華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題及答案全套

1、 平方根（第一課時）隨堂檢測1、若x2 = a ，則 叫 的平方根，如16的平方根是 ，的平方根是 2、表示 的平方根，表示12的 3、196的平方根有 個，它們的和為 4、下列說法是否正確？說明理由 （1）0沒有平方根；（2）1的平方根是；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）5、求下列各數(shù)的平方根 （1）100 （2） （3）1.21 （4）典例分析例 若與是同一個數(shù)的平方根，試確定m的值課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、如果一個數(shù)的平方根是a+3和2a-15，那么這個數(shù)是（ ）A、49 B、441 C、7或21 D、49或4412、的平方根是（ ）A、4 B、2 C、-2 D、

2、二、填空3、若5x+4的平方根為，則x= 4、若m4沒有平方根，則|m5|= 5、已知的平方根是，3a+b-1的平方根是，則a+2b的平方根是 三、解答題6、a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解 （1） 求a的值 （2）的平方根7、已知+x+y-2=0 求x-y的值 體驗中考1、（09河南）若實數(shù)x，y滿足+=0，則代數(shù)式的值為 2、（08咸陽）在小于或等于100的非負(fù)整數(shù)中，其平方根是整數(shù)的共有 個3、（08荊門）下列說法正確的是（ ） A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是 C、-8是64的平方根 D、沒有平方根平方根（第二課時）隨堂檢測1、的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根_ _2

3、、一個數(shù)的算術(shù)平方根是9，則這個數(shù)的平方根是 3、若有意義，則x的取值范圍是 ，若a0，則 04、下列敘述錯誤的是（ ） A、-4是16的平方根 B、17是的算術(shù)平方根 C、的算術(shù)平方根是 D、0.4的算術(shù)平方根是0.02典例分析 例：已知ABC的三邊分別為a、b、c且a、b滿足，求c的取值范圍分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求a、b的值，再由三角形三邊關(guān)系確定c的范圍 課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若，則的平方根為（ ）A、16 B、 C、 D、2、的算術(shù)平方根是（ ）A、4 B、 C、2 D、二、填空3、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的平方根，那么這個數(shù)是 4、若+=0，則= 三、解答題5、若a是的平方

4、根，b是的算術(shù)平方根，求+2b的值6、已知a為的整數(shù)部分，b-1是400的算術(shù)平方根，求的值體驗中考(2009年山東濰坊)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（ ）ABCD2、（08年泰安市）的整數(shù)部分是 ；若a<<b，（a、b為連續(xù)整數(shù)），則a= ，b= 3、（08年廣州）如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡 = 4、（08年隨州）小明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊鋪成10.56米2的房間，小明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算. 立方根隨堂檢測1、若一個數(shù)的立方等于 5，則這個數(shù)叫做5的 ，用符號表示為 ，64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的

5、立方根是 5.2、如果=216，則= . 如果=64， 則= .3、當(dāng)為 時，有意義.4、下列語句正確的是（ ）A、的立方根是2 B、的立方根是27 C、的立方根是 D、立方根是典例分析例 若，求的值.課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若，則a+b的所有可能值是（ ）A、0 B、 C、0或 D、0或12或2、若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、以上均不對二、填空3、的立方根的平方根是 4、若，則（4+x）的立方根為 三、解答題5、求下列各式中的x的值（1）125=343 （2）6、已知：，且，求的值體驗中考1、（09寧波）實數(shù)8的立方根是 2、（08泰州市）已知，互為相反數(shù)，則下

6、列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組是（ ） A、3a與3b B、+2與+2 C、與 D、與3、（08益陽市）一個正方體的水晶磚，體積為100 cm3，它的棱長大約在（ ）A、45cm之間 B、56cm之間 C、67 cm之間D、78cm之間12.2實數(shù)與數(shù)軸隨堂檢測1、下列各數(shù)：，中，無理數(shù)有 個，有理數(shù)有 個，負(fù)數(shù)有 個，整數(shù)有 個.2、的相反數(shù)是 ，|= 的相反數(shù)是 ，的絕對值= 3、設(shè)對應(yīng)數(shù)軸上的點A，對應(yīng)數(shù)軸上的點B，則A、B間的距離為 4、若實數(shù)a<b<0，則|a| |b|；大于小于的整數(shù)是 ； 比較大小： 5、下列說法中,正確的是( ) A.實數(shù)包括有理數(shù),0和無理數(shù) B

