初一數(shù)學(xué)知識點整理(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017初一上冊數(shù)學(xué)知識點歸納整理第一章有理數(shù)（一）正負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（二）有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：）2整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）數(shù)軸1數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向

2、上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）2數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。（四）有理數(shù)的加減法1先定符號，再算絕對值。2加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個

3、數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5a-b=a+（-b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大?。?同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律：ab=ba4乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）5乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。2除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的

4、結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則1先乘方，再乘除，最后加減。2同級運算，從左到右進行。3如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式1整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3系數(shù)；一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次

5、數(shù)。5多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（二）整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。2合

6、并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變整理了知識點，我們來看看相關(guān)的練習(xí)題吧。根據(jù)做題的情況分析有哪些知識點是自己還沒有掌握的。1，從數(shù)軸上看，0是()A，最小整數(shù)B，最大的負(fù)數(shù)C，最小的有理數(shù)D最小的非負(fù)數(shù)2，一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個數(shù)是()A，非負(fù)數(shù)B，正數(shù)C，0D，負(fù)數(shù)3,冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10,1，-7，把它們從高到低排列正確的是()A，-10，-7,1B，-7，-10,1C，1，-7，-10D，1，-10，-74，下列說法正確的有()A，正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B，有理數(shù)是指

7、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0五類C，一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D，整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)5，若a、b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列說法不正確的是()A，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來，則a在原點右側(cè)，b在原點左側(cè)。B，因正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以a>b。C，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來，則數(shù)a與原點的距離比較b與原點的距離小。D，在數(shù)軸上，表示a，|a|，b的點從左到右依次為a，b，|a|6，在下列代數(shù)式：（1/2）ab，（a+b）/2，ab2+b+1，（3/x）+（2/y），x3+x2-3中，多項式有（）A2個B3個C4個D5個7，多項式23m2

8、n2是（）A二次二項式B三次二項式C四次二項式D五次二項式8，下列說法正確的是（）A3x22x+5的項是3x2，2x，5B（3/x）（3/y）與2x22xy5都是多項式C多項式2x2+4xy的次數(shù)是D一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是69，下列說法正確的是（）A整式abc沒有系數(shù)B（x/2）+（y/3）+（z/4）不是整式C2不是整式D整式2x+1是一次二項式10，下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A、-3x2 B、（5a-4b）/7 C、（3a+2）/5x      D、-2005參考答案15 DBCCD610 BABDC初一數(shù)

9、學(xué)上冊知識點：初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)欄目分類： 發(fā)布日期：2017-03-02 瀏覽次數(shù)：1053次初一數(shù)學(xué)上冊知識點：初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1、 初一數(shù)學(xué)上冊知識點：代數(shù)初步知識。 1.代數(shù)式：用運算符號+-×÷連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式) 2.列代數(shù)式的幾個注意事項： (1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用·乘，或省略不寫; (2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用×乘，不用·乘，也不能省略乘號; (3)數(shù)與字母相乘時，一

10、般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a; (4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a; (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式; (6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a. 二、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。 (1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則

11、被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1; (4)若b&gt;0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2. 三、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)。 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類: (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特

12、性; (4) 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3) 4.絕對值： (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2)絕對值可表示為：絕對值的問題經(jīng)常分類討論; (3) (4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對

13、值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)&gt;0，小數(shù)-大數(shù)&lt;0. 四、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。 (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加; (2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 2.有理數(shù)加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于

14、加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 4.有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定. 5.有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，. 7.有理數(shù)乘方的法則： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 五、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：乘方的定義。 (1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

15、 (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪; (3) (4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 2. 3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則. 6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明. 六、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：整式的加減。 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘

16、法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3.多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式. 5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式. 七、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：整式分類為。 1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

17、 2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項都要變號. 4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并. 5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列. 八、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：一元一次方程 1.等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入! 2.等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或

18、減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式; 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式. 3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：方程的解就能代入! 5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1. 6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1(檢驗方程的解). 九、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：列一元一次方程解應(yīng)用題。 (1)讀題分析法:多用于和，差，倍，分問題 仔細(xì)讀題，