不等式組應(yīng)用題及答案

1、1、（2006）為節(jié)約用水，某學(xué)生于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用水計(jì)劃，如果實(shí)際比計(jì)劃每天多用2t水，那么本學(xué)期的用水量將會(huì)超過(guò)2530t；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2t水，那么本學(xué)期用水量將不會(huì)超過(guò)2200t，若本學(xué)期在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天用水量將控制在什么范圍內(nèi)？2、（2006淮安）小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏”請(qǐng)你幫小明分析一下，究竟是哪個(gè)隊(duì)贏本場(chǎng)比賽特里、納

2、什各得了多少分？3、（2006哈爾濱）曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛（1）求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少元？（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)有幾種購(gòu)車方案？在這幾種購(gòu)車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬(wàn)元？4、（2006常德）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空

3、調(diào)和電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于3500元試問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)t臺(tái)，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤(rùn)為W元、求W關(guān)于t的函數(shù)解析式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？5、（2005重慶）由于電力

4、緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/度下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬(wàn)度）電費(fèi)（萬(wàn)元）4126.45168.8（1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；（2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)度，為將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？6、（2005中山）某夏令營(yíng)的活動(dòng)時(shí)間為15天，營(yíng)員的宿舍安裝了空調(diào)如果某間宿舍

5、每天比原計(jì)劃多開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間超過(guò)150小時(shí)；如果每天比原計(jì)劃少開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間不足120小時(shí)，問(wèn)原計(jì)劃每天開空調(diào)的時(shí)間為多少小時(shí)？7、（2005浙江）一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為xcm和10cm，如果它的周長(zhǎng)小于80cm，面積大于100cm2求x的取值范圍8、（2005濰坊）為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng)，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共有多少個(gè)交通路口安排

6、值勤？9、（2005三明）4個(gè)男生和6個(gè)女生到圖書館參加裝訂雜志義務(wù)勞動(dòng)，管理員要求每個(gè)人必須獨(dú)立裝訂，而且每個(gè)男生的裝訂數(shù)是每個(gè)女生的2倍，在裝訂過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，女生們的裝訂總數(shù)肯定會(huì)超過(guò)30本，男，女生們的裝訂總數(shù)肯定不到98本問(wèn)：男，女生平均每人各裝訂多少本？10、（2005茂名）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；（1）該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)

7、應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？11、（2005哈爾濱）雙營(yíng)服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元，（1）求A，B兩種型號(hào)的服裝每件分別多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案如何進(jìn)貨？12、（2005常州）七（2）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件

8、A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)13、（2004江西）仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？14、（2001蘇州）某園林的門票每張10元，一次性使用考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起

9、，可供持票者使用一年）年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)，無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元（1）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式；（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算15、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處?。蝗裘總€(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿最多有多少間宿舍

10、，多少名女生？16、（2003昆明）某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買3000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000元（1）分別寫出該公司的兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所購(gòu)買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方案付款較少？說(shuō)明理由17、汶川地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)

11、費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？18、（2004淄博）我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問(wèn)該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？19、（2003南京）一個(gè)長(zhǎng)

12、方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7560m2，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽（注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間）20、為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定再次向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛，將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套（1）學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？

13、最少運(yùn)費(fèi)是多少？21、（2004北碚區(qū)）光明中學(xué)9年級(jí)甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動(dòng)中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？22、和諧商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案23、一本英語(yǔ)

14、書共98頁(yè)，張力讀了一周（7天）還沒(méi)讀完，而李永不到一周就已讀完李永平均每天比張力多讀3頁(yè)，求張力平均每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）24、課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠問(wèn)有幾個(gè)小組？25、某旅店有兩種客房，甲種客房每間可安排4位客人入住，乙種客房每間可安排3位客人入住如果將某班男生都安排到甲種客房，將有一間客房住不滿；若都安排到乙種客房，還有2人沒(méi)處住已知該旅店兩種客房的數(shù)量相等，求該班男生人數(shù)26、（2003蘇州）我國(guó)東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年風(fēng)日平均風(fēng)速不小于3m/s的時(shí)間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6m/s的時(shí)間約占60天，為了充分

