天津市和平區(qū)2014屆高三數(shù)學(xué)第四次質(zhì)量調(diào)查理和平四模

1、天津市和平區(qū)2014屆高三數(shù)學(xué)第四次質(zhì)量調(diào)查 理（和平四模）溫馨提示：本試卷包括第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。祝同學(xué)們考試順利！第I卷選擇題（共40分）注意事項(xiàng)： 1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫(xiě)在答題卡上。 2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。3.本卷共8小題，每小題5分，共40分。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是(A) (B) (C) (D) -1(2)下列命題 是三個(gè)數(shù)a

2、、G、b成等比數(shù)列的允要條件； 若不恒為0，且對(duì)于都有f(x+2)= -f(x)，則f(x)是周期函數(shù)；對(duì)于命題，：，則直線與圓相離其中不正確命題的個(gè)數(shù)為(A)l (B)2(C)3 (D)4(3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 (A)2 (B) -2 (C)4 (D) -4(4)已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于5，雙曲線 的左頂點(diǎn)為A.若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a等于(A) (B) (C) (D)(5)在ABC中,，三邊長(zhǎng)a,b，c成等差數(shù)列，且ac=6,則b的值是(A) (B) (C) (D)(6)若的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為，則函數(shù)與直線、及x軸圍成的封閉圖形的面積為 (A

3、) 2-2cos2 (B)4 -2cosl (C)0 (D) 2+2cos2(7)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng) 時(shí)，的最小值為 (A) (B) (C) (D)0(8)定義在R上的函數(shù)滿足，已知的導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足 則的取值范圍是(A) (B) (C) (D)第卷非選擇題（共110分）注意事項(xiàng)： 1用制筆或圓珠筆直接替在答題卷上，菩在本試卷上的無(wú)效。 2本卷共12小題，共110分。二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答最卷上(9)統(tǒng)汁菜校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試成績(jī)，得 到樣本頻率分布直方圖如右圖所示，若規(guī)定不低 于80分的為優(yōu)

4、秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為_(kāi)(10)已知平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)直線的參數(shù)方程 為，（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐 標(biāo)系（取相同的長(zhǎng)度單位），圓C的極坐標(biāo)方程為 ,則直線與圓C的位置關(guān)系 是_.(Il)己知某幾何體的三視罔如廟圖所示，則該幾何體的體積等于_(12)如圖，在正方形ABCD中，已知AB=2，M為BC的中點(diǎn)， 若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值(13)如圖，ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線， PB變AC于點(diǎn)E，交圓O與點(diǎn)D,若PA= PE，PB=9， PD=1，ABC =60，則EC的長(zhǎng)等于_.(14)設(shè),則的最小值是_.三、解答題,本大廈共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)

5、出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟(15)（本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)，且圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為 (I)求在上的單調(diào)區(qū)間； （II）若，且，求的直(16)（本小題滿分13分） 在青春校園主持人風(fēng)采大賽中，每個(gè)參賽選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下輪考核，否則被淘汰，己知某選手能正確同答第一、一、三、四輪問(wèn)題的概率分別為，且各輪問(wèn)題稚否正確回答互不影響 (I)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率： （II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率； (I)該選手在選拔過(guò)程中正確回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為經(jīng)X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望(17)（本小題滿分13分） 如圖，在底面

6、為菱形的四棱錐P- ABCD中，ABC= 60，PA=AC=1，PB= PD=，點(diǎn)F在PD上，且PE：ED=2：1 (I)求證：PA平面ABCD； (II)求二面角E-AC-D的正弦值； (I)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF/平面EAC?若存在，試求出PF的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(18)（本小題滿分13分） 正項(xiàng)數(shù)列滿足，且的前n項(xiàng)和 (l)求證:是等差數(shù)列； ()若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和(19)（本小題滿分】4分） 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F點(diǎn)構(gòu)成正三角形 (I)求橢圓的方程： (If)若過(guò)點(diǎn)(1，0)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在x軸上是否存在著定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出E的坐