7、.無限小數(shù)是無理數(shù) C.有理數(shù)是有限小數(shù) D.數(shù)軸上的點表示實數(shù).典例分析例： 設(shè)a、b是有理數(shù)，并且a、b滿足等式，求a+b的平方根 課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、CA0B 如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A、B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的實數(shù)為 （ ） A1 B1 C2 D22、設(shè)a是實數(shù)，則|a|-a 的值（ ）A可以是負(fù)數(shù) B不可能是負(fù)數(shù) C必是正數(shù) D可以是整數(shù)也可以是負(fù)數(shù)二、填空3、寫出一個3和4之間的無理數(shù) 4、下列實數(shù)，0，1.1010010001（每兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1）中，設(shè)有m個有理數(shù)，n個無理數(shù)，則= 三、解答題5、比較下列實數(shù)的大小（1）| 和3

8、（2） 和 （3）和6、設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m-n的值. 體驗中考（2011年青島二中模擬）如圖，數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為（ ）CAOB（第46題圖）A BC D（2011年湖南長沙）已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）10aA1BCD3、（2011年江蘇連云港）實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，0a10b（第8題圖）則必有（ ）ABC D4、（2011年浙江省杭州市模2）如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. 2 C. D. §13.1 冪的運算1. 同底數(shù)冪的乘法試一試（1） 2×

9、（ ）×（ ）；（2） 5×5； （3） a·aa概 括：a·a（ ）（ ） a可得 a·aa這就是說，同底數(shù)冪相乘， 例1計算：（1） 10×； （2） a·a； （3） a·a·a練習(xí)1. 判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由（1） a·aa；（2） aaa；（3）a·aa；（4）aaa2. 計算：（1） 10×10； （2） a·a； （3） x·x·x3填空：（1）叫做的m次冪，其中a叫冪的_，m叫冪的_；（2）寫出一個以冪的形式表示的數(shù)

10、，使它的底數(shù)為c，指數(shù)為3，這個數(shù)為_；（3）表示_，表示_；（4）根據(jù)乘方的意義，_，_，因此同底數(shù)冪的乘法練習(xí)題1計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）3下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）4選擇題：（1）可以寫成（）A B C D（2）下列式子正確的是（）A B C D（3）下列計算正確的是（）A B C D2. 冪的乘方根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：（1） （2） &

11、#215; ；（2） （3） × ；（3） （a） × × × a概 括（a） （n個） （n個）=a可得（a）a（m、n為正整數(shù)）這就是說，冪的乘方， 例2計算：（1） （10）； （2） （b）練習(xí)1. 判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由（1） （a）a；（2） a·aa；（3） （a）·aa2. 計算：（1）（2）； （2）（y）； （3）（x）； （ 4）（y）·（y）3、計算: （1）x·（x2）3 （2）（xm）n·（xn）m （3）（y4）5（y5）4 （4）（m3）4+m10m2+m&#

12、183;m3·m8 （5）（ab）n 2 （ba）n1 2 （6）（ab）n 2 （ba）n1 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8冪的乘方一、基礎(chǔ)練習(xí)1、 冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.（am）n= _(其中m、n都是正整數(shù)) 2、計算：（1）（23）2=_； （2）（22）3=_；（3）（a3）2=_； （4）（x2）3=_。3、如果x2n=3，則（x3n）4=_4、下列計算錯誤的是（ ）A（a5）5=a25 B（x4）m=（x2m）2 Cx2m=（xm）2 Da2m=（a2）m5、在下列各式的括號內(nèi)，應(yīng)填入b4的是（ ） Ab12=（ ）8 Bb12

13、=（ ）6 Cb12=（ ）3 Db12=（ ）26、如果正方體的棱長是（12b）3，那么這個正方體的體積是（ ） A（12b）6 B（12b）9 C（12b）12 D6（12b）67、計算（x5）7+（x7）5的結(jié)果是（ ）A2x12 B2x35 C2x70 D0二、 能力提升1、若xm·x2m=2，求x9m=_ 2、若a2n=3，求（a3n）4=_。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=_，4、若644×83=2x，求x的值 。5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2m·b3n的值6、若2x=4y+1，27y=3x- 1，試求x與

