北京中考數(shù)學(xué)新定義題目匯總(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018西城一模28對(duì)于平面內(nèi)的和外一點(diǎn)，給出如下定義：若過(guò)點(diǎn)的直線與存在公共點(diǎn)，記為點(diǎn)，設(shè)，則稱點(diǎn)（或點(diǎn)）是的“相關(guān)依附點(diǎn)”，特別地，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，規(guī)定，（或）已知在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為（1）如圖，當(dāng)時(shí)，若是的“相關(guān)依附點(diǎn)”，則的值為_(kāi)是否為的“相關(guān)依附點(diǎn)”答：_（填“是”或“否”）（2）若上存在“相關(guān)依附點(diǎn)”點(diǎn)，當(dāng)，直線與相切時(shí)，求的值當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（3）若存在的值使得直線與有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)時(shí)的“相關(guān)依附點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍2018平谷一模28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對(duì)角線分

2、別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”. （1）已知點(diǎn)A（2,0），B（0,2），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為_(kāi)；（2）若點(diǎn)C（1,2），點(diǎn)D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線CD 表達(dá)式；（3）O的半徑為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,m) .若在O上存在一點(diǎn)Q ，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m的取值范圍 2018石景山一模28對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心， AB長(zhǎng)為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”如圖為點(diǎn)A，B 的“確定圓”的示意圖 （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_(kāi)； （2）已知點(diǎn)A的坐

3、標(biāo)為，若直線上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B 的“確定圓”的面積為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）已知點(diǎn)A在以為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上， 若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于，直接寫(xiě)出的取值范圍2018懷柔一模28. P是C外一點(diǎn)，若射線PC交C于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則給出如下定義：若0PAPB3，則點(diǎn)P為C的“特征點(diǎn)”(1)當(dāng)O的半徑為1時(shí)在點(diǎn)P1（,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，O的“特征點(diǎn)”是 ；點(diǎn)P在直線y=x+b上，若點(diǎn)P為O的“特征點(diǎn)”求b的取值范圍；(2)C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上的所有點(diǎn)都不是C的“特征點(diǎn)

4、”，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍2018海淀一模28在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：若上存在一點(diǎn)不與重合，使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在上，則稱為的反射點(diǎn)下圖為的反射點(diǎn)的示意圖（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，的半徑為，在點(diǎn)，中，的反射點(diǎn)是_；點(diǎn)在直線上，若為的反射點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）的圓心在軸上，半徑為，軸上存在點(diǎn)是的反射點(diǎn)，直接寫(xiě)出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍2018朝陽(yáng)一模28. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和線段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)兩點(diǎn)，給出如下定義：若在線段AB上存在一點(diǎn)Q，使得P，Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為線段AB的伴隨點(diǎn)（1）當(dāng)t=3時(shí)，在點(diǎn)P1（1

5、，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，線段AB的伴隨點(diǎn)是 ；在直線y=2x+b上存在線段AB的伴隨點(diǎn)M、N， 且MN，求b的取值范圍；（2）線段AB的中點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)是C，將射線CO以點(diǎn)C為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到射線l，若射線l上存在線段AB的伴隨點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍2018東城一模28給出如下定義：對(duì)于O的弦MN和O外一點(diǎn)P（M，O，N三點(diǎn)不共線，且P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)MPNMON=180°時(shí)，則稱點(diǎn) P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為1.（1）如圖2， ，.

6、在A（1，0），B（1，1），三點(diǎn)中，是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；（2）如圖3， M（0，1），N，點(diǎn)D是線段 MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).MDN的大小為 °；在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E，點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，判斷MNE的形狀，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)； 點(diǎn)F在直線上，當(dāng)MFNMDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)的取值范圍2018豐臺(tái)一模28對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形，給出如下定義：點(diǎn)P為圖形上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，稱點(diǎn)M是圖形，的“中立點(diǎn)”如果點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立點(diǎn)”M的坐標(biāo)為已知，點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)

7、（1）連接BC，在點(diǎn)D(，0)，E(0，1)，F(xiàn)(0，)中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是_；（2）已知點(diǎn)G(3，0)，G的半徑為2如果直線y = - x + 1上存在點(diǎn)K可以成為點(diǎn)A和G的“中立點(diǎn)”，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）以點(diǎn)C為圓心，半徑為2作圓點(diǎn)N為直線y = 2x + 4上的一點(diǎn)，如果存在點(diǎn)N，使得軸上的一點(diǎn)可以成為點(diǎn)N與C的“中立點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍2018房山一模28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)圖形W上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)P為圖形W的“夢(mèng)之點(diǎn)”.（1）已知O的半徑為1. 在點(diǎn)E（1,1），F(xiàn)（,）,M(2，2)中，O的“夢(mèng)之點(diǎn)”為 ；若點(diǎn)P

8、位于O內(nèi)部，且為雙曲線（k0）的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求k的取值范圍.（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，t），C的半徑為，若在C上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”P(pán)，直接寫(xiě)出t的取值范圍.（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo). 2018門頭溝一模28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，,我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的 “和諧點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在直線AB的上方，存在點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”C，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)C在直線x=5上，且點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”，求直線AC的表達(dá)式.（2）

9、O的半徑為，點(diǎn)D為點(diǎn)E、F的“和諧點(diǎn)”，若使得DEF與O有交點(diǎn)，畫(huà)出示意圖直接寫(xiě)出半徑的取值范圍. 備用圖1 備用圖2018順義一模28如圖1，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P和兩條曲線、給出如下定義：若從點(diǎn)P任意引出一條射線分別與、交于、，總有是定值，我們稱曲線與“曲似”，定值為“曲似比”，點(diǎn)P為“曲心”例如：如圖2，以點(diǎn)O'為圓心，半徑分別為、（都是常數(shù)）的兩個(gè)同心圓、，從點(diǎn)O'任意引出一條射線分別與兩圓交于點(diǎn)M、N，因?yàn)榭傆惺嵌ㄖ?，所以同心圓與曲似，曲似比為，“曲心”為O' （1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與拋物線、分別交于點(diǎn)A、B，如圖3所示，試判斷兩拋物線是否曲似，并說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C，是否存在k值，使O與直線BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，若將“”改為“”，其他條件不變，當(dāng)存在O與直線BC相切時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍及k與m之間的關(guān)系式2018通州一模28.在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩個(gè)點(diǎn)與.若，為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)，且該直角三角形的直角邊均與或軸平行(或重合)，則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)之和定義為點(diǎn)與點(diǎn)之間的“直距”.例如在下圖中，點(diǎn)，則該直角三角形的兩