1422完全平方公式

1、 14.2.2完全平方公式(a+b)2 =a2+2ab+b2即即 (ab)2 = a22ab+b2(ab)2 = a2 ab b(ab)例例1 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算（1）（）（2ab）2（2）（）（y2）2解：（解：（1）（）（2ab）2（2）（）（y2）2=(2a)222abb2=4a24abb2=y222y4=y24y4例例2 計算計算（1）3052 =(300+5)2 =3002+23005+52 =90000+1500+25 =91525（2）1012 =(100+1)2 =1002+21001+12 =10000+200+1 =10201A4 B-4 C0 D4或

2、或-4（1）已知）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，則，則ab=( )（2）如果）如果a +a1=4，則，則a2 +a21=( )A14 B9 C10 D11（3）若）若2a2-2ab+b2-2a+1=0則則a、b分別為（分別為（ ）A1，-1 B1，1 C-1，1 D 0，0（4）已知）已知x=a+2b，y=a-2b，求：，求：x2 +xy+y2解：解： x2 +xy+y2=(a+2b)2（a2b）（）（a-2b）(a-2b)2=(a24ab4b2) +(a24b2) +(a24ab4b2)=3a2 4b2c2a2abacabb2bcbcacabcabc三數(shù)和的平方公式：三數(shù)

3、和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca (ab)2=a22ab+b2兩項和或差的平方等于這兩項的平方和加上兩項和或差的平方等于這兩項的平方和加上或減去它們的積的或減去它們的積的2倍倍(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc2如果如果 25a-30ab+m 是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則 m=_.316x+_+25y=_1如果如果 x+ax+16 是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則a=_.4已知已知 ：a+b=8，ab=15， 則則a2+b2的值為的值為_， (a-b)2的值為的值為_ .59972 解：原式解：原式 =(100

4、0-3)2 =10002-210003+32 =1000000-6000+9 =9940096982解：原式解：原式=(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4 =96047(a+b)(a-c) 解：原式解：原式=a2+ab-ac-bc 9(xy-z)(xy+z)=x2y2-z210(2a-b-c)2- (2a+b-c)2 解：原式解：原式 =(2a-b-c+2a+b-c)(2a-b-c-2a-b+c) =(4a-2c)(-2b) =4bc-8ab8(2a-b)2(2a+b)2解：原式解：原式=(2a-b)(2a+b)2 =16a4-8a2b2+b41 已知：已知：a=2005x+2004，b=2005x+2005， c=2005x+2006，那么，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc的值的值 （ ）A1 B2 C3