統(tǒng)計分析方法應(yīng)用之原因與規(guī)律分析(pdf40頁).ppt

1、1本資料來源2統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用（三）統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用（三）第三部分：原因與規(guī)律分析第三部分：原因與規(guī)律分析3第三部分：原因與規(guī)律分析第三部分：原因與規(guī)律分析n一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系n（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法n二、因素分析及其應(yīng)用二、因素分析及其應(yīng)用 （一）因素分析的前提條件（一）因素分析的前提條件 （二）因素分析的應(yīng)用（二）因素分析的應(yīng)用4n【資料一資料一】n1.1，有16只公益股票某年的每股賬面價值和當(dāng)年紅利資料如下表：n表3-1一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析公司序號賬面價值（元）紅利

2、(元) 公司序號賬面價值（元）紅利（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 22.44 20.89 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43 2.4 9 2.98 10 2.06 11 1.09 12 1.96 13 1.55 14 2.16 15 1.60 16 12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33 0.80 1.94 3.00 0.28 0.84 1.80 1.21 1.07看到資料有何想法？5一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n問題的提出：問題的提出：n根據(jù)資料根據(jù)資料n（1）判斷二者之間的關(guān)系。）判斷二者之間的關(guān)系。

3、n（2）建立每股賬面價值和當(dāng)年紅利的回歸方程（說明二者的）建立每股賬面價值和當(dāng)年紅利的回歸方程（說明二者的因果關(guān)系）。因果關(guān)系）。n（3）解釋估計回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。）解釋估計回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。n（4）假設(shè)序號為）假設(shè)序號為6的公司的股票每股賬面價值增加的公司的股票每股賬面價值增加1元，估計元，估計當(dāng)年紅利可能為多少？當(dāng)年紅利可能為多少？n【序號序號6 6的公司每股賬面價值為的公司每股賬面價值為19.2519.25元，增加元，增加1 1元后為元后為20.2520.25元，當(dāng)年紅元，當(dāng)年紅利可能為：利可能為： 】0.4797750.072876iiYX0.479775+0.072876 20.

4、25=1.955514()Y 元6一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析圖31賬面價值與紅利關(guān)系圖7n【資料二資料二】n1.2，美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在華爾街日報1999年年鑒（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)見表3-2：一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析8n表3-2一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析 航空公司名稱航班正點率(%)投訴率（次/10乘客）1、西南（Southwest）航空公司2、大陸（Continental）航空公司3、西北（Northwest）航空公司4、美國（US Aways）航空公司5、聯(lián)合（United）航

5、空公司6、美洲（American）航空公司7、德爾塔（Deita）航空公司8、美國西部（Americanwest）航空公司9、環(huán)球（TWA）航空公司 81.8 76.6 76.6 75.7 73.8 72.2 71.2 70.8 68.5 0.210.580.850.680.740.930.721.221.259一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n依據(jù)表依據(jù)表3-2資料思考：資料思考：n（1）兩個變量間存在什么關(guān)系？）兩個變量間存在什么關(guān)系？n（2）建立投訴率依賴航班按時到達(dá)正點率的估計的回歸方程；）建立投訴率依賴航班按時到達(dá)正點率的估計的回歸方程；n（3）對估計的回歸方程的斜率做出解釋；）對估計的回歸方

6、程的斜率做出解釋；n（4）如果航班按時到達(dá)的正點率為）如果航班按時到達(dá)的正點率為80%，估計每，估計每10萬名乘萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？客投訴的次數(shù)是多少？6.01780.07iiYX6.01780.07 800.4187iY （次）10一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析圖3-2 航班正點率與投訴關(guān)系圖11n以上所提出的現(xiàn)象之間的依存關(guān)系在現(xiàn)實中比比皆是。以上所提出的現(xiàn)象之間的依存關(guān)系在現(xiàn)實中比比皆是。n（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系n1 1、函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系、函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系n現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，從數(shù)量聯(lián)系看，有兩種不同的類型：現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，從數(shù)量聯(lián)系看，有兩種不同

