偶極矩,介電常數概要

1、溶液法測定極性分子的偶極矩一、實驗目的了解電介質極化與分子極化的概念，以及偶極矩與分子極化性質的關系。掌握溶液法測定極性分子永久偶極矩的理論模型和實驗技術，用溶液法測定乙酸乙酯的偶極矩。二、實驗原理德拜（Peter Joseph William Debye ）指出，所謂極性物質的分子盡管是電中性的， 但仍然擁有未曾消失的電偶極矩，即使在沒有外加電磁場時也是如此。分子偶極矩的大小可以從介電常數的數據中獲得，而對分子偶極矩的測量和研究一直是表征分子特性重要步驟。1、偶極矩、極化強度、電極化率和相對電容率（相對介電常數）首先定義一個電介質的偶極矩（dipole moment ）?？紤]一簇聚集在一起的

2、電荷，總的凈電荷為零，這樣一堆電荷的偶極矩p是一個矢量，其各個分量可以定義為PxqiXiPy qiYiiPzqi Zii式中電荷qi的坐標為（Xi,yi,Zi）。偶極矩的SI制單位是：C m。將物質置于電場之中通常會產生兩種效應：導電和極化。導電是在一個相對較長的 （與分子尺度相比）距離上輸運帶電粒子。極化是指在一個相對較短的（小于等于分子直徑）距離上使電荷發(fā)生相對位移，這些電荷被束縛在一個基本穩(wěn)定的、非剛性的帶電粒子集合體中（比如一個中性的分子）。一個物質的極化狀態(tài)可以用矢量P表示，稱為極化強度（polarization ）。矢量P的大小定義為電介質內的電偶極矩密度，也就是單位體積的平均電偶

3、極矩，又稱為電極化密度，或電極化矢量。這定義所指的電偶極矩包括永久電偶極矩和感應電偶極矩。P的國際單位2制度量單位是C m 。為P取平均的單位體積當然很小，但一定包含有足夠多的分子。在一個微小的區(qū)域內，P的值依賴于該區(qū)域內的電場強度E。在這里，有必要澄清一下物質內部的電場強度的概念。在真空中任意一點的電場強度E的定義為：在該點放置一個電荷為dq的無限微小的“試驗電荷”，則該“試驗電荷”所受到的力為Edq。當將這個定義應用到物質內部時，在原子尺度上會引起巨大的電場漲落。為此，物質內部某一點的宏觀電場強度E定義為在該點鄰近的小區(qū)域內原子尺度電場強度的平均值，這個小區(qū)域當然比通常標準要小得多，但仍足

4、以容納足夠多的分子。在電磁學中，電介質響應 外加電場而極化的程度 可以用電極化率 (electric susceptibility )來度量，在各向同性、線性和均勻的電介質中，電極化率的定義為P 0 E(18-1)12 1式中08.85418782 10 F m ，為真空電容率(vacuum permittivity)，或真空介電常數(vacuum dielectric constant)?？梢杂秒娢灰剖噶?D來表示電場E如何影響電介質中電荷的重排(包括電荷遷移和電 偶極轉向等)，D矢量的定義為D 0E P(18-2)由此得到電位移矢量D正比于電場強度 ED 0(1 )E E(18-3)式中為

5、電介質的絕對電容率(absolute permittivity )，也稱為介電常數(dielectricconstant )。定義相對電容率(relative permittivity )r0也稱為相對介電常數 （relative dielectric constant）。據此得到電極化率與相對電容率的關系為r 1D 0 rE（18-4）在真空中，電極化率0。由此可見，電容率和介電常數其實是一個概念。介電常數是在介質內部形成電場時遇到的阻礙程度的度量，也就是說，介電常數度量了外電場與電介質之間的相互影響。介電常數越大，電介質中單位電荷產生的電場（或電流）也越大，在電介質內部的電場強度會有可觀的

6、下降。此外，我們常用r來表征電介質或絕緣材料的電性能，即在同一電容器中用某一物質為電介質時的電容C和真空時的電容 Co的比值Cr 0 Co（18-5 ）表示電介質在電場中貯存靜電能的相對能力。相對介電常數愈小絕緣性愈好，空氣和CS2的r值分別為1.0006和2.6左右，而水的r值特別大，10 C時為83.83。介電常數是物質相對于真空來說增加電容器電容能力的度量，一個電容板中充入介電常數為r的物質后電容變大r倍。電介質有使空間比起實際尺寸變得更大或更小的屬性，例如，當一個電介質材料放在兩個電荷之間，它會減少作用在它們之間的力，就像它們被移遠了一樣。介電常數隨分子偶極矩和可極化性的增大而增大。在