14、y的值 7、已知a=355，b=444，c=533，請把a(bǔ)，b，c按大小排列8已知：3x=2，求3x+2的值 9已知xm+n·xmn=x9，求m的值10若52x+1=125，求（x2）2011+x的值3. 積的乘方試一試（1） （ab）（ab）·（ab）（aa）·（bb）ab；（2） （ab） ab；（3） （ab） ab概 括（ab）（ ）·（ ）（ ）（n個）（ ）·（ ）a b 可得 （ab）a b （n為正整數(shù)）積的乘方，等于 ，再 例3計算：（1）（2b）； （2）（2×a）； （3）（a）； （4）（3x）練習(xí)1. 判斷下

15、列計算是否正確，并說明理由（1） （xy）xy；（2） （2x）2x2. 計算：（1）（3a）；（2）（3a）；（3）（ab）；（4）（2×）3、計算：（1）（2×103）2 （2）（2a3y4）3(3) （4） （5）（2a2b）2·（2a2b2）3 （6）（3mn2·m2）3 2積的乘方一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1（ab）2=_，（ab）3=_2（a2b）3=_，（2a2b）2=_，（3xy2）2=_3. 判斷題 （錯誤的說明為什么）（1）(3ab2)2=3a2b4 （2）(-x2yz)2=-x4y2z2（3）()2= （4）(5)(a+b)=a+b （6）(-2

16、ab2)3=-6a3b84下列計算中，正確的是（ ） A（xy）3=xy3 B（2xy）3=6x3y3 C（3x2）3=27x5 D（a2b）n=a2nbn5如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ） Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=66a6（a2b）3的結(jié)果是（ ） Aa11b3 Ba12b3 Ca14b D3a12b7（ab2c）2=_，42×8n=2( )×2( )=2( )二、能力提升1用簡便方法計算：（4）（0.125）12×（1）7×（8）13×（）92若x3=8a6b9，求x的值。

17、 3已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值4. 同底數(shù)冪的除法試一試用你熟悉的方法計算：（1） 2÷ ；（2） 10÷10 ；（3） a÷a （a0）概 括2÷ ；10÷10= ；a÷a 一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，mn， a0，有a÷aa這就是說，同底數(shù)冪相除， a÷aa例4計算：（1）a÷a；（2）（a）÷（a）；（3）（2a）÷（2a）（2）你會計算（ab）÷（ab）嗎?練習(xí)1. 填空：（1） a·（ ）a；（2） （ ）·（b）（b）；（3） x

18、÷（ ）x；（4） （ ）÷（y）（y）2. 計算：（1）a÷a；（2）（x）÷（x）；（3）m÷m·m；（4）（a）÷a3.計算：（1） x÷x；（2） （a）÷（a）；（3） （p）÷p；（4） a÷（a）習(xí)題13.11. 計算（以冪的形式表示）：（1） 9×9；（2） a·a；（3） 3×；（4） x·x·x2. 計算（以冪的形式表示）：（1） （10）；（2） （a）；（3） （x）；（4） （a2）·a3. 判斷下列

19、等式是否正確，并說明理由（1） a·a（2a）； （2） a·b（ab）；（3） a（a）（a）（a）4. 計算（以冪的形式表示）：（1） （3×）；（2） （2x）；（3） （2x）；（4） a·（ab）；（5） （ab）·（ac）5. 計算：（1） x÷x； （2） （a）÷（a）；（3） （p）÷p； （4） a÷（a）6.計算：（1） （a）÷（a）； （2）（xy）÷（xy）；（3） x·（x）÷x； （4）（y）÷y÷（y）§

20、;13.2 整式的乘法1. 單項式與單項式相乘計算：例 2x·5x （1） 3xy·（2xy）；（2）（5ab）·（bc）概 括單項式與單項式相乘，只要將它們的 、 分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則 作為積的一個因式例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×米/秒，則衛(wèi)星運行3×秒所走的路程約是多少?你能說出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的幾何意義嗎?練習(xí)1. 計算：（1） 3a·2a； （2） （9ab）·8ab；（3） （3a）·（2a）；