15、利用風(fēng)能這種綠色資源，該地?cái)M建一個(gè)小型風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號(hào)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表：日平均風(fēng)速v（m/s）v33v6v6日發(fā)電量/kwhA 型036150B型02490根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答：（1）若這個(gè)發(fā)電廠購(gòu)買x臺(tái)A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計(jì)這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為 _ /kwh；（2）已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0.3萬(wàn)元，B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0.2萬(wàn)元該發(fā)電廠擬購(gòu)買風(fēng)力發(fā)電機(jī)共10臺(tái)，希望購(gòu)機(jī)的費(fèi)用不超過(guò)2.6萬(wàn)元，而建成的風(fēng)力發(fā)電機(jī)廠每年的發(fā)電量不少于102000kwh，請(qǐng)你提供符合條件的購(gòu)機(jī)方案27、某旅行團(tuán)

16、到某地參觀學(xué)習(xí)，安排住宿時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果每間宿舍住4人，則有18人沒(méi)有宿舍住；如果每間住6人，則有一間不空也不滿求該旅行團(tuán)有多少人及安排住宿的房間有多少間？28、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元（1）請(qǐng)你計(jì)算該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案購(gòu)買？29、某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu)進(jìn)A

17、種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案30、（2009泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該

18、商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)解答題1、（2006嘉峪關(guān)）為節(jié)約用水，某學(xué)生于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用水計(jì)劃，如果實(shí)際比計(jì)劃每天多用2t水，那么本學(xué)期的用水量將會(huì)超過(guò)2530t；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2t水，那么本學(xué)期用水量將不會(huì)超過(guò)2200t，若本學(xué)期在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天用水量將控制在什么范圍內(nèi)？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：關(guān)系式為：110×（計(jì)劃+2）2530；110×（計(jì)劃2）2200，根據(jù)不等式列不等式組

19、，解不等式組即可求解解答：解：設(shè)學(xué)校計(jì)劃每天用水x噸，依題意可得解不等式得x+223，即x21，解不等式得x220，即x22，不等式組的解集21x22，答：學(xué)校的每天用水噸數(shù)應(yīng)控制在2122噸點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組準(zhǔn)確的解不等式組是需要掌握的基本能力2、（2006淮安）小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏”請(qǐng)你幫小明分析一下，究竟是哪個(gè)隊(duì)贏本

20、場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多不等關(guān)系為：特里得分×2納什得分10；納什得分×2特里得分×3根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系就可以列出不等式組，從而求解解答：解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得了（x+12）分，根據(jù)題意，得解得22x24因?yàn)閤為整數(shù)，故x=23，23+12=352320答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等式組并且要注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)3、（2006哈爾濱）曉躍汽車銷售公司到某汽

21、車制造廠選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛（1）求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少元？（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)有幾種購(gòu)車方案？在這幾種購(gòu)車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬(wàn)元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）等量關(guān)系為：10輛A轎車的價(jià)錢+15輛B轎車

22、的價(jià)錢=300萬(wàn)元；8輛A轎車的價(jià)錢+18輛B轎車的價(jià)錢=300萬(wàn)元；（2）根據(jù)（1）中求出AB轎車的單價(jià)，然后根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元”列出不等式組，判斷出不同的購(gòu)車方案，進(jìn)而求出不同方案的獲利的多少解答：解：（1）設(shè)A型號(hào)的轎車每輛為x萬(wàn)元，B型號(hào)的轎車每輛為y萬(wàn)元根據(jù)題意得解得答：A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為15萬(wàn)元、10萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)轎車（30a）輛根據(jù)題意得解此不等式組得18a20a為整數(shù)，a=18，19，20有三種購(gòu)車方案方案一：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)

23、轎車12輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)車輛11輛；方案三：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車20輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車10輛汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：方案一獲利18×0.8+12×0.5=20.4（萬(wàn)元）；方案二獲利19×0.8+11×0.5=20.7（萬(wàn)元）；方案三獲利20×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）答：有三種購(gòu)車方案，在這三種購(gòu)車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬(wàn)元，20.7萬(wàn)元，21萬(wàn)元點(diǎn)評(píng)：此題是典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，要先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列方程組和列不等式組解應(yīng)用題4、（2006常德）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)

