【高考調(diào)研】2015高考物理總復(fù)習(xí)4章衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析專項(xiàng)訓(xùn)練新人教版

1、專項(xiàng)訓(xùn)練衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析人造衛(wèi)星的變軌問(wèn)題的分析方法人造衛(wèi)星沿圓形軌道環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榇髿庾枇Φ淖饔?，其運(yùn)動(dòng)的高度逐漸變化，由于高度變化很慢，在變化過(guò)程中的任一時(shí)刻，仍可認(rèn)為衛(wèi)星滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律衛(wèi)星在原軌道上受空氣阻力的作用，速度有減小的趨勢(shì)，當(dāng)萬(wàn)有引力大于其圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)在做向心運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做正功，使其速度增大，到低軌道后達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)所以衛(wèi)星由于大氣阻力作用降到低軌道運(yùn)行但其環(huán)繞速度反而會(huì)增大，其周期也變短一、同一點(diǎn)的加速度的分析【例1】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1上，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)

2、星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A衛(wèi)星在軌道1上的速率大于在軌道3上的速率B衛(wèi)星在軌道1上的周期大于在軌道3上的周期C衛(wèi)星在軌道2上的周期小于在軌道3上的周期D衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度【解析】設(shè)衛(wèi)星和地球的質(zhì)量分別為m和M，衛(wèi)星速率為v，軌道半徑為r，則有Gm，得到v，對(duì)于1和3為圓周運(yùn)動(dòng)可知，半徑小，環(huán)繞速率大，故A項(xiàng)正確；由開(kāi)普勒定律知，對(duì)繞同一中心天體的所有衛(wèi)星，軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即k，判斷出T3>T2&

3、gt;T1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；由FGma，得a，a的大小與r2成反比在Q點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星無(wú)論沿1還是2軌道運(yùn)行，到地心的距離r都是相等的，因此在Q點(diǎn)的向心加速度應(yīng)相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】AC【學(xué)法指導(dǎo)】求解加速度要利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律這一基本點(diǎn)，F(xiàn)合ma，此處即Gma，其中的r指的兩天體間的距離二、同一點(diǎn)的速度的分析1從做功、能量轉(zhuǎn)換的角度分析衛(wèi)星想從低軌道到高軌道，需要外界對(duì)衛(wèi)星做功，如衛(wèi)星向后噴氣，獲得向前的增加速度，由于速度較大，將做離心運(yùn)動(dòng)，從而在較高軌道上穩(wěn)定，如圖中的衛(wèi)星從軌道到軌道反過(guò)來(lái)，如果從軌道到軌道，衛(wèi)星需要減速有的同學(xué)可能不解：同樣經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，為什么速度大小不一樣呢？如果一樣，要

4、么沿橢圓運(yùn)動(dòng)，要么沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，既然沿不同軌道，說(shuō)明在同一點(diǎn)A的速度肯定是不一樣的2從圓周運(yùn)動(dòng)的定義的角度分析從運(yùn)動(dòng)的機(jī)理分析，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的在軌道上的A點(diǎn)，令地心到A點(diǎn)的距離為R，由萬(wàn)有引力提供向心力，即Gm，v，在橢圓軌道上的A點(diǎn)，雖然不是圓周運(yùn)動(dòng)，但是該點(diǎn)的速度方向與萬(wàn)有引力的方向垂直，故此時(shí)的合力(萬(wàn)有引力)只提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，Gm，v，其中r為A處圓弧的曲率半徑，其中Rr，由此可以判斷出在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能當(dāng)然，以上兩種方法，簡(jiǎn)單的判斷為方法1.【例2】(2010·江蘇)2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的

5、維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有()A在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A 的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度【解析】由于A點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，B點(diǎn)為近地點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可知，軌道上A點(diǎn)速度小于B點(diǎn)速度，A項(xiàng)正確；航天飛機(jī)在軌道上的A點(diǎn)要變軌到軌道，必須加速，即在軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能，B項(xiàng)正確；由于軌道的半徑(橢圓軌道的半長(zhǎng)軸)小于軌道的半徑(圓軌道)，由開(kāi)普勒定律k可知，在軌道上的周期小于軌道上的周期，C項(xiàng)正確；由于在軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和在軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力相等，所以加速度應(yīng)相同D項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】ABC【名師點(diǎn)撥】分析A、B兩點(diǎn)速度的大小也可