大學(xué)物理熱學(xué)知識點和試題

1、熱學(xué)知識點總結(jié)1.溫度的概念與有關(guān)定義1) 溫度是表征系統(tǒng)熱平衡時的宏觀狀態(tài)的物理量。2) 溫標(biāo)是溫度的數(shù)值表示法。常用的一種溫標(biāo)是攝氏溫標(biāo)，用t表示，其單位為攝氏度（）。另一種是熱力學(xué)溫標(biāo)，也叫開爾文溫標(biāo)，用T表示。它的國際單位制中的名稱為開爾文，簡稱K。 熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)之間的換算關(guān)系為： T/K=273.15 + t溫度沒有上限，卻有下限。溫度的下限是熱力學(xué)溫標(biāo)的絕對零度。溫度可以無限接近于0 K，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)0 K。2. 理想氣體的微觀模型與大量氣體的統(tǒng)計模型。速度分布的特征。1) 為了從氣體動理論的觀點出發(fā)，探討理想氣體的宏觀現(xiàn)象，需要建立理想氣體的微觀結(jié)構(gòu)模型。可假設(shè)：a氣體

2、分子的大小與氣體分子之間的平均距離相比要小得多，因此可以忽略不計。可將理想氣體分子看成質(zhì)點。b分子之間的相互作用力可以忽略。c分子鍵的相互碰撞以及與器壁的碰撞可以看作完全彈性碰撞。綜上所述：理想氣體分子可以被看作是自由的，無規(guī)則運動著的彈性質(zhì)點群。2） 每個分子的運動遵從力學(xué)規(guī)律，而大量分子的熱運動則遵從統(tǒng)計規(guī)律。統(tǒng)計規(guī)律告訴我們，可以聽過對圍觀物理量求平均值的方法得到宏觀物理量。氣體的宏觀參量（溫度、壓強等）是氣體分子熱運動的為管理的統(tǒng)計平均值。3.理想氣體狀態(tài)方程與應(yīng)用當(dāng)質(zhì)量一定的氣體處于平衡態(tài)時，其三個狀態(tài)參數(shù)P、V、T并不相互獨立，二十存在一定的關(guān)系，其表達(dá)式稱為氣體的狀態(tài)方程f（P，

3、V，T）= 0 最終得：。此式稱為理想氣體的狀態(tài)方程。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：。R=8.31J·mol-1·K-1，稱為摩爾氣體常量。設(shè)一定理想氣體的分子質(zhì)量為m0，分子數(shù)為N，并以NA表示阿伏伽德羅常數(shù)，可得：得：，為分子數(shù)密度，可謂玻耳玆曼常量，值為1.38×10-23J·K-1.這也是理想氣體的狀態(tài)方程，多用于計算氣體的分子數(shù)密度，以及與它相關(guān)的其它物理量。4、 理想氣體的壓強與公式推導(dǎo)的思路壓強p是描述氣體狀態(tài)的宏觀物理量。壓強的微觀意義是大量氣體分子在單位時間內(nèi)施予器壁單位面積上的平均沖量，離開了大量和平均的概念，壓強就失去了意義。 5、速率分布函數(shù)的定義與

4、應(yīng)用。三個統(tǒng)計速率與應(yīng)用。1) ，f（v）稱為速率分布函數(shù)。其物理意義為：速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比?；蛘哒f速率在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子出現(xiàn)的概率。2) 三個統(tǒng)計速率a. 平均速率b. 方均根速率C. 最概然速率與分布函數(shù)f(v)的極大值相對應(yīng)的速率稱為最概然速率，其物理意義為：在平衡態(tài)條件下，理想氣體分子速率分布在附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占?xì)怏w總分子數(shù)的百分比最大。6、 真實氣體的狀態(tài)方程修正的兩個因素。氣體液化的規(guī)律真實氣體不能忽略分子固有體積和忽略除碰撞外的分子之間相互作用這兩個因素。7、 能量均分定理與理想氣體內(nèi)能計算。1) 分子的平均平動動能在每一個平動自

