華東理工大學(xué) 機(jī)械原理 齒輪習(xí)題及答案全

1、習(xí) 題7-9 在圖示的漸開線齒闊中，基圓半徑，試求出： 1）當(dāng)時(shí)，漸開線的展角，漸開線壓力角和漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。 2）當(dāng)，和時(shí)，漸開線的壓力角和向徑。解：1) 2) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，7-10今測(cè)得一漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂圓直徑，齒根圓直徑，齒數(shù)，試確定該齒輪的模數(shù)，齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)。解：代入求解，得：，7-11已知一對(duì)外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪，齒數(shù)，模數(shù)，求：1）當(dāng)該對(duì)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，試計(jì)算齒輪的分度圓直徑、，基圓直徑、，齒頂圓直徑、，齒根圓直徑、，分度圓上齒距p、齒厚s和齒槽寬e。2）當(dāng)該對(duì)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪且為正確安裝時(shí)的中心距，求齒輪1的齒頂壓力角，齒頂處齒廓的曲率半徑。解

2、：1) ， ， ， ， ， 2） 7-12 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基圓和齒根圓重合時(shí)的齒數(shù)為多少（考慮正常齒和短齒兩種情況）？齒數(shù)為多少時(shí)基圓大于齒根圓？解：，若為正常齒，則，由，由，若為短齒，則，由，由，7-13 已知一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其傳動(dòng)比，模數(shù)，壓力角，中心距a=170mm，試求該對(duì)齒輪的齒數(shù)、，分度圓直徑、，齒頂圓直徑、，基圓直徑、。7-14 今測(cè)得一漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂圓直徑，齒根圓直徑，齒數(shù)，試確定該齒輪的模數(shù)，齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)。解：代入求解，得：，7-15 已知一對(duì)外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪，齒數(shù)，模數(shù)，求： 1）當(dāng)該齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，試計(jì)算齒輪的分度圓直徑、

3、，基圓直徑、，齒頂圓直徑、，齒根圓直徑、，分度圓上齒距、齒厚和齒槽寬。 2）當(dāng)該對(duì)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪且為正確安裝時(shí)的中心矩，求齒輪1的齒頂壓力角，齒頂處齒廓的曲率半徑。解：1) ， ， ， ， ， 2） 7-16 加工齒數(shù)的正常齒制齒輪時(shí)，為了不產(chǎn)生根切，其最小變位系數(shù)為多少？若選取的變位系數(shù)小于或大于此值，會(huì)對(duì)齒輪的分度圓齒厚和齒頂厚度產(chǎn)生什么影響？解：， 如果變?yōu)橄禂?shù)小于0.298，會(huì)使分度圓齒厚和齒頂厚度減??；如果變?yōu)橄禂?shù)大于0.298，會(huì)使分度圓齒厚和齒頂厚度增大；7-17 設(shè)有一對(duì)外嚙合直齒圓柱齒輪，模數(shù)，壓力角，齒頂高系數(shù)，試計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)中心距，當(dāng)實(shí)際中心距時(shí)，其嚙合角為多少？當(dāng)取嚙合

4、角時(shí)，試計(jì)算出該對(duì)齒輪的實(shí)際中心距。解：當(dāng)時(shí)，由得：當(dāng)時(shí)，由得：7-18 畫出圖中漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線，兩基圓半徑及實(shí)際嚙合線段B1B2。齒輪1為主動(dòng)輪。O2w1w2O1解：如圖所示，其中為實(shí)際嚙合線。O2B2rb2rb1O1B1w1w2嚙合線基圓7-19 在圖示的回歸輪系中，已知，；，各齒輪的壓力角均為，試問：這兩對(duì)齒輪能否均用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)？若用變位齒輪傳動(dòng)，可能有幾種傳動(dòng)方案？用哪一種方案比較好？解： 由，可知不能用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)， 且，齒輪必須變位，而變位齒輪傳動(dòng)中，高度變位齒輪傳動(dòng)不會(huì)改變中心距，故可以選用角度變位齒輪傳動(dòng)，有以下兩種方案：（1） 、選用角度變位齒輪正傳動(dòng)，增大，而不變

5、，即、采用高度變位齒輪傳動(dòng)，由，得（2） 、選用角度變位齒輪負(fù)傳動(dòng)，減小，而不變，即、仍采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 這兩種方案中，方案1較好，方案2降低了齒輪的承載能力和強(qiáng)度。7-20 已知一對(duì)正常齒制外嚙合齒輪傳動(dòng)，為了提高傳動(dòng)性能而采用變位齒輪時(shí)，若取，時(shí)，該二齒輪的齒頂圓直徑、齒根圓直徑和分度圓直徑各為多少？試畫圖看看這三者的關(guān)系。解：已知，由得：，7-21 已知一對(duì)外嚙合變位齒輪，若取，試計(jì)算該對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)的中心距，嚙合角，齒頂圓直徑、，齒頂厚、，試判斷該對(duì)齒輪能否正常嚙合傳動(dòng)？為什么？解：中心矩 ， ，由于齒輪1的齒頂厚為負(fù)值，說明齒輪1的外齒廓產(chǎn)生了尖點(diǎn)，且通過計(jì)算重合度，小于許用重合度，說

