2019-2020學年唐山市豐潤區(qū)七年級下學期期中數(shù)學試卷(含答案解析)

1、2019-2020學年唐山市豐潤區(qū)七年級下學期期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分）1. 下列各數(shù)中：227，-5，38，0.36，3，3.1415，是無理數(shù)的有()A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個2. 如圖所示，一塊白色正方形板，邊長是18cm，上面橫豎各有兩道彩條，各彩條寬都是2cm，則白色部分面積是()A. 220cm2B. 196cm2C. 168cm2D. 無法確定3. 下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A. -3B. 3.14C. 13D. 34. 在平面直角坐標系中，下列坐標表示的點在第三象限的是()A. (

2、-2,3)B. (5,-2)C. (-1,-2)D. (-5,0)5. 如圖，在ABC中，BD平分ABC，ED/BC，已知AB=5，AD=2，則AED的周長為()A. 4B. 5C. 6D. 76. 已知|a|=5，b2=3，且ab>0，則a-b的值為()A. 8B. -2C. 8或-8D. 2或-27. 對實數(shù)a、b，定義運算a*b=a2b(ab)ab2(a<b)，已知3*m=36，則m的值為()A. 4B. ±23C. 23D. 4或±238. 下列各數(shù)中3.14159，-327，0.121122112221，-，7，-17，無理數(shù)的個數(shù)有()A. 2個B.

3、 3個C. 4個D. 5個9. 如圖，矩形ABCD中，AD=6，AB=4，E為AB的中點，將ADE沿DE翻折得到FDE，延長EF交BC于G，F(xiàn)HBC，垂足為H，連接BF、DG.以下結論：BF/ED；BH=3FH；tanGEB=34；SBFG=0.6，其中正確的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 410. 如圖，線段AB兩端點的坐標分別為A(-1,0)、B(1,1)，把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標分別為C(1,a)、D(b,4)，則a+b的值為()A. 7B. 6C. 5D. 411. 把一副三角尺，按如圖所示那樣拼在一起，則圖中ABC=()A. 70°B. 90

4、°C. 120°D. 105°12. 如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，若1=50°，2=80°，要使木條a與b平行，則木條a需要順時針轉動的最小度數(shù)為()A. 30°B. 50°C. 80°D. 130°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）13. 如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根據(jù)這個規(guī)律，第9個點的橫坐標為_，第25個點的橫坐標為_14. 將一副三角尺按如圖所示的方式

5、放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是_15. 已知49=x，3y=3，則x-y=_16. 已知點A(3,1)，則點A關于x軸的對稱點A1的坐標是_17. 下列命題：試驗次數(shù)越多頻率就越接近概率；汽車是軸對稱圖形；直徑是圓中最長的弦；反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象是中心對稱圖形正確的序號是_18. 化簡：(3-5)2=_19. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點P(5,5)，點B、A分別在x軸、y軸正半軸上，且APB=90°，則OA+OB=_20. 已知直線m/n，將一塊含30°角的直角三角板ABC

6、，按如圖方式放置(ABC=30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=18°，則2的度數(shù)為_三、解答題（本大題共7小題，共52.0分）21. 計算：|1-3|+(-12)-3-2cos30°+(-3)022. 按要求寫出下列各數(shù)：倒數(shù)是它本身的數(shù)是_，相反數(shù)是它本身的數(shù)是_，絕對值是它本身的數(shù)是_，平方是它本身的數(shù)是_，平方根是它本身的數(shù)是_，算術平方根是它本身的數(shù)是_，立方是它本身的數(shù)是_，立方根是它本身的數(shù)是_23. 如圖，若AB/CD，CE平分DCB，且B+DAB=180°.證明：E=324. 在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上，點

7、A、B、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1)，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)畫出ABC關于原點O對稱的A1B1C1，點A1坐標是_；(2)平移ABC，使點A移到點A2(0,2)，畫出平移后的A2B2C2，點B2的坐標是_，點C2的坐標是_(3)A2B2C2與_關于點_中心對稱25. 在數(shù)學課本中，有這樣一道題：已知：如圖1，B+C=BEC.求證：AB/CD 請補充下面證明過程：證明：過點E，作EF/AB，如圖2 B= _ (_ ) B+C=BEC，BEF+ _ =BEC(已知) B+C=BEF+FEC(_ ) _ = _ EF/ _ (_ ) EF/AB AB/

8、CD26. 如圖，F(xiàn)AD=B，ECCD，BCE=40°.求ADC的度數(shù)27. 已知：如圖所示，M(3,2)，N(1,-1).點P在y軸上使PM+PN最短，求P點坐標【答案與解析】1.答案：B解析：此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關鍵直接利用無理數(shù)的定義分析得出答案解：227，-5，38，0.36，3，3.1415，是無理數(shù)的有：-5，3共2個故選：B2.答案：B解析：分析利用平移的方法把彩條平移即可求解本題考查了平移的性質(zhì)，運用了轉化的數(shù)學思想，通過平移將復雜圖形轉化成簡單圖形是本題的解題關鍵詳解解：把彩條平移，如圖，空白部分的面積為：(18-2-2)2=142=19

