布儒斯特角及其光學(xué)應(yīng)用

1、淺談布儒斯特角及其光學(xué)應(yīng)用摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，現(xiàn)今除了利用布儒斯特角獲得線偏振光外與布儒斯特角相關(guān)的實(shí)驗(yàn)概念，如其計(jì)算和測(cè)量等等在生產(chǎn)生活、科學(xué)研究、高校教學(xué)等方面均有十分廣泛的用途和非常突出的實(shí)用價(jià)值。因此，深入研究布儒斯特角，進(jìn)一步拓展布儒斯特定律的實(shí)際應(yīng)用，是現(xiàn)代光學(xué)的一個(gè)非常有價(jià)值的研究方向。本文首先對(duì)布儒斯特角的來(lái)源向讀者做了簡(jiǎn)單介紹，指出布儒斯特做了大量實(shí)驗(yàn)，終于在1815年，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)反射光與折射光垂直時(shí)，反射光完全偏振。然后對(duì)布儒斯特角、布儒斯特定律、布儒斯特窗、布儒斯特條紋、布儒斯特體視鏡等相關(guān)概念做了敘述。緊接著為了讀者更能清楚的理解布儒斯特定律，我簡(jiǎn)單對(duì)光的偏振

2、現(xiàn)象為大家做了闡述。最后，因?yàn)椴既逅固囟稍谏钪械膽?yīng)用有很多,并且具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值和可操作性,所以我們?cè)诹私庋芯坎既逅固亟菚r(shí)，要對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行合理的分類，本文中，我們將其應(yīng)用分為四大類，即布儒斯特角在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用、在科學(xué)研究中的應(yīng)用、在高校教學(xué)中的應(yīng)用以及其他應(yīng)用。對(duì)于每類應(yīng)用，我們會(huì)舉出相應(yīng)的實(shí)例，并為大家解釋其中的原理。關(guān)鍵詞：布儒斯特角；布儒斯特定律；布儒斯特窗；光的偏振；光的波動(dòng)性；On the Brewster angle and optical applicationsAbstract: With the development of science and technolo

3、gy, Now, In addition to using the Brewster angle to get outside of linearly polarized light, Concepts and experiments related to the Brewster angle, As its calculation and measurement in production and life, Scientific research, Teaching and other universities are very versatile and very prominent p

4、ractical value. Therefore, In-depth study of the Brewster angle, Further expand the practical application of Brewster's law, Is a very valuable research direction of modern optics. Firstly, the source of the Brewster angle to the reader a brief introduction, Said: Brewster's done a lot of ex

5、periments, and finally in 1815, he found that when the reflection and refraction of light perpendicular to the light, the reflected light is completely polarized. Second, do a narrative to the Brewster angle, Brewster's law, Brewster windows, Brewster fringes Brewster stereoscope and other relat

6、ed concepts do a narrative. And then for the reader to understand Brewster's law more clearly, I simply described light polarization phenomena for everyone. Finally, because there are many uses of Brewster Law in life and has strong practical value and operability so when we learn the Brewster a

7、ngle, we need make a reasonable classification of its uses, In this article, We make its uses into four categories, That Brewster angle in the production of life, In scientific applications, in university teaching and other applications. For each type of application, I will cite the appropriate inst

8、ance and explain the principle.Keywords: Brewster angle; Brewster Law; Brewster window; Polarization of the light; Wave nature of light前 言振動(dòng)狀態(tài)的傳播就是波動(dòng)，波動(dòng)時(shí)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種很普遍的形式。光的干涉和衍射現(xiàn)象揭示了光的波動(dòng)性，但還不能由此確定光是橫波還是縱波（橫波：在波動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向相互垂直；縱波：在波動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向相互垂直）。而偏振現(xiàn)象則是判斷橫波最有力的證據(jù)。光的偏振有五種可能的狀態(tài)：自然光、部分偏振光、線偏

