223實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2 (2)

1、行程問(wèn)題的基本關(guān)系式為行程問(wèn)題的基本關(guān)系式為: 路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度為勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度為: =(初速度初速度 末速度末速度)/2一般行程問(wèn)題中的平均速度：一般行程問(wèn)題中的平均速度： 平均速度平均速度=總路程總路程時(shí)間時(shí)間勻變速運(yùn)動(dòng)中勻變速運(yùn)動(dòng)中平均每秒車速變化值為平均每秒車速變化值為: (初速度初速度-末速度末速度) 變化時(shí)間變化時(shí)間一兩汽車以一兩汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況,緊急剎車后汽車又滑行緊急剎車后汽車又滑行25m停車停車,(1)從剎車到停車用了多少時(shí)間從剎車到停車用了多少時(shí)間?(2)從剎車到停車平

2、均每秒車速減少多少?gòu)膭x車到停車平均每秒車速減少多少?(3)剎車后汽車滑行到剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間時(shí)約用了多少時(shí)間(精確到精確到0.1s)平均車速平均車速=最大速度與最小速度的平均值最大速度與最小速度的平均值行車時(shí)間行車時(shí)間=行駛路程行駛路程/平均速度平均速度從剎車到停車平均每秒車速減少值為從剎車到停車平均每秒車速減少值為: a=(初速度初速度-末速度末速度) 車速的變化時(shí)間車速的變化時(shí)間（4）同上題，求剎車后汽車行駛）同上題，求剎車后汽車行駛10m時(shí)約用了多時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到少時(shí)間（精確到0.1s）（5）剎車后汽車行駛到）剎車后汽車行駛到20m時(shí)約用了多少時(shí)時(shí)約用了多少時(shí)

3、間（精確到間（精確到0.1s）一兩汽車以一兩汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況,緊急剎車后汽車又滑行緊急剎車后汽車又滑行25m停車停車,(1)從剎車到停車用了多少時(shí)間從剎車到停車用了多少時(shí)間?(2)從剎車到停車平均每秒車速減少多少?gòu)膭x車到停車平均每秒車速減少多少?(3)剎車后汽車滑行到剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間時(shí)約用了多少時(shí)間(精確到精確到0.1s)在一條平直的公路上甲以在一條平直的公路上甲以15m/s的速度騎車的速度騎車,乙乙以以5m/s的速度在甲的前方騎車的速度在甲的前方騎車.當(dāng)甲看到乙在當(dāng)甲看到乙在前方時(shí)前方時(shí),立即停止蹬車立即

4、停止蹬車,自然減速滑行自然減速滑行10s后后,甲甲恰好追上乙而沒(méi)有相撞恰好追上乙而沒(méi)有相撞.(1)甲在自然減速時(shí)甲在自然減速時(shí),平均每秒車速減少多少平均每秒車速減少多少?(2)甲車自然減速時(shí)甲、乙相距多少米甲車自然減速時(shí)甲、乙相距多少米?(3)甲、乙相距甲、乙相距20m時(shí)，甲滑行了多長(zhǎng)距離？時(shí)，甲滑行了多長(zhǎng)距離？（精確到（精確到0.1s） 在平直公路上勻速行駛的汽車在平直公路上勻速行駛的汽車,剎車后速度剎車后速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為隨時(shí)間的變化規(guī)律為v=(8- -0.4t)m/s.由此可知由此可知,汽汽車勻速行駛時(shí)的速度車勻速行駛時(shí)的速度v0=_m/s從剎車到停止從剎車到停止運(yùn)動(dòng)需運(yùn)動(dòng)需_s時(shí)間

5、時(shí)間.剎車后共行駛了剎車后共行駛了 m.82080(1)以以25m/s的速度行駛的列車的速度行駛的列車,緊急制動(dòng)后緊急制動(dòng)后,勻減速地滑行勻減速地滑行, 經(jīng)經(jīng)10s停下停下,求在制動(dòng)過(guò)程中求在制動(dòng)過(guò)程中列車的行駛路程列車的行駛路程(2)騎自行車的人以騎自行車的人以5m/s初速度勻減速地上初速度勻減速地上坡坡,每秒速度減少每秒速度減少0.4m/s,斜坡長(zhǎng)斜坡長(zhǎng)30m,試求騎試求騎車人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間車人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間?1一個(gè)小球以一個(gè)小球以5m/s的速度在平坦地面上開(kāi)始滾動(dòng)，并且均勻減的速度在平坦地面上開(kāi)始滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)速，滾動(dòng)10m后小球停下來(lái)（后小球停下來(lái)（1）小球滾動(dòng)了

6、多少時(shí)間）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間?（2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少?（3）小球滾動(dòng)到）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到了多少時(shí)間（精確到0.1s）?解解:（1）小球滾動(dòng)的平均速度）小球滾動(dòng)的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滾動(dòng)的時(shí)間：小球滾動(dòng)的時(shí)間：102.5=4（s） (2)平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為(50)2.5=2（m/s） （3）設(shè)小球滾動(dòng)到）設(shè)小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了時(shí)約用了xs，這時(shí)速度為（，這時(shí)速度為（5-2x）m/s,則這則這段路程內(nèi)的平均速度為段路程內(nèi)的平均速度為5+(5-2x)2=（5-x）

