初二三角形證明難題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上如圖，ABD和ACE是等腰直角三角形,BAD與CAE是直角,若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為（ ）21、（8分）如圖，在ABC中，BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求BAD的度數(shù)與AD的長。BACED24（9分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，且DE交ABC外角的平分線CE于點(diǎn)E，求證：AD=DE經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接MD，則BMD是等邊三

2、角形，易證AMDDCE，所以AD=DE在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小亮提出：如圖3，點(diǎn)D是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AD=DE”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn) (填“正確”或“不正確”)圖1圖2圖3AEDBC（第10題）10如圖，在中，D、E是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若則cm（第15題）15. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，B

3、D、CE分別是ABC、BCD的角平分線 則圖中的等腰三角形有（ ） 5個(gè) B 4個(gè) C 3個(gè) D2個(gè)10.如圖a是長方形紙帶，DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是（ ）24. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC于點(diǎn)G，DEAB于E，DFAC于F。 (1)證明： BECF；（3分） (2)如果AB12 ，AC8 ，求AE的長。（3分）23. (10分)如圖，已知ABC中A=60°，AB=2cm,AC=6cm, 點(diǎn)P、Q分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)C沿

4、CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P、Q都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)(4分)當(dāng)t為何值時(shí)AP=AQ；(2) (6分) 是否存在某一時(shí)刻使得APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由. 24.(12分) 如圖（1），中，垂足為，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）(5分)求證：；（2）(7分)將圖（1）中的沿向右平移到的位置，使點(diǎn)落在邊上，其它條件不變，如圖（2）所示試猜想：與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論圖1 圖2OQRABP1. 如圖，AOB=45°，點(diǎn)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)Q,R分別是OA，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PQR 的周長最小值為_

5、.24（本題6分）（1）如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA試求DAE的度數(shù) （2）如果把第（1）題中“AB=AC”的條件舍去，其余條件不變，那么DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？ 23. 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處。求重疊部分AFC的面積。11如圖2, 是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。如果大正方形的面積是12，小正方形的面積是2，直角三角形的短直角邊為a,較長的直角邊為b，那么(a+b)2的值為（ ） A

6、. 144 B. 22 C. 16 D. 1318.如圖，在Rt錯(cuò)誤！未找到引用源。中，錯(cuò)誤！未找到引用源。90°，錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將錯(cuò)誤！未找到引用源。旋轉(zhuǎn)到錯(cuò)誤！未找到引用源。的位置，使點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。落在錯(cuò)誤！未找到引用源。上，錯(cuò)誤！未找到引用源。 交錯(cuò)誤！未找到引用源。于點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。則錯(cuò)誤！未找到引用源。的度數(shù)是 26. 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG若AB=6cm，BC=8cm，則線段FG的長為 21如圖，已知ABC中,D是BC的中點(diǎn),DEAB交AC于E，BF平分ABC，交DE于點(diǎn)F。（1）若BC2，求DF的長；（2）連結(jié)FC，求BFC的度數(shù)。22小華與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，把RtABC