / 292.5 本章小結(jié)本章主要對(duì)線性系

26、統(tǒng)的理論進(jìn)行分析與研究，其中包括建立傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型、零極點(diǎn)增益數(shù)學(xué)模型、狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型、線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析、根軌跡的分析和線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析的理論知識(shí)。12 / 29第 3 章 線性控制系統(tǒng)時(shí)域分析的 GUI 設(shè)計(jì)3.1 GUI 的設(shè)計(jì)原則MATLAB 圖形用戶界面開(kāi)發(fā)環(huán)境提供了一系列創(chuàng)建用戶圖形界面（GUI）的工具極大的簡(jiǎn)化了 GUI 設(shè)計(jì)和生成的過(guò)程。一般的設(shè)計(jì)過(guò)程是如圖 3-1 的步驟實(shí)現(xiàn)。GUI設(shè)計(jì)不能是“即所需即添加”的原則，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的界面效果會(huì)大打折扣。設(shè)計(jì)檢驗(yàn)功能分析需求分析編寫(xiě)代碼程序測(cè)試圖 3-1 GUI 設(shè)計(jì)步驟MATLAB 設(shè)計(jì) GUI 其實(shí)并不是很復(fù)雜

27、的，主要設(shè)計(jì) 4 個(gè)方面的有：添加組件、編輯菜單、設(shè)置屬性和回調(diào)函數(shù)。使用圖形用戶界面主要為了達(dá)到以下目的：（1）編寫(xiě)一個(gè)需多次反復(fù)使用的使用函數(shù)，菜單、按鈕、文本框作為輸入方法具有意義。 （2）編寫(xiě)函數(shù)或開(kāi)發(fā)應(yīng)用程序供別人使用。(3)創(chuàng)建一個(gè)過(guò)程、技術(shù)或分析方法的交互式實(shí)例。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，一個(gè)優(yōu)良的圖形用戶界面英語(yǔ)有以下特性：（1）可使用性；（2）靈活性；（3）復(fù)雜性和可靠性。3.2 GUI 的創(chuàng)建3.2.1 建立 GUI 的主要方式建立 GUI 的主要方式有兩種：第一種是直接通過(guò)程序編寫(xiě)的方式產(chǎn)生對(duì)象，即利用 uicontrol、uimenu、uicontexmenu 等函數(shù)以編寫(xiě) M

28、 文件的方式來(lái)開(kāi)發(fā)整個(gè)13 / 29GUI；第二種方式就是直接通過(guò) MATLAB 的 GUI 編輯界面,GUIDE 來(lái)建立 GUI。采用第一種方式建立用戶界面的工作量大，控件屬性設(shè)置、修改繁瑣，一般需要設(shè)計(jì)者有吩咐的經(jīng)驗(yàn)。而 GUIDE 是一個(gè)專用于 GUI 程序設(shè)計(jì)的快速開(kāi)發(fā)環(huán)境，使用者通過(guò)鼠標(biāo)就能迅速的產(chǎn)生各種 GUI 控件，從而幫助用戶方便地設(shè)計(jì)各種符合要求的圖形用戶界面。由于這種方法比較直觀、而且用這種方式建立的 GUI 在 M 文件的管理上也比較方便，如果日后要修改部分程序代碼，可以快速且容易地找到修改的部分容，因此本文采用第二種方式完成界面設(shè)計(jì)。3.2.2 通過(guò) GUIDE 設(shè)計(jì)