9、振光、圓偏振光和橢圓偏振光。自然界的大多數(shù)光源發(fā)出的光是自然光。根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的菲涅爾-惠更斯原理，可以了解到：自然光照射到電介質(zhì)界面上時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，通常狀態(tài)下的反射光和折射光是部分偏振光，然而這些偏振光的偏振方向往往不確定，從而無(wú)法被人們所應(yīng)用，在實(shí)際生活中我們常常需要具有一定的偏振方向的光。根據(jù)布儒斯特定律，利用布儒斯特角可以從自然光中獲得具有特定方向的偏振光。在本文中，我們主要討論與布儒斯特定律及布儒斯特角相關(guān)的來(lái)源、相關(guān)的實(shí)驗(yàn)概念及其在現(xiàn)代光學(xué)中的應(yīng)用。布儒斯特定律在生活中的應(yīng)用有很多,并且具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值和可操作性,在這里,我們應(yīng)該對(duì)布儒斯特的發(fā)現(xiàn)表示感謝,記住他為我們

10、生活的進(jìn)步所作出的貢獻(xiàn)。一、緒論1.1 研究背景與研究意義 光的干涉和衍射實(shí)驗(yàn)證明了光的波動(dòng)性質(zhì)。而光的偏振現(xiàn)象（波的震動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性叫做偏振，它是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象）表明光是橫波而不是縱波，即其電矢量E和磁矢量H的振動(dòng)方向都與傳播速度v垂直。對(duì)于光偏振現(xiàn)象的解釋在光學(xué)發(fā)展史中有很重要的地位。光的偏振性使人們對(duì)光是如何進(jìn)行傳播的問(wèn)題有了更為深刻的了解，目前，偏振光在各個(gè)領(lǐng)域，如電子產(chǎn)品的生產(chǎn)制造、現(xiàn)實(shí)生活的現(xiàn)象解釋、國(guó)防科技的研發(fā)、高校教學(xué)的科研項(xiàng)目等等，有著十分廣泛的應(yīng)用。對(duì)光的偏振現(xiàn)象的研究實(shí)驗(yàn)與解釋與對(duì)光的干涉、衍射現(xiàn)象的解釋一樣都屬于波

11、動(dòng)光學(xué)的重要組成部分，在光學(xué)這門專業(yè)性很強(qiáng)的學(xué)科的發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中有著舉足輕重的重要地位。如何簡(jiǎn)單、高效的獲取偏振光，一直以來(lái)都是物理學(xué)家潛心研究的一個(gè)大的項(xiàng)目方向。通過(guò)對(duì)光學(xué)簡(jiǎn)史的學(xué)習(xí)，我們了解到在1815年，英國(guó)物理學(xué)家D.布儒斯特發(fā)現(xiàn)當(dāng)當(dāng)自然光在兩種介質(zhì)的分界面上反射和折射時(shí)，反射光和折射光都將成為部分偏振光（自然光在傳播過(guò)程中，如果受到外界的作用，造成各個(gè)振動(dòng)方向上的強(qiáng)度不等，使某一方向的振動(dòng)比其他方向占優(yōu)勢(shì)，所造成的這種光叫做部分偏振光）；在特定的情況下，即入射光的入射角為某特定角度時(shí)反射光才是線偏振光（在光波中，光矢量的振動(dòng)方向在傳播過(guò)程中保持不變，只是它的大小隨位相改變的光），其

12、振動(dòng)方向與入射面垂直，此特定角稱為布儒斯特角或起偏振角，用b表示。上述規(guī)律后被稱作是布儒斯特定律。對(duì)于此定律的正確性，后來(lái)的實(shí)驗(yàn)和麥克斯韋定律均有驗(yàn)證。除了獲得線偏振光外，與布儒斯特角相關(guān)的實(shí)驗(yàn)概念，如其計(jì)算和測(cè)量等等在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中和實(shí)際生活中均有十分廣泛的用途和非常突出的實(shí)用價(jià)值。因此，深入研究布儒斯特角，進(jìn)一步拓展布儒斯特定律的實(shí)際應(yīng)用，是現(xiàn)代光學(xué)的一個(gè)非常有價(jià)值的研究方向。1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)目前，光學(xué)工程、通信工程、光電科學(xué)技術(shù)與工程、量子力學(xué)、微電子技術(shù)、生化工程等領(lǐng)域?qū)τ诓既逅固亟堑膽?yīng)用越發(fā)的廣泛和成熟。生產(chǎn)生活中，布儒斯特角的應(yīng)用十分廣泛，比如利用布儒斯特定律可以獲取線偏