5、由度上分配了同樣了相同的能量KT/2.稱為能量均分定理，可表述為：在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個自由度都具有相同的平動動能，其值為。2) 設(shè)某種理想氣體的分子有i個自由度，則1mol理想氣體的內(nèi)能為質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的內(nèi)能為8、 熱力學(xué)第一定律與應(yīng)用系統(tǒng)從外界吸收熱量Q，一部分用來改變內(nèi)能，一部分用來對外做功，根據(jù)能量守恒定律：，微分形式：。注意：Q、E、W的符號規(guī)定。系統(tǒng)從外界吸熱則Q0（為正），放熱反之。內(nèi)能增加E0，內(nèi)能減少反之。系統(tǒng)對外做功W0，外界對系統(tǒng)做功反之。熱力學(xué)第一定律表明，不從外界吸收能量而使其永不停息地做功的機器不存在，即第一類永動機不可能制成。9、

6、平衡態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)過程(1)平衡態(tài)對于一個孤立系統(tǒng)而言，如果其宏觀性質(zhì)在經(jīng)過充分長的時間后保持不不變，也就是系統(tǒng)的狀態(tài)參量并不再隨時間改變，則此時系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)其內(nèi)部無定向的粒子流動和能量的流動，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變，但組成系統(tǒng)的微觀粒子處于永恒不停的運動之中，因此，平衡態(tài)實際上是熱動平衡態(tài)，也是一種理想狀態(tài)。絕對的平衡態(tài)是不存在的。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時具有以下特點：由于氣體分子的熱運動和頻率碰撞，系統(tǒng)各部分的密度、溫度、壓強等趨于均勻。分子沿各個方向上運動的機會均等。(2)準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的轉(zhuǎn)變過程中，每瞬時系統(tǒng)的中間態(tài)都無限接近

7、于平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程又稱平衡過程，是一種理想化的抽象，實際過程只能接近準(zhǔn)靜態(tài)過程。理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用p-v圖上一條曲線表示，圖上任一點對應(yīng)一個平衡態(tài)，任意一條曲線對應(yīng)于一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。但圖上無法表示非準(zhǔn)靜態(tài)過程。10. 氣體比熱容在熱量傳遞的某個微過程中，熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量dQ，溫度升高了dT，則定義，為系統(tǒng)在該過程中的熱容。由于熱容與系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān)，因此把單位質(zhì)量的熱容稱為比熱容，記作c，其單位為J·K-1·-1.設(shè)系統(tǒng)的質(zhì)量為m，則有C=mc。11、 理想氣體的定體摩爾熱容量、定壓摩爾熱容量以及兩者之間的關(guān)系。1) 理想氣體的定體摩爾熱容

8、2）理想氣體的定壓摩爾熱容 12.絕熱過程的過程方程推導(dǎo)。在絕熱過程中dQ=0，所以有E+W=0，絕熱過程中內(nèi)能的變化與過程無關(guān)，則系統(tǒng)所做的功可以表示為根據(jù)熱力學(xué)其一定律，理想氣體進行絕熱膨脹的微過程可表示為兩邊求微分并整理得因為,所以上式可改寫為對上式積分得 13循環(huán)過程的特點，功熱之間的關(guān)系。效率的定義與計算。卡諾循環(huán)的效率的證明與應(yīng)用。1) 循環(huán)過程循環(huán)過程指系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程。循環(huán)過程特點： 系統(tǒng)經(jīng)歷一循環(huán)后內(nèi)能不變。 準(zhǔn)靜態(tài)過程構(gòu)成的循環(huán)，在p-V圖上可用一閉合曲線表示。循環(huán)過程沿順時針方向進 系統(tǒng)對外所做的凈功為正，這樣的循環(huán)稱為正循環(huán)。反之為逆循

9、環(huán)。2）熱機效率： Q1表示循環(huán)過程中從外界吸收的總熱量。Q2表示循環(huán)過程中從外界放出的總熱量。w表示系統(tǒng)對外做的凈功，。制冷系數(shù)：在一次循環(huán)中，制冷機從低溫?zé)嵩次〉臒崃颗c外界做功之比，即 3） 卡諾循環(huán)：由兩條等溫線和兩條絕熱線所組成的過程稱為卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)是一種理想循環(huán)。卡諾機工作在高溫?zé)嵩碩1和低溫?zé)嵩碩2之間?？ㄖZ循環(huán)效率最高，。卡諾循環(huán)指出了理論上提高熱機效率的途徑。由于T1，T20，因此卡諾循環(huán)的效率永遠(yuǎn)小于1.卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)e= T2(T1-T2)14、 可逆過程與不可逆過程 （1） 可逆過程與不可逆過程 如果一個系統(tǒng)從某一狀態(tài)經(jīng)過一個過程到達(dá)另一個狀態(tài)，并且一般在系統(tǒng)