21、（4） 3xyz·（xy）2. 光速約為×米/秒，太陽光射到地球上的時間約為×秒，則地球與太陽的距離約是多少米?單項式與單項式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1式子x4m+1可以寫成（ ） A（xm+1）4 Bx·x4m C（x3m+1）m Dx4m+x2下列計算的結(jié)果正確的是（ ） A（-x2）·（-x）2=x4 Bx2y3·x4y3z=x8y9z C（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）73計算（-5ax）·（3x2y）2

22、的結(jié)果是（ ） A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空題4計算：（2xy2）·（x2y）=_；（-5a3bc）·（3ac2）=_5已知am=2，an=3，則a3m+n=_；a2m+3n=_6一種電子計算機(jī)每秒可以做6×108次運算，它工作8×102秒可做_次運算三、解答題7計算：（-5ab2x）·（-a2bx3y） （-3a3bc）3·（-2ab2）2（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3） （-2×103

23、）3×（-4×108）28先化簡，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。9若單項式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項，那么這兩個單項式的積是多少？四、探究題 10若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c2. 單項式與多項式相乘試一試計算： 2a·（3a5b） （2a）·（ab5ab）概 括單項式與多項式相乘，只要將 ，再 練習(xí)1. 計算：（1） 3xy·（2xy3xy）；（2） 2x·（3

24、xxyy）2. 化簡： x（x1）2x（x1）3x（2x5）3、計算：（x2y-2xy+y2）·（-4xy） -ab2·（3a2b-abc-1）（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1） -4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）單項式與多項式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1計算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（ ） A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各題計算正確的是（ ） A（ab-1）（-4ab2）=-4

25、a2b3-4ab2 B（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2 C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個三角形的面積是（ ） A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24計算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），結(jié)果正確的是（ ） A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空題5方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是_6計算：

26、-2ab·（a2b+3ab2-1）=_7已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_三、解答題8計算：（x2y-2xy+y2）·（-4xy） -ab2·（3a2b-abc-1）（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）9化簡求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。四、探究題10請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+

27、x2+x+3 =x（x2+x-1）+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值3. 多項式與多項式相乘回 憶（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb概 括這個等式實際上給出了多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用 ，再把 例4計算：（1） （x2）（x3） （2） （3x1）（2x1）例5計算：（1） （x3y）（x7y）； （2） （2x5y）（3x2y）練習(xí)1. 計算：（1） （x5）（x7）； （2） （x5y）（x7y）（3） （2m3n）（2m3n）； （4） （2a3b）（2a3b）2. 小東找來

28、一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米問小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形?習(xí)題13.21. 計算：（1） 5x·8x；（2） 11x·（12x）；（3） 2x·（3x）；（4） （8xy）·(1/2x) 2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高達(dá)146.6米，底邊長230.4米，用了約2.3×塊大石塊，每塊重約2.5×千克請問： 胡夫金字塔總重約多少千克?3. 計算：（1） 3x·（2xx4）；（2） 5/2xy·(xy4/5xy)4. 化簡：（1

29、）x(1/2x1)3x(3/2x2)；（2）x（x1）2x（x2x3）5. 一塊邊長為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊2cm寬的長條問剩下部分的面積是多少?6. 計算：（1） （x5）（x6）； （2） （3x4）（3x4）； （3） （2x1）（2x3）；（4） （9x4y）（9x4y）13.5 因式分解（1）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D

30、-6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正確的是（ ） A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx2y+5xy-y=y（x2+5x） 4下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ） A-6a3b2=2a2b·（-3ab2） B9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b） Cma-mb+c=m（a-b）+c D（a+b）2=a2+2ab+b2 5下列各式從左到右的變形錯誤的是（ ） A（y-x）2=（x-y）2 B-a-b=-（a+b） C（m-n）3=-（n-m）3 D-m+n=-