13、振光從而可以使人觀看立體電影，利用布儒斯特角制作偏振濾光膜并鍍?cè)谄嚽安Ａ峡梢苑缽?qiáng)光照射，日常生活中常見(jiàn)的偏光鏡也應(yīng)用了布儒斯特定律，利用布儒斯特角來(lái)進(jìn)行濾光，現(xiàn)在我們常見(jiàn)的液晶技術(shù)中的核心原理也是布儒斯特定律，液晶顯示器應(yīng)用在生活中的方方面面，液晶顯示器具有低壓微功耗、平板顯示結(jié)構(gòu)、被動(dòng)顯示形式、高清晰度、大信息量、易于彩色化、無(wú)電磁輻射以及長(zhǎng)壽命等顯著優(yōu)點(diǎn)，在電子手表、計(jì)算器、儀器儀表、電視以及大屏幕廣告等方面被廣泛運(yùn)用在科學(xué)研究領(lǐng)域，上世紀(jì)九十年代，首臺(tái)布儒斯特角顯微鏡（BAM）就已經(jīng)問(wèn)世并一步步在研究薄膜的單層相微區(qū)和有序現(xiàn)象、LB膜均勻性等方面被科學(xué)家們廣泛應(yīng)用。利用布儒斯特角顯微

14、鏡觀測(cè)生物酸（如花生酸、大豆酸）單分子膜成膜過(guò)程中表面形貌的動(dòng)態(tài)變化，分析生物酸單分子膜的形成機(jī)理已成為科學(xué)家門研究生物工程領(lǐng)域問(wèn)題的主要手段。在高校的教學(xué)過(guò)程中，老師常常就可以利用這一原理來(lái)為同學(xué)演示如何通過(guò)利用玻璃片堆來(lái)獲得透射為純潔的平面偏振光。在實(shí)驗(yàn)室中，老師和同學(xué)進(jìn)行光學(xué)實(shí)驗(yàn)常用到激光作為光源,氣體激光器中使用布儒斯特窗作為激光束的輸出窗片。氣體激光器往往要求在輸出光束的光路中不能有絲毫的損耗,而采用布儒斯特窗并在布氏角下入射可以使rp=0但 tp=1,也就是 p偏振分量照射到布儒斯特窗片上的透過(guò)率是100%而不產(chǎn)生損耗。另外，在進(jìn)行刑事偵查時(shí)，警察同志在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)商場(chǎng)、博物館等公共

15、設(shè)施櫥窗內(nèi)陳列的物品進(jìn)行拍照取證時(shí)，往往會(huì)因?yàn)椴ＡХ垂?，從而?dǎo)致所拍攝的陳列品的細(xì)節(jié)顯示不清楚，這是因?yàn)闄淮岸际怯赏该鞫确浅８叩牟Ａе瞥傻?。此時(shí)，我們可以利用布儒斯特角照相來(lái)去掉櫥窗表面的反光?？梢?jiàn)，人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的方方面面都可以根據(jù)布儒斯特定律，利用布儒斯特角來(lái)達(dá)成許多難以達(dá)到的目的。對(duì)于布儒斯特定律的研究以及對(duì)布儒斯特角的應(yīng)用會(huì)不斷得到大力的發(fā)展。1.3 本文的主要工作鑒于本文面對(duì)的閱讀人群較廣，作者想要淺顯易懂的向讀者講述布儒斯特角及其應(yīng)用，所以本文從光的偏振現(xiàn)象入手開(kāi)始介紹，進(jìn)而一步步引出關(guān)于布儒斯特角的相關(guān)概念，最后對(duì)布儒斯特角的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單分類，并對(duì)所提到的應(yīng)用實(shí)例一一做簡(jiǎn)單的說(shuō)

16、明。希望對(duì)光學(xué)有任意基礎(chǔ)讀者通過(guò)閱讀本文，都能夠?qū)Σ既逅固亟恰⒉既逅固囟傻南嚓P(guān)知識(shí)及其光學(xué)應(yīng)用有所了解。二、布儒斯特角2.1 馬呂斯與偏振現(xiàn)象馬呂斯（Etienne Louis Malus,17751812），生于巴黎，本來(lái)是從事軍工的，只是在業(yè)余時(shí)間，才去探索法國(guó)科學(xué)院的懸賞題目。他偶然發(fā)現(xiàn)，從盧森堡宮的窗扉反射到他自己的居室的太陽(yáng)光，在穿過(guò)一塊晶石后，當(dāng)晶石處于某一位置時(shí)，有一條折射光將消失。他當(dāng)時(shí)認(rèn)為也許是光通過(guò)空氣所造成的，便想通過(guò)某種修正加以解釋。但在晚上，他有發(fā)現(xiàn)以36°照射到水面上的蠟光經(jīng)反射后，其反射光有同樣的現(xiàn)象，即用一晶石去觀察，當(dāng)晶石在某位置處，有一條折射光將

