最大公因數課件

1、人教新課標五年級數學下冊人教新課標五年級數學下冊桂林中心學校桂林中心學校 王建家王建家創(chuàng)設情景最大公因數最大公因數我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。1 如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿( (使用的地磚都是整塊使用的地磚都是整塊) )?？梢赃x擇邊?？梢赃x擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?可以在長方形紙上可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫畫一畫，看看能畫出多少個正方形。出多少個正方形。可以用正方形紙片可以用正方形紙片擺一擺。擺一擺。用邊長是用邊長是 3 dm

2、 的的地磚不行啊。地磚不行啊。還有哪些邊長是整分米數的正方形紙片也還有哪些邊長是整分米數的正方形紙片也能鋪滿這個長方形能鋪滿這個長方形?在小組里交流。在小組里交流。6dm4dm邊長邊長1dm用邊長1分米的紙片長要用6個，寬4個，剛好鋪滿。還有哪些邊長是整分米數的正方形紙片也還有哪些邊長是整分米數的正方形紙片也能鋪滿這個長方形能鋪滿這個長方形?在小組里交流。在小組里交流。6dm4dm邊長邊長2dm用邊長2分米的紙片長要用3個，寬2個，剛好鋪滿。想：邊長想：邊長3分米、分米、4分米。能剛分米。能剛好鋪滿嗎？好鋪滿嗎？1和和2是是4 的什么數，也是的什么數，也是6的什的什么數。么數。6 的因數的因數

3、 1，2，3，6，4 的因數的因數 1，2，4， 所以正方形的邊長可以是所以正方形的邊長可以是 1 dm、2 dm，最大是，最大是 2dm。要使所用的正方形地磚都是整塊要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的，地磚的邊長必須既是 4的因的因數，又是數，又是 6的因數。的因數。12 的因數的因數 1，2，3，4，6，1216 的因數的因數 1，2，4，8，16 所以地磚的邊長可以是所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用的正方形地磚都是整塊要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的，地磚的邊長必須既是 16 的的因數，又是因數

4、，又是 12 的因數。的因數。16 的因數的因數12 的因數的因數8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因數，叫做公有的因數，叫做它們的它們的公因數公因數。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因數，叫做它們的數，叫做它們的最大公因數最大公因數。 還可以這樣表示。還可以這樣表示。創(chuàng)設情景怎樣求怎樣求 18 和和 27 的最大公因數。的最大公因數。2我是這樣我是這樣表示的。表示的。它們的公因數它們的公因數有有 1，3，9。其中，其中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因數的因數中有哪些是中有哪些是27 的的因數因數 18的因數27的因數1、 、3、96、

5、 、1821、3、9、27它們的公因數它們的公因數1、3、9中，中，9最大最大18的因數27的因數1、3、92、6、182718和27的公因數它們的公因數它們的公因數1、3、9中，中，9最大最大18的因數的因數1、2、3、6、9、1818的因數中的因數中,1、3、9也是也是27的因數，其的因數，其中中9最大。最大。你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學討論一下。和同學討論一下。 觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系數之間有什么關系?利用分解質因數的方法，也可以比較簡利用分解質因數的方法，也可以比較簡便的求出兩個數的最大公因數。便的

6、求出兩個數的最大公因數。18=2 27=3 3 3 3 318和和27的最大公因數的最大公因數=33=924 和和36 的最大公因數的最大公因數=223=12兩個數所有公有質因數的積，就是這兩兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。個數的最大公因數。用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。 最大公因數是：最大公因數是：4最大公因數是：最大公因數是：16最大公因數是：最大公因數是：1最大公因數是：最大公因數是：1全課小結：全課小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？況？（1 1）當兩個數成倍數關系時，較?。?/p>

7、當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。的數就是它們的最大公因數。（2）當兩個數只有公因數）當兩個數只有公因數1 時，它時，它們的最大公因數也是們的最大公因數也是1。 公因數只有公因數只有1 1的兩個數的兩個數叫做叫做互質數互質數。你發(fā)現(xiàn)了嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？把把15和和20的因數、公因數分別填在下面的因數、公因數分別填在下面的圈里的圈里,再找出它們的最大公因數。再找出它們的最大公因數。115的因數的因數20的因數的因數25415315和和20的公因數的公因數105 2015和和20的最大公因數是的最大公因數是3.8的因數有：的因數有：16的因數有：的因數有：8和和16的公因數有：的公

8、因數有：8和和16的最大公因數是：的最大公因數是：1、2、8、41、 2、416、8、41、2、4、88找出找出 8和和 16 的最大公因的最大公因數數。8 的因的因數數16 的因的因數數 8 和和 16 的的最大最大公因公因數是數是 找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因數數。5 的因的因數有數有7 的因的因數有數有5 和和 7 的公因的公因數有數有5和和7的最大的公因數是的最大的公因數是151 2 4 841 1 2 4 8 161718 和和 16 的公因的公因數有數有1 2 42 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學號是學號是 12 的因數而不是的因數而不是 18 的因數的同學的因數的同學站左邊，是站左邊，是 18 的因數而不是的因數而不是 12 的因數的的因數的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數的站中間。公因數的站中間。我該站哪兒呢我該站哪兒呢?2 23 34 46