平拋運(yùn)動知識點(diǎn)講解

1、第二課時 拋體運(yùn)動基礎(chǔ)知識講解1、平拋運(yùn)動（1）定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動（2）條件：初速度沿水平方向，只有重力重力，初速度不為零（3）運(yùn)動特點(diǎn)：由于速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，又因?yàn)槭芰愣?，所以是勻變速曲線運(yùn)動.2、平拋運(yùn)動的探究方向（1）將曲線運(yùn)動分解為直線運(yùn)動，即將平拋運(yùn)動分解成水平和豎直方向的直線運(yùn)動.（2）由力的獨(dú)立作用原理推測平拋運(yùn)動的物體在不同方向上的運(yùn)動情況：水平方向不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動.豎直方向初速度為零，只受重力作用，做自由落體運(yùn)動.探究思想“化曲為直，化繁為簡，

2、分別對比”.3、平拋運(yùn)動的規(guī)律（1）平拋運(yùn)動可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，因此常用的公式有如下幾點(diǎn)：（如圖1）位移公式：水平分位移：，豎直分位移：，時間內(nèi)的合位移的大小和方向： 速度公式：水平分速度：，豎直分速度：，時間內(nèi)的合速度的大小和方向： （2）幾個有用的結(jié)論：運(yùn)動時間：即平拋物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度無關(guān).相同時間內(nèi)速度改變量相等,即v=gt,，v 的方向豎直向下.v0v1v2v1yv2yv平拋運(yùn)動的速度偏向角與位移偏向角的關(guān)系：， 得：平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。

3、例題講解：【例1】平拋運(yùn)動是（ ）A. 加速度不斷變化的曲線運(yùn)動 B. 勻變速曲線運(yùn)動C. 勻速率曲線運(yùn)動 D. 在任意相等的時間內(nèi)速度變化量都相同的曲線運(yùn)動答案：BD【例2】 物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運(yùn)動，如圖所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則（ ） A. 物塊將仍落在Q點(diǎn)B. 物塊將會落在Q點(diǎn)的左邊C. 物塊將會落在Q點(diǎn)的右邊D. 物塊有可能落不到地面上解答:物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運(yùn)動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動。離開傳送帶時做平拋運(yùn)動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)

4、動時物體相對傳送帶都是向前運(yùn)動，受到滑動摩擦力方向與運(yùn)動方向相反。 物體做勻減速運(yùn)動，離開傳送帶時，也做平拋運(yùn)動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確?！拘〗Y(jié)】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運(yùn)動情況就應(yīng)討論了。（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊。（2）當(dāng)v0vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動，二是物塊先做加速運(yùn)動，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運(yùn)動。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊。（3）v0vB

5、當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊。【例3】如圖2所示，球做平拋運(yùn)動，在球落地前，其速度方向與豎直方向的夾角由變?yōu)椋蟠饲蜃銎綊佭\(yùn)動的初速度。圖2解：根據(jù)平拋運(yùn)動速度公式有 聯(lián)立解得【例4】如圖3所示，斜面高，傾角為，在斜面的頂點(diǎn)A以的速度水平拋出一小球，小球剛好落在B點(diǎn)，不計阻力，求拋出速度、小球在空中運(yùn)動的時間？（）圖3解：根據(jù)平拋運(yùn)動的位移公式 聯(lián)立解得， 【例5】如圖11，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸以的速度拋出，經(jīng)過一段時間到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在軸上投影，做小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長，與軸相交

6、于Q點(diǎn)，已知，則小球運(yùn)動的時間為多少？圖11分析與解答：利用平拋運(yùn)動的推論求解時間，推論：平拋運(yùn)動中以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P（，）的速度的反向延長線交于軸的處。由上面的結(jié)論可知，Q為OM的中點(diǎn)，則從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中，小球發(fā)生的水平位移由于水平方向做勻速直線運(yùn)動，則小球在這段過程中運(yùn)動的時間為。規(guī)律方法1、平拋運(yùn)動的拓展（類平拋運(yùn)動）【例6】如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度解析：物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動可分解為水平方向上初速度v0的勻速直線運(yùn)動和沿斜面向下初速度為零