6、明該齒輪不能正常嚙合傳動(dòng)。7-22現(xiàn)有一對(duì)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知齒輪的基本參數(shù)為，正常齒制，。（1） 計(jì)算齒輪這對(duì)齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距和正確安裝中心距；（2） 計(jì)算齒輪1的；（3） 與采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比較，這對(duì)齒輪傳動(dòng)有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，應(yīng)檢驗(yàn)的條件是什么？解：（1）、標(biāo)準(zhǔn)中心距為所以嚙合角正確安裝中心距為（2）、齒輪傳動(dòng)的分度圓分離系數(shù)為削頂系數(shù)為（3）、由于，所以該對(duì)齒輪傳動(dòng)為正傳動(dòng)。與采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比較，該對(duì)齒輪傳動(dòng)的輪齒磨損較小，齒根彎曲強(qiáng)度較高，但重合度有所下降，互換性差。應(yīng)檢驗(yàn)的條件是重合度和齒輪的齒頂圓齒厚是否滿足要求，即，。7-23圖為一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，兩個(gè)圓分別

7、為兩個(gè)齒輪的基圓，齒輪2為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示。試根據(jù)圖中所畫出的齒輪傳動(dòng)尺寸，畫出：1）理論嚙合線；2）實(shí)際嚙合線3）嚙合角；4）輪齒A以及與輪齒A相嚙合的輪齒的齒廓工作段。解：（1）、理論嚙合線如圖中紅色所示直線，N1、N2分別為兩齒輪基圓與內(nèi)公切線的交點(diǎn)。（2）、實(shí)際嚙合線為理論嚙合線上的段，其中B1為從動(dòng)齒輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)，B2為主動(dòng)齒輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)。（3）、嚙合角為過節(jié)點(diǎn)的兩齒輪的節(jié)圓的公切線與嚙合線間所夾的銳角，如圖示。（）、輪齒A以及與輪齒A相嚙合的輪齒的齒廓工作段為圖中紅色齒廓段所示。7-24用范成法加工漸開線直齒圓柱齒輪，刀具為標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具，其基本參數(shù)為：

8、，正常齒制。1）齒坯的角速度時(shí)，欲切制齒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定齒坯中心與刀具分度線之間的距離和刀具移動(dòng)的線速度；2）在保持上面的和不變的情況下，將齒坯的角速度改為。這樣所切制出來的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪？3）同樣，保持和不變的情況下，將齒坯的角速度改為，所切制出來的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？最后加工的結(jié)果如何？解：（1）、齒坯中心與刀具分度線之間的距離為刀具移動(dòng)的線速度為（2）、齒輪的齒數(shù)為變位系數(shù)為因?yàn)樽兾幌禂?shù)為負(fù)，所以齒輪是負(fù)變位齒輪。（3）、齒輪的齒數(shù)為變位系數(shù)為因?yàn)樽兾幌禂?shù)為正，所以齒輪是正變位齒輪。但由于齒數(shù)不是整數(shù)，最后加工的結(jié)果將產(chǎn)生亂齒現(xiàn)象

9、，得不到一個(gè)完整的齒輪。7-25 已知一對(duì)外嚙合變位齒輪，若取，試計(jì)算該對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)的中心距，嚙合角，齒頂圓直徑、，齒頂厚、，試判斷該對(duì)齒輪能否正常嚙合傳動(dòng)？為什么？解：中心矩 ， ，由于齒輪1的齒頂厚為負(fù)值，說明齒輪1的外齒廓產(chǎn)生了尖點(diǎn)，且通過計(jì)算重合度，小于許用重合度，說明該齒輪不能正常嚙合傳動(dòng)。7-26 設(shè)一對(duì)斜齒圓柱齒輪，若取其螺旋角，在求得中心距a進(jìn)行圓整后再最后確定螺旋角值，試計(jì)算：1）該對(duì)斜齒輪分度圓及齒頂圓直徑；2）若齒寬B=30mm，試計(jì)算其端面重合度、軸向重合度和總重合度；3）求當(dāng)量齒數(shù)、，并決定加工時(shí)的銑刀號(hào)數(shù)。解：即進(jìn)行圓整后的中心矩為126名模，則1） 分度圓的直徑 齒頂圓直徑 2） 齒寬， ， ， 端面重合度計(jì)算得： 軸向重合度計(jì)算得：3），計(jì)算得：， 查表可知，加工齒輪1應(yīng)該用4號(hào)銑刀，加工齒輪2應(yīng)該用6號(hào)銑刀。 一對(duì)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)，已知軸交錯(cuò)角，法向齒距，試求其中心距a。7-27 一對(duì)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)，已知軸交錯(cuò)角，法向齒距，試求其中心距a。7-28 已知一蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)為：蝸桿頭數(shù)，傳動(dòng)比