7、化學中，介電常數是溶劑的一個重要性質，它表征溶劑對溶質分子溶劑化以及隔開離子的能力。介電常數大的溶劑，有較大隔開離子的能力，同時也具有較強的溶劑化能力。介電常數經常出現在許多與電介質有關的物理學公式中，如前面的電極化強度矢量P和電位移矢量 D等。另外，電磁波在介質中傳播的相速度為c 11cvn IJ r 0 r 0: r r式中c、n、 r、0分別是真空中的光速、介質的折射率、磁導率、相對磁導率和真2 1 *空磁導率，真空電容率0 （ 0C ）。在相對磁導率r 1時，折射率n . r。對于各向異性介質（如某些晶體），P與E的方向不同，但它們的各分量間仍有線性關系，介電常數要用張量表示。對于一些

8、特殊的電介質（如鐵電體），或者在電場很大（如激光） 的條件下，P與E將呈現非線性關系，介電常數的表示式也是非常復雜的。2、外電場在電介質中引起的變化從前面的討論中可知，極化強度與偶極矩有關，而極化強度又可以通過測量介電常數獲得，因此原則上可以通過介電常數的測定獲得分子偶極矩的信息。但是，介電常數除了由電介質本身的性質決定外， 一般還與介質的溫度及電磁場變化的頻率有關。在電磁波的頻率很高進入光波范圍時，介電常數也會隨著頻率的變化而變化，即出現色散現象。一般來說，介質無法即時對外加電場作出響應，因此有關電極化強度的表達式應寫作tP（t） 0 （t t'）E（t'）dt'即電

9、極化強度是電場與電極化率的卷積（con volution ）。電極化率 表征當電場E在時間t'作用在某個物理系統(tǒng)后，電極化強度P在時間t的反應。根據因果關系，P不可能在E作用前產生反應，因此當t 0時，（t） 0，積分上限可至。這個因果關系的存在說明（t）的傅立葉變換（）在復平面的上半部分是可解析的，即所謂的克拉莫-克若尼關文檔系式(Kramers -Kronig relations ),因此可以將電極化率更方便地寫作為傅立葉變換的形 式P( )0 ( )E()顯然，電極化率的頻率依賴關系導致介電常數的頻率依賴關系，而電極化率對頻率的關系表征了物質的色散特性。由于物質具有質量，物質的電

10、極化響應無法瞬時跟上外電場。響應總是必須合乎因果關系，這可以用相位差來表達。因此，電容率時常以復函數來表達(復數允許同步的設定大小值和相位)，而這復函數的參數為外電場頻率： 彳)。這樣，電容率的關系式為D°e '吒彳)Eoe i t式中D。、Eo分別表示電位移矢量 D、電場強度E的振幅。一個電介質對于靜電場的響應可以用電容率的低頻極限來描述，也稱為“靜電容率” s，即slim0 ?()在高頻率極限，復電容率一般標記為，當頻率等于或超過等離子體頻率(plasmafreque ncy)時，電介質的物理行為近似理想金屬，可以用自由電子模型來計算。對于低頻率交流電場，靜電容率是個很好

11、的近似；隨著頻率的增高，可測量到的相位差開始出現在D和E之間， 出現的頻率與溫度和介質種類有關。在電場強度E。中等大小時，D和E成正比%E0由于介質對于交流電場的響應特征是復電容率，為了更詳細的分析其物理性質，很自 然地，必須分離其實數和虛值部份，通常寫為?( )'()'()¥(cosE0isin )式中虛值部份''關系到能量的耗散，而實值部份'則關系到能量的儲存。dipolarfl ITlc 乍：丄匕orli103 106 109 1012 1015'riiicr 'infi arod'VIS UVFrequency

