靜定梁內(nèi)力圖的一筆畫法

1、七彩教育網(wǎng) 教學資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載靜定梁內(nèi)力圖的一筆畫法內(nèi)力圖是判斷危險截面的依據(jù)之一，在材料力學課程中作內(nèi)力圖是一個重點，也是一個難點重復(fù)應(yīng)用截面法列內(nèi)力方程，求出各控制面的內(nèi)力值，然后再繪內(nèi)力圖的方法，計算量較大，作圖效率低本文說明直接按外力畫內(nèi)力圖的方法一筆畫法，該法全面簡捷，快速準確一、軸力圖 從大量軸力圖不難發(fā)現(xiàn)，軸力在軸向集中外力作用截面處發(fā)生突變，突變的大小與外力相同，相鄰兩外力間各截面的軸力相等，軸力圖線起始于X軸終止于X軸據(jù)此規(guī)律，可直接按外力畫出軸力圖 作軸力圖時，自左端面(坐標原點)開始，遇到正視圖中箭頭朝左的外力時向上畫，遇朝右的外力時向下畫，無外

2、力段作X軸的水平線朝左向上、朝右向下，無力段平直(如左端為固定端時，自右端截面開始向左畫，遇到箭頭朝右的外力時向上畫，遇朝左的外力時向下畫朝右向上，朝左向下) 例1畫圖1所示的軸力圖圖1圖1a作圖順序：如圖1a所示，從坐標原點O開始，其對應(yīng)截面A有朝左的軸力，所以軸力圖從O向上至a，(oa2KN)，AB段無外力，軸力圖為水平直線，所以自a平行于X軸向右畫至b，B截面受朝右外力，所以軸力圖由b向下至b'(bb'=3KN)，自b'平行于X軸畫至C，由C向上畫至C'(CC'=2KN)，自C'平行于X軸畫至d，由d向下至d'(dd'1KN

3、)畫畢(或按從右向左畫法，內(nèi)力圖形一樣)二、扭矩圖 其規(guī)律為：扭矩在外力偶矩作用截面處，發(fā)生突變，突變的大小和方向與外力偶矩相同，相鄰兩外力偶間各截面的扭矩相等扭矩圖線起始于X軸終止于X軸根據(jù)上述規(guī)律，也可直接按外力偶畫扭矩圖 作圖時自左向右畫，從左端(坐標原點)開始，遇到正視圖中箭頭向上的外力偶矩時向上畫，遇到箭頭向下的外力偶矩時向下畫，無外力偶段作X軸的平行線同上同下(同向)，無力段平直(如左端為固定端時，可從右向左畫，自右截面對應(yīng)的X軸上開始，遇箭頭向上的外力偶矩時向下畫，遇箭頭向下的外力偶矩時向上畫反向畫)例2畫出圖2所示軸的扭矩圖圖2圖2a 作圖順序：如圖2a所示，從坐標原點O向上至

4、a，(oa=MA=5KNM)，自a平行于X軸向右畫至b，由b向下畫至b'(bb'=MB=8KNM)，自b'平行于X軸向右畫至C，由C向上至C'(CC'=Mc2KNM)，自C'平行于X軸向右畫至d(dd'=MD=1KNM)畫畢(或從右向左畫，圖形相同)三、彎曲剪力圖、彎矩圖 1剪力圖：因為剪力圖在集中力截面處突變，突變的大小和方向與集中力相同，在集中力偶處剪力不變，無荷載段內(nèi)各截面剪力值相等均布荷載段內(nèi)剪力按斜直線變化剪力圖線起始于x軸終止于X軸作剪力圖時，自左向右，從坐標原點開始，遇向上的集中力向上畫，遇向下的集中力向下畫同向無荷載段作X

5、軸的平行線遇集中力偶不考慮，遇均布荷載段(如AB段)只需用公式QB=QA+SqAB確定AB段右端面的剪力控制值后，連斜直線(SqAB為均布荷載圖形的面積) 2彎矩圖：因為彎矩圖的斜率在集中力處突變成一個轉(zhuǎn)折點，在集中力偶處突變，突變的大小和方向與集中力偶矩相同；無載段內(nèi)按斜直線變化，均布荷載段內(nèi)按拋物線變化彎矩圖起始，終止于X軸作圖時從左向右，自坐標原點開始，用彎矩公式MB=MA+SQAB輔助計算逐段面確定出控制面彎矩值后，利用微分關(guān)系或上述規(guī)律可一次性連續(xù)作出全梁的彎矩圖(式中MA、MB分別為各段前截面、后截面的彎矩值，SQAB為對應(yīng)段內(nèi)剪力圖形的面積)例3畫出圖3所示梁的Q、M圖圖3圖3a

6、圖3b 作法及輔助計算： (1)由整體平衡求得支座反力RA10KN() ; RB30KN(). (2)剪力圖 如圖3a所示，從坐標原點O向上至a(aoRA=10KN)，自a平行X軸畫至b，由b向下畫至b'(bb'=20KN)，自b'平行X軸畫至C'從C向上畫至c'(CC'=Rc30KN)，自c'畫斜直線至d(QD=QC+Sqcd=20+(-10)×2=0)畫畢 (3)彎矩圖 如圖3b所示，從左向右自坐標原點O開始，已知MA=0，MB=MA+SQAD=0+(10×2)20KNM，由規(guī)律AB無荷載段彎矩圖為斜直線，連接Ob，Mc=MB+SQBC20+(-10)×20，BC段亦為斜直線，連接bc，MD=MC+SQBC=0+(2×20)/220KNM，由微分關(guān)系(或規(guī)律)知CD均布荷載段內(nèi)彎矩圖為下凸拋物線在CD間作下凸拋物線至d，因在D處有逆向集中力偶矩，所以由d沿逆向趨勢向上突變畫至d'(dd'MD20KNM) 綜