《列方程解決問題2》精品教案(探究版)

1、列方程解決問題2教學目標1 .使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax± b=c和ax± bx=c的方程的解法，會列上述方程解決的實際問題。2. 讓學生經(jīng)歷算法多樣化的過程，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，初步學會列方 程解稍復雜的應用題。培養(yǎng)比擬、分析和類比學習的能力。3. 使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，感受到畫線段圖可更直觀、清晰 地表示數(shù)量關(guān)系。養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。重點難點重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax± b=c和ax± bx=c 的方程的解法。難點：會用線段圖表示等量關(guān)系。教學準備課件。教學

2、過程一、新課導入師：同學們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么要想用方程解決問題，你覺得我們通常應該做些什么？生：找出題里的等量關(guān)系。師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習用方程解決實際問題。板書課題：列方程解決問題2二、合作探索1. 形如“ ax± b=c的方程應用題板書師：觀察圖，并說說圖中都是什么動物？生：梅花鹿和長頸鹿。師：據(jù)說這個動物園里一共有 38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的 3 倍 多 2 只。長頸鹿有多少只呢？你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？生1長頸鹿的只數(shù)X 3=梅花鹿的只數(shù)一2。生2:長頸鹿的只數(shù)X 3+2=梅花鹿的只數(shù)。師：那么我們用“長頸鹿的只數(shù)X 3+2=

3、梅花鹿的只數(shù)這個關(guān)系式來列方程， 說一說你是怎么列式計算的呢？生：解：設(shè)長頸鹿有 x 只。3x+2=383x+22=3823x=363x* 3=36 寧 3x=12答：長頸鹿有 12 只。師：在解方程時，先把什么看成一個整體？生：把3x看成一個整體。師：要注意什么呢？生：檢驗。把 x=12 代入方程，得方程左邊 =3x+2=3X 12+2=36+2=38= 方程右邊，所以， x=12 是方程的解。師：剛剛我們通過列方程解決稍復雜的問題， 明白解題關(guān)鍵找出題中等量關(guān) 系。(設(shè)計意圖： 本環(huán)節(jié)采用知識的遷移讓學生將所學知識應用到新的情境， 用 總結(jié)出來的方法來解決新的問題，實現(xiàn)知識點的貫穿理解。

4、)2. 形如“ ax± bx=c的方程應用題板書 師：觀察圖中信息，提供了哪些條件？生：條件：一共有東北虎和白虎 24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍 師：白虎和東北虎各有多少只？師：你能寫出等量關(guān)系式嗎？生：東北虎的只數(shù)+白虎的只數(shù)=總只數(shù)。師：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？小組內(nèi)交流，匯報時，學生可能會說設(shè)東北虎的只數(shù)為 x,也有可能會設(shè)白 虎的只數(shù)為x。師：根據(jù)“東北虎的只數(shù)是白虎的 7倍，是把白虎的只數(shù)作為標準量，設(shè) 為x比擬方便，因此東北虎的只數(shù)就是 7xo師：根據(jù)等量關(guān)系，可以用下面的線段圖來表示，根據(jù)線段圖，誰來列方程 解決這個問題呢？白虎:生：解：設(shè)白虎有x只。那么

5、東北虎的只數(shù)可以表示為 7x只x+7x=248x=248x* 8=24寧 8x=3師：解方程的第一步還可以寫成1+7 x=24,你知道這運用了什么運算定 律？生：乘法分配律。師：是的，這里x可以看做1x。 師：好,求出白虎的只數(shù),東北虎的只數(shù)可以怎么求呢？生： 243=21只師：還可以怎么求？生：7X 3=21 只設(shè)計意圖： 抓住關(guān)鍵點及時點撥， 引導學生在自主探究與交流互動的學習 過程中學會新知。 師：今天同學們的表現(xiàn)很棒， 最后老師想提醒大家， 在解決問題的時候我們 用了畫線段圖的方法，希望今后同學們自己做題的時候也經(jīng)常用線段圖。設(shè)計意圖： 放手讓學生自主去探究、 去發(fā)現(xiàn)， 鼓勵學生用不同

6、的方法去解 答，充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)學生敢于探索的精神和大膽嘗試的能力。 三、自主練習1 白云山小學本學期轉(zhuǎn)入 38 人，轉(zhuǎn)出 24 人，現(xiàn)在一共有學生 845 人。白 云山小學上學期有學生多少人？答案： 解：設(shè)白云山小學上學期有學生 x 人。x+3824=845x=831答：白云山小學上學期有學生 831 人。2小麗和小紅去買一種奧運紀念郵票。小紅買了10 張，小麗買了 8 張，小紅比小麗多用了 6 元。每張郵票多少元？答案：解：設(shè)每張郵票x元。10x8x=6x=3答：每張郵票 3元。3青藏鐵路全長 1956千米，比山東膠濟鐵路的 4 倍還多 384千米。膠濟鐵 路長多少千米？先寫出等

7、量關(guān)系式，再列方程解答答案：膠濟鐵路的四倍 +384=青藏鐵路的長度。解：設(shè)膠州鐵路長 x 千米。4x+384=1956x=393答：膠濟鐵路長 393 千米。設(shè)計意圖： 設(shè)計練習，學生運用所學知識解決實際問題的能力， 有利于激 發(fā)學生思維的積極性和創(chuàng)新性。 四、課堂小結(jié) 師：今天，我們學習的列方程。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考 和分析呢 ?生：通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系， 這樣很容易找到等 量關(guān)系式，從而正確列出方程。師：你還有什么疑問嗎？設(shè)計意圖：通過師生一起對整節(jié)課的回憶， 幫助學生理清本節(jié)課的知識。 五、課后作業(yè)1小剛家今年養(yǎng)兔 25只，比去年的只數(shù)的 3倍少 2只，去年養(yǎng)兔多少只？ 答案：9只2條水渠長 900 米，已經(jīng)修了 5 天，再修 240 米就能完成任務，那么這 5 天平均每天修多少米？答案： 132 米3兩列火車從相距 570千米的兩地同時相對開出。 甲車每小時行 105 千米， 乙車每小時行 85 千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？答案：3 小時4某車間男職工比女職工少 28人，女職工人