北京高一新生分班考試數學卷(共15頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年初三數學試題1 一、選擇題1.已知空氣的單位體積質量為克/厘米3，用小數表示為（ ）A0.B0.0124C0.00124D0.001242.如圖，由三個相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是（ ）3. 下列代數式變形中，從左到右是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4已知一組數據2，1，7，3，5，3，2的眾數是2，則這組數據的中位數是（ ）A2 B2.5 C3 D55. 如圖，在中，AE平分交BC于點E，點D為AB的中點，連結DE，則BDE的周長是( ) A7+ B10 C4+2 D126. 如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，的長為（ ）A B C D

2、7. 若一次函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8如圖，AB是的直徑，點C、D在上，則（ ）A70°B60°C50°D9. 如圖是某一天北京與上海的氣溫（單位：）隨時間（單位：時）變化的圖象.根據圖中信息，下列說法錯誤的是A12時北京與上海的氣溫相同B從8時到11時，北京比上海的氣溫高C從4時到14時，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高D這一天中上海氣溫達到的時間大約在上午10時10.如圖，為的直徑，點是圓上的兩點，且平分，過點作 延長線的垂線,垂足為；若,則線段的長為（ ） A.1 B. C.2 D. 二、填空題 11. 已知一次函

3、數的圖象過點和點. 若，則x的取值范圍是 12如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為3寫出一個函數使它的圖象與正方形AOBC有公共點，這個函數的表達式為_13. 如圖，圓錐的側面積為，底面半徑為3，則圓錐的高AO為 ；14.點A的坐標為（，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉135º到點B，那么點B的坐標是 ；15.已知中，邊上的高，則= ；16. 觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為；（3）的解為； （1）請猜想：方程的解為 ；（2）請猜想：關于的方程 的解為； 三、解答題 解答應寫出必要的文字說明或推演步驟17. 計算：先化簡，再求值：+÷，其中

4、x=.18.如圖，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是-4，且點A、B到原點的距離相等，求的值 ABCD19.如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 20.甲、乙兩位同學用一幅撲克牌中牌面數字分別是3，4，5，6，的4張牌做抽數游戲；游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數；若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝；你認為這個游戲公平嗎？請你運

5、用概率的有關知識說明你的理由.21.如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是，斜邊長為和一個邊長為的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖cbacbacbacbacc（2）證明勾股定理22. 閱讀下列材料：2016年人均閱讀16本書！ 2017年4月23日“世界讀書日”之前，國際網絡電商亞馬遜發(fā)布了“亞馬遜中國2017全民閱讀報告”報告顯示，大部分讀者已養(yǎng)成一定的閱讀習慣，閱讀總量在10本以上的占56%，而去年閱讀總量在10本以上的占48%京東圖書也發(fā)布了2016年度圖書閱讀報告根據京東圖書文娛業(yè)務部數據統計，2016年銷售紙書人均16

6、冊，總量疊在一起相當于15000個帝國大廈的高度（1）在這項調查中，以每年有效問卷1.4萬份來計，2017年閱讀量十本以上的人數比去年增加了 人；（2）小雨作為學校的圖書管理員，根據初二年級每位同學本學期的借書記錄，對各個班借閱的情況作出了統計，并繪制統計圖表如下：初二年級各班圖書借閱情況統計表 全年級140名同學中有科技社團成員40名，他們人均閱讀科普類書籍1.5本，年級其他同學人均閱讀科普類書籍1.08本，請你計算全年級人均閱讀科普類書籍的數量，再通過計算補全統計表； 在的條件下，若要推薦初二某個班級為本學期閱讀先進集體，你會推薦哪個班，請寫出你的理由23. 如圖,在矩形中，是邊上的點，,

7、為垂足，連接;（1）求證：（2）如果；求的值；24在四邊形中，一條邊上的兩個角稱為鄰角. 一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對邊上的鄰角也相等，這樣的四邊形叫做IT形. 請你根據研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，寫出IT形的性質，把你的發(fā)現都寫出來.25. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸是直線x=1（1）求拋物線的表達式；（2）點，在拋物線上，若，請直接寫出n的取值范圍；（3）設點為拋物線上的一個動點，當時，點M關于y軸的對稱點形成的圖象與直線（）有交點，求的取值范圍.26如圖，四邊形是正方形，是垂直平分線上的點，點關于的對稱點是，直線與直線交于點.（1）若點是邊的中點，連接，則 ；（2

8、）小明從老師那里了解到，只要點不在正方形的中心，則直線與所夾銳角不變他嘗試改變點的位置，計算相應角度，驗證老師的說法如圖，將點選在正方形內，且為等邊三角形，求出直線與所夾銳角的度數；請你繼續(xù)研究這個問題，可以延續(xù)小明的想法，也可用其它方法.我想沿用小明的想法，把點選在垂直平分線上的另一個特殊位置，我選擇的位置是我沒有沿用小明的想法，我的想法是我選擇 小明的想法；（填“用”或“不用”）并簡述求直線與所夾銳角度數的思路27對于正數，用符號表示的整數部分，例如：，點在第一象限內，以A為對角線的交點畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于軸的邊長為，垂直于軸的邊長為，那么，把這個矩形覆蓋的

