大學(xué)物理2,15.第十五章思考題

1、1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光線為軸轉(zhuǎn)動偏振片，觀察通過偏振片后的光強(qiáng)變化過程。如果觀察到光強(qiáng)不變，則入射光是什么光？如果觀察到明暗交替變化，有時出現(xiàn)全暗，則入射光是什么光？如果觀察到明暗交替變化，但不出現(xiàn)全暗，則入射光是什么光？ 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】詳解：當(dāng)一束光垂直入射在偏振片上時，以入射光線為軸轉(zhuǎn)動偏振片，如果觀察到通過偏振片后的光強(qiáng)不發(fā)生變化，入射光是由自然光；如果觀察到光強(qiáng)有明暗交替變化，并且有時出現(xiàn)全暗，則入射光是完全偏振光；如果觀察到光強(qiáng)有明暗交替變化，但不出現(xiàn)全暗，則入射光是部分偏振光。2、一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一個偏振片。若

2、以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為多少？ 【答案：1/2】詳解：設(shè)該光束中自然光和線偏振光的強(qiáng)度分別為I1和I2。當(dāng)以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片時，透射光強(qiáng)度的最大值和最小值分別為 依題意有Imax=5Imin，即解之得即入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值等于1/2。3、一束光強(qiáng)為I0的自然光相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強(qiáng)為0.125I0 。已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光的光強(qiáng)為零，P2最少要轉(zhuǎn)過多大的角度？【答案：45°】詳解：由于P1和P2的偏振化

3、方向相互垂直，而自然光相繼通過三個偏振片后的光強(qiáng)不等于零，說明自然光通過偏振片的順序為P1、P3、P2。qP1P3P2圖15-32如圖所示，設(shè)偏振片P1和P3的夾角為q，由馬呂斯定律得出射光強(qiáng)為由于I=0.125I0 ，代入上式解得要使出射光強(qiáng)為零，應(yīng)使P2和P3的偏振化方向垂直，因此P2最少要轉(zhuǎn)過的角度也等于45°。4、一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，且這兩個偏振片的偏振化方向的夾角成45°角，則穿過兩個偏振片后的光強(qiáng)是I0的多少倍？ 【答案：1/4】詳解：由馬呂斯定律得光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片后的光強(qiáng)為即穿過兩個偏振片后的光強(qiáng)是I0的1/4倍。5、

4、三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30°。強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個偏振片后的光強(qiáng)是I0的多少倍？【答案：3/32】詳解：由馬呂斯定律得光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過這三個偏振片后的光強(qiáng)為即穿過這三個偏振片后的光強(qiáng)是I0的3/32倍。6、兩個偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過。當(dāng)其中一個偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180°時，透射光強(qiáng)度將發(fā)生怎樣的變化？【答案：光強(qiáng)先增加，達(dá)到最大值后又減小至零】詳解：一束自然光垂直入射兩個堆疊的偏振片上時沒有光線

5、通過，說明這兩個偏振片的偏振化方向相互垂直。當(dāng)其中一個偏振片慢慢轉(zhuǎn)動90°時，透射光強(qiáng)度逐漸增大到最大值。該偏振片沿原方向繼續(xù)慢慢轉(zhuǎn)動90°時，透射光強(qiáng)度將逐漸減小到0。因此，當(dāng)其中一個偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180°時，透射光強(qiáng)度將先增加，達(dá)到最大值后又減小至零。7、使光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2。P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別是a 和90°，則通過這兩個偏振片后的光強(qiáng)I是多少？ 【答案：】詳解：依題意，由馬呂斯定律得光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過這兩個偏振片后的光強(qiáng)為8、要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過

6、90°，至少需要讓這束光通過幾塊理想偏振片？在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來光強(qiáng)的多少倍？【答案：3；1/4】a詳解：由圖可以看出，要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90°，至少需要讓這束光通過3塊理想偏振片。由馬呂斯定律得透射光強(qiáng)為可見，當(dāng)時，透射光強(qiáng)最大，其值為圖15-8I0P1IP2P39、如圖15-8所示，P1、P2為偏振化方向夾角為a 的兩個偏振片。光強(qiáng)為I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，則通過P2的光強(qiáng)等于多少？如果在P1、P2之間插入第三個偏振片P3，則通過P2的光強(qiáng)發(fā)生了變化。實驗發(fā)現(xiàn)，以光線為軸旋轉(zhuǎn)P2，使其偏振化方向旋轉(zhuǎn)q 角后，發(fā)生消光現(xiàn)象，