17、消失，即反射光是偏振光。而且，當(dāng)經(jīng)過(guò)晶石的兩條光都以36°照射到水面上，再用一塊晶石去觀察，發(fā)現(xiàn)尋常光有反射時(shí)，非常光根本不反射，反之亦然。就在一夜之間，馬呂斯為現(xiàn)代物理開(kāi)創(chuàng)了一新領(lǐng)域。馬呂斯對(duì)反射偏振的詳細(xì)論述，發(fā)表在阿丘耳學(xué)會(huì)會(huì)刊的第二冊(cè)第143頁(yè)。他指出，直接光與受到晶體作用后的光的不同之處，在于直接光經(jīng)晶體后總分為兩束光，而已經(jīng)受到晶體作用后的光是否分為兩束，則有賴于入射面與主截面之間的夾角。而且，不只是冰島石有這種現(xiàn)象，很多物質(zhì)都能產(chǎn)生這種現(xiàn)象，如碳酸鋁、碳晶體等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，他得出如下結(jié)論：經(jīng)過(guò)晶體后的光的性質(zhì)，完全由晶體的軸的位置所決定的，而與晶體的化學(xué)性質(zhì)及其形狀無(wú)關(guān)。

18、如以52°45反射角從水面反射來(lái)的光，都有經(jīng)過(guò)晶石后的兩束光之一的一切特征，只要該晶石的主截面與反射面相平行或垂直。當(dāng)用主截面與反射面平行的晶石去觀察這種反射光時(shí)，也只能看到一束折射光，且按尋常光規(guī)律折射；當(dāng)主截面與反射面垂直時(shí)，也只能看到一束折射光，不過(guò)是按非常光規(guī)律折射的。當(dāng)晶石處于兩個(gè)特殊位置之間時(shí)，則發(fā)現(xiàn)有兩束光；若轉(zhuǎn)動(dòng)晶石，可發(fā)現(xiàn)每轉(zhuǎn)四分之一周，尋常光、非常光就交替消逝一次。要以多大的角度入射到透明體表面，其反射光才有以上所述的特征呢？馬呂斯說(shuō)：“一般來(lái)說(shuō)。對(duì)于折射光較多的物質(zhì)，光的這種角度較大?！边z憾的是馬呂斯沒(méi)能找到如何求得這種角度的方法，他只是意識(shí)到這種角度與物質(zhì)的光

19、學(xué)特性，如折射率，有某種關(guān)系。而是由布儒斯特找到數(shù)學(xué)上的關(guān)系的。2.2 布儒斯特與偏振現(xiàn)象布儒斯特原先是學(xué)習(xí)宗教的，但是從未從事過(guò)宗教事務(wù)。他從1799年才開(kāi)始從事光學(xué)研究。他側(cè)重于實(shí)驗(yàn)研究，做過(guò)很多重要的實(shí)驗(yàn)。在馬呂斯對(duì)偏振，特別是反射光的偏振做了詳細(xì)研究之后，布儒斯特做了大量實(shí)驗(yàn)，終于在1815年，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)反射光與折射光垂直時(shí)，反射光完全偏振。布儒斯特指出，欲使反射光成為線偏振光，由菲涅爾公式可知，只要使（為反射角，為折射角），電矢量的平行分量就完全不能反射，反射光中只剩下垂直于入射面的分量。這樣，反射光就成了線偏振光。 以布儒斯特角入射時(shí)的反射光和折射光如上圖所示。這個(gè)特殊的角用表示，如

