何糜約分教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)五教學(xué)形式講授教 師何糜單 位陜西省石泉縣后柳小學(xué)課題名稱約分學(xué)情分析在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生能較快的找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，同時(shí)理解了互質(zhì)數(shù)的概念。這些知識(shí)點(diǎn)的掌握為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課應(yīng)該較為容易。但快速并準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)對(duì)少部分學(xué)生應(yīng)該有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法。方法與途徑：體驗(yàn)知識(shí)遷移、推理應(yīng)用、抽象概括的學(xué)習(xí)方法。情感與評(píng)價(jià)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程（一）激趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法。1、課件出示：孫悟空?qǐng)D片和“跟著大圣學(xué)本領(lǐng)”的文字。2、師問：大圣有什么本領(lǐng)呢？生交流師總結(jié)：用課件中翻版工具展示：大圣火眼精金善于觀察，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題；七十二變善于思考，能想辦法解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】：興趣是最好的老師，激趣是教師在上每堂課時(shí)都應(yīng)該考慮的要素，利用孫悟空這個(gè)學(xué)生們喜愛的人物形象，來激發(fā)興趣；而孫悟空的火眼金睛和七十二變，正說明他很善于觀察，善于思考，引導(dǎo)學(xué)生跟著大圣學(xué)本領(lǐng)就是為了指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法“觀察發(fā)現(xiàn)問題，思考解決問題”。而本課的難點(diǎn)就是“很快看出分子、分母的

3、公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！边@就需要學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)分子分母是不是互質(zhì)關(guān)系；善于思考，找出分子、分母的不同公因數(shù)，帶著課前的方法指導(dǎo)幫助學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中攻破難點(diǎn)。（二）復(fù)習(xí)舊知，建立聯(lián)系。1、課件出示：考考你的記憶力：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？【設(shè)計(jì)意圖】：約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，回顧此內(nèi)容是為了體驗(yàn)知識(shí)間的遷移，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。2、課件出示：要使下列分?jǐn)?shù)的大小不變，分子、分母變小，分子和分母可以同時(shí)除以幾？(用白板的遮蓋工具提前隱藏分?jǐn)?shù)，點(diǎn)擊“搶答開始啦！”顯示分?jǐn)?shù)學(xué)生搶答) 【設(shè)計(jì)意圖】：約分需要“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、最大公因數(shù)”做知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)這個(gè)練習(xí)

4、目的是為了復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)，與新知識(shí)搭建聯(lián)系；更是為了讓學(xué)生多維度思考分子、分母可以同時(shí)除以不同的公因數(shù)（這樣設(shè)計(jì)的目的一是幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握2、3、5、7的倍數(shù)的特征；二是滲透約分的方法）。練習(xí)的處理用搶答的形式，是為了在緊張的氛圍中激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生準(zhǔn)確、快速地從不同角度思考、解決問題。追問：除以的這些數(shù)是分子和分母的什么數(shù)？（三）新知探究，尋求方法。1、變分?jǐn)?shù)：（1）理解約分的意義。把的分子、分母變小，但分?jǐn)?shù)值不變。（分子、分母小到不能再小的程度更好）比比看：哪組最厲害。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)并記錄不同答案。）預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：預(yù)設(shè)3：=預(yù)設(shè)4：=預(yù)設(shè)5：學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師隨即

5、在黑板上貼出相應(yīng)的答案紙條。師說明：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。課件再次展示“約分的意義”，用魔術(shù)筆突顯“相等”，“比較小”這兩個(gè)關(guān)鍵詞?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生探尋“分子、分母變小，但分?jǐn)?shù)值不變”的分?jǐn)?shù)的過程，實(shí)際上就是約分，通過尋找符合條件的分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得直接的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生真正理解約分的意義。讓學(xué)生找的分?jǐn)?shù)（分子、分母小到不能再小的程度更好），會(huì)有三種不同答案，為后面對(duì)比理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義準(zhǔn)備素材。利用白板的“魔術(shù)筆”凸顯關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生理解記憶約分的含義。 白板課件“青蛙吐字”出示：追問1：約分為什么要用除法？追問2：約分為什么要

