變動成本法下稅前凈利數學模型的建立及其應用(一)

1、變動本錢法下稅前凈利數學模型的建立及其應用 一一、空動本錢法與完全本錢法的概念及某區(qū)別變動本錢法是指在產品 本錢計算過程中只將變動生產本錢作為產品本錢的構成內容，而將固 定生產本錢及非生產本錢作為期間本錢的一種本錢計算模式。完全成 本法是將全部生產本錢均作為產品本錢的構成內容，只將非生產本錢 作為期間本錢。將變動本錢法與完全本錢法所描述的產品本錢可圖示 為：兩種本錢構成的共同之處是銷售費用和管理費用都列為期間本錢。 不同的是完全本錢法將固定制造費用計入產品本錢，而變動本錢法那么 把固定制造費用列為期間本錢。由于完全本錢法下產品本錢中包含了 固定制造費用，因此本期銷售產品本錢及期末庫存產品本錢都

2、相應包 含了固定制造費用，而變動本錢法下產品本錢中無論是本期已銷產品 還是期末庫存，都不包含固定制造費用。所以按兩種本錢法計算的銷 售毛利必然受到固定制造費用影響，也必然使兩種本錢法計算出來的 稅前利潤受到影響。鑒于我國企業(yè)會計準那么以完全本錢法計算產品成 本并以此編制對外報表，為便于企業(yè)利用現有的完全本錢法下的產品 本錢資料推算出變動本錢法下的稅前凈利， 有必要建立一個數學模型， 使企業(yè)在完全本錢法下稅前凈利的根底上，運用數學模型快速、簡便 地計算出變動本錢法下的稅前凈利。二、變動本錢法下稅前凈利數學 模型的建立及實證1、變動本錢法下稅前凈利數學模型的建立。 設：X1 為上期或知存貨量，X為

3、上期生產量，X2為上期銷售量，X3為上期期 末存貨量；X1為本期期初存貨量X3,X為本期生產量，X2為本期銷 售量，X3為本期期末存貨量；k為銷售費用與管理費用之和，bl為直 接材料單價，b2為直接人工單價，b3為單位變動制造費用，al為固定 制造費用總額； p 為單位售價， v1 為完全本錢法下的稅前凈利， v2 為 變動本錢法下的稅前凈利，pX2為銷售收入。假設企業(yè)只生產一種產品， 單位變動生產本錢水平及固定制造費用總額在相關范圍保持穩(wěn)定不變。 按先進先出法計算已銷產品本錢和期末庫存本錢。完全本錢法：銷售 本錢二(bl +b2 + b3) x3+(al/x) x3 +(b1 +b2+ b3

4、) (x2-x1' +(a1x)(x2'-x1) 稅前凈利潤 v1=px2-(b1b2b3) x3(a1 /x) x3+(b1+b2+b3)(x2'-x1)+(a1/x')(x2-x1') k 變動 本錢法：銷售本錢 二(bl + b2+ b3) x3+ (bl + b2+ b3) (x2-XT)稅前 凈利 v2=px2(b1+b2+b3) x3+(b1+b2+b3)(x2'-x1) -(k+a1) 兩種本錢計算法計算的稅前凈利差額 (u)：u=v1v2(- a1/ax)(x2)-x1) (a1/x) x3 那么： v2=v1a1(a1/x)(x

5、2)x1)(a1/x) x3)， 即為從完全本錢法下的稅前凈利計算變動本錢法下的稅前凈利的數學 模型(以下簡稱模型) 。 2、實證。某企業(yè)生產一種產品，銷售產品及 期末庫存產品本錢按先進先出法，單位變動本錢和固定制造費用在相 關范圍保持穩(wěn)定不變， 19971999 年有關業(yè)務量、售價及本錢資料如 表 1 ：表 1( 1 )根據上述資料，按傳統(tǒng)方法編制 “本錢計算對照表 如表 2： 1998 年和 1999 年的 “本錢計算對照表 同樣可按上表方法編制(表 式從略)，其本期銷售生產本錢各工程金額分別為：1998年 1999年直接材料 30， 00024， 000 直接人工 15， 00012， 000 變動制造費用 5， 0004，000 固定制造費用 16，87515，000 制造費用合計 21， 87519， 000 完全本錢法下的本錢 6