2017年河北省中考真題數(shù)學

1、2017年河北省中考真題數(shù)學一、選擇題（本大題共16小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分，小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是（）_2A.（-3）B.-3 +2C.0X （-2017）D.2-3解析：A原式=9,符合題意；日原式=-1.5 ,不符合題意；C原式二0,不符合題意，D原式=-1 ,不符合題意.答案：A.2.把0.0813寫成ax 10n（1 wav 10, n為整數(shù)）的形式，則2為（）A.1B.-2C.0.813D.8.13解析：把0.0813寫成ax 10n（1 wav 10, n為整數(shù)）的形式，則a為8.13.答案：D.3.

2、用量角器測得/ MON勺度數(shù)，下列操作正確的是 （）解析：根據(jù)量角器的使用方法進行選擇即可 答案：C.2 2: ： 24.-=()33y.3nM 32mA.3nQmB. 2-3nc.2m n2D.3n解析：根據(jù)乘方和乘法的意義即可求解 答案：B.中的某一位置, ()5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖 1的正方形放在圖2 使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是A.B.C.D.解析：當正方形放在的位置，即是中心對稱圖形 答案：C.6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應是（）一1，絕對他尻72的倒雙是-2.-2的相反故必 2,I的百方根是I .-1和7的平均教兄SA.100

3、分B.80 分C.60 分D.40 分 解析：根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)進行計算即可 答案：B.B的度7 .若 ABC的每條邊長增加各自的10%導B C,則/ B的度數(shù)與其對應角/數(shù)相比（）A.增加了 10%8 .減少了 10%C.增加了 （1+10%）D.沒有改變再根據(jù)解析：根據(jù)兩個三角形三邊對應成比例，這兩個三角形相似判斷出兩個三角形相似，相似三角形對應角相等解答.答案：D.8 .如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（）解析：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊兩個小正方形 答案：A.9 .求證：菱形的兩條對角線互相垂直.已知：如圖，四邊形 ABCD

4、菱形，對角線 AC, BD交于點O.求證：AC BD.以下是排亂的證明過程：又BO=DO，AOL BD 即 ACL BD;四邊形ABCD菱形；，AB=AD.證明步驟正確的順序是（）A.一一一B.一一一C.一一一D.一一一解析：四邊形 ABC虛菱形, .AB=AD對角線AC BD交于點O, BO=DO.-.AO BD,即 AC BD，證明步驟正確的順序是一一一 答案：B.10 .如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A, B同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A.北偏東B.北偏西C.北偏東D.北偏西55553535解析：.甲的航向是

5、北偏東 ，乙的航向不能是北偏西 答案：D.3535 .,為避免行進中甲、乙相撞,11 .如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（）解析：選項A不正確.理由正方形的邊長為 10,所以對角線=10j2 = 14,因為1514,所以這個圖形不可能存在 .答案：A.12 .如圖是國際數(shù)學日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項錯誤的是 ()淇淇嘉嘉r 口目們玩一個懶學游戲，好嗎？|擊口戒1網(wǎng)玩什么游可淇淇在4 4 手選號的左邊添加適當?shù)臄?shù)學運真符號r使等式成立.A.4+4- ,4=6B.4+40+40=6C.4

6、+ 34 4=6D.4-1 + 74+4=6解析：根據(jù)實數(shù)的運算方法，求出每個選項中左邊算式的結(jié)果是多少，判斷出哪個算式錯誤即可.答案：D.3 -2x113.若二=+p貝U 中的數(shù)是()A.-1B.-2C.-3D.任意實數(shù)解析：直接利用分式加減運算法則計算得出答案答案：B.14.甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖，甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水重（噸）466g4&2LA.甲組比乙組大B.甲、乙兩組相同C.乙組比甲組大D.無法判斷解析：根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得 答案：B.15 .如圖，若拋物線y=-x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點（點的橫、縱坐

7、標都是整數(shù)）的個數(shù)為k,則反比例函數(shù)k=4,即可得出答案解析：找到函數(shù)圖象與 x軸、y軸的交點，得出 答案：D.16 .已知正方形 MNO和正六邊形 ABCDE邊長土勻為1 ,把正方形放在正六邊形中，使 0與 AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)，使 MNfe與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點B, M間的距離可能是（）E DA(Q)A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5解析：如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M的運動軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知 點B, M間的距離

8、大于等于 2-J2小于等于1.答案：C.二、填空題（本大題共3小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個空，每空2分. 把答案寫在題中橫線上）17 .如圖，A, B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離.于是，小明在岸邊選一點C,連接CACB,分別延長到點 MN,使AM=ACBN=BC測得MN=200m則A,B間的距離為 m.a解析： AM=AC BN=BC.AB是 ABC的中位線，1 . AB= MN=100m.2答案：100.18 .如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算/解析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 AD/ BC,故可得出/ DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出/ EAF 的度數(shù)，再由EF是線段

9、AC的垂直平分線得出/ AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出/ AFE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論.答案：56.19 .對于實數(shù)p, q,我們用符號 minp , q表示p, q兩數(shù)中較小的數(shù)，如 min1 , 2=1 ,因 此，min- 22 ,-翼=;若 min(x-1) 2, x2=1 ,則 x=.解析：首先理解題意，進而可得min- J2, - J3=- J3 , min(x-1) 2, x2=1時再分情況討論，當x0.5時和x0.5時，進而可得答案.答案：-73； 2或-1.三、解答題(本大題共7小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20 .在一條不完整的數(shù)軸上從左到右

