【創(chuàng)新設(shè)計】2014屆高考數(shù)學一輪總復習 易失分點清零(五)三角函數(shù)與解三角形增分特色訓練 理 湘教版

1、 易失分點清零(五) 三角函數(shù)與解三角形 1.在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且cos2，則ABC是 ()A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形解析因為cos2及2cos21cos A，所以cos A，則ABC是直角三角形故選A.答案A2函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的.所得函數(shù)解析式為 ()Aysin BysinCysin Dysin解析將原函數(shù)向右平移個單位長度，所得函數(shù)解析式為ysinsin，再壓縮橫坐標得ysin.故選D.答案D3在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(bc)cos

2、Aacos C，則cos A的值等于 ()A. B. C. D.解析(bc)cos Aacos C，由正弦定理得sin Bcos Asin Ccos Acos Csin Asin Bcos Asin(CA)sin B，又sin B0，所以cos A，故選B.答案B4設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則 ()Af(x)在單調(diào)遞減Bf(x)在單調(diào)遞減Cf(x)在單調(diào)遞增Df(x)在單調(diào)遞增解析先將f(x)化為單一函數(shù)形式：f(x)sin，f(x)的最小正周期為，2.f(x)sin.由f(x)f(x)知f(x)是偶函數(shù)，因此k(kZ)又|，f(x)cos 2x

3、.由02x，得0xb可得AB，即得B為銳角，則cos B.答案A6.已知函數(shù)ysin(x)0，|的部分圖象如圖所示，則 ()A1，B1，C2，D2，解析T，2.由五點作圖法知2，.答案D7(2013龍巖模擬)將函數(shù)yf(x)sin x的圖象向右平移個單位后，再作關(guān)于x軸的對稱變換，得到函數(shù)y12sin2x的圖象，則f(x)可以是 ()Asin x Bcos x C2sin x D2cos x解析運用逆變換方法：作y12sin2xcos 2x的圖象關(guān)于x軸的對稱圖象得ycos 2xsin 2的圖象，再向左平移個單位得yf(x)sin xsin 2sin 2x2sin xcos x的圖象f(x)2

4、cos x.答案D8若cos()，cos()，則tan tan ()A. B C. D解析由已知，得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，則有cos cos ，sin sin ，所以，即tan tan .答案A9(2013湖州模擬)在ABC中，B60，AC，則AB2BC的最大值為_解析由正弦定理知，AB2sin C，BC2sin A又AC120AB2BC2sin C4sin(120C)2(sin C2sin 120cos C2cos 120sin C)2(sin Ccos Csin C)2(2sin Ccos C)2sin(C)，其中tan ，是第一象限角由于0C

5、1)的兩根分別為tan ，tan ，且，則tan 的值是_解析因為a1，tan tan 4a0，所以tan 0，tan 0)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象若yg(x)在上為增函數(shù)，則的最大值為_解析由條件，得g(x)2sin2sin x，從而，解之得2，所以的最大值為2.答案213在ABC中，.(1)證明：BC；(2)若cos A，求sin的值(1)證明在ABC中，由正弦定理及已知，得.于是sin Bcos Ccos Bsin C0，即sin(BC)0.因為BC，從而BC0.所以BC.(2)解由ABC和(1)，得A2B，故cos 2Bcos(2B)cos A.又02B0，且x0，時，f(x)的值域是3,4，求a，b的值解(1)因為f(x)1cos xsin xbsinb1，由2kx2k(k