12、in Hz圖18.1幾種電極化機制：取向極化、離子極化、電子極化通常，電介質對于電磁能量有幾種不同的吸收機制。受到這幾種吸收機制的影響，隨著頻率的改變，電容率函數也會有所改變：(1) 弛豫(relaxation )效應發(fā)生于永久偶極分子和感應偶極分子。當頻率較低的時候，電場的變化很慢。這允許偶極子足夠的時間，對于任意時候的電場，都能夠達成平衡狀態(tài)。假若因為介質的黏滯性，偶極子無法跟上頻率較高的電場，電場能量就會被吸收， 由而導致能量耗散。偶極子的這種弛豫機制稱為電介質弛豫(dielectric relaxation )。理想偶極子的弛豫機制可以用經典的德拜弛豫(Debye relaxation

13、 )來描述。(2) 共振效應是由原子、離子、電子等等的旋轉或振動產生的。在它們特征吸收頻率的附近，可以觀察到這些過程。上述兩種效應時常會合并起來，使得電容器產生非線性效應。從量子力學的觀點看，電 容率可以用發(fā)生于原子層次和分子層次的量子作用來解釋：在較低頻率區(qū)域，極性介電質的分子會被外電場電極化，因而誘發(fā)出周期性轉動。 例如,在微波頻率區(qū)域，微波場促使物質內的水分子做周期性轉動。水分子與周邊分子的相互碰撞產生了熱能，使得含水分物質的溫度增高。這就是為什么微波爐可以很有效率的將含有水分 的物質加熱。水的電容率的虛值部分（吸收指數）有兩個最大值，一個位于微波頻率區(qū)域， 另一個位于遠紫外線 （UV）

14、頻率區(qū)域，這兩個共振頻率都高于微波爐的操作頻率。中間頻率區(qū)域高過促使轉動的頻率區(qū)域，又遠低于能夠直接影響電子運動的頻率區(qū)域， 能量是以共振的分子振動形式被吸收。對于水介質，這是吸收指數開始顯著地下降的區(qū)域， 吸收指數的最低值是在藍光頻率區(qū)域（可見光譜段），這就是為什么日光不會傷害像眼睛一類的含水生物組織的原因。在高頻率區(qū)域（像遠紫外線頻率或更高頻率） ，分子無法弛豫。這時，能量完全地被原 子吸收，因而激發(fā)電子， 使電子躍遷至更高能級， 甚至游離出原子。擁有這頻率的電磁波會 導致電離輻射。3、分子偶極矩的測量原理前面討論的都是電介質的宏觀參數和特性，如何將這些宏觀物理量與物質的微觀性質聯系起來，

15、進而獲得這些微觀物理量，是需要考慮的問題。分子結構可以被看成是由電子和分子骨架所構成。由于其空間構型各異，其正負電荷中心可以重合，也可以不重合，前者稱為非極性分子，后者稱為極性分子，分子的極性可用偶 極矩來表示。兩個大小相等符號相反的電荷系統(tǒng)的電偶極矩的定義為q r式中r是兩個電荷中心間距矢量，方向是從正電荷指向負電荷；q為電荷量。一個電子的電荷為e 1.60217733 10 19C 4.803046581 10 10e.s.u.而分子中原子核間距的數量級為1A 10 10m 10 8cm，由此計算出的偶極矩數值為4.803046581 10 18e.su. cm 4.803046581De

16、bye291.60217733 10 C m偶極矩的靜電制單位是德拜（Debye，符號D），1D 1 1018e.s.u. cm 3.333572221 10 30C m。由于分子中電荷分離的數值小于一個 電子電荷，因此分子的偶極矩的數量級為10 30C m。電介質分子處于電場中，電場會使非極性分子的正負電荷中心發(fā)生相對位移而變得不重 合，也會使極性分子的正負電荷中心間距增大，這些作用都導致分子產生附加的偶極矩，稱為誘導偶極矩，這種現象稱為分子的變形極化。用平均誘導偶極矩一誘導來表示分子變形極化的程度，在中等電場下誘導D E|ocal（18-6）式中Ebcal為作用于個別分子上的電場強度，D為

