333點(diǎn)到直線的而距離及兩條平行直線間的距離

1、點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到直線的距離與兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式xyP0 (x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyA001|2PSP RQd1|2d SR點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式xyP0 (x0,y0)O:0lAxByCSR0022|AxByCdABQd 直線方程直線方程例例5 求點(diǎn)求點(diǎn)P(-1,2)到直線到直線2x+y-1

2、0=0； 3x=2的距離。的距離。解：解： 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得 521210211222 d如圖，直線如圖，直線3x=2平行于平行于y軸，軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)35)1(32 d.練習(xí)練習(xí)1,2xyC (-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B (3,1)A (1,3)h例例 6 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（1，3），），B（3，1），），C（-1，0），），求三角形求三角形ABC的面積的面積1|2SAB h解：設(shè)解：設(shè)AB邊上的高為邊上的高為h3 111 3ABkAB的方程為的方程為xyC (-1,0)O-1-11 12 22 23 33

3、 31 1B (3,1)A (1,3)h31(1)yx 化為一般式化為一般式4 0 x y 22| 1 0 4|11h 152 2522S 小結(jié)小結(jié) 1.1.點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式2.2.特殊情況特殊情況0022|AxByCdAB xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1例例 求平行線求平行線2x-7y+8=0與與2x-7y-6=0的距離。的距離。Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)兩平行線間的兩平行線間的距離處處相等距離處處相等在在l2上任取一點(diǎn)，例如上任取一點(diǎn)，例如P(3,0)P到到l1的距離等于的距離等于

4、l1與與l2的距離的距離5353145314)7(28073222 d直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離Oyxl2l1PQ任意兩條平行直線都任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：可以寫成如下形式：l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0PQ 2212BACC 用此方法解例用此方法解例72.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距離是的距離是1.1.平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直線到直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是當(dāng)當(dāng)A=0A=0