“二倍角與半角的正弦-余弦和正切”(第一課時)的教學設計(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上“二倍角與半角的正弦，余弦和正切”(第一課時)的教學設計董 晴（實習學校：上海市華師大附屬東昌中學）一、教學目標（一）知識與技能1.熟練掌握二倍角的正弦，余弦和正切公式；2.正確運用公式求值，化簡三角式子和證明三角恒等式。（二）過程與方法通過實例，體會角與角之間的轉化和公式之間的內在技巧，掌握公式變換的技能。（三）情感、態(tài)度與價值觀領悟轉化的數(shù)學思想。二、教學重點和難點（一）教學重點二倍角的正弦，余弦以及正切公式和公式的靈活運用。（二）教學難點二倍角的正弦，余弦以及正切公式的靈活運用。三、教學設計說明二倍角的正弦，余弦以及正切公式是在兩角和的正弦，余弦和正切公式的基礎

2、上推導出來的，它其實是兩角和的正弦，余弦和正切公式中兩個角相等的特例情況。舉出等腰三角形中的一個實例，是學生對二倍角公式的一個初步體會，然后把角的范圍推廣到任意角，這樣學生對于二倍角公式的推導過程就有了一個直觀的了解。習題的訓練重點有兩個，第一點，希望學生對于二倍角的概念能有一個熟練的認識程度，能夠體會角與角之間的相對性。第二點，希望學生能夠熟練掌握二倍角公式的逆用。在訓練的過程中，讓學生體會數(shù)學的奇妙。四、教學過程（一）復習回顧（二）引入引例 等腰三角形ABC的底角的余弦值是，那么頂角的正弦值是多少？【說明】已知等腰三角形底角的余弦值，求頂角的正弦值就會就等于求底角的二倍角的正弦值，即，然后

3、把角的范圍由銳角推廣到任意角。（三）公式推導我們令，則由兩角和的正弦，余弦和正切公式得出二倍角公式。 【說明】1.對，而言，。2.對的式子而言，要同時考慮，存在以及分母不為零的情況下的取值范圍。（三）公式變形【說明】由三角恒等式中1的活用，從而把余弦的二倍角化成了單角的表示形式，變形公式的好處就是只須知曉一個角的一個三角比，就可以求出其二倍角的余弦值。（四）角與倍角的關系【說明】經由練習，是學生去體會角與倍角之間的關系。這為以后倍角與半角的靈活轉換做了一個基礎的鋪墊。（五）習題訓練例1 設，求，的值?！具x題目的】二倍角公式的直接運用，讓學生掌握公式并學會基本的公式運用。例2 計算求解（1）（2

4、）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）【選題目的】1.二倍角公式學生在能直接運用的基礎上，要掌握公式的逆用。2.觀察二倍角公式的形式特征，經由變形，能夠化出二倍角公式，這是需要學生掌握的技能。3.三角比這一章是知識緊密相連的一章節(jié)，故誘導公式和二倍角公式的混合使用，也是學生需要注意和掌握的一種習題類型。例3 證明（1）（2）（3）【選題目的】學會用二倍角公式做簡單的證明，在證明的過程中體會二倍角公式的變形。（五）小結1.二倍角的正弦，余弦和正切公式的推導。 2.二倍角的正弦，余弦和正切公式。3.二倍角的正弦，余弦和正切公式的靈活運用。（六）作業(yè)一課三練二倍角正弦，余弦和正切公式的第一課時

5、。五、板書設計放映幻燈片板書例題1例題2例題3課 題 及 復 習 內 容 圖5 板書設計六、教學反思1節(jié)奏比較平緩，比較沒有波動一節(jié)課應該有起有伏，需要老師去控制。哪些題目去讓學生表現(xiàn)，哪些又應該強調，哪些該快速帶過，用學生自己去完成。由于是新上課缺乏表現(xiàn)，我更多的是傾向于自己去講，而且有那種想把我自己所知道的全部都傳授給學生的意思。這樣內容的確是很多的，但學生說話的機會就少了，他們就忘了自己去學，更多的是去模仿老師，以及就坐著看老師怎樣做，自己不動手了。節(jié)奏的平緩會使得整節(jié)課聽起來一直處于一個調子上，這樣等學生適應了這種節(jié)奏的話就會變得無聊，可能會開小差，可能會作自己的事情。這樣聽課效率就大大降低了。2控制課堂，督促學生教師的舞臺是講臺，但是老師的眼神應該注意學生。學生走神了應該提醒，當然以怎樣的方式提醒，這是值得探