17、變形極化率。因為變形極化產生于兩種因素：分子中電子相對于核的移動和原子核間的微小移動，所以有DE A式中E、A分別為電子極化率和原子極化率。設n為單位體積中分子的個數，根據電極化強度的概念，其大小為P n 誘導 n d Elocal當計算這方程式時，必須先知道在分子位置的電場，稱為“局域電場”Elocal。介電質內部的微觀電場 Emicro，從一個位置到另外位置，其變化可能會相當劇烈，在電子或質子附 近，電場很大，距離稍微遠一點，電場呈平方反比減弱。所以，很難計算這么復雜的電場的 物理行為。幸運地是，對于大多數計算，并不需要這么詳細的描述。所以，只要選擇一個足文檔夠大的區(qū)域（例如，體積為 V、

18、內中含有上千個分子的圓球體S）來計算微觀電場的平均值Emacro，就可以足夠準確地計算出其物理行為Emacro 、s1 E d3rlEmicor d 對于稀薄電介質，分子與分子之間的距離相隔很遠,鄰近分子的貢獻很小,局域電場可以近似為EmicroE macro但對于致密電介質， 分子與分子之間的距離相隔很近，鄰近分子的貢獻很大， 必須將鄰近分子的貢獻E1考慮進去E localE macroEi因為Emacro已經包括了電極化所產生的電場（稱為"去極化場”）Ep，為了不重復計算，在計算Ei時必須將鄰近分子的真實貢獻Enear減掉去極化場E pE1Enear E p對于高度對稱、各向同性

19、的電介質,Enear 0，因此EiocalEmacro E p以分子位置r為圓心、體積為V'的圓球體S，感受到外電場的作用， S內部的束縛電荷會被電極化，從而產生電極化強度P。假設在S內部的電極化強度P相當均勻，則線性均勻介電質圓球體內部的電場為參見C.基泰爾著，固體物理導論（化學工業(yè)出版社,2005)，pp312-313Ep因此P n誘導n D Elocaln D (E macroEp )n D ( EmacroP)已知對于各向同性、線性、均勻的介電質P 0 Emacro由此得到電介質的電極化率與分子的變形極化率D之間的關系為13(18-7) 相對介電常數與電極化率的關系為則相對介電

20、常數與分子的變形極化率的關系為（18-8）該方程式就是克勞修斯-莫索提方程式（Clausius-Mossotti equation ），分子的變形極化率 是一種微觀屬性，而相對介電常數則是在介電質內部的一種宏觀屬性，所以，這個方程式連結了介電質關于電極化的微觀屬性與宏觀屬性。將克勞修斯-莫索提方程式兩邊同乘以電介質的摩爾體積Vm （其中M為電介質的摩爾質量，為電介質的密度），并注意到nVm就等于阿伏伽德羅常數L,則上式左方定義為分子的摩爾極化度Pm，即Pm-莫索提方程式，就(18-9)對于大多數的電介質，其折射率 n . r。將折射率代入克勞修斯n2 1 M可以給出洛倫茲-洛倫茨方程式(Lor

21、entz-Lorenz equation)n2 1 n22(18-10 )電場中的極性分子除了變形極化外,還會產生取向極化,即具有永久偶極矩的分子在電場的作用下，會或多或少地轉向電場方向。假定它對極化率的貢獻為P，總的摩爾極化度PmPPePa式中P、Pe、Pa分別為摩爾取向極化度、摩爾電子極化度,摩爾原子極化度PE I3 0Pa由玻爾茲曼分布定律可得(參見附錄四)(18-11 )3kT式中 為極性分子的永久偶極矩,k為玻爾茲曼常數,T為絕對溫度。由此可得到Pm2(3kTEA)(18-12)上式稱為克勞修斯-莫索提-德拜方程(Clausius-Mosotti-Debye equation )。由

22、上面的討論可知，只要測出了P，就可以計算得到分子的極性分子的永久偶極矩關鍵是如何從總的摩爾極化度 Pm中將P分離出來。如果外電場是變交電場，極性分子的極化情況則與交變電場的頻率有關。當處于頻率小10于10 Hz的低頻電場或靜電場中，極性分子所產生的摩爾極化度Pm是取向極化、電子極化1214和原子（離子）極化的總和 Pm P Pe Pa。當頻率增加到10 10 Hz的中頻（紅外 頻率）時，電場的交變周期小于分子偶極矩的弛豫時間，極性分子的取向運動跟不上電場的變化，即極性分子來不及沿電場定向，故P 0，此時極性分子的摩爾極化度等于摩爾誘15導極化度PE FA。當交變電場的頻率進一步增加到大于10