24、主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于3500元試問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)t臺(tái)，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤(rùn)為W元、求W關(guān)于t的函數(shù)解析式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少

25、？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為x元和y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元可以列出方程組，解方程組即可求出結(jié)果；（2）設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)t臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇（70t）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于3500元可以列出不等式組，解不等式組即可求出哪幾種進(jìn)貨方案設(shè)這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤(rùn)

26、為W，則根據(jù)已知條件可以列出W與t的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)和的結(jié)果即可求出哪種方案獲利最大，最大利潤(rùn)是多少解答：解：（1）設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為x元和y元依題意，得解得即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為1800元和150元；（2）設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)t臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇（70t）臺(tái)，依題意得，解得：，t為整數(shù)，t為9，10，11，故有三種進(jìn)貨方案，分別是：方案一：購(gòu)進(jìn)空調(diào)9臺(tái)，電風(fēng)扇61臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)空調(diào)10臺(tái)，電風(fēng)扇60臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái)，電風(fēng)扇59臺(tái)設(shè)這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤(rùn)為W，則W=200t+30（70t）=170t+2100，由于W隨t的增大而增

27、大故當(dāng)t=11時(shí)，W有最大值，W最大=170×11+2100=3970，即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大，最大利潤(rùn)為3970元點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了二元一次方程組、不等式組、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，能力要求比較高，平時(shí)要求學(xué)生多注意這些煩惱的訓(xùn)練5、（2005重慶）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/度下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬(wàn)度）電費(fèi)（萬(wàn)元）4126.45168.8（1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)

28、期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；（2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)度，為將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：閱讀型；圖表型。分析：（1）中，因?yàn)?月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，結(jié)合圖表可得方程組求解（2）可設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k，因6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)度，為將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），依此列方程求解解答：解：（1）由題意得方

29、程組，解得（2）設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k由題意得1020（1k）×0.6+20k×0.410.6解得0.35k0.5答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）點(diǎn)評(píng)：本題是一道與生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，主要考查列二元一次方程組、一元一次不等式解決問(wèn)題能力6、（2005中山）某夏令營(yíng)的活動(dòng)時(shí)間為15天，營(yíng)員的宿舍安裝了空調(diào)如果某間宿舍每天比原計(jì)劃多開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間超過(guò)150小時(shí)；如果每天比原計(jì)劃少開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間不足120小時(shí)，問(wèn)原計(jì)劃每天開空調(diào)的時(shí)間為多少小時(shí)？考點(diǎn)：一

30、元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)原計(jì)劃每天開空調(diào)的時(shí)間為x小時(shí)，依題意可得，解不等式組即可解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天開空調(diào)的時(shí)間為x小時(shí)，依題意可得解得8x10答：每天開空調(diào)的時(shí)間為8x10小時(shí)點(diǎn)評(píng)：此題的不等關(guān)系比較明顯，列不等式組即可讀懂題意，找到相等或不等關(guān)系準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵7、（2005浙江）一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為xcm和10cm，如果它的周長(zhǎng)小于80cm，面積大于100cm2求x的取值范圍考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：已知矩形的周長(zhǎng)為2（x+10）cm，面積為10xcm2，列出不等式方程組即可解解答：解：矩形的周長(zhǎng)是2（x+10）cm，面積是10xcm2，（2

31、分）根據(jù)題意，得，（4分）解這個(gè)不等式組，得，（2分）所以x的取值范圍是10x30（2分）點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，根據(jù)周長(zhǎng)80cm，面積100cm2列不等式組解答8、（2005濰坊）為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng)，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共有多少個(gè)交通路口安排值勤？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：如果設(shè)共到x個(gè)交通路口值勤，那么根據(jù)“若每一個(gè)路口安排4人，那么