9、6(cm2).故選B3.答案：D解析：解：A、-3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項錯誤；B、3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤D、3是無理數(shù)，故D選項正確故選：D無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4.答案：C解析：解：根據(jù)每個象限內(nèi)點的坐標符號可得在第三象限內(nèi)的點是(-1,-2)，故選：C根據(jù)第

10、三象限內(nèi)點的坐標符號(-,-)進行判斷即可本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)5.答案：D解析：本題考查的是等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)，掌握等角對等邊是解題的關鍵根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到ABD=EDB，得到EB=ED，根據(jù)三角形的周長公式計算即可解：BD平分ABC，ABD=CBD，ED/BC，EDB=CBD，ABD=EDB，EB=ED，AED的周長=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=7，故選：D6.答案：D解析：根據(jù)絕對值、

11、算術平方根和ab>0求出a、b的值，再代入求出即可本題考查了算術平方根、絕對值、實數(shù)的乘法運算，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵解：|a|=5，b2=3，且ab>0，a=5，b=3或a=-5，b=-3兩種情況，當a=5，b=3時，a-b=5-3=2；當a=-5，b=-3時，a-b=-2；故選D7.答案：C解析：解：3*m=36，分兩種情況討論：當3m時，有9m=36，解得m=4，不符合3m，此種情況不符合題意；當3<m時，有3m2=36，m=23，此種情況符合3<m，即m=23，故選：C根據(jù)題意分兩種情況討論，依次解出m后看是否符合條件即可本題考查了平方根和新定義的應

12、用，關鍵是能求出符合條件的所有情況8.答案：B解析：解：-327=-3，0.121122112221，-=-3，14159265，-17=-0142857，3.14159，-327，0.121122112221，-，7，-17，無理數(shù)的個數(shù)有3個：0.121122112221，-，7故選：B無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可此題主要考查了無理數(shù)的含義和判斷，以及算術平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)9.答案：C解析：解：AB=4，E為AB的中點，AE=BE=2，將ADE沿DE翻折得到FDE，AD=DF，AE=EF=2，AED=DEF

13、，AE=EF=BE，EBF=EFB，AEF=EBF+EFB，AED=EBF，BF/ED，故正確；BF/ED，ABF=AED，ABF+FBH=90°，AED+ADE=90°，F(xiàn)BH=ADE，tanFBH=FHBH=tanADE=AEAD=26=13，F(xiàn)HBH=13，BH=3FH，故正確；過點E作EMBF于點M，如圖，AE=EF=BE，F(xiàn)EM=12BEF，DEF=12AEF，F(xiàn)EM+DEF=12×180°=90°，DEF+EDF=90°，F(xiàn)EM=EDF，EMF=DFE=90°，EFMDEF，F(xiàn)MEF=EFED，F(xiàn)M=105，BF

14、=2FM=2105，HBF+EBM=EBM+BEM=90°，HBF=BEM=FEM=FDE，BHF=DFE=90°，BHFDFE，F(xiàn)HEF=BHDF，BH=3FH，F(xiàn)H=25，BH=65，設HG=x，F(xiàn)HBC，F(xiàn)H/BE，GFHGEB，HGBG=HFBE，即xx+65=252，解得，x=310，BG=BH+HG=32，tanGEB=BGEB=34，故正確；SBFG=12BGFH=0.3，故錯誤；綜上共有3個正確故選：C根據(jù)正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理依次對各個選項進行判斷、計算，即可得出答案本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折

15、疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識，本題綜合性較強，證明三角形全等和三角形相似是解題的關鍵10.答案：B解析：分析根據(jù)點平移的坐標特點分別求出a、b的值，計算即可本題考查的是平移中的坐標變化，掌握平移變換與坐標變化之間的規(guī)律是解題的關鍵詳解解：點A的橫坐標為-1，點C的橫坐標為1，則線段AB先向右平移2個單位，點B的橫坐標為1，點D的橫坐標為3，即b=3，點B的縱坐標為1，點D的縱坐標為4，則線段AB再向上平移3個單位，點A的縱坐標為0，點C的縱坐標為3，即a=3，a+b=3+3=6，故選B11.答案：C解析：解：根據(jù)圖形可知：AB

16、C=30°+90°=120°，故選C根據(jù)圖形得出AOB的度數(shù)是30°和90°的和，求出即可本題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生觀察圖形的能力和計算能力12.答案：A解析：解：如圖AOB=1=50°時，OA/b，要使木條a與b平行，木條a需要順時針轉動的最小度數(shù)為80°-50°=30°故選：A根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，求出旋轉后1的內(nèi)錯角的度數(shù)，然后用2減去即可得到木條a旋轉的度數(shù)本題考查了旋轉的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行求出旋轉后1的內(nèi)錯角的度數(shù)是解題的關鍵13.答案：3;