23、Hz的高頻（可見光和紫外頻率）時，極性分子的轉向運動和分子骨架變形都跟不上電場的變化，此時極性分子的摩爾極化度等于電子極化度 Pe。因此，原則上只要在低頻電場下測得極性分子的摩爾極化度Pm，在紅外頻率下測得極性分子的摩爾誘導極化度Pe Pa，兩者相減就得到極性分子的摩爾取向極化度P，然后代入公式就可求出極性分子的永久偶極矩口來。在實驗中由于條件的限制，很難做到在紅外頻率下測得極性分子的摩爾誘導極化度，因此一般是把頻率提高到可見光的范圍內，此時原子極化也停止了，Pm中只剩下摩爾電子極化度Pe?？紤]到原子極化度通常只有電子極化度的5%10%，而且P又比Pe大得多，因此常常忽略原子極化度Pa。據此可

24、以得到1 2P 丄 LPm Pe3 03kTPm可以通過在低頻下測定電介質的相對介電常數，由（18-9 ）計算獲得Pm(18-13 )PE實際上就是電介質在可見光下的摩爾折射率R,根據(18-10 )PeRn2 1 Mn22(18-14 )可以通過測量物質的折射率n進行計算得到。因此，極性分子的永久偶極矩可以表示為.9 0k（Pm Pe）TY l m（18-15 ）以上全部公式的推導過程均采用國際單位制，若采用高斯制，則還應乘以因子1/ . 4一° ,即高斯制下的偶極矩計算公式為浮Pm Pe）T（18-16）將常數代入，可以算得/D 0.0128 （Pm_FE）T（ 18-17）或者

25、/Cm 4.274 10 32. （Pm Pe）T（18-18）31（18-17 ）、（ 18-18 ）兩式中，摩爾極化度 Pm、FE的單位均取作cgs制單位cm mol ， 溫度T的單位取K。4、極化度的測定克勞修斯-莫索提-德拜方程是假定分子與分子間無相互作用而推導得到的，所以它只適用于溫度不太低的氣相體系。然而測定氣相的介電常數和密度，在實驗上難度較大，某些物質甚至根本無法使其處于穩(wěn)定的氣相狀態(tài)。因此后來提出了一種溶液法來解決這一困難。溶液法的基本想法是，在無限稀釋的非極性溶劑的溶液中，極性溶質分子所處的狀態(tài)與氣相時相近，于是無限稀釋溶液中溶質的摩爾極化度P2就可以看作Pm。摩爾極化度具

26、有簡單的加和性，即對于二組分的稀溶液來說，溶液總的摩爾極化度P12與溶劑的摩爾極化度 F和溶質的摩爾極化度 F2之間滿足p2X1RX2 p>（18-19 ）式中為、X2分別是溶劑和溶質的摩爾分數。將（18-19 ）各項分別用（18-13 ）表示后得到12 1 M 必 M 2 x21 1 M 1人 x P12 2 12 1 2 1（18-20）這就是說，測定出已知濃度溶液的介電常數12和密度12、以及純溶劑介電常數 1和密度1，就可計算溶質極化度P2。但實際上只有當溶液無限稀釋時，求得的F2（表示為P2）才比較接近于純溶質的極化度。溶液過稀引入實驗誤差很大，所以通常是對一系列不太稀的 溶液

27、進行測定，然后通過作圖或計算外推到X20，以求得P2。下面介紹計算的方法。海德斯特蘭（Hedestran ）提出，如果 12和12隨濃度x2變化的函數關系為已知時，即可計算出F2。實際上12和12都與X2近似呈線性關系，即121(1 ax2)121(1 bx2)(18-21 )將這兩個線性關系代入（18-20 ），得到1(1 ax2) 1 M1 (M 2 M 1)x21(1 ax2) 21 (1 bx2)Md1 X2)1x2P2上式兩邊對X2取偏微分，然后取極限 X20，整理后可得極性溶質的摩爾極化度為lim p3a 1 M111 M 2 bM 1爼 02(12)21121（18-22 ）摩爾