7、的勻加速運(yùn)動在沿斜面方向上mgsin=ma加 a加gsin，水平方向上的位移s=a=v0t，沿斜面向下的位移y=b=½ a加t2，由得v0a·說明：運(yùn)用運(yùn)動分解的方法來解決曲線運(yùn)動問題，就是分析好兩個分運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)，選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式求解【例7】排球場總長18m，網(wǎng)高225 m，如圖所示，設(shè)對方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)動員后排強(qiáng)攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時做平拋運(yùn)動。（g取10m/s2）（1）若擊球的高度h25m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？（2）若運(yùn)

8、動員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時，會出現(xiàn)無論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件?！窘馕觥浚?）球以vl速度被擊回，球正好落在底線上，則t1，vl=s/t1 將s=12m，h25m代入得v1=； 球以v2速度被擊回，球正好觸網(wǎng)，t2，v2=s/t2 將h/=（2.52.25）m025m，s/3m代入得v2=。故球被擊目的速度范圍是v。 （2）若h較小，如果擊球速度大，會出界，如果擊球速度小則會融網(wǎng)，臨界情況是球剛好從球網(wǎng)上過去，落地時又剛好壓底線，則=，s、s/的數(shù)值同（1）中的值，h/ h225（m），由此得 h2.4m故若h2.4m，無論擊球的速度多大，球總是觸網(wǎng)

9、或出界。2、平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合時，一般都給出斜面的傾斜角，而不明確告訴平拋運(yùn)動的速度或位移方向，此時需要根據(jù)題中所給的模型進(jìn)行分析.（1）若題中只涉及物體經(jīng)過的一個位置，一般來說都有根據(jù)物體在該位置時的速度方向列方程：豎直方向的速度跟水平方向的速度之比等于速度方向的斜率，由這個方程求出平拋運(yùn)動的時間后，再求解其他的物理量,（2）若題中涉及斜面的兩個位置，一般來說要根據(jù)物體在這兩個位置之間的位移方向列出方程：豎直方向的位移跟水平方向的位移之比等于斜面的斜率.由這個方程可求出運(yùn)動的時間，再由運(yùn)動時間求出其他量.在此類問題中，物體離斜面最遠(yuǎn)的條件是：在垂直與斜面方向上的速度為零，

10、或物體的速度方向平行于斜面.【例8】如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足A.tan=sinB. tan=cosC. tan=tan D. tan=2tan答案：D解析：豎直速度與水平速度之比為：tan = ，豎直位移與水平位移之比為：tan = ，故tan =2 tan ，D正確。圖5-2-6【例9】將一個小球以速度v水平拋出，使小球做平拋運(yùn)動，要使小球能夠垂直打到一個斜面上（如圖所示），斜面與水平方向的夾角為，那么（ ）A、若保持水平速度v不變，斜面與水平方向的夾角越大，小球的飛行時間越長B、若保持斜面傾角不變，水平速度v

11、越大，小球飛行的水平距離越長C、若保持斜面傾角不變，水平速度v越大，小球飛行的豎直距離越長D、若只把小球的拋出點(diǎn)豎直升高，小球仍能垂直打到斜面上【例10】如圖所示，A、B為兩個挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點(diǎn)時，B球的位置位于()AP點(diǎn)以下BP點(diǎn)以上CP點(diǎn)D由于v0未知，故無法確定解析：設(shè)A球落到P點(diǎn)的時間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點(diǎn)的時間為tB，BP的豎直位移也為y，則：tA ，tB tA(為斜傾角)故B項(xiàng)正確答案：B【例11】(2010·溫州模擬)如圖6所示，從傾角為的斜面上的M點(diǎn)水

12、平拋出一個小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則(重力加速度為g) ( )A可求M、N之間的距離B不能求出小球落到N點(diǎn)時速度的大小和方向 圖6C可求小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能D可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大解析：設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷時間為t，則有tan，t，因此可求出dMN，vN，方向(與水平方向的夾角)：tan，故A正確、B錯誤但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點(diǎn)時的動能不能求出，C錯誤當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時，小球垂直于斜面方向的速度為零，此時小球與斜面間的距離最大，D正確答案：AD【例12】如圖13，小球在斜面上A點(diǎn)以速度水平拋出，落在斜面

