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1、信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題說明: 以下給出了絕大多數(shù)題目的答案, 答案是我個人做的,不保證正確性,僅供參考.請務(wù)必把復(fù)習(xí)題弄明白并結(jié)合復(fù)習(xí)題看書.請務(wù)必轉(zhuǎn)發(fā)給每個同學(xué)!補充要點(務(wù)必搞明白): 1 教材p.185例6-1 2 已知離散時間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(n)=,又已知輸入信號x(n)=,則系統(tǒng)此時的零狀態(tài)響應(yīng)為h(n)和x(n)的卷積.3 已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)在輸入信號為f(t)時的零狀態(tài)響應(yīng)為y(t),則輸入信號為f(t)的導(dǎo)函數(shù)時對應(yīng)的零狀態(tài)響應(yīng)為y(t)的導(dǎo)函數(shù)(即輸入求導(dǎo),對應(yīng)的零狀態(tài)響應(yīng)也求導(dǎo))4 教材p.138倒數(shù)第3行到139頁上半頁,請理解并記憶,必考.一、 單項選擇題1
2、信號為 ( A )A.周期、功率信號 B.周期、能量信號C.非周期、功率信號 D.非周期、能量信號2某連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為,此系統(tǒng)為 ( C )A.線性、時不變系統(tǒng) B.線性、時變系統(tǒng)C.非線性、時不變系統(tǒng) D.非線性、時變系統(tǒng)3某離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為,此系統(tǒng)為 ( A )A.線性、時不變、因果系統(tǒng) B.線性、時變、因果系統(tǒng)C.非線性、時不變、因果系統(tǒng) D.非線性、時變、非因果系統(tǒng)4.積分等于( B )A.B.C.D.5. 積分等于( C )(此類題目務(wù)必做對)A. B. C. D.06下列各式中正確的是 ( B ) A. B. C. D. 7信號波形如圖所示,設(shè),則為( D ) A1
3、 B2 C3 D48已知f(t)的波形如圖所示,則f(5-2t)的波形為(C) 9 描述某線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為。 已知, 3, 則e-3t為系統(tǒng)的( C )。A. 零輸入響應(yīng) B. 零狀態(tài)響應(yīng) C. 自由響應(yīng) D. 強迫響應(yīng)10.一線性非時變連續(xù)系統(tǒng),已知當(dāng)激勵信號為時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為,當(dāng)激勵信號為2時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為 ( C )A. B. C. D. 11. 已知某系統(tǒng),當(dāng)輸入時的零狀態(tài)響應(yīng),則系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)的表達(dá)式為( C )。A. (t)+et B. (t)+etC. (t)+e-t D. (t)+e-t12離散系統(tǒng)的差分方程為初始值,則零輸入響應(yīng) 為( B )
4、。A. B. C. D. 13.如圖所示,則為(D) A.1,1,1 B.2,2,2 C.1,2,2,2,1 D.1,2,3,2,114.序列f1(n)和f2(n)的波形如圖所示,設(shè)f(n)=f1(n)*f2(n),則f(2)等于( B ) A.0 B.1 C.3D.515. 圖(b)中與圖(a)所示系統(tǒng)等價的系統(tǒng)是( B ) 16周期矩形脈沖的譜線間隔與(C)A脈沖幅度有關(guān)B脈沖寬度有關(guān)C脈沖周期有關(guān)D周期和脈沖寬度有關(guān)17若矩形脈沖信號的寬度加寬,則它的頻譜帶寬(B)A不變 B變窄 C變寬D與脈沖寬度無關(guān)18已知信號如圖所示,則其傅里葉變換為( C ) A BC D19信號和分別如圖所示,
5、已知F,則的傅里葉變換為( A ) ABC D20.已知 F則信號的傅里葉變換為( D ) A.B. C.D.21. 已知信號的傅里葉變換則為( A ) A.B. C.D.22.信號的帶寬為( B )A B C D 23有一線性時不變因果系統(tǒng),其頻率響應(yīng),對于某一輸入所得輸出信號的傅里葉變換為,則該輸入為( B )AB C D24.一個有限長連續(xù)時間信號,時間長度2分鐘,頻譜包含直流至100Hz分量。為便于計算機處理,對其取樣以構(gòu)成離散信號,最小的理想取樣點數(shù)為( B )A. 36000 B. 24000 C. 12000 D. 600025. 已知帶限信號的最高頻率為1000Hz,若對信號進(jìn)