32、還剩下78人”，可知學(xué)校選派的值勤學(xué)生人數(shù)每個(gè)交通路口值勤的學(xué)生總?cè)藬?shù)=78；再根據(jù)“若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人”，可知4學(xué)校選派的值勤學(xué)生人數(shù)（y1）個(gè)交通路口值勤的學(xué)生總?cè)藬?shù)8，據(jù)此列出兩個(gè)關(guān)系式，求出問(wèn)題的解解答：解：設(shè)共到x個(gè)交通路口值勤根據(jù)題意得：，整理得：19.5x20.5，根據(jù)題意x取20，這時(shí)學(xué)生為158人答：學(xué)校派出的是158名學(xué)生，分到了20個(gè)交通路口安排值勤點(diǎn)評(píng)：本題將一元一次方程和不等式聯(lián)系起來(lái)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，使實(shí)際問(wèn)題變得簡(jiǎn)單9、（2005三明）4個(gè)男生和6個(gè)女生到圖書館參加裝訂雜志義務(wù)勞動(dòng)，管理員要求每個(gè)人必須獨(dú)立裝訂，而且每個(gè)男生的

33、裝訂數(shù)是每個(gè)女生的2倍，在裝訂過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，女生們的裝訂總數(shù)肯定會(huì)超過(guò)30本，男，女生們的裝訂總數(shù)肯定不到98本問(wèn)：男，女生平均每人各裝訂多少本？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)女生平均每人裝訂x本，男生平均每人裝訂2x本根據(jù)“女生們的裝訂總數(shù)肯定會(huì)超過(guò)30本，男女生們的裝訂總數(shù)肯定不到98本”列出不等式方程組即可解解答：解：設(shè)女生平均每人裝訂x本，則男生平均每人裝訂2x本，則解得5x7又因?yàn)檠b訂雜志的本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，所以x=6，則2x=12答：男生平均每人裝訂12本，女生平均每人裝訂6本點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等

34、式關(guān)系式即可求解注意本題的不等關(guān)系為：女生們的裝訂總數(shù)肯定會(huì)超過(guò)30本，男女生們的裝訂總數(shù)肯定不到98本10、（2005茂名）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；（1）該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：閱讀型；方案型。分析：（1）根據(jù)兩種貨車可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉

35、應(yīng)大于等于13噸，列出不等式組進(jìn)行求解；（2）方法一：在所用的兩種車的輛數(shù)一定時(shí)，所需貨車的單價(jià)費(fèi)用越低，所需的總費(fèi)用越少；方法二：將每種方案的總費(fèi)用算出，進(jìn)行比較解答：解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10x）輛，依題意得解這個(gè)不等式組得5x7x是整數(shù)x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；甲種貨車7輛，乙種貨車3輛（2）方法一：由于甲種貨車的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車的運(yùn)費(fèi)，兩種貨車共10輛，所以當(dāng)甲種貨車的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)選擇運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元；方法二：方案需要運(yùn)費(fèi)：2000×

36、5+1300×5=16500（元）方案需要運(yùn)費(fèi)：2000×6+1300×4=17200（元）方案需要運(yùn)費(fèi)：2000×7+1300×3=17900（元）該果農(nóng)應(yīng)選擇運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單注意本題的不等關(guān)系為：兩種貨車可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸要會(huì)靈活運(yùn)用函數(shù)的思想求得運(yùn)費(fèi)的最值問(wèn)題11、（2005哈爾濱）雙營(yíng)服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12

37、件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元，（1）求A，B兩種型號(hào)的服裝每件分別多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案如何進(jìn)貨？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元”和“A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元”，列方程組求解即可（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系

38、列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解解答：解：（1）設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B種型號(hào)服裝每件y元依題意可得解得答：A種型號(hào)服裝每件90元，B種型號(hào)服裝每件100元（2）設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件根據(jù)題意得解不等式得9m12因?yàn)閙這是正整數(shù)所以m=10，11，122m+4=24，26，28答：有三種進(jìn)貨方案：B型服裝購(gòu)進(jìn)10件，A型服裝購(gòu)進(jìn)24件；B型服裝購(gòu)進(jìn)11件，A型服裝購(gòu)進(jìn)26件；B型服裝購(gòu)進(jìn)12件，A型服裝購(gòu)進(jìn)28件點(diǎn)評(píng)：利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵象這種利用不等式組解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，往往