10、狀態(tài)變化的同時對外界會產(chǎn)生影響，而若存在另一過程，使系統(tǒng)逆向重復(fù)原過程的每一狀態(tài)而回到原來的狀態(tài)，并同時消除了原過程對外界引起的一切影響，則原來的過程稱為可逆過程。反之，如果系統(tǒng)不能重復(fù)原過程每一狀態(tài)回復(fù)到初態(tài)，或者雖然可以復(fù)原，但不能消除原過程在外界產(chǎn)生的影響，這樣的過程稱為不可逆過程。15、 熱力學(xué)第二定律：（1）經(jīng)典敘述；（2）第二定律的實質(zhì)； （3）第二定律的微觀意義；（4）第二定律的統(tǒng)計意義；（5）熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)公式；（1） 熱力學(xué)定律的兩種表述v 開爾文表述：不可能制成這樣一種熱機，它只從單一熱源吸取熱量，并將其完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響。v 克勞修斯表述：

11、不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響。 （2）熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)是一切自然過程都是不可逆的。 （3）熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義一個孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài)的方向進行，即由熱力學(xué)幾率少的宏觀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)進行。 （4）熱力學(xué)第二定律的微觀意義一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行 （5）熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 S0熵與熱力學(xué)概率，熵的計算方法；熵增加原理1) 熵是組成系統(tǒng)的微觀粒子的無序性的量度。熵既然是為了描述過程的不可逆過程性而引入的，那么它應(yīng)該與宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)目有關(guān)，波爾茲曼關(guān)系式：S=kW，其

12、中W為熱力學(xué)概率。2) 波爾茲曼關(guān)系式：S=kW，熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài)A變化到末態(tài)B，在任意一個可逆過程中，其熵變等于該過程中熱溫比dQ/T的積分；而在任意一個不可逆過程中，其熵變大于該過程中熱溫比dQ/T的積分。3) 孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切不可逆過程都將導(dǎo)致系統(tǒng)熵的增加；而在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切可逆過程，系統(tǒng)的熵保持不變。這一結(jié)論稱為熵增加原理大學(xué)熱學(xué)習(xí)題一 選擇題1 .一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) 2 一定量某理想氣體按pV2恒量的規(guī)律膨脹，則膨脹后理想氣體的溫度

13、(A) 將升高 (B) 將降低 (C) 不變 (D)升高還是降低，不能確定 3 一個容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強分別為p1和p2，則兩者的大小關(guān)系是： (A) p1> p2 (B) p1< p2 (C) p1p2 (D)不確定的 4 關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法：(1) 氣體的溫度是分子平均平動動能的量度 (2) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義 (3) 溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同 (4) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度這些說法中正確的是 (A) (1)、(2) 、(4) (B) (1)

14、、(2) 、(3) (C) (2)、(3) 、(4) (D) (1)、(3) 、(4) 5 玻爾茲曼分布律表明：在某一溫度的平衡態(tài)， (1) 分布在某一區(qū)間(坐標(biāo)區(qū)間和速度區(qū)間)的分子數(shù)，與該區(qū)間粒子的能量成正比 (2) 在同樣大小的各區(qū)間(坐標(biāo)區(qū)間和速度區(qū)間)中，能量較大的分子數(shù)較少；能量較小的分子數(shù)較多 (3) 在大小相等的各區(qū)間(坐標(biāo)區(qū)間和速度區(qū)間)中比較，分子總是處于低能態(tài)的概率大些 (4) 分布在某一坐標(biāo)區(qū)間內(nèi)、具有各種速度的分子總數(shù)只與坐標(biāo)區(qū)間的間隔成正比，與粒子能量無關(guān) 以上四種說法中， (A) 只有(1)、(2)是正確的 (B) 只有(2)、(3)是正確的 (C) 只有(1)、

15、(2)、(3)是正確的 (D) 全部是正確的 6 1 mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時，其內(nèi)能為 (A) (B) (C) (D) （式中R為普適氣體常量，k為玻爾茲曼常量）7 假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍，氧分子全部離解為氧原子，則這些氧原子的平均速率是原來氧分子平均速率的 (A) 4倍 (B) 2倍 (C) 倍 (D) 倍 8 一定量的理想氣體，開始時處于壓強，體積，溫度分別為p1，V1，T1的平衡態(tài)，后來變到壓強，體積，溫度分別為p2，V2，T2的終態(tài)若已知V2 >V1，且T2 =T1，則以下各種說法中正確的是： (A) 不論經(jīng)歷的是什么過程，氣體對外凈作的功一定為正值 (