7、m/s, 所以所以x（5-x）=5 整理得：整理得：x2-5x+5=0 解方程：得解方程：得x= x13.6（不合，舍去），（不合，舍去），x21.4（s） 答：剎車后汽車行駛到答：剎車后汽車行駛到5m時(shí)約用時(shí)約用1.4s255 例：例： 如圖如圖, ,某海軍基地位于某海軍基地位于A A處處, ,在其正南方向在其正南方向200200海里處有一目標(biāo)海里處有一目標(biāo)B,B,在在B B的正東方向的正東方向200200海里處有一重海里處有一重要目標(biāo)要目標(biāo)C.C.小島小島D D位于位于ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,島上有一補(bǔ)給碼頭島上有一補(bǔ)給碼頭; ;小島小島F F位于位于BCBC上且恰好處于小島上且恰好處于

8、小島D D的正南方向的正南方向. .一艘一艘軍艦沿軍艦沿A A出發(fā)出發(fā), ,經(jīng)經(jīng)B B到到C C勻速巡航勻速巡航, ,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D D出發(fā)出發(fā), ,沿南偏西方向勻速直線航行沿南偏西方向勻速直線航行, ,欲將一批物品送欲將一批物品送達(dá)軍艦達(dá)軍艦. . (1)(1)小島小島D D與小島與小島F F相距多少海里相距多少海里? ? (2) (2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2 2倍倍, ,軍艦在由軍艦在由B B到到C C的途中與補(bǔ)給船的途中與補(bǔ)給船相遇于相遇于E E處處, ,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里了多少海里?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確

9、到0.10.1海里海里) )東北ADCBFE 例題欣賞例題欣賞,200,海里BCABBCAB.2,210021CDDFCFDFACCD海里.10021002222海里CDCFDF.100海里相距和小島小島FD,22002海里ABACC=450.w 解:(1)連接DF,則DFBC. 例題欣賞例題欣賞B東北ACDEF駛向勝利的彼岸DCBFE東東北北A東北ACDEF 解解:(2):(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x x海里海里, ,則則DE=xDE=x海里海里,AB+BE=2x,AB+BE=2x海里海里,EF=AB+BC-,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)(AB

10、+BE)-CF=(300-2x)海里海里. . 在在RtRtDEFDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程中，根據(jù)勾股定理可得方程.2300100222xx得解這個(gè)方程, 4 .118361002001x.,361002002舍去不合題意x 例題欣賞例題欣賞相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里海里1、在矩形、在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿AB向向點(diǎn)點(diǎn)B以每秒以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)B開(kāi)始沿開(kāi)始沿BC向點(diǎn)向點(diǎn)C以每秒以每秒1cm的速度移動(dòng)，的速度移動(dòng)，AB=6cm，BC=4cm，若，若P、Q兩點(diǎn)分別兩點(diǎn)分別從從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后同時(shí)出發(fā)，問(wèn)

11、幾秒后P、Q兩點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離為之間的距離為 cm？22ABCDPQ2、一個(gè)跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面、一個(gè)跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面10m高的高的跳臺(tái)向上跳起跳臺(tái)向上跳起0.8m，最后以，最后以14m/s的向的向下動(dòng)動(dòng)速度入水。下動(dòng)動(dòng)速度入水。（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用了多少時(shí)間？用了多少時(shí)間？（2）平均每秒運(yùn)動(dòng)員下落速度的變化）平均每秒運(yùn)動(dòng)員下落速度的變化量是多少？（精確到量是多少？（精確到0.1m/s）（3）運(yùn)動(dòng)員從起跳后是最高點(diǎn)到離水）運(yùn)動(dòng)員從起跳后是最高點(diǎn)到離水面面5m時(shí)用了多少時(shí)間？（精確到時(shí)用了多少時(shí)間？（精確到0.1s)例例3 3：先根據(jù)條件要求編寫應(yīng)用

12、題，再：先根據(jù)條件要求編寫應(yīng)用題，再解答你所編寫的應(yīng)用題。解答你所編寫的應(yīng)用題。編寫要求：編寫要求：（1 1）：編寫一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題，）：編寫一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題，使得根據(jù)其題意列出的方程為使得根據(jù)其題意列出的方程為110120120 xx（2 2）所編寫應(yīng)用題完整，題意清楚。）所編寫應(yīng)用題完整，題意清楚。聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。 分析：題目中要求編分析：題目中要求編“行程問(wèn)題行程問(wèn)題”故應(yīng)故應(yīng)聯(lián)想到行程問(wèn)題中三個(gè)量的關(guān)系（即路程，聯(lián)想到行程問(wèn)題中三個(gè)量的關(guān)系（即路程，速度，時(shí)間）速度，時(shí)間）路程路程= =速度速度時(shí)間或時(shí)間時(shí)間或時(shí)間= =路程路程速度、速度

13、速度、速度= =路程路程 時(shí)間時(shí)間因所給方程為因所給方程為那么上述關(guān)系式應(yīng)該用：時(shí)間那么上述關(guān)系式應(yīng)該用：時(shí)間= =路程路程 速度速度 故路程故路程=120 =120 方程的含義可理解為以兩種方程的含義可理解為以兩種不同的速度行走不同的速度行走120120的路程，時(shí)間差的路程，時(shí)間差1 1。110120120 xx所編方程為：所編方程為：A A，B B兩地相距兩地相距120120千米，甲乙千米，甲乙兩汽車同時(shí)從兩汽車同時(shí)從A A地出發(fā)去地出發(fā)去B B地，甲地，甲 比乙每小比乙每小時(shí)多走時(shí)多走1010千米，因而比乙早到達(dá)千米，因而比乙早到達(dá)1 1小時(shí)求甲小時(shí)求甲乙兩汽車的速度？乙兩汽車的速度？解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x x千米千米/ /時(shí)，根據(jù)題意得方時(shí)，根據(jù)題意得方程：程： 解之得