31、（m+n） 6若多項式x2-5x+m可分解為（x-3）（x-2），則m的值為（ ） A-14 B-6 C6 D4 7（1）分解因式：x3-4x=_；（2）因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解：（1）3x2-6xy+x； （2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）； （4）（x-2）（x-4）+1二、能力訓(xùn)練 9計算54×99+45×99+99=_ 10若a與b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5=4a-2b，則（a+b）2006=_ 11若x2-x+k是一個多項式的平方，則k的值為（ ） A B- C D- 12若m2+2mn+2n2-6n+9=0，

32、求的值13利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，現(xiàn)在的問題是：如何將多項式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一個邊長為a的小正方形和兩個長為a，寬為b的小矩形拼成如圖的矩形ABCD，則整個圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式 15說明817-299-913能被15整除參考答案 1D 點撥：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y） 2C 點撥：公因式由三部分組成；系數(shù)找最大公約數(shù)，字母找相同的，字母指數(shù)找最低的 3C 點撥：A中c不是公因式，B中括號內(nèi)應(yīng)為x2-

33、x+2，D中括號內(nèi)少項 4B 點撥：分解的式子必須是多項式，而A是單項式；分解的結(jié)果是幾個整式乘積的形式，C、D不滿足 5D 點撥：-m+n=-（m-n） 6C 點撥：因為（x-3）（x-2）=x2-5x+6，所以m=6 7（1）x（x+2）（x-2）；（2）axy（x+y） 8（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）； （2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）； （3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b） =（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）； （4）（x-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=

34、x2-6x+9=（x-3）2 99900 點撥：54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900101 點撥：a2+b2+5=4a-2b，a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，所以a=2，b=-1，（a+b）2006=（2-1）2006=1 11A 點撥：因為x2-x+=（x-）2，所以k= 12解：m2+2mn+2n2-6n+9=0， （m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0， （m+n）2+（n-3）2=0， m=-n，n=3， m=-3 =- 13解：m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）

35、+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2） 14a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab， a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等 點撥：將某一個矩形面積用不同形式表示出來15解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13=328-327-326=326（32-3-1）=326×5=325×3×5=325×15，故817-279-913能被15整除13.5 因式分解（2） 13a4b2與-12a3b5的公因式是_ 2把下列多項式進(jìn)行因式分解（1）9x2-6

36、xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m） 3因式分解：（1）16-m2； （2）（a+b）2-1； （3）a2-6a+9； （4）x2+2xy+2y2 4下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ） A（x+2）（x-2）=x2-4 Bx2-2x+1=x（x-2）+1 Ca2-b2=（a+b）（a-b） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b） 5因式分解： （1）3mx2+6mxy+3my2； （2）x4-18x2y2+81y4； （3）a4-16； （4）4m2-3n（4m-3n）6因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+

37、49； （2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）7用另一種方法解案例1中第（2）題 8分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b； （2）x2-y2-z2-2yz 9已知：a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值參考答案 13a3b2 2（1）原式=3x（3x-2y+1）； （2）原式=-（10x2y+5xy2-15xy）=-5xy（2x+y-3）； （3）原式=a（m-n）+b（m-n）=（m-n）（a+b） 點撥：（1）題公因式是3x，注意第3項提出3x后，不要丟掉此項，括號內(nèi)的多項式中寫1；（2）題公因式是-5xy，當(dāng)多項式第一項是負(fù)數(shù)時，一般

38、提出“”號使括號內(nèi)的第一項為正數(shù)，在提出“”號時，注意括號內(nèi)的各項都變號 3（1）16-m2=42-（m）2=（4+m）（4-m）； （2）（a+b）2-1=（a+b）+1（a+b）-b=（a+b+1）（a+b-1）； （3）a2-6a+9=a2-2·a·3+32=（a-3）2； （4）x2+2xy+y2=（x2+4xy+4y2）= x2+2·x·2y+（2y）2=（x+2y）2 點撥：如果多項式完全符合公式形式則直接套用公式，若不是，則要先化成符合公式的形式，再套用公式（1）（2）符合平方差公式的形式，（3）（4）符合完全平方公式的形式 4C 點撥：這