29、GUI 的三個(gè)主要階段通過(guò) MATLAB 的 GUI 編輯界面GUIDE 來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)完整的 GUI 界面，包括以下三個(gè)主要階段：圖形界面設(shè)計(jì)初步規(guī)劃階段。該階段的主要設(shè)計(jì)任務(wù)是明確該圖形界面設(shè)計(jì)的任務(wù)，從而確定所需要的控件類型與個(gè)數(shù)，菜單中將包含的命令等。圖形用戶界面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段。該階段的主要工作是利用設(shè)計(jì)向?qū)?gòu)造整個(gè)圖形界面的布局，合理設(shè)計(jì)菜單、按排控件位置等，并進(jìn)行必要的屬性設(shè)置。圖形用戶界面的功能設(shè)計(jì)階段。該階段的主要工作是為了菜單、控制編寫(xiě)回調(diào)函數(shù)的程序代碼，具體實(shí)現(xiàn)界面的各種互動(dòng)功能。一個(gè) GUI 應(yīng)用軟件的實(shí)現(xiàn)，最終是要通過(guò)對(duì)控件對(duì)象的操作來(lái)完成，而這些操作必定是通過(guò) MATLA

30、BE 中函數(shù)代碼的執(zhí)行來(lái)實(shí)現(xiàn)。函數(shù)代碼的編制即可以通過(guò)編寫(xiě)回調(diào)函數(shù)完成，而后在編寫(xiě)時(shí)可以把該控件的函數(shù)代碼直接寫(xiě)在 callback 中；也可以把函數(shù)代碼放在一個(gè)自動(dòng)以的 M 文件中，而后在 callback 中只將其文件名寫(xiě)上。3.2.3 控件與其常用屬性設(shè)置本文基于 MATLAB7.0 開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的。使用 GUIDE 創(chuàng)建圖形用戶界面時(shí)，在打開(kāi)的空白模板中 GUIDE 提供了用戶界面控件與其設(shè)計(jì)工具來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶界面的創(chuàng)建。打開(kāi)的 GUIDE 編輯界面如圖 3-2 所示，它由設(shè)計(jì)向?qū)АUI 控件和用戶界面編輯窗口三部分組成。14 / 29圖 3-2 GUIDE 編輯界面其中各控件的名稱如下：1

31、靜態(tài)文本（Static Text）2編輯框（Edit Text）控件3列表框（Listbox）控件4滾動(dòng)條（Slider）控件5按鈕（Push Button）控件6開(kāi)關(guān)按鈕（Toggle Button）控件7單選按鈕（Radio Button）控件8按鈕組（Button Group）控件控件常用的屬性有；String 屬性：該屬性的取值是一份字符串。它定義控件對(duì)象的說(shuō)明文字，對(duì)于不同的控件其 String 的值會(huì)有所不同。如按鈕上的說(shuō)明文字以與單選按鈕或復(fù)選按鈕后面的說(shuō)明文字等。FontName 屬性：該屬性的取值是控制對(duì)象標(biāo)題等使用字體的字庫(kù)名，必須是系統(tǒng)支持的各種字庫(kù)。FontSize 屬

32、性：該屬性的取值是數(shù)值。它定義控件對(duì)象標(biāo)題等字體的字號(hào)。Tag 屬性：該屬性的取值是一個(gè)字符串。允許用戶建立起在對(duì)話框控件對(duì)象被選中后的響應(yīng)命令。Callback 屬性：該屬性的取值是一個(gè)字符串。允許用戶建立起在對(duì)話框控件對(duì)話框控件對(duì)象被選中后的響應(yīng)命令。MATLAB 中的控件屬性非常多，控件的功能與其它屬性。由于實(shí)際應(yīng)用中遇到的問(wèn)題不同，因而要設(shè)置哪些對(duì)象的屬性，哪些可以不設(shè)置，都需對(duì)具體問(wèn)題具體分析，其設(shè)置也不盡一樣。15 / 293.3 GUI 設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) GUI 界面對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析，用以分析實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)需要，該界面設(shè)置了 5 個(gè)編輯控件（edit t