9、區(qū)域叫做點A的矩形域例如：點的矩形域是一個以為對角線交點，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6 圖1 圖2根據上面的定義，回答下列問題：（1）在圖2所示的坐標系中畫出點的矩形域，該矩形域的面積是 ；（2）點的矩形域重疊部分面積為1，求的值； （3）已知點在直線上， 且點B的矩形域的面積滿足，那么的取值范圍是 （直接寫出結果）高一新生分班考試數學試卷參考答案及評分建議一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案DBCBBCCDDC二、填空題（每題4分，共24分） 11. ； 12. ； 13. 4； 14.（1，1）； 15. 或（每個2分） 16. 5，

10、（每格2分）三、解答題： 17.解：原式= 3分 當時 原式=6分18.解：由題可知：3分 即： 解得：6分在RtABE中，BE115分 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 6分20.解：當抽取的第一張牌為3時，得到的兩位數可能是：33，34，35，36 同理：43，44，45，46；53，54，55，56，63，64，65，66；共有16種情況6分其中小于45的有6種，大于45的有9種，故游戲不公平；8分 21. （8分）方法一解：（1）abccccbbbaaa 3分（2）證明：大正方形的面積表示為4分大正方形的面積也可表示為5分，又可以表示為：5分，即直角三角形兩直角邊的平方和等

11、于斜邊的平方8分（其它證法，可參照給分）22（1）1120; -1分（2）初二年級140名同學共閱讀科普類書籍的數量為：.全年級人均閱讀科普類書籍的數量為：.-3分（或.）全年級140名同學共閱讀的書籍數量為：.-4分初二2班借閱圖書總數為：.-5分注：結論均錯，有公式對給1分。答：全年級人均閱讀科普類書籍的數量為本.補全統計表如表所示：班級1234人數35353436借閱總數（本）182182165143中位數5655答案不唯一，只要理由能支撐推薦結果就正確.-8分例如：如果將人均閱讀量大或喜愛閱讀的人較多或閱讀量大的學生較多作為閱讀先進集體的標準，則在1，2兩班中推薦任一個班都正確.推薦理

12、由可從平均數和中位數的意義出發(fā)進行說明. 例如，推薦1班，因為1班和2班人均閱讀量并列第一，但 1班中位數較2班小，可推測1班每個同學閱讀量比較接近，人人愛閱讀，所以可推薦1班為先進班級；或者，推薦2班，因為2班和1班人均閱讀量并列第一，但2班中位數較大，說明2班同學閱讀量較大的人數比較多，所以可推薦2班為先進班級.說明：結論1分，推薦理由2分.23.解：（1）略4分 （2）在中 6分 8分 在中 9分 10分24.解：稱IT形中一條邊上相等的鄰角為IT形的底角，這條邊叫做IT形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.則IT形的性質如下：IT形中同一底上的兩個底角相等；IT形的對角互補；IT形

13、的兩底邊平行；IT形的兩條對角線相等；IT形的兩腰相等；IT形是軸對稱圖形.-6分也可畫圖，用符號語言表述.性質得分IT形中同一底上的兩個底角相等1分IT形的對角互補2分IT形的兩底邊平行IT形的兩條對角線相等3分IT形的兩腰相等IT形是軸對稱圖形說明：1、本題總分不超過6分；2、如三角形面積相等，周長相等等按相應性質給分；3、如果按特殊IT形表述性質，酌情給分，總分不超過3分.25. (本小題滿分7分）（1）1分對稱軸是對稱軸是直線x=1m =1, 2分（2）圖像正確， 3分1n3 4分（3）由題意可得M（p，q），翻折后的函數表達式為結合1p2，確定動點M及M， 當時，；當時，因為動點M與

14、M 關于y軸對稱,所以圖像確定如下 當過時，代入 ， 當過時，代入 ， 綜上所述：,或 7分26.（1）.-2分（2）解：是等邊三角形，四邊形是正方形，-3分點是點關于的對稱點，-4分，-5分-6分（3）如果沿用小明的想法：方法一：如圖，我將點選在邊的中點四邊形是正方形，點是點關于的對稱點，.在上.在直線上.，.是的中點，.，是等腰直角三角形.直線與所夾銳角為-8分說明：只要說出思路就可以，不一定證明.方法二：如圖，我將點選在正方形外，使的位置，連接四邊形是正方形，在的垂直平分線上，點是點關于的對稱點，三點共線.點與點重合，-8分說明：只要說出思路就可以，不一定證明.如果不沿用小明的想法：如：用解析法或幾何方法證明一般結論等-8分27解：（1）點