6、行采樣,則允許采樣的最低采樣頻率為( B )。A 1000 Hz B 2000 Hz C 3000 Hz D 4000 Hz26的拉氏變換及收斂域為( C )ABC D27的拉氏變換為( A )A BC D28的拉氏反變換為( D )ABC D29.信號的拉氏變換為( D ) A.B.C.D.30. 已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是( B )A.的零點B.的極點C.系統(tǒng)的輸入信號D.系統(tǒng)的輸入信號與的極點31、連續(xù)時間系統(tǒng)的自由響應(yīng)取決于(B)A.的零點B.的極點 C.系統(tǒng)的輸入信號 D.系統(tǒng)的輸入信號與的極點32. 若則的拉氏變換為( A )A.B.C.D.33
7、圖(a)中ab段電路是某復(fù)雜電路的一部分,其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài),請在圖(b)中選出該電路的復(fù)頻域模型。( B ) 34.全通系統(tǒng)的H(S)對零極點分布的要求為( C )A 零極點位與復(fù)平面的左半平面 B 零極點位與復(fù)平面的單位圓內(nèi)C 極點處與復(fù)平面的左半平面,零點與極點關(guān)與虛軸對稱 D 零點處與復(fù)平面的左半平面,極點與零點關(guān)與虛軸對稱35已知雙邊序列的單邊Z變換為,則的單邊Z變換為( C ) A. B. C. D.36已知,對應(yīng)序列為( D )。 A. B. C. D.無法確定二、 填空題、信號是隨時間變化的某種物理量,是傳送各種 消息 的工具。常見的信號形式為 連續(xù)時間信號 和
8、離散時間信號 。2、同時滿足 齊次 性和 疊加 性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。線性時不變連續(xù)系統(tǒng)時域分析時可以用 線性常系數(shù)微分方程來描述,線性時不變離散系統(tǒng)時域分析可以用 線性常系數(shù)差分方程來描述。按照不同的觀點,系統(tǒng)響應(yīng)可分為零輸入響應(yīng)和 零狀態(tài) 響應(yīng)、 穩(wěn)態(tài) 響應(yīng)和 暫態(tài) 響應(yīng)、 自由 響應(yīng)和 強迫 響應(yīng)。、 卷積式。、。、如果一線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t),則該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)為。、H(s)的零點和極點中 極點 決定了h(t)的函數(shù)形式, 零點 影響h(t)的幅度和相位。、已知線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),則其沖激響應(yīng)為,系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷為 穩(wěn)定 。、已知線性時不變離散系統(tǒng)的系統(tǒng)
9、函數(shù),則其單位函數(shù)響應(yīng)為,系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷為 不穩(wěn)定 。、信號的頻譜包括兩個部分,它們分別是 幅度 譜和 相位 譜10、周期信號頻譜的三個基本特點是(1)離散性,(2) 諧波性 ,(3) 收斂性 。11、絕對可積是非期信號頻譜存在的 充分 條件;非期信號頻譜的基本特點是 連續(xù)性 和收斂性。12、已知一周期信號的幅度譜和相位譜分別如圖(a)和圖(b)所示,則該周期信號f(t)=。 13、頻譜函數(shù)F(j)=(-2)+(+2)的傅里葉逆變換f(t)=。14、一個周期矩形脈沖信號f(t)的脈沖寬度為,=0.2秒,其周期為T秒;T=1秒;則f(t)的傅里葉級數(shù)的幅度頻譜的第一個過零點的頻率將在_5次_諧波
10、處。15、信號的頻帶寬度與信號的脈沖寬度成 反 比;脈沖寬度為的矩形脈沖的頻帶寬度為。16、系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏斝盘柕臈l件是;若不滿足將產(chǎn)生幅度失真,若不滿足將產(chǎn)生相位失真。17、一個連續(xù)時間信號,頻譜包含直流至1000Hz分量(即帶寬為1000Hz),為便于計算機處理,對其取樣以構(gòu)成離散信號,奈奎斯特頻率為 2000Hz ,奈奎斯特頻率為 4000Hz 。18、理想低通濾波器為非因果 (因果、非因果)系統(tǒng),物理上不可以 (可以、不可以)實現(xiàn)。19、某線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬框圖所示,則描述該系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的方程為。 20、只取決與系統(tǒng)的 極點 和 零點 ,與輸入信號 無關(guān) 。21、線性時不變