13、上的C點(diǎn)，已知斜面傾角為，求：（1）小球何時離斜面最遠(yuǎn)；（2）小球何時落在斜面上的C點(diǎn)？（3）小球剛要落到斜面上時，速度方向與斜面間的夾角？圖13分析：（1）當(dāng)小球的運(yùn)動方向與斜面平行時，小球與斜面相距最遠(yuǎn)，此時，小球的運(yùn)動方向與水平方向間的夾角為，如圖14由上面結(jié)論可得 所以圖14（2）當(dāng)小球落在斜面上時，小球的位移方向與水平方向間的夾角為，故可得 所以（3）設(shè)小球的速度方向與斜面間的夾角為，小球的速度方向與水平面的夾角為，如圖15，則可得，且為小球落到斜面上的時間，又，所以可得。課堂練習(xí)：1、從同一高度以不同的速度水平拋出兩個質(zhì)量不同的石子，下列說法正確的是（ ）A、初速度大的先落地B、質(zhì)

14、量大的先落地C、兩個石子同時落地D、無法判斷2、物體在平拋運(yùn)動過程中，在相等的時間內(nèi)，下列哪個量是相等的（ ）A、速度的增量B、加速度C、位移D、平均速率3、一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，那么物體運(yùn)動時間是（ ）A、(v-v0)/gB、(v+v0)/gC、B、4、(2010·佛山模擬)以速度v0水平拋出一小球后，不計空氣阻力，某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是( )A此時小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小B此時小球速度的方向與位移的方向相同C此時小球速度的方向與水平方向成45度角D從拋出到此時小球運(yùn)動的時間為5、在高空勻速水平飛行的轟炸機(jī)

15、，每隔1 s投放一顆炸彈，若不計空氣阻力，則，這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上這些炸彈都落于地面上同一點(diǎn)這些炸彈落地時速度大小方向都相同相鄰炸彈在空中距離保持不變以上說法正確的是：( )A B C D6、從高H處以水平速度平拋一個小求1，同時從地面以速度豎直向上拋出一個小球2，兩小球在空中相遇則：( ) A從拋出到相遇所用時間為B從拋出到相遇所用時間為C拋出時兩球的水平距離是D相遇時小球2上升高度是二、非選擇題7、如圖所示，長斜面OA的傾角為，放在水平地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)O以速度v0平拋一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，求小球在飛行過程中離斜面的最大距離s是多少？OA圖5-2-98、傾斜雪道

16、的長為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v08 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)0.2，求運(yùn)動員在水平雪道上滑行的距離（取g10 m/s2）yxO圖5-2-139(14分)(2010·泰安模擬)如圖8所示，水平臺AB距地面CD高h(yuǎn)0.8 m有一滑塊從A點(diǎn)以6.0 m/s的初速度在平臺上做勻變速直線運(yùn)動，并從平臺邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)已知AB2

17、.20 m，落地點(diǎn)到平臺的水平距離為2.00 m(不計空氣阻力，g取10 m/s2)求滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)1、C 解析：依據(jù)判斷，重力加速度與質(zhì)量無關(guān)，B錯，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動，下落時間與水平速度無關(guān)，C對，A、D錯。2、AB 解析：物體在平拋運(yùn)動過程中，只受重力作用，據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度保持不變，另外在相等的時間t內(nèi)可知v也是恒量，故A、B正確位移，在相等的時間t內(nèi)大小不等，方向不同，故C錯。平均速率是路程與時間的比值，因運(yùn)動軌跡是一條拋物線，在相等的時間t內(nèi)路程也不同，D錯。3、C 解析：合速度等于分速度的矢量和，落地時。

18、4、AD解析：平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動：xv0t；豎直方向的自由落體：ygt2；vygt；tan；tan.聯(lián)立得：tan2tan；t.所以vy2v0，故B、C錯誤，A、D正確答案：AD5、B6、BCDv1v0ga答圖5-97、 解析：為計算簡便，本題也可不用常規(guī)方法來處理，而是將速度和加速度分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向進(jìn)行分解。如圖，速度v0沿垂直斜面方向上的分量為v1= v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向上的分量為a=g cos，根據(jù)分運(yùn)動各自獨(dú)立的原理可知，球離斜面的最大距離僅由和決定，當(dāng)垂直于斜面的分速度減小為零時，球離斜面的距離才是最大。8、如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為： 運(yùn)動員飛出后做平拋運(yùn)動 聯(lián)立式，得飛行時間 t1.2 s 落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x1v0t9.6