28、折射率同樣具有簡單的加和關系R|2x1 R|x2 R2(18-23 ) 將（18-23 ）各項分別用（18-14 ）表示后得到(18-24 )假定溶液的折光率(18-25)將( 18-21上式兩邊對2 2n121 M1x1M 2x2n1n1M1x1x2R212厲2與X2近似呈線性關系ni2m(1 CX2)）、（18-25 ）代入（18-24），得到2n 1(1 cx2)1 M1 (M2 M1)x2m(1CX2)22bx2)n-i 1nr2M1(1x2)x2R2X2取偏微分，然后取極限 X2整理后可得極性溶質的摩爾電子極化度為PE女耶26cn2(n： 2)2M12n-i 1 M2 bM1n2 2

29、(18-26)由此可見，用上述溶液法測求極性分子偶極矩時，只要測出非極性純溶劑的介電常數1、密度1和折光率門1,以及溶液的介電常數、密度和折光率與溶質摩爾分數X2之間的線性方程斜率a、b和C,就可以根據（18-22 ）和（18-26 ）分別計算出極性溶質分子的摩 爾極化度Pm和摩爾電子極化度 Pe，再代入（18-17 ）或（18-18 ），就可以計算出極性溶質 分子的永久偶極矩。溶液法測得的溶質偶極矩與氣相測得的真實值間存在偏差，造成這種現象的原因是非極性溶劑與極性溶質分子相互間的作用一一“溶劑化”作用，這種偏差現象稱為溶液法測量 偶極矩的“溶劑效應”。羅斯（ Ross ）和薩克（Sack ）

30、等人曾對溶劑效應開展了研究，并 推導出校正公式，有興趣的讀者可閱讀有關參考資料。此外，測定偶極矩的實驗方法還有多種，如溫度法、分子束法、分子光譜法以及利用微 波譜的斯塔克法等。5、介電常數的測定介電常數是通過測量電容計算而得到的。本實驗采用電橋法測量電容，按（18-5 ）式計算相對介電常數。當將電容池插在小電容測量儀上測量電容時，實際測得的電容應是電容池兩極間的電容和整個測試系統(tǒng)中的分布電容Cd，并在各次測量中予以扣除。有關小電容測量儀的結構、測量原理、操作和測求 Cd的方法參見附錄一、二。6、密度和折光率的測定液體密度的測量采用給氏比重瓶（圖18.2），為平底圓錐體瓶，瓶塞是一只中間有毛細孔

31、的玻璃塞，塞的上端兩邊磨成斜面，操作中的多余液體，可由毛細孔溢出和便于觀察及擦 拭，并使瓶內盛裝的液體至瓶頂正好是比重瓶的標稱容量。圖18.2給氏比重瓶使用方法：將比重瓶洗凈，烘干，稱其質量記下，將試物裝入瓶內至瓶口，移入恒溫水 ?。夭罘?.5OC以下）浸10 - 20分鐘，待試物也達到此溫度時，把瓶塞插上，讓多 余液體由毛細孔流出，用濾紙拭擦干凈，在拭擦時不要用手接觸比重瓶，以免受體溫影響溶 液過多溢出，拭凈后移入天平上稱出質量，再扣除該瓶自身質量，即為試物的質量。把試物 傾去洗凈，按上述的方法，改換為蒸餾水進行測量，根據水在測量溫度下密度的標準數據， 即可計算出試物的密度。折光率的測量

32、使用阿貝折光儀，參見“實驗七雙液系的氣-液平衡相圖”附錄部分。三、儀器與藥品pgm -n型數字小電容測試儀（南京桑力電子設備廠）阿貝折光儀電吹風容量瓶（50 ml ）電容池乙酸乙酯（分析純）環(huán)己烷（分析純）比重瓶恒溫槽超級恒溫槽（公用）滴管小燒杯四、實驗步驟1、溶液配制用稱重法配制6種不同濃度的乙酸乙酯-環(huán)己烷溶液，分別盛于 50 ml容量瓶中?？刂?乙酸乙酯的濃度（摩爾分數）在之間。操作時應注意防止溶質和溶劑的揮發(fā)以及 吸收極性較大的水氣。為此溶液配好后應迅速蓋上瓶蓋。配制好的溶液要進行多種測量，請合理分配使用以免不夠用。2、折光率測定在25 ±0.1 °C條件下用阿貝折