33、ext）1 個(gè)坐標(biāo)控件（axes）5 個(gè)動(dòng)態(tài)按鈕控件（push button）和 1 個(gè)靜態(tài)文本框控件（static text） 。在GUIDE 環(huán)境下，用鼠標(biāo)將所需要的所有控件拖動(dòng)并排列成一個(gè)合適的布局，完成各龍劍的屬性設(shè)置，并將結(jié)果保存到*fig 文件中，MATLAB 會(huì)生成同名*。M 文件，在分析結(jié)果按鈕的回調(diào)程序中編寫(xiě)程序，實(shí)現(xiàn)線性系統(tǒng)的時(shí)域分析?；卣{(diào)程序的主要語(yǔ)句或函數(shù)與其功能說(shuō)明：（1）語(yǔ)句:t=str2num（get（handles。Edit3， ） string ） ；該語(yǔ)句首先從 GUI 界面上控件的 Tag 屬性為 edit3 的編輯框控件獲取所輸入的字符串?dāng)?shù)據(jù)，在將其轉(zhuǎn)化

34、數(shù)值行數(shù)據(jù)后賦值給 t。語(yǔ)句：set（handles edit4 ，string,char(nun2str)）;該語(yǔ)句首先將變量 tp 的數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成字符型數(shù)據(jù)，再將其 GUI 界面上控件的 Tag 屬性的 edit4 的編輯框控件中顯示。函數(shù)：step（）在 MATLAB 中，通過(guò)條用函數(shù) step（）可以快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出線性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，進(jìn)而繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。step（）函數(shù)有調(diào)用格式，當(dāng)已知系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)傳遞函數(shù)時(shí)，其調(diào)用格式為格式 1：y,x,t=step(num,den)格式 2：y,x,t=step(num,den,t）其中，函數(shù)輸入函數(shù)輸入?yún)?shù) num,d

35、en 分別為閉環(huán)傳遞函數(shù)分子，分母多項(xiàng)式降冪排列多項(xiàng)式系數(shù)向量，函數(shù)輸入?yún)?shù) t 為用戶指定的時(shí)間向量，省略時(shí)采用系統(tǒng)默認(rèn)值。函數(shù)輸出參數(shù)表 y，x，t 表達(dá)在某時(shí)刻 t，輸入 x 所引起的輸出為 y，均為向量形式。完成回調(diào)函數(shù)后，運(yùn)行程序即得到圖 3-3 所示的圖形用戶界面16 / 29圖 3-3 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 GUI 示例3.4 GUI 實(shí)例設(shè)計(jì)結(jié)果分析已知某穩(wěn)定控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （3-1） 46.122428. 346.122sss試計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)超調(diào)量、峰值時(shí)間、上升時(shí)間，并繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。根據(jù)已知條件可知，輸入?yún)?shù) num=12.46,dem=1

36、3.2428,12.46，將已上參數(shù)輸入響應(yīng)編輯框，并單擊分析結(jié)果按鈕，運(yùn)行得到如圖 3-4 所示結(jié)果。為了判斷分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)該烯烴進(jìn)行理論分析結(jié)果如下：典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為： （3-2) 2222nnnwsss比較（3-1） 、 （3-2）兩式，可得到該系統(tǒng)的自然頻率為，阻尼比為因?yàn)椋试撓到y(tǒng)為12.463.53/nrad s3.24280.462 12.460 117 / 29無(wú)零點(diǎn)欠阻尼二階系統(tǒng)。 系統(tǒng)的阻尼震蕩頻率：，sradnd/14. 312 系統(tǒng)的阻尼角：，rad09. 1arccos 所以以系統(tǒng)的上升時(shí)間： 0.68rdts 系統(tǒng)的峰值時(shí)間： 1pdts可見(jiàn)，對(duì)于

37、該系統(tǒng)而言，用 GUI 界面分析得到的結(jié)果與理論結(jié)果計(jì)算一致，本文用該 GUI 界面對(duì)其他的線性控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析，分析的結(jié)果是有效的。圖 3-4 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析界面應(yīng)用示例3.5 本章小結(jié) 本章學(xué)習(xí)了 GUI 的設(shè)計(jì)原則，GUI 的創(chuàng)建，實(shí)例設(shè)計(jì)了一個(gè)線性系統(tǒng)時(shí)域 GUI設(shè)計(jì)和結(jié)果分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的線性系統(tǒng)時(shí)域分析的設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，GUI 運(yùn)行的結(jié)果與理論數(shù)值結(jié)果相近，達(dá)到了預(yù)期的結(jié)果。18 / 29第 4 章 線性控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行研究分析了四個(gè)方面其中包括線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析、根軌跡的分析、線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析。在 GUI 的設(shè)計(jì)時(shí)相應(yīng)的設(shè)計(jì)了