7、從而可以推算出P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角a¢ 等于多少？ (假設(shè)題中所涉及的角均為銳角，并且a¢ <a。) 【答案：；或】詳解：由于P1、P2偏振化方向夾角為a ，因此通過P2的光強(qiáng)為在P1、P2之間插入第三個偏振片后，使P2旋轉(zhuǎn)角度q后發(fā)生消光現(xiàn)象，則必有P2與P3的偏振化方向垂直。由于題中所涉及的角均為銳角，并且a¢ <a，因此得到如圖所示的兩種振幅投影圖。圖15-32qP1P2a（a）P3aqP1P2a（b）P3a在圖（a）的情況下，由幾何關(guān)系得P3與P1的偏振化方向之間的夾角為在圖（b）的情況下，有1、如圖15-20所示，一束

8、自然光從空氣射向一塊平板玻璃，設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是不是線偏振光？如果是線偏振光， 其光矢量的振動方向如何？【答案：反射光是不是線偏振光；光矢量的振動方向垂直于入射面】圖15-20i021詳解：自然光從空氣射向平板玻璃時入射角等于布儒斯特角i0，設(shè)與此對應(yīng)的折射角為r0，則必有由光的折射定律得當(dāng)光入射在平板玻璃的界面2上時，入射角等于r0，設(shè)與此對應(yīng)的折射角為r，由光的折射定律得比較兩個折射定律，有r= i0，因此即在界面2的反射光與折射光也是垂直的，入射角也是布儒斯特角，反射光必然是線偏振光，其光矢量的振動方向垂直于入射面。2、如圖15-21所示，如果從一池靜水的表

9、面反射出來的太陽光是線偏振光，那么太陽光的仰角大致等于多少度？該反射光的光矢量的振動方向如何？已知水的折射率為1.33?！敬鸢福?7°；垂直于入射面】圖15-21仰角陽光水詳解：由布儒斯特定律得布儒斯特角為因此太陽光的仰角為此時反射光光矢量的振動方向垂直于入射面。3、自然光以60°的入射角照射在某兩種介質(zhì)交界面時，反射光為完全線偏振光，則折射光是什么光？折射角等于多少度？【答案：部分偏振光；30°】詳解：折射光是部分偏振光。由于反射光為完全線偏振光，因此i0+r=90°，由此解得折射角為4、某種透明介質(zhì)對于空氣的臨界角等于45°，光從空氣射向此

10、介質(zhì)時的布儒斯特角等于多少？【答案：54.7°】詳解：由于這種透明介質(zhì)對空氣的臨界角等于45°，因此這種透明介質(zhì)的折射率為當(dāng)光從空氣射向此介質(zhì)時的布儒斯特角為5、一束自然光從空氣投射到玻璃表面上，當(dāng)折射角為30°時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于多少？ 【答案：1.73】詳解：一束自然光從空氣投射到玻璃表面上，當(dāng)反射光是完全偏振光時，其入射角等于布儒斯特角，由于布儒斯特角與折射角的和等于90°，而折射角等于30°，因此布儒斯特角等于60°。該玻璃板的折射率為=1.736、一束平行的自然光以60°角入射到平玻璃表面

11、上。如果反射光是完全偏振的，則透射光的折射角是多少度？玻璃的折射率等于多少？【答案：30°；1.73】詳解：由于反射光是完全偏振光，因此i0+r=90°，由此解得折射角為由布儒斯特定律得該玻璃的折射率為=1.737、如圖15-22所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。測得反射光是完全偏振光，那么折射角r的值為多少？【答案：】詳解：由于反射光是完全偏振光，因此入射角是布儒斯特角。由布儒斯特定律得圖15-22in1rn2由于這時反射光與折射光垂直，因此折射角為8、一束平行的線偏振光在真空中的波長為589nm，垂直入射到方解石晶體上，晶

12、體的光軸與表面平行，如圖15-23所示。已知方解石晶體對該單色o光和e光的折射率分別為1.658、1.486。方解石晶體中尋常光的波長和非常光的波長分別等于多少？【答案：355.2 nm；396.4 nm】光軸圖15-23oeo光e光方解石詳解：方解石晶體中o光和e光的波長分別為1、圓偏振光通過四分之一波片后的出射光是什么偏振光？ 【答案：線偏振光】詳解：由于形成圓偏振光的互相垂直的線偏振光的光程差為l/4，圓偏振光通過四分之一波片后又產(chǎn)生了l/4的光程差，這兩個線偏振光的光程差變?yōu)閘/2，它們合成的結(jié)果為線偏振光。2、在兩個偏振化方向正交的偏振片之間平行于偏振片插入一塊厚度為l的雙折射晶片，