6、除以相同的數(shù)？追問3：把約分時(shí)分子、分母為什么要同除以2、3、6？【設(shè)計(jì)意圖】：利用白板的隨機(jī)生成工具“青蛙吐字”設(shè)計(jì)三個(gè)追問，使學(xué)生回顧約分的過程，思考為什么要這樣做，幫助學(xué)生在有趣的形式下深入的理解約分的意義。2、總結(jié)約分的方法。（1）課件出示書第85頁(yè)例4下面小精靈的話：“約分時(shí)可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。追問1：為什么1要除外？把小精靈告訴你的話說給同桌聽。（2） 告訴學(xué)生：像=和=這樣用公因數(shù)分別去除分子和分母，這樣的方法叫逐次約分。而像這樣直接用最大公因數(shù)去除分子和分母，這樣的方法叫做一次約分。（3）比較一下哪種寫法更簡(jiǎn)便？我們?cè)撛鯓舆x擇呢？【設(shè)計(jì)意圖】：觀察同一個(gè)分?jǐn)?shù)

7、不同的約分過程，啟發(fā)他們思考，哪種方法更簡(jiǎn)便，比較書寫過程的簡(jiǎn)便程度，目的是為了方法的優(yōu)化，激發(fā)學(xué)生選擇簡(jiǎn)便的方法更省時(shí)高效，促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。（4）著重介紹約分的另一種簡(jiǎn)單寫法“畫線”法。師示范，生觀察，再讓學(xué)生試化，匯報(bào)時(shí)說清“每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的？”說明：無論是逐次約分還是一次約分，都可以得到“分子、分母小到不能再小”的分?jǐn)?shù)（在數(shù)學(xué)上這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）?！驹O(shè)計(jì)意圖】：用除法進(jìn)行約分在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)已有基礎(chǔ)，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，用畫線法約分相對(duì)于列除法算式書寫負(fù)擔(dān)小，更方便省事又常用，而這樣的形式學(xué)生之前從未接觸過，故以教師示范講解的方式來幫助學(xué)生掌握。3、

8、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。的分子、分母為什么不能繼續(xù)變小了呢？師生總結(jié)：的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。追問：、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？師說明：在實(shí)際的計(jì)算中，為了方便比較和應(yīng)用，約分的結(jié)果一般用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過“的分子、分母為什么不能繼續(xù)變小了呢？”這一問題，引發(fā)學(xué)生觀察、思考得出分子、分母只有公因數(shù)1，從而揭示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再拿學(xué)生之前得出的約分結(jié)果和與對(duì)比，幫助學(xué)生更深入地理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。（四）新知應(yīng)用，拓展提高。1、判斷。（先獨(dú)立思考，再跟同桌交換意見）（1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母除了1，再?zèng)]有別的公因數(shù)。（2）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母是一組互質(zhì)數(shù)。（3）約分是用分子、分

9、母同時(shí)除以1以外的公因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：檢測(cè)學(xué)生是否真正理解了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的含義，通過獨(dú)立思考和與同桌的交流辨析，幫助學(xué)生深入理解和牢固掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，達(dá)成本課的知識(shí)目標(biāo)。2、練習(xí)二十第3題：下面哪些分?jǐn)?shù)沒有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？請(qǐng)把它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（獨(dú)立完成，生直接寫在書上，先做完的用書寫筆在白板上板演） 【設(shè)計(jì)意圖】：檢測(cè)學(xué)生是否能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是否掌握了約分的方法。先做完的學(xué)生能利用白板的書寫筆工具在白板上板演，有利于提高學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)的效率。3、比分?jǐn)?shù)。（1）課件出示：“金豆豆分積木，把積木的分給了蘭花花，把積木的分給了小雨薇”。師說演：“蘭花花很