39、是一道概念型試題，其思路是根據(jù)因式分解的定義來判斷，分解因式的最后結(jié)果應(yīng)是幾個整式積的形式，只有C是，故選C 5（1）3mx2+6mxy+3my2=3m（x2+2xy+y2）=3m（x+y）2； （2）x4-18x2y2+81y4=（x2）2-2·x2·9x2+（9y2）2=（x2-9y2）2=x2-（3y）2 2=（x+3y）（x-3y） =（x+3y）2（x-3y）2； （3）a416=（a2）2-42=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）； （4）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m·3n

40、+（3n）2=（2m-3n）2 點撥：因式分解時，要進(jìn)行到每一個多項式因式都不能分解為止（1）先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；（2）把x4作（x2）2，81y4作（9y2）2，然后運用完全平方公式 6（1）（x+y）2-14（x+y）+49=（x+y）2-2·（x+y）·7+72=（x+y-7）2； （2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）； （3）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m·3n+（3n）2 =（2m-3n）2 7x（x-y）+y（y-x）=x2-xy+y

41、2-xy=x2-2xy+y2=（x-y）2 8解：（1）原式=（4a2-b2）+（6a-3b）=（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）=（2a-b）（2a+b+3）； （2）原式=x2-（y2+2yz+z2）=x2-（y+z）2=（x+y+z）（x-y-z）9a-b=3，b+c=-5，a+c=-2，ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3×（-2）=-6因式分解方法研究系列三、十字相乘法(關(guān)于的形式的因式分解)1、因式分解以下各式： 1、； 2、； 3、； 4、2、因式分解以下各式： 1、； 2、； 3、； 4、2、因式分解以下各式： 1、； 2

42、、； 3、； 4、3、挑戰(zhàn)自我：1、； 2、數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(1) 姓名計算 (1) (-2a)2 (3ab2-5ab3) (2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)(3)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2) 姓名計算 (1)(x-y) 3÷(y-x) 2= (2) 3a2·(2a2-9a+3)-4a(2a-1) (3)5xy4xy-6(xy-xy2)(4)(2x-3)(x+4) (5)(3x+y)(x一2y) 數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(3) 姓名計算(1) (3x-5)(2x+3) (2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)解不

43、等式1-(2y+1)(y-2)y 2-(3y-1)(y+3)-11數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(4) 姓名計算 （1） （1-xy）(-1-xy) (2)(a+2)(a-2)(a2+4)(3) (x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y) (4) 6×5數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(5) 姓名計算 (1) (2x-1) 2- (2x+1) 2 (2) (2x-1) 2(2x+1) 2 (3) (2x) 2- 3(2x+1) 2 (4) ( 2x+ y 3) 2(5)(m 2n + 3)(m+2n +3) 數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(6) 姓名計算 (1) (1+x+y)(1- x y) (2) (3x- 2y +1) 2（3）

44、已知 (x+y) 2=6 (x- y) 2=8 求 (1) ( x+y ) 2 (2) xy 值（4）（x- 2）(x 2+2x+4) (5) x(x- 1) 2- (x 2 x +1)(x+1)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(7) 姓名計算 (1) (-2m- 1) 2 (2) (3x-2y+1) 2(3) (3s-2t)(9s2 +6st+4t2) (4) -21a2b3c÷7a2b2(5) (28a4b2c-a2b3+14a2b2) ÷(-7a2b) (6)(x2y -xy2-2xy) ÷xy數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(8) 姓名一 計算 (1) (16x3-8x2 +4x) ÷

45、(-2x) (2) (x2x3) 3÷(-x3) 4 二 。因式分解 (1) 2x+4x (2) 5(a-2) x(2-x)(3) -12m2n+3mn2 18.1 勾股定理1. 在ABC中，B=90°，A、B、C對邊分別為a、b、c，則a、b、c的關(guān)系是（ ） Ac2=a2+b2 Ba2=（b+c）（b-c ） Ca2=c2-b2 Db=a+c知識點：勾股定理知識點的描述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，要正確的理解勾股定理的條件和結(jié)論，要明確斜邊和直角邊在定理中的區(qū)別。答案：B詳細(xì)解答：在ABC中，B=90°，B的對邊b是斜邊，所以b2=a2+c2。a2=（b +c）（b-c ）可變形為b2=a2+c2，所以選B1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則