7、的類型：n 函數(shù)關(guān)系。反映變量間確定的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系。反映變量間確定的對應(yīng)關(guān)系。n 相關(guān)關(guān)系。變量間不具有確定性的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系。變量間不具有確定性的關(guān)系。n二者的關(guān)系：對具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行分析時，必須利用相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式，來表明現(xiàn)象間的相關(guān)方程式。相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對象，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析12n（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系n2、相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系、相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系n相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系，是指兩個或兩個以上的變量的樣本觀測值，是指兩個或兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間序列之間表表現(xiàn)出來的隨機數(shù)學(xué)關(guān)系，是隨機變量之間

8、的一種特殊類型的關(guān)系?，F(xiàn)出來的隨機數(shù)學(xué)關(guān)系，是隨機變量之間的一種特殊類型的關(guān)系。n因果關(guān)系因果關(guān)系，是兩個或兩個以上變量在，是兩個或兩個以上變量在行為機制上的依賴性行為機制上的依賴性，作為，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定，原因變量的變化引起結(jié)結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。果變量的變化。前面所舉例前面所舉例n相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的聯(lián)系：相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的聯(lián)系：n因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系，而具有相關(guān)關(guān)因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系，而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間并不一定具有因果關(guān)系。系的變量之間并不一定具有因果關(guān)系。比如體重和

9、工資之間的關(guān)比如體重和工資之間的關(guān)系。系。一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析13n（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系（一）變量（指標(biāo)）之間的關(guān)系n3、相關(guān)分析與回歸分析、相關(guān)分析與回歸分析n相關(guān)分析相關(guān)分析是判斷變量間是判斷變量間是否有相關(guān)關(guān)系是否有相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法，通過計的數(shù)學(xué)分析方法，通過計算變量之間的算變量之間的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)來實現(xiàn)。來實現(xiàn)。n回歸分析回歸分析也是判斷變量間是否具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，但也是判斷變量間是否具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，但它著重判斷一個隨機變量與一個或幾個可控變量之間是否具有相它著重判斷一個隨機變量與一個或幾個可控變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系（因果關(guān)系），并依據(jù)所建立的

10、數(shù)學(xué)模型，來近似的表達(dá)關(guān)關(guān)系（因果關(guān)系），并依據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，來近似的表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。變量間的平均變化關(guān)系。一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析14一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法n方法有多種：n1、相關(guān)表，相關(guān)圖（散點圖）、相關(guān)表，相關(guān)圖（散點圖）【前例前例】n2、計算相關(guān)系數(shù)、計算相關(guān)系數(shù)n3、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系152、計算相關(guān)系數(shù)、計算相關(guān)系數(shù)xyxy 22()()()()xxyyxxyy2222()()nxyxynxxnyy 相關(guān)系數(shù)是用來判斷變量間線性關(guān)系的密切程度及相關(guān)方向的分析指標(biāo)

11、。相關(guān)系數(shù)是用來判斷變量間線性關(guān)系的密切程度及相關(guān)方向的分析指標(biāo)。16 編編 號號人均月收入人均月收入X X人均月食品支出人均月食品支出Y Y XY XY X X Y Y 1 1 102 102 27 27 2754 2754 10404 10404 729 729 2 2 96 96 26 26 2496 2496 9216 9216 676 676 3 3 97 97 25 25 2425 2425 9409 9409 625 625 4 4 102 102 28 28 2856 2856 10404 10404 784 784 5 5 91 91 27 27 2457 2457 8281

12、 8281 729 729 6 6 158 158 36 36 5688 5688 24964 24964 1296 1296 7 7 54 54 19 19 1026 1026 2916 2916 361 361 8 8 83 83 26 26 2158 2158 6889 6889 676 676 9 9 123 123 31 31 3813 3813 15129 15129 961 961 10 10 106 106 31 31 3286 3286 11236 11236 961 961 11 11 129 129 34 34 4386 4386 16641 16641 1156 115

13、6 12 12 138 138 38 38 5244 5244 19044 19044 1444 1444 13 13 81 81 27 27 2187 2187 6561 6561 729 729 14 14 92 92 28 28 2576 2576 8464 8464 784 784 15 15 64 64 20 20 1280 1280 4096 4096 400 400 合合 計計 1516 1516 423 423 44632 44632 163654 1636541231112311表表33 15戶年居民家庭月食品支出和收入的相關(guān)系數(shù)計算表戶年居民家庭月食品支出和收入的相關(guān)系數(shù)計