13、晶片對o光、e光的折射率分別為no和ne。晶片光軸平行于晶面且與第一偏振片的偏振化方向之間有一個夾角。一束單色自然光垂直入射于系統(tǒng)，則通過第二塊偏振片射出的兩束光的振幅大小有什么關(guān)系？它們之間的相位差等于多少？ 【答案：相等；】詳解：由偏振光的干涉知識可知，這種情況下通過第二塊偏振片射出的兩束光的振幅大小相等。它們之間的相位差為3、波長為600nm的單色光垂直入射到某種雙折射材料制成的四分之一波片上。已知該材料對非尋常光的主折射率為1.74，對尋常光的折射率為1.71，則此波片的最小厚度等于多少？ 【答案：5000nm】詳解：單色光通過四分之一波片的光程差為由此解得此波片的最小厚度為4、一束波

14、長為589.3nm的鈉自然黃光自空氣垂直入射在方解石晶片上，光軸平行于晶片的表面，晶片厚度為0.05mm，方解石對鈉黃光的主折射率為no = 1.6584、ne = 1.4864，則o光和e光透過晶片以后的光程差等于多少？相位差等于多少？ 【答案：8.6mm；91.7rad】詳解： o光和e光透過晶片以后的光程差為與上述光程差對應(yīng)的相位差為玻璃（a）方解石光軸（b）光軸o光e光圖15-305、如圖15-30所示，一個晶體偏振器由兩個直角棱鏡組成（中間密合）。其中一個直角棱鏡由方解石晶體制成，另一個直角棱鏡由玻璃制成，其折射率n等于方解石對e光的折射率ne。一束單色自然光垂直入射，試定性地畫出折

15、射光線，并標(biāo)明折射光線光矢量的振動方向。 【答案：見圖15-（b）】詳解： 方解石對o光和e光的主折射率分別為1.658和1.486。由于玻璃的折射率n等于方解石對e光的折射率，因此e光進(jìn)入方解石后傳播方向不變。而n=ne>no，透過因此o光進(jìn)入方解石后的折射角<45°。據(jù)此得光路圖15-（b）。6、原來是光學(xué)各向同性的介質(zhì)，如果在機(jī)械應(yīng)力作用下，顯現(xiàn)出光學(xué)各向異性，即產(chǎn)生了雙折射現(xiàn)象，這是什么效應(yīng)？如果在外加電場作用下發(fā)生雙折射現(xiàn)象，這是什么效應(yīng)？如果在外加磁場的作用下發(fā)生雙折射現(xiàn)象，這又是什么效應(yīng)？ 【答案：彈性效應(yīng)（或應(yīng)力雙折射）；克爾效應(yīng)；科頓-穆頓效應(yīng)（或磁致雙

16、折射效應(yīng)）】詳解：光某些各向同性的透明物質(zhì)受到機(jī)械力作用發(fā)生形變時表現(xiàn)出各向異性的性質(zhì)的現(xiàn)象叫做彈性效應(yīng)（或應(yīng)力雙折射）；某些各向同性的透明物質(zhì)在外電場的作用下表現(xiàn)出各向異性的性質(zhì)的現(xiàn)象叫做克爾效應(yīng)；某些各向同性的透明物質(zhì)在外磁場的作用下表現(xiàn)出各向異性的性質(zhì)的現(xiàn)象叫做科頓-穆頓效應(yīng)（或磁致雙折射效應(yīng)）。7、對波長為589.3 nm的鈉光，石英的旋光率a = 21.7°1/mm。如果將一塊石英晶體垂直其光軸切割制成晶片，放在兩個偏振化方向互相平行的偏振片P1、P2之間，使三者互相平行放置并使鈉光垂直于P1射入，則當(dāng)石英晶片的厚度等于多少mm時，沒有光通過P2？ 【答案：4.15mm】詳解：由于P1、P2的偏振化方向互相平行，因此偏振光通過石英后沒有光通過P2，偏振光必然是旋轉(zhuǎn)了90°。 由旋