33、光儀測定環(huán)己烷及各配制溶液的折光率。測定時注意各 樣品需加樣3次，每次讀取三個數據，然后取平均值。3、介電常數測定本實驗采用環(huán)己烷作為標準物質，其介電常數的溫度公式為環(huán)己烷 2.023 0.0016(t/°C 20)（18-27）25 °C時的介電常數為 2.015。按附錄一中的方法，在室溫下依次測定空氣、環(huán)己烷和各溶液的電容值。每次測量重復2次，取平均值計算介電常數。樣品測量后倒入廢液缸中，不得隨意丟棄。文檔測量要點：（1 ） PGM n型數字小電容測試儀開機后預熱30分鐘，待穩(wěn)定后再行實驗。（2）不要用熱風吹電容池。4、溶液密度的測定用給氏比重瓶在25 ±0.

34、1 °C條件下測定環(huán)己烷和各溶液的密度值。將比重瓶仔細干燥后稱重Wo,然后取下磨口毛細管，在瓶中裝入蒸餾水近滿，將比重瓶浸在恒溫水浴中，在25 ±0.1 °C下恒溫約10分鐘，然后將磨口毛細管插入瓶口，用濾紙從毛細管上口溢出的多余 蒸餾水吸去。從恒溫槽中取出比重瓶，迅速在天平上稱重得W1。同上法，用環(huán)己烷和配制的溶液代替蒸餾水，分別進行測定，稱得質量為W2。則環(huán)己烷和各溶液的密度為25 CW2 W°W w°25 CH2O(18-28)環(huán)己烷密度的溫度公式可見“實驗三凝固點降低法測定摩爾質量”，公式計算結果與實驗數 據可對照以檢驗精確度。五、數據

35、記錄與處理1、按溶液配制的實測質量，計算6個溶液的實際濃度 X2。2、按附錄二的方法計算 Co、Cd。根據Co、Cd數據計算環(huán)己烷和各溶液的電容值。按（18-5）求出環(huán)己烷的介電常數1和各溶液的介電常數12。作12-X2圖，由直線斜率求算 a值。3、 根據（18-28 ）計算環(huán)己烷密度1及各溶液的密度12，作12-X2圖，由直線斜率求算b值。水的密度參見附錄三。4、 由實驗測定的環(huán)己烷折光率厲及各溶液的折光率 門伐，作口2 -X2圖，由直線斜率求算C值。5、 根據（18-22 ）和（18-26 ）分別計算出乙酸乙酯的摩爾極化度Pm和摩爾電子極化度 Pe。6、 根據（18-17 ）或（18-18

36、 ）計算出乙酸乙酯分子的永久偶極矩。30參考值：溶液法測定的乙酸乙酯在25 oC時的偶極矩 1.83D6.10 10 C m，乙酸乙酯氣相分子在 25oC時的偶極矩1.78D 5.93 10°C m。六、思考題1、分析本實驗誤差的主要來源，如何改進？2、試說明溶液法測量極性分子永久偶極矩的要點，有何基本假定，推導公式時作了哪些近 似？3、如何利用溶液法測量偶極矩的“溶劑效應”來研究極性溶質分子與非極性溶劑的相互作 用？附錄一 PGM- n介電常數實驗裝置使用說明一、簡介PGM -n型數字小電容測試儀采用微弱信號鎖定技術，具有高分辯率。該儀表不但能 進行電容量的測定，而且可和電容池配套

37、對溶液和溶劑的介電常數進行測定。二、技術指標和使用條件1 .技術指標測量范圍OPF 199.99PF顯示41/2 LED分辨率0.01PF外形尺寸180 X200 X70mm重量約 1.5 Kg2 使用條件 電源：220V ±10 %; 50HZ環(huán)境：溫度-10 C40 C;濕度W 85 %三、裝置示意圖（一）數字小電容測試儀面板示意圖1、電源開關2、 LED顯示窗口顯示所測介質的電容量3、“ C1 ”插座與電容池的外電極 C1插座相連接4、“ C2 ”插座與電容池的內電極 C2插座相連接5、采零鍵按一下此鍵，消除系統(tǒng)的零位漂移（二）電容池示意圖1 21、 外電極插座C1與數字小電容