14、算表 計算欄資料欄17人均月人均月收入收入X X人均月食人均月食品支出品支出Y Y54541919646420208181272783832626919127279292282896962626979725251021022727102102282810610631311231233131129129343413813838381581583636相關(guān)表相關(guān)圖圖3-3 收入與支出關(guān)系圖18（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法n2、相關(guān)系數(shù)n 依據(jù)表33計算的相關(guān)系數(shù)：n n n = 0.94142222()()nxyxynxxnyy 19隨機干擾項一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n（

15、二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法（二）統(tǒng)計依存關(guān)系的分析方法n3、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系n在回歸分析中，一元線性回歸模型是最基本的。在回歸分析中，一元線性回歸模型是最基本的。n一元線性回歸方程的理論模型為：一元線性回歸方程的理論模型為：n回歸模型將經(jīng)濟問題中的變量回歸模型將經(jīng)濟問題中的變量y y與與x x之間的關(guān)系分兩部分來描述：之間的關(guān)系分兩部分來描述：n一部分一部分是由于是由于x的變化引起的變化引起y的的線性線性變化的部分；變化的部分； n另一部分另一部分是由其他一切隨機因素引起的，即是由其他一切隨機因素引起的，即 。01iiiYX因變量自變量待定

16、參數(shù)（不可觀測）20一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n3、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系n一般假定 是不可觀測的隨機誤差，是一個隨機變量，通常假定其滿足：n在實際問題的研究中，為了方便的對參數(shù)做區(qū)間估計和假設(shè)檢驗，還假定 遵從正態(tài)分布，即：2)(0)(iiVarE), 0(2N21一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n3、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系n該式被稱作一元線性回歸方程。n為y關(guān)于x的一元線性經(jīng)驗回歸方程。iixy10iixy1022一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析n3、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)系、建立回歸方程，分析變量間的因果關(guān)

17、系n線性回歸模性中參數(shù)的估計方法最常用的是：線性回歸模性中參數(shù)的估計方法最常用的是：n普通最小二乘法普通最小二乘法 12iiix yx01YX122()nxyxynxx 或ii,iixXX yYY（其中：）23n【例題見資料一、二】一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析24n4、通過統(tǒng)計檢驗，判斷變量間的關(guān)系是否具有顯著性。n方法：擬合優(yōu)度檢驗n 顯著性檢驗一、統(tǒng)計依存關(guān)系的分析對回歸方程線性關(guān)系顯著性檢驗對回歸方程線性關(guān)系顯著性檢驗對回歸系數(shù)顯著性檢驗對回歸系數(shù)顯著性檢驗25n【資料三資料三】n2.1：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒，我國2007年職工平均工資指數(shù)為118.7%，當(dāng)年居民消費價格指數(shù)為104.8%（均以上

18、年為基期），其中，城市和農(nóng)村的居民消費指數(shù)分別為104.5%和105.4%，那么該年的職工實際（平均）工資指數(shù)應(yīng)為多少？n 【113.59%】n2.2：某地區(qū)職工平均工資提高3%，職工人數(shù)增加2%，城市居民消費價格指數(shù)為101%，則該地區(qū)的名義工資總額和實際工資總額變動情況如何？【105.06%， 104.02%】二、因素分析及其應(yīng)用26n2.3，某集團所屬三個公司工人勞動生產(chǎn)率、工人人數(shù)資料如下：某集團所屬三個公司工人勞動生產(chǎn)率、工人人數(shù)資料如下：n n 表表34n n試分析工人數(shù)變動和勞動生產(chǎn)率變動對集團勞動生產(chǎn)產(chǎn)率的變動試分析工人數(shù)變動和勞動生產(chǎn)率變動對集團勞動生產(chǎn)產(chǎn)率的變動是如何產(chǎn)生影