17、0;5解析：解：根據(jù)圖形，以最外邊的長方形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個點，1=12，右下角的點的橫坐標為2時，共有4個點，4=22，右下角的點的橫坐標為3時，共有9個點，9=32，右下角的點的橫坐標為4時，共有16個點，16=42，右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，根據(jù)規(guī)律可知：當n為奇數(shù)時，最后以點(n,0)結束；當n為偶數(shù)時，最后以點(1,n-1)結束；9=32，3是奇數(shù)，第9個點的坐標為(3,0)25=52，5是奇數(shù)，第25個點的坐標為(5,0)故答案為：3;5觀察圖形可知，以最外邊的長方形邊長上的點為準，點的總

18、個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結束，當右下角的點橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)減1的點結束，根據(jù)此規(guī)律解答即可本題考查了點的坐標，觀察出點個數(shù)與橫坐標的存在的平方關系是解題的關鍵14.答案：75°解析：解：如圖，含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，AB/CD，3=4=45°，2=3=45°，B=30°，1=2+B=30°+45°=75°，故答案為：75°根據(jù)含30

19、6;角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線，再利用平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出2=45°，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可此題考查三角形外角性質(zhì)，關鍵是利用平行線性質(zhì)和對頂角相等得出2的度數(shù)15.答案：6解析：解：49=7，x=7，3y=3，y=1，y=1，則x-y=7-1=6，故答案為：6根據(jù)算術平方根的概念分別求出x、y，計算即可本題考查的是算術平方根的概念，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根16.答案：(3,-1)解析：解：點A(3,1)關于x軸的對稱點A1的坐標是(3,-1)故答案為：(3,-1)根據(jù)

20、“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”求解即可本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)17.答案：解析：解：試驗次數(shù)越多頻率就越接近概率，本說法正確；汽車樣式各異，不一定是軸對稱圖形，本說法錯誤；直徑是圓中最長的弦，本說法正確；反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象是中心對稱圖形，本說法正確；故答案為：根據(jù)頻率估計概率、軸對稱圖形的概念、弦的概念、反比例函數(shù)的圖象判斷本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判

21、斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理18.答案：5-3解析：解：(3-5)2=|3-5|=5-3，故答案為：5-3依據(jù)二次根式的性質(zhì)a2=|a|進行計算，即可得出結論本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解決問題的關鍵19.答案：10解析：解：過P作PMy軸于M，PNx軸于N，P(5,5)，PN=PM=5，x軸y軸，MON=PNO=PMO=90°，MPN=360°-90°-90°-90°=90°，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=5，APB=90°，APB=MON，MPA=90°-A

22、PN，BPN=90°-APN，APM=BPN，在APM和BPN中，APM=BPNPM=PNPMA=PNB，APMBPN(ASA)，AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10故答案為：10過P作PMy軸于M，PNx軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=ON=PN=3，證APMBPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，坐標與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)的應用，關鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON20.答案：48°解析：解：直線m/n，2=ABC+1

23、=30°+18°=48°，故答案為：48°根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵21.答案：解：原式=3-1-8-2×32+1=3-1-8-3+1=-8解析：本題涉及絕對值、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算22.答案：±1  0  非負數(shù)

24、0; 0，1  0  0，1  1，0，-1  -1，0，1解析：解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，平方是它本身的數(shù)是0，1，平方根是它本身的數(shù)是0，算術平方根是它本身的數(shù)是0，1，立方是它本身的數(shù)是1，0，-1，立方根是它本身的數(shù)是-1，0，1，故答案為：±1，0，非負數(shù)，0，1；0；0，1；1，0，-1；-1，0，1根據(jù)平方根、立方根，可得答案本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用平方根、立方根是解題關鍵23.答案：證明：CE平分DCB，1=2，AB/CD，2=3，B+DAB=180°，

25、DE/BC，E=1，E=3解析：本題考查了角平分線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，掌握定理是解題的關鍵由角平分線的定義和平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結論24.答案：解：(1)(2,-4)；(2)(0,-2)；(-2,-1)；(3)A1B1C1；(1,-1)解析：解：(1)點A1的坐標是(2,-4)；(2)如圖所示：B2(0,-2)，C2(-2,-1)；(3)如圖所示：A1B1C1；(1,-1)故答案為：(1)(2,-4)；(2)(0,-2)，(-2,-1)；(3)A1B1C1，(1,-1)(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于原點對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐

26、標系寫出點A1的坐標；(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點B、C平移后的對應點B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B2、C2的坐標；(3)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)以及定義結合圖形解答本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構以及旋轉的性質(zhì)準確確定出對應點的位置是解題的關鍵25.答案：BEF  兩直線平行內(nèi)錯角相等  FEC  等量代換  C  FEC  DC  內(nèi)錯角相等兩直線平行解析：證明：過點E，作EF/AB，如圖2，B=BEF(兩直線平行 內(nèi)錯角相等)，B+C=BEC，BEF+FEC=B