10、不高興了”，嘟囔道：“金豆豆偏心，給小雨薇那么多，給我這么少！”（利用白板的問題顯示工具顯示）白板翻版工具顯示一面“到底誰(shuí)多誰(shuí)少呢？”請(qǐng)你當(dāng)當(dāng)評(píng)判員。抽生板演，學(xué)生當(dāng)小老師訂正，反饋掌握情況。（2）當(dāng)完評(píng)判員，你想對(duì)蘭花花說點(diǎn)什么呢？【設(shè)計(jì)意圖】：此練習(xí)是約分在生活中的實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)分積木的情境，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)評(píng)判員，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的比較意識(shí)，加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。再通過對(duì)蘭花花的對(duì)話，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，學(xué)習(xí)遇到問題先實(shí)踐再下結(jié)論的好習(xí)慣。4、把一個(gè)分?jǐn)?shù)依次用5約分一次，用2約分一次，用3約分一次，最后得到的結(jié)果是，你知道原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少嗎？【設(shè)計(jì)意圖

11、】：考察學(xué)生是否真正理解了約分的意義，是否掌握了約分的方法，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。（五）歸納總結(jié)，回顧提升。1、今天我們一起學(xué)習(xí)了約分，認(rèn)識(shí)了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。下面我們一起來回顧一下這些知識(shí)點(diǎn)（白板要點(diǎn)顯示工具）什么是約分？約分的依據(jù)是什么？約分是用分子和分母同時(shí)除以什么數(shù)？約分后分子和分母會(huì)怎樣?分?jǐn)?shù)的大小呢?2、出示本人照片和話語(yǔ)：“親，約分的結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)哦！（四川版）【設(shè)計(jì)意圖】：用知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)的方式回顧總結(jié)全課，有利于學(xué)生系統(tǒng)的整理本課知識(shí)，掌握本課的重點(diǎn)。而約分的結(jié)果一般要求化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可學(xué)生往往在計(jì)算時(shí)易忘，故用本人照片和時(shí)下流行的話語(yǔ)這種特殊的方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成在計(jì)算時(shí)化成最

12、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的習(xí)慣。（六）課外學(xué)習(xí)。百度搜索古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中怎樣描述約分的？【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)無止境，了解古代數(shù)學(xué)著作中對(duì)約分的描述，一是為了讓學(xué)生感受濃郁的數(shù)學(xué)文化，從另一種層面去理解約分的意義，二是讓其感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣延伸到課外。自我反思約分這堂課，內(nèi)容比較淺顯和枯燥，如果遵照教材的脈絡(luò)平鋪直敘，學(xué)生也能扎實(shí)地理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，掌握約分的方法，但這樣設(shè)計(jì)課堂會(huì)呆板沉悶，學(xué)生難以品嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。基于此，我將教學(xué)內(nèi)容和呈現(xiàn)方式稍做了調(diào)整，覺得更有利于約分意義和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解和約分方法的掌握，通過教學(xué)的實(shí)施，讓我的這種感覺更強(qiáng)烈。一是，我將約分提到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之前

13、教學(xué)，探究約分時(shí)，設(shè)計(jì)請(qǐng)學(xué)生“七十二變”把的分子、分母變小，但分?jǐn)?shù)值不變。（分子、分母小到不能再小的程度更好），有分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，學(xué)生在探尋這些分?jǐn)?shù)的過程中就有了直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，于此教師可以順利成章地揭示約分的含義，在變分?jǐn)?shù)時(shí)不同程度的學(xué)生會(huì)用到不同的方法，找到不同的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)逐次約分法和一次約分法創(chuàng)設(shè)了豐裕的過程條件，為學(xué)生優(yōu)化約分過程提供素材，更為學(xué)生較為深入地理解約分的意義鋪下厚實(shí)的基礎(chǔ)，這樣循序漸進(jìn)，過渡自然，學(xué)生很容易理解，看著自己變出的分?jǐn)?shù)，更是異常興奮，整節(jié)課都有一種成功的幸福感。在探尋過程中發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，教師通過追問“為什么的分子、分母不能繼續(xù)變小了？”學(xué)生思考是因?yàn)楣驍?shù)只有1了，自然地揭示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生因?yàn)橛辛酥苯拥幕顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)，更容易理解其意義，做這樣的調(diào)整，在教學(xué)過程中真正做到了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，由變分?jǐn)?shù)和各環(huán)節(jié)中的不同追問，引發(fā)學(xué)生積極思考，這樣安排，有利于引導(dǎo)學(xué)生知其然更知其所以然，學(xué)生學(xué)得輕松，掌握得牢固。二是，教學(xué)手段上的改變。興趣是最好的動(dòng)力