39、是在解不等式組的解后，再利用實(shí)際問(wèn)題中的正整數(shù)解，且這些正整數(shù)解的個(gè)數(shù)就是可行的方案?jìng)€(gè)數(shù)12、（2005常州）七（2）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：（1）所有A型陶藝品需甲種材料+所有B型陶藝品需甲種材料36；所有A型陶藝品需乙

40、種材料+所有B型陶藝品需乙種材料29（2）根據(jù)（1）得到的范圍求解解答：解：（1）由題意得由得x18由得，x20所以x的取值得范圍是18x20（x為正整數(shù)）（2）制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組13、（2004江西）仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：閱讀型。分析：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)是x元/袋，（x是整數(shù)）牛奶的標(biāo)價(jià)是y元/袋，由題意得，用整體

41、代入的思想求出x的取值，注意為整數(shù)且小于10，代入可求牛奶的價(jià)格解答：解：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)是x元/袋，（x是整數(shù)）牛奶的標(biāo)價(jià)是y元/袋，由題意得，由得y=9.20.9x代入得x+9.20.9x10x8x是整數(shù)且小于10x=9把x=9代入得y=9.20.9×9=1.1（元）答：餅干的標(biāo)價(jià)是9元/盒，牛奶的標(biāo)價(jià)是1.1元/袋點(diǎn)評(píng)：注意題中隱含的條件為“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，且小于10元”讀懂題意，找到相等或不等關(guān)系準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵14、（2001蘇州）某園林的門票每張10元，一次性使用考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”

42、的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)，無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元（1）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式；（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)題意，需分類討論因?yàn)?0120，所以不可能選擇A類年票；若只選擇購(gòu)買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林=10

43、（次）；若只選擇購(gòu)買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林13（次）；若不購(gòu)買年票，則能夠進(jìn)入該園林=8（次）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式是選擇購(gòu)買C類年票（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，根據(jù)題意，得求得解集即可得解解答：解：（1）根據(jù)題意，需分類討論因?yàn)?0120，所以不可能選擇A類年票；若只選擇購(gòu)買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林=10（次）；若只選擇購(gòu)買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林13（次）；若不購(gòu)買年票，則能夠進(jìn)入該園林=8（次）所以，計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式是選擇購(gòu)買C類年票（2）設(shè)一年中進(jìn)

44、入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，根據(jù)題意，得由，解得x30；由，解得x26；由，解得x12解得原不等式組的解集為x30答：一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)30次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算點(diǎn)評(píng)：（1）用了分類討論的方法；（2）注意不等式組確定解集的規(guī)律：同大取大15、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處??；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿最多有多少間宿舍，多少名女生？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)有x間宿舍，依題意列出不等式組，解，取最大整數(shù)即可解答：解：設(shè)有x間宿舍，依題意得，解之得，x

45、6，因?yàn)樗奚釘?shù)應(yīng)該為整數(shù)，所以，最多有x=5間宿舍，當(dāng)x=5時(shí)，學(xué)生人數(shù)為：5x+5=5×5+5=30人答：最多有5間房，30名女生點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系16、（2003昆明）某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買3000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000元（1）分別寫出該公司的兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所購(gòu)買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方

46、案付款較少？說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；方案型。分析：（1）甲方案的付款=甲水果單價(jià)×購(gòu)買量，乙方案的付款=乙水果單價(jià)×購(gòu)買量+運(yùn)輸費(fèi)，根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系分別列式即可；（2）將甲和乙的兩種方案所需的付款數(shù)進(jìn)行比較，從而確定購(gòu)買量的范圍解答：解：（1）y甲=9x（x3000），y乙=8x+5000（x3000）（2）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即9x=8x+5000，解得x=5000當(dāng)x=5000千克時(shí)，兩種付款一樣當(dāng)y甲y乙時(shí)，有解得3000x5000當(dāng)3000x5000時(shí)，選擇甲種方案付款少當(dāng)y甲y乙時(shí)，有x5000，當(dāng)x5000千克時(shí)，選擇乙種方案付款少方法二：