10、有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示，設(shè)點A,B,C所對應數(shù)的和是 p.2 1 、A5 C(1)若以B為原點，寫出點 A, C所對應的數(shù)，并計算 p的值；若以C為原點，p又是多少？ (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點 C的右邊，且 CO=28求p.解析：(1)根據(jù)以B為原點，則C表示1, A表示-2,進而得到p的值；根據(jù)以C為原點，則A表木-3 , B表木-1 ,進而得到p的值；(2)根據(jù)原點O在圖中數(shù)軸上點 C的右邊，且CO=28可得C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 , 據(jù)此可得p的值.答案：(1)若以B為原點，則C表示1, A表示-2,1. p=1+0-2=-1 ;若

11、以C為原點，則 A表示-3, B表示-1, . p=-3-1+0=-4 ;(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點 C的右邊，且 CO=28則C表示-28, B表示-29, A表示-31 , .p=-31-29-28=-88.21.編號為15號白5 5名學生進行定點投籃， 規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命 中記0分，如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖.之后來了第6號學生也按同樣記分規(guī)定投了 5次，其命中率為40%.(1)求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統(tǒng)計圖；(2)在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于50%勺學生的概率；(3)最后，又來了第7號學生，也按同

12、樣記分規(guī)定投了5次，這時7名學生積分的眾數(shù)仍是前6名學生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學生白積分.解析：(1)由第6名學生命中的個數(shù)為 5X40%=2可得答案，并補全條形圖；(2)由這6名學生中，命中次數(shù)多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，根據(jù)概率公式可得；(3)根據(jù)眾數(shù)的定義得出前 6名學生積分的眾數(shù)即可得.答案：(1)第6名學生命中的個數(shù)為 5X40%=2則第6號學生的積分為2分，補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)這6名學生中，命中次數(shù)多于5X50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，、一人 一一42選上命中率局于 50%勺學生的概率為 =；6 3(3)由于前6名學

13、生積分的眾數(shù)為 3分，第7號學生的積分為3分.22.發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗證(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n,寫出它們的平方和，并說明是 5的倍數(shù).延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由.解析：驗證(1)計算(-1) 2+02+12+22+32的結(jié)果,再將結(jié)果除以 5即可;(2)用含n的代數(shù)式分別表示出其余的4個整數(shù)，再將它們的平方相加，化簡得出它們的平方和，再證明是5的倍數(shù)；延伸：設(shè)三個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n,用含n的代數(shù)式分別表示出其余的2個整數(shù)，再將它們相加，化簡得出三個連續(xù)整數(shù)的平方和

14、，再除以3得到余數(shù).答案：發(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗證(1)(-1) 2+02+12+22+32=1+0+1+4+ 9=15, 15 + 5=3,即(-1) 2+02+1 2+22+32的結(jié)果是 5的3倍；(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n,則其余的4個整數(shù)分別是n-2 , n-1 , n+1, n+2,它們的平方和為：(n-2) 2+(n-1) 2+n2+(n+1) 2+(n+2) 2=n2-4n+4+n 2-2n+1+n 2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,5n2+10=5(n2+2),又n是整數(shù)，n2+2是整數(shù),，五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)；延伸設(shè)三個連

15、續(xù)整數(shù)的中間一個為n,則其余的2個整數(shù)是n-1 , n+1,它們的平方和為：(n-1) 2+n2+(n+1) 2=n2-2n+1+n 2+n2+2n+1=3n2+2,.n是整數(shù),，n2是整數(shù)，任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.23.如圖，AB=16,。為AB中點，點C在線段OB上(不與點 Q B重合)，將。微點O逆時針 旋轉(zhuǎn)270后得到扇形 COD AP, BQ分別切優(yōu)弧CD于點巳Q,且點P, Q在AB異側(cè)，連接 OP.O求證：AP=BQ(2)當BQ=4j3時，求QD的長(結(jié)果保留兀);若APO勺外心在扇形 COD勺內(nèi)部，求 OC的取值范圍.解析：(1)連接OQ只要證明Rt APORt

16、BQO可解決問題；(2)求出優(yōu)弧DQ的圓心角以及半徑即可解決問題；(3)由APO勺外心是 OA的中點，OA=8推出 APO的外心在扇形 COD勺內(nèi)部時，OC的取值范圍為40,每件的售價為18萬元,每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量 x（件） 成反比，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量 x與月份n（n為整數(shù),iwnwi2）,符合關(guān)系式 x=2n2-2kn+9（k+3）（k 為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù).月份月月）1Z成本Y （萬元/件）1112需求量/件/月）,120100（1）求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一彳產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；（2）求k,并推斷是否存在

17、某個月既無盈利也不虧損； 在這一年12個月中，若第 m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，求 m.解析：（1）設(shè)y=a+b ,將表中相關(guān)數(shù)據(jù)代入可求得a、b,根據(jù)12=18-（6+臾0 ）,則 強 =0可作出判斷；（2）將 n=1、x=120 代入 x=2n2-2kn+9（k+3）可求得 k 的值，先由 18=6+600 求得 x=50,根據(jù) x50=2n2-26n+144 可判斷；第 m個月的利潤 W=x（18-y）=18x-x（6+ 600 ）=24（m 2-13m+47）,第（m+1）個月的利潤為 W x=24（m+1） 2-13（m+1）+47=24（m 2-11m+35）,分情況作差結(jié)合 m的范圍，由一次函數(shù)性質(zhì)可得.b答案：（1）由題息，設(shè)y=a+,x. b11 = a由表中數(shù)據(jù)可得：1120 ,12 = a -100a = 6解得：b = 600由題意，若12=18-（6+曬），則臾0=0,x x,.x0,6000, x，不可能；(2)將 n=1、x=120 代入 x=2n2-2kn+9(k+3)，得：120=2-2k+9k+27 ,解得：k=13, .x=2n2-26n+144 ,將 n=2、x=100 代入 x=2n2-26n+144 也符合， . k=13;由題意，得：18=6+600,x解得：x=50,.-