38、四個(gè)模塊進(jìn)行研究分析。 ，如圖 4-1 所示的四個(gè)按鈕。打開(kāi)主頁(yè)面彈出下圖圖 4-1 主界面點(diǎn)擊 4 個(gè) button 按鈕分別連接線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、線性控制系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析、根軌跡的分析、線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析法的相關(guān)容。4.1 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括建立傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型、零極點(diǎn)增益數(shù)學(xué)模型和狀態(tài)空間函數(shù)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)容。19 / 29 圖 4-2 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型界面設(shè)計(jì)應(yīng)用下表函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型：表 4-1 建立數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用函數(shù)函數(shù)功能tf建立傳遞函數(shù)模型zpk建立零極點(diǎn)函數(shù)模型ss建立狀態(tài)空間函數(shù)模型點(diǎn)擊圖 4-2 中建立傳遞函數(shù)模型的按鈕，彈出圖 4-

39、3圖 4-3 傳遞函數(shù)模型的建立和轉(zhuǎn)換調(diào)試結(jié)果20 / 29分子分母對(duì)應(yīng)的 edit 框中輸入數(shù)值，點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕，即可建立傳遞函數(shù)模型，同時(shí)還可以把傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)增益模型和狀態(tài)空間模型。應(yīng)用表 4-1 中所示的函數(shù)。點(diǎn)擊圖 4-2 中建立零極點(diǎn)增益模型的按鈕，彈出圖 4-4。 圖 4-4 零極點(diǎn)模型的建立與轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)調(diào)試結(jié)果 在對(duì)應(yīng)極點(diǎn)、零點(diǎn)和 k 的 edit 框中添加參數(shù)，點(diǎn)擊建立零極點(diǎn)增益模型按鈕產(chǎn)生上圖所示的模型。同時(shí)還能把生成的模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型。圖 4-5 狀態(tài)空間模型的建立與轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)調(diào)試結(jié)果21 / 294.2 線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)線性系統(tǒng)時(shí)域

40、分析設(shè)計(jì)已經(jīng)在第 3 章實(shí)現(xiàn)，下面是線性系統(tǒng)頻域分析的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)。應(yīng)用下表所示的函數(shù)設(shè)計(jì)伯德圖、奈奎斯特曲線和尼克爾斯曲線。圖 4-5 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析界面設(shè)計(jì)表 4-2 線性系統(tǒng)頻域分析應(yīng)用函數(shù)函數(shù)功能bode繪制伯德圖nyquist繪制奈奎斯特曲線nichols尼克爾斯圖下圖是對(duì) Bode 圖的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，在分子分母對(duì)應(yīng)的 edit 框中輸入想要計(jì)算的式子得分子分母，通過(guò)調(diào)用 M 文件函數(shù)實(shí)現(xiàn)求取幅值、相角、頻率并繪制 bode 圖。 圖 4-6 伯德圖調(diào)試結(jié)果 下圖是對(duì)奈奎斯特曲線的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，在分子分母對(duì)應(yīng)的 edit 框中輸入想要計(jì)算22 / 29的式子得分子分母，通過(guò)調(diào)用 M

41、 文件函數(shù)實(shí)現(xiàn)求取實(shí)部、虛部、頻率和繪制奈奎斯特曲線。圖 4-7 奈奎斯特曲線調(diào)試結(jié)果 下圖是對(duì)尼克爾斯曲線的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，在分子分母對(duì)應(yīng)的 edit 框中輸入想要計(jì)算的式子得分子分母，通過(guò)調(diào)用 M 文件函數(shù)實(shí)現(xiàn)求取幅值、相角、頻率和繪制尼克爾斯曲線。圖 4-8 尼克爾斯曲線調(diào)試結(jié)果23 / 294.3 根軌跡的分析設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 下圖是對(duì)根軌跡分析的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，在分子分母對(duì)應(yīng)的 edit 框中輸入想要計(jì)算的式子得分子分母，通過(guò)調(diào)用 M 文件函數(shù)實(shí)現(xiàn)繪制根軌跡。圖 4-9 根軌跡調(diào)試結(jié)果4.4 線性系統(tǒng)的空間分析法點(diǎn)擊主界面中的線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析按鈕連接到下圖，線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析包括兩方面的研究與