47、圖象法作出它們的函數(shù)圖象（如圖）由函數(shù)圖象可得，當(dāng)購(gòu)買量大于或等于3000千克且小于5000千克時(shí)，選擇甲方案付款最少；當(dāng)購(gòu)買量等于5000千克時(shí)，兩種方案付款一樣；當(dāng)購(gòu)買量大于5000千克時(shí)，選擇乙方案付款最少點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系要會(huì)用分類的思想來(lái)討論求得方案的問(wèn)題本題要注意根據(jù)y甲=y乙，y甲y乙，y甲y乙，三種情況分別討論，也可用圖象法求解17、汶川地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假

48、設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；方程思想。分析：（1）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛列出方程組即可（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14ab）輛，列出等式解答：解：（1）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得解得答：分別需甲、乙兩種車型為8輛和10輛

49、（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14ab）輛，由題意得5a+8b+10（14ab）=120化簡(jiǎn)得5a+2b=20即a=4ba、b、14ab均為正整數(shù)b只能等于5，從而a=2，14ab=7甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛需運(yùn)費(fèi)400×2+500×5+600×7=7500（元）答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，需運(yùn)費(fèi)7500元點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出方程即可求解利用整體思想和未知數(shù)的實(shí)際意義通過(guò)篩選法可得到未知數(shù)的具體解，這種方法要掌握18、（2004淄博）我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部

50、分教室改造成若干間住房如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問(wèn)該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；整體思想。分析：設(shè)有x間住房，有y名學(xué)生住宿根據(jù)“每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位”作為關(guān)系式，從而求出x的值，把符合題意的y值代入即可解答：解：設(shè)有x間住房，則有5x+12名學(xué)生住宿根據(jù)題意得解得因?yàn)閤為整數(shù)，所以x可取5，6，把x的值代入得y的值為37，42答：該?？赡苡?間或6間住房，當(dāng)有5間住房時(shí)，住宿學(xué)生有37人；當(dāng)有6間住房時(shí)，住宿學(xué)生

51、有42人點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出關(guān)系式即可求解注意本題的不等關(guān)系為：每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位19、（2003南京）一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7560m2，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽（注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間）考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：由題意，得解這個(gè)不等式組可得長(zhǎng)x的取值范圍，再與國(guó)際比賽的足球場(chǎng)進(jìn)行比較，看是否適合解答：解：由題意，得

52、，解得105x108答：這個(gè)足球場(chǎng)可用于國(guó)際足球比賽點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解20、為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定再次向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛，將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套（1）學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用

53、題；方案型。分析：（1）甲貨車可運(yùn)的床架+乙貨車可運(yùn)的床架60；甲貨車可運(yùn)的課桌凳+乙貨車可運(yùn)的課桌凳100，根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組即可求解；（2）甲種貨車運(yùn)輸費(fèi)最少，租用最少即可解答：解：（1）設(shè)學(xué)校租甲種貨車x輛，則租乙種貨車（8x）輛，依題意得解不等式組得2x4x為正整數(shù)x的值為2，3，4學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)有3種方案，方案1：租甲種貨車2輛，租乙種貨車6輛；方案2：租甲種貨車3輛，租乙種貨車5輛；方案3：租甲種貨車4輛，租乙種貨車4輛；（2）因?yàn)榧追N貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，且甲、乙兩種貨車共租8輛，所以租甲種貨車越少

54、，運(yùn)輸費(fèi)越少所以方案1租甲種貨車2輛，租乙種貨車6輛運(yùn)輸費(fèi)最少，此時(shí)運(yùn)輸費(fèi)為1200×2+1000×6=8400（元）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組要會(huì)用分類的思想來(lái)討論問(wèn)題并能用不等式的特殊值來(lái)求得方案的問(wèn)題21、（2004北碚區(qū)）光明中學(xué)9年級(jí)甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動(dòng)中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人由題意可得6+9（x1）=13+8（y1），3006+9（x1）400由不等式求出x的解集，取整數(shù)值，由方程可得y=x1，由于y也是整數(shù)，可得x、y的值解答：解：設(shè)甲班有x人，乙班有y人由題意可得 6+9（x1）=13+8（y1），3006+9（x1）400，即，因?yàn)閤為整數(shù)，