19、響的？是如何產(chǎn)生影響的？二、因素分析及其應(yīng)用 企業(yè) 名稱 工人數(shù)（人） 勞動生產(chǎn)率（萬元/人） 基 期報告期 基期 報告期 甲 乙 丙 6000 3000 1000 6400 6000 3600 2.0 1.6 1.0 2.4 2.0 1.227n所謂所謂因素分析因素分析，是依據(jù)經(jīng)濟理論所提供的經(jīng)濟關(guān)系式為基礎(chǔ)，把，是依據(jù)經(jīng)濟理論所提供的經(jīng)濟關(guān)系式為基礎(chǔ)，把所分析對象的變動分解成幾個基本因素的變動，從而分析各個因所分析對象的變動分解成幾個基本因素的變動，從而分析各個因素變動對分析對象變動的影響程度。素變動對分析對象變動的影響程度。n（一）因素分析的前提條件（一）因素分析的前提條件n要求所要求所

20、分析對象分析對象必須必須既能既能從經(jīng)濟含義上從經(jīng)濟含義上又能又能從數(shù)學(xué)上被分解為兩從數(shù)學(xué)上被分解為兩個或兩個以上因素指標(biāo)，這樣才能應(yīng)用因素分析對其進(jìn)行研究。個或兩個以上因素指標(biāo)，這樣才能應(yīng)用因素分析對其進(jìn)行研究。n比如：比如：產(chǎn)品總成本產(chǎn)品總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量* *單位成本單位成本n 工資總額工資總額=職工人數(shù)職工人數(shù)* *月工資水平月工資水平n 利稅額利稅額=銷售量銷售量* *單價單價* *利稅率利稅率n 二、因素分析及其應(yīng)用28二、因素分析及其應(yīng)用n因素分析的特點：假定其他因素數(shù)量相同從而測定其中一個因素的變動影響。n因素分析的依據(jù)：指數(shù)體系。n（依據(jù)指數(shù)體系的關(guān)系，解釋提出的2問題。

21、） 111011000001q pq pp qq pq pp q 1 1001000110 1q pq pq pq ppqp q29n（二）因素分析的作用（二）因素分析的作用n1、解釋在總變動中，各個因素的影響程度；、解釋在總變動中，各個因素的影響程度；n2、解釋在總變動中，由于各個因素變動影響的絕對量；、解釋在總變動中，由于各個因素變動影響的絕對量；n3、計算貢獻(xiàn)率，即在總變動中各個因素變動所占的份額。、計算貢獻(xiàn)率，即在總變動中各個因素變動所占的份額。n【例例】下表資料為某商場三種商品銷售量和價格資料。依據(jù)表中下表資料為某商場三種商品銷售量和價格資料。依據(jù)表中資料對三種商品銷售額的變動進(jìn)行因

22、素分析。資料對三種商品銷售額的變動進(jìn)行因素分析。二、因素分析及其應(yīng)用30二、因素分析及其應(yīng)用n表35 某商場三種商品銷售額的變動因素分析表某商場三種商品銷售額的變動因素分析表商品名稱計量單位 銷售量 價格（元） 銷售額（元）基期報告期基期報告期基期實際報告期實際假定(甲)(乙)（1） （2）（3） （4）(5)=(1)*(3)(6)=(2)*(4)(7)=(2)*(3)甲乙丙臺米kg40080020006005002400200 10 8280 12 780000 800016000168000 600016800120000 500019200合計_1040001908001442000q1

23、q0p1p00q p11q p01q p資料欄計算欄31二、因素分析及其應(yīng)用n對銷售額的變動進(jìn)行分析過程：對銷售額的變動進(jìn)行分析過程：n首先首先，分析銷售額的變動：n n銷售額指數(shù)=n銷售額實際變動差額：1 100190800/104000 1.835 183.5%q pq p或1100190800 10400086800()q pq p元32二、因素分析及其應(yīng)用n其次，其次，因素分析因素分析n（1）銷售量變動影響）銷售量變動影響 n銷售量變動影響差額：分子銷售量變動影響差額：分子-分母分母=40200（元）（元）n（2）價格變動影響）價格變動影響 n價格變動影響差額：分子價格變動影響差額：分子-分母分母=46600（元）（元） 1000I144200/1040001.387138.7%qq pq p或1 101I168000/144200132.3%pp qp q33二、因素分析及其應(yīng)用n最后最后，兩因素綜合變動影響兩因素綜合變動影響n n即：即： 183.5%=138.7%*132.3%n 86800元元=40200元元+46600元元 111011000001