廣東省珠海市斗門區(qū)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

1、廣東省珠海市斗門區(qū)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題(滿分：120分 時(shí)間：100分鐘) 一、選擇題 (本大題共5小題，每小題3分，共15分）1. 下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A、B、 C、 D、2從分別標(biāo)有1，2，3，4，5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，則抽到是2的倍數(shù)的概率是（ ）A B. C. D. 3. 方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A. k1 B. k1 C. k1 D. k>14如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）（第4題圖）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5. 二次函數(shù)y=a x2 +bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論： a&

2、lt;0 b<0 c<0 a + b + c <0 正確的有（ ） A、1個(gè) B、 2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)6當(dāng) 時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義7、點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（-4,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_.8、函數(shù)y=4x2 的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位，所得函數(shù)為 9如圖9，點(diǎn)A、B、C在O上，AOBC，AOB = 50°. 則OAC的度數(shù)是 10、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，則所列方程為 三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)11、計(jì)算：12、已知二次函數(shù)y=

3、 x2 4x+3，求這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。13、一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1， 0），且經(jīng)過（2，8），（1）求它的解析式，（2）求它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。OABCxy14、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每 一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知ABC 將ABC向x軸正方向平移5個(gè)單位 得A1B1C1， 再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將A1B1C1旋轉(zhuǎn) 180°得A2B2C2，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的 圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母.15、一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，通過列表或畫樹形圖方法求下列概率（1）摸出一球，記錄顏色放回，再摸出一個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概

4、率（2）同時(shí)摸出兩球，求摸到兩個(gè)紅球的概率四、解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分)16、已知是方程的兩根，求：（1）的值； （2）的值.17、在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊(duì)中，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要進(jìn)行兩次比賽，共要比賽30場(chǎng)，求有多少個(gè)參賽球隊(duì)？18、要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大? 19、如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，APBC于P，AM為O的直徑求證：BAMCAP學(xué)校:_ 年級(jí):_ 姓名:_ 考號(hào):_-密-封-線-五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)20、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)分析，若

5、按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn).（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21、如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求外接圓的半徑及CE的長(zhǎng)（第21題圖） 22、如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.22題xCOyABD11(1)求拋物線和直線AB的

6、解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求CAB的鉛垂高CD及；(3)是否存在一點(diǎn)P，使SPAB=SCAB，若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.15、解：（1）畫樹形圖如下： 兩次都摸到紅球的概率是=，18（1）450千克， 6 750元；（2）；（3）70元， 9 000元21、解：直線AC與DBE的外接圓相切，理由如下： DEBE BD是RtDBE外接圓的直徑（第21題圖）OF 取BD的中點(diǎn)O，連接OE。 BE平分ABC， CBE=OBE 又 OB=OE， OBE=BEO，CBE=BEO， BCOE C=90°， O

7、EAC，AC是BDE的外接圓的切線。 （2）設(shè)O的半徑為r，則在RtAOE中，AD6，AOr6，AE6,， 即 ， 解得 r3 , BDE的外接圓的半徑是3. 過點(diǎn)E作EFAB于F， BE平分ABC，C=90° EFEC ，在RtAOE中， AO639， ，EF2 CEEF2。 外接圓的半徑為3，CE的長(zhǎng)為2.22、解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：, 1 分圖12-2xCOyABD11把A（3,0）代入解析式求得 2分所以， 3分設(shè)直線AB的解析式為： 由求得B點(diǎn)的坐標(biāo)為 4分 把，代入中解得： 5分所以 6分(2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(,4) ，所以當(dāng)x時(shí)，y14， y22 7分所以CD4

8、-22 (平方單位) 8分(3)假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，PAB的鉛垂高為h，則， 9分由SPAB=SCAB得：， 10分化簡(jiǎn)得：解得， 11分將代入中，解得P點(diǎn)坐標(biāo)為 12分26（14分）如圖16，直角坐標(biāo)系中，以AB為直徑作半P交y軸于M，以AB為一邊作正方形ABCD.（1）（2分）直接寫出C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）（6分）連CM，試判斷直線CM是否與P相切？說明你的理由。（3）（6分）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q坐標(biāo)及最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案1 B 2 D 3 B 4 C 5 B 6 B 7 D 8 C 9 D 10 B11.X3 12.X=1.5 13.1,2 14.4 15.25度16.300度 17. 18.1.5，2 19.略20.26度，8 21. ，2 22. 2，123、解：（1）設(shè)游泳池的寬為x米，依題意， 得：（x6）（2x8）1798 整理得 x210x8750 解得 x125 x235 （負(fù)數(shù)不合題意，舍去） x25 2x50 答：游泳池的長(zhǎng)為50米，寬為25米. （2）（2550）×2×325×501700（平方米） 答：要貼瓷磚的總面積是1700平方米. . 26、解：（1）四邊形ABCD為正方形（1）連MP，Rt中，即（2）