38、測試儀的“ C1 ”插座連接。2、 內電極插座C2與數字小電容測試儀的“ C2 ”插座連接（接線插頭一定要插到底）。四、使用方法（一）小電容測試儀的使用方法1、 準備：用配套電源線將后面板的“電源插座”與220V電源連接，再打開前面板的電 源開關，此時LED顯示某一數值。預熱 30分鐘。2、按一下”采零"鍵，以清除儀表系統(tǒng)零位漂移，顯示器顯示“ 00.00。3、 將被測電容兩引出線分別插入儀器前面板“C1 ”插座、“ C2 ”插座，顯示穩(wěn)定后的值即 為被測電容的電容量。（二）介電常數的測定方法1、準備 用配套電源線將后面板的“電源插座”與220V電源連接，再打開前面板的電源開關，此時

39、LED顯示某一數值。預熱 30分鐘。 電容池使用前，應用丙酮或乙醚對內、外電極之間的間隙進行數次沖洗，并用電吹風吹干（用冷風吹，不得用熱風），才能注入樣品溶液。 用配套測試線將數字小電容測試儀的“C2 ”插座與電容池的“ C2 ”插座相連，將另一根測試線的一端插入數字小電容測試儀的“C1”插座，插入后順時針旋轉一下，以防脫落，另一端懸空。 采零：待顯示穩(wěn)定后，按一下”采零”鍵，以消除系統(tǒng)的零位漂移，顯示器顯示“ 00.00'2、空氣介質電容的測量將測試線懸空一端插入電容池“外電極C1 ”插座，此時儀表顯示值為空氣介質的電容（C空）與系統(tǒng)分布電容（Cd ）之和。打開電容池，用電吹風（不得

40、用熱風）吹掃后，再 次測定。反復進行上述操作直至電容讀數誤差小于0.01 pF。3、液體介質電容的測量拔出電容池“外電極 C1 ”插座一端的測試線。打開電容池上蓋，用移液管往樣品杯內加入環(huán)己烷至樣品杯內的刻度線（注：每次加入的樣品量必須嚴格相等），蓋上上蓋。待顯示穩(wěn)定后，按一下采零鍵，顯示器顯示“00.00 ”。將拔下的測試線的空頭一端插入電容池“外電極C1 ”插座，此時，顯示器顯示值即為環(huán)己烷的電容（C標）與分布電容（Cd ）之和。用吸管將環(huán)己烷吸出倒入廢液缸，并用電吹風（不得用熱風）吹干電容池，再次加入環(huán)己烷，重復測量一次，兩次誤差小于0.01 pF。用吸管吸出電容池內環(huán)己烷，并用電吹風（

41、不得用熱風）吹干電容池，直至復核測定空氣電容與前次測量值誤差小于0.01 pF。打開電容池上蓋，用移液管往樣品杯內加入乙酸乙酯-環(huán)己烷溶液至樣品杯內的刻度線，按上述方法測定該樣品的電容值。重復測量一次， 兩次誤差小于0.01 pF。依次將所有溶液的電容值測量完畢。6、關機：實驗完畢，關閉電源開關，拔下電源線。五、使用和維護注意事項1、 測量空氣介質電容或液體介質電容時，須首先拔下電容池“外電極C1 ”插座一端的測 試線，再進行采零操作，以清除系統(tǒng)的零位漂移，保證測量的準確度。2、帶電電容請勿在測試儀上進行測試，以免損壞儀表。3、易揮發(fā)的液體介質測試時，加入液體介質后，必須將蓋子蓋緊，以防液體揮發(fā)影響測試的準確度。4、儀表應放置在干燥、通風及無腐蝕性氣體的場所。5、 一般情況下，盡量不要拆卸電容池，以免因拆卸時不慎損壞密封件，造成漏氣(液)， 而影響實驗的順利進行。附錄二電容池底值的測量方法IV用以已知介電常數 “的標準物質(本實驗中就是環(huán)己烷)測得電容-I，貝yI I(1)IV再測出電容器中不放樣品時的電容-I，則-1 _ I (2)上面兩式中的-1、-I分別為標準樣品和空氣的電容值，其中可以將空氣的電容近似看作真 空電容，即I。將(1 )、(2 )式相減，得到而標準物質的介電常數(4)根據（3）、（ 4 ）式可以求出，代入到（1 ）式或（2 ）式中，就可以計算出，的值。附錄三