42、分析，分別是雅普諾夫穩(wěn)定性分析和系統(tǒng)的可控性和可觀性分析。圖 4-10 線性系統(tǒng)空間分析應(yīng)用函數(shù)24 / 29對(duì)線性系統(tǒng)的狀態(tài)分析的研究與分析的 GUI 設(shè)計(jì)應(yīng)用下表的函數(shù)設(shè)計(jì)。表 4-3 線性系統(tǒng)空間分析應(yīng)用函數(shù) 對(duì)雅普諾夫法穩(wěn)定性分析，設(shè)計(jì)如圖 4-11 所示的 GUI 界面，對(duì)部進(jìn)行編程，應(yīng)用表 4-3 所示函數(shù)設(shè)計(jì)如下 GUI 界面。下圖是對(duì)根軌跡分析的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，在a、b、c、d 對(duì)應(yīng)的 edit 框中輸入想要計(jì)算的參數(shù)，通過(guò)調(diào)用 M 文件函數(shù)實(shí)現(xiàn)。圖 4-11 雅普諾夫穩(wěn)定性分析調(diào)試結(jié)果 對(duì)系統(tǒng)的可控性和可觀性進(jìn)行分析設(shè)計(jì)了下面的 GUI 界面，在 a、b、c、d 對(duì)應(yīng)的 edit

43、框中添加參數(shù)，點(diǎn)擊求可觀性矩陣與其秩的按鈕實(shí)現(xiàn)對(duì)求可觀性矩陣與其秩，點(diǎn)擊求可控性矩陣與其秩的按鈕求取可控性矩陣與其秩，實(shí)現(xiàn)的結(jié)果如圖 4-12 和圖4-13 所示。 函數(shù) 功能lyap求特征值eig雅普諾夫法ctrb求系統(tǒng)的秩rank求系統(tǒng)的矩陣25 / 29圖 4-12 系統(tǒng)的可觀性矩陣與其秩調(diào)試結(jié)果圖 4-13 系統(tǒng)的可控性矩陣與其秩調(diào)試結(jié)果4.5 本章小結(jié)本章主要對(duì)設(shè)計(jì)的基于 GUI 的線性系統(tǒng)的研究與分析的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了建立數(shù)學(xué)模型其中包括傳遞函數(shù)的建立、零極點(diǎn)增益模型的建立和狀態(tài)空間模型的建立。還實(shí)現(xiàn)可線性系統(tǒng)時(shí)域、頻域分析的 GUI 設(shè)計(jì)，與其根軌跡的分析 GUI 實(shí)現(xiàn)和線性系統(tǒng)的空間分析法的 GUI 實(shí)現(xiàn)。26 / 29結(jié) 論本畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題是基于 GUI 的線性系統(tǒng)的分析與研究。在本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，選用了 MATLAB7.0 的，設(shè)計(jì) GUI 圖形界面對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行研究分析。通過(guò)對(duì)線性系統(tǒng)的建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中包括建立傳遞函數(shù)模型，建立零極點(diǎn)增益模型和建立狀態(tài)空間模型，對(duì)線性系統(tǒng)時(shí)域和頻域的分析包括系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析、伯德圖、尼克爾斯、奈奎斯特曲線的和根軌跡的分析的 GUI 設(shè)計(jì)，還對(duì)線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間進(jìn)行分析的 GUI 設(shè)計(jì)。這也使得系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行和調(diào)試運(yùn)行過(guò)程中的效率更