16、B) 不論經(jīng)歷的是什么過程，氣體從外界凈吸的熱一定為正值 (C) 若氣體從始態(tài)變到終態(tài)經(jīng)歷的是等溫過程，則氣體吸收的熱量最少 (D) 如果不給定氣體所經(jīng)歷的是什么過程，則氣體在過程中對外凈作功和從外界凈吸熱的正負(fù)皆無法判斷 9 一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 (A) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加 (B) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少 (C) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變 (D) 系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變 10 一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，溫度升高了則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定： (1) 該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱 (2) 在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)作了正功 (3) 該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了

17、 (4) 在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對外作了正功 以上正確的斷言是： (A) (1)、(3) (B) (2)、(3) (C) (3) (D) (3)、(4) (E) (4) 二 填空題11 1 mol氧氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體)貯于一氧氣瓶中，溫度為27，這瓶氧氣的內(nèi)能為_J；分子的平均平動動能為_；分子的平均總動能為_ (摩爾氣體常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻爾茲曼常量 k= 1.38×10-23·K-1） 12 2 g氫氣與2 g氦氣分別裝在兩個容積相同的封閉容器內(nèi)，溫度也相同(氫氣分子視為剛性雙原子分子)(1

18、) 氫氣分子與氦氣分子的平均平動動能之比_(2) 氫氣與氦氣壓強之比 _(3) 氫氣與氦氣內(nèi)能之比 _13 在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v)、分子質(zhì)量為m、最概然速率為vp，試說明下列各式的物理意義： (1) 表示_； (2) 表示_14 處于平衡態(tài)A的一定量的理想氣體，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等體過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸收熱量416 J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸收熱量582 J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中氣體對外界所作的功為_.15 一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始使其體積由V1膨脹到2V1，分別經(jīng)歷以下三種過程：

19、(1) 等壓過程；(2) 等溫過程；(3)絕熱過程其中：_過程氣體對外作功最多；_過程氣體內(nèi)能增加最多；_過程氣體吸收的熱量最多 16 右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的pV圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中： (1) 溫度升高的是_過程； (3) 氣體吸熱的是_過程 17 一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為 200 J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱_ J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱_ J. 18 一定量理想氣體，從A狀態(tài) (2p1，V1)經(jīng)歷如圖所示的直線過程變到B狀態(tài)(2p1，V2)，則AB過程中系統(tǒng)作功W_；內(nèi)能改變DE=_ 1

20、9壓強、體積和溫度都相同的氫氣和氦氣(均視為剛性分子的理想氣體)，它們的質(zhì)量之比為m1m2=_，它們的內(nèi)能之比為E1E2=_，如果它們分別在等壓過程中吸收了相同的熱量，則它們對外作功之比為W1W2=_ (各量下角標(biāo)1表示氫氣，2表示氦氣) 20 如圖，溫度為T0，2 T0，3 T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán)：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分別為 1_，2_，3 _三 計算題21 容積為20.0 L(升)的瓶子以速率v200 m·s-1勻速運動，瓶子中充有質(zhì)量為100g的氦氣設(shè)瓶子突然停止，且氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動

21、能，瓶子與外界沒有熱量交換，求熱平衡后氦氣的溫度、壓強、內(nèi)能及氦氣分子的平均動能各增加多少?(摩爾氣體常量R8.31 J·mol-1·K-1，玻爾茲曼常量k1.38×10-23 J·K-1) 22 一超聲波源發(fā)射超聲波的功率為10 W假設(shè)它工作10 s，并且全部波動能量都被1 mol氧氣吸收而用于增加其內(nèi)能，則氧氣的溫度升高了多少？(氧氣分子視為剛性分子，普適氣體常量R8.31 J·mol-1·K-1 )23 試計算由2 mol氬和3 mol氮(均視為剛性分子的理想氣體)組成的混合氣體的比熱容比Cp /CV的值 24 一定量的某種理想氣體，開始時處于壓強、體積、溫度分別為p0=1.2×106 Pa，V0=8.31×103m3，T0 =300 K的初態(tài)，后經(jīng)過一等體過程，溫度升高到T1 =450 K，再經(jīng)過一等溫過程，壓強降到p = p0的末態(tài)已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等體摩爾熱容之比Cp / CV =5/3求： (1) 該理想氣體的等壓摩爾熱容Cp和等體摩爾熱容CV (2) 氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量 (普適氣體常量R = 8.31 J·mol1·K1) 25 如圖所示，AB、D