11、連續(xù)時間系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點位于S平面的_左半平面_,離散系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且必要條件是特征方程的根位于Z平面的 單位圓內(nèi) 。22、離散系統(tǒng)模擬中常用的理想運算器有 加法器 、 單位延時器 和 標(biāo)量乘法器 。23、狀態(tài)變量是指 不作要求 。 24、 連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立主要有兩大類: 和 。三、 綜合計算題1、 圖示系統(tǒng),已知,試求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)=。 2、 若描述系統(tǒng)的微分方程為,且,;(1)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù);(2)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(系統(tǒng)極點為-1和-4,均在s平面的左半平面,故系統(tǒng)穩(wěn)定)(3)繪出系統(tǒng)模擬框圖;(自己畫,很簡單)(4)求=。3、一線性非時
12、變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài),已知激勵信號時系統(tǒng)全響應(yīng)y1(t)=(1+2e-t) ,1、若零輸入響應(yīng)yzi(t)=e-t ,求零狀態(tài)響應(yīng)y1zs(t)= ; 2、激勵信號2求系統(tǒng)的全響應(yīng)y2(t)=;3、激勵信號 求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y3zs(t)=;4、激勵信號求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y4zs(t)=。4、周期單位沖激序列,周期為T,求該周期單位沖激序列的傅立葉變換,并作頻譜圖。(參見教材p.153 ) 5、 求圖示周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù),令T=4作頻譜圖,并指出此信號的頻帶寬度。(參見教材p.133 5.2.2,全部搞懂) 6、求圖示信號的頻譜密度函數(shù),并作幅度頻譜圖。(自己做) 7、如圖(a
13、)所示系統(tǒng),其中,系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所求,其相頻特性,請分別畫出和的頻譜圖,并注明坐標(biāo)值。 8、如圖所示系統(tǒng),、均給定,試畫出A、B、C、D各點信號的頻譜圖,信號通過此系統(tǒng)后是否失真?(務(wù)必搞懂會做) 9、某連續(xù)信號的頻譜如圖所示,對分別以取樣時間間隔為及進(jìn)行理想取樣,試?yán)L出取樣后所得取樣信號的頻譜并作比較。(不必看) 10、某周期性連續(xù)時間信號的傅里葉級數(shù)表達(dá)式為:(不必看)對該信號以的采樣間隔進(jìn)行理想采樣,得到采樣信號,試問:(1)有無頻譜混疊現(xiàn)象?為什么?(2) 此時采樣所得到的離散時間序列是否為周期序列?若是周期序列,其周期是多少? 若不是周期序列,說明理由。(3
14、)若使通過一個截至頻率為,通帶增益為的理想低通濾波器,求出濾波器 輸出信號的傅里葉級數(shù)表達(dá)式。11、圖示(a)、(b)電路(本題相關(guān)內(nèi)容請見教材p.206 ,整小節(jié)內(nèi)容好好看一下)(1)求系統(tǒng)函數(shù),作零極點分布圖; (2)根據(jù)零極點分布圖作幅頻特性曲線(不必做),判斷(a)、(b)電路分別為什么濾波器? (a) 零極點分布圖很簡單 (a)圖為低通濾波器;(b) 請參見教材p.209 例6-1612、 電路如所示,若以作為輸入,電流作為輸出。(1)列寫電路的微分方程; (2)求沖激響應(yīng)=; (3)求階躍響應(yīng)=。 13、已知RLC串聯(lián)電路如圖所示,其中 輸入信號; (1) 試畫出該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖(參見教材p.200 小節(jié) 及例6-13,務(wù)必理解教材內(nèi)容并會獨立畫出s域電路模型圖)(2)以電流及電壓為響應(yīng),分別求出系統(tǒng)函數(shù)( 以為響應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為 以為響應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為)(3)求電流=及電壓。 14、已知描述離散系統(tǒng)的方程及初始條件分別如下:(此題上課講過 請看筆記 務(wù)必搞明白) ; , 求:(1)零輸入響應(yīng);(
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