20、令此時(shí)的折射角為，則，故，式中和分別為入射光束和折射光束所在介質(zhì)的折射率。如光從空氣入射到介質(zhì)界面上=1，對(duì)于一般的玻璃來(lái)說(shuō)，=1.5，則=57°；對(duì)于石英來(lái)說(shuō)，=1.46，則=55°38。2.3 布儒斯特角及其相關(guān)概念布儒斯特角（Brewster angle）：又經(jīng)常被稱為起偏振角、偏振化角或是偏振角。當(dāng)自然光從介質(zhì)a（折射率為）射入介質(zhì)b（折射率為），且（）時(shí)，實(shí)驗(yàn)指出，當(dāng)入射角i等于某一定值i0時(shí)，反射光為只有s分量（垂直分量）的完全偏振光，而折射光仍為部分偏振光。此時(shí)，反射光線和折射光線相互垂直。即。i0稱為起偏振角或布儒斯特角。布儒斯特角起偏器（Brewster

21、angle polarizer）：現(xiàn)多用多層薄膜代替玻璃來(lái)做布儒斯特角起偏器。其中一種用BK7玻璃（折射率為1.51）作為基片，在其上涂上到高折射率二氧化鈦（2.25）和低折射率（1.45）的二氧化硅多層膜，以56.5度角入射，效果很好。因其有多層高低折射率膜，故又稱為薄膜偏振器，與常見(jiàn)的二向色微晶制成的所為“人造”偏振片有別。布儒斯特定律（Brewster law）：當(dāng)自然光從介質(zhì)a（折射率為）射入介質(zhì)b（折射率為），且（）時(shí)，若入射角為，則反射光是線（面）偏振的，而其偏振面與入射面平行，此時(shí)入射角就稱作布儒斯特角。入射角是布儒斯特角時(shí)，折射入媒質(zhì)b的光線與反射回媒質(zhì)a的光線成90°

22、;。此即為布儒斯特定律。最常見(jiàn)的媒質(zhì)a為空氣，故，于是起偏角為。布儒斯特角窗（Brewster angle window）：為了獲得偏振光，在共振腔的兩端安置布儒斯特窗，使光以布儒斯特角入射到腔口窗口。布儒斯特條紋（Brewster fringe）：當(dāng)光通過(guò)兩平行放置的等候玻璃時(shí)，一條光線在第一板中折射后即穿出，此光線在第一板中反射后分出的光線再經(jīng)又一次反射后才穿出，而后一條光線僅經(jīng)折射即行穿出。故二者光程相等，無(wú)干涉條紋出現(xiàn)。但若兩板有微小夾角，則二者光程有差別，故產(chǎn)生干涉條紋。布儒斯特體視鏡（Brewster stereos cope）：用于觀察一對(duì)體視圖，布氏用兩片兼有棱鏡作用的透鏡，圖

23、片間的距離雖然比瞳距大，但可以放下，同時(shí)透鏡可以使眼睛不必調(diào)適，減少疲勞。圖片小時(shí)，透鏡則不必帶棱鏡作用。以上即為布儒斯特角相關(guān)定義及有關(guān)用途的定義。2.4 布儒斯特角的計(jì)算和測(cè)量 如何求布儒斯特角及準(zhǔn)確的對(duì)其進(jìn)行測(cè)量是本科階段我們要做的一個(gè)重要課題。下面簡(jiǎn)要分析一下。我們知道只有使反射光或折射光中的某一分量為0才能使我們得到的反射光或折射光為平面波。只有當(dāng)時(shí) ,兩分量強(qiáng)度之比為0。在這種情況下,反射光只包含s分量,為線偏振光,如圖1所示。由折射定律可知,此時(shí)必有: 即: ,此即布儒斯特角.目前高校實(shí)驗(yàn)中多利用分光計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置,在望遠(yuǎn)鏡前增加一偏振片,稍做改動(dòng),即可觀察光在各向同性介質(zhì)分界面上反

24、射和折射時(shí)的偏振現(xiàn)象,又可以既簡(jiǎn)單又精確地測(cè)量布儒斯特角,并驗(yàn)證布儒斯特定律。所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他精實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果相當(dāng)吻合,其相對(duì)百分誤差不足04。實(shí)驗(yàn)中用鈉光燈作光源測(cè)量三棱鏡的布儒斯特角,原理圖如圖2所示。布儒斯特角，其中測(cè)量結(jié)果如下表所示。次數(shù) 1 21'2'i1287°23 107°24220°1840°19 67°5 2287°28 107°29220°1840°1967°103287°19107°20220°19 40°20 67&

25、#176;04287°22 107°23220°1840°1967°45287°18107°19220°1740°1867°1 計(jì)算結(jié)果如下：但是,由于光強(qiáng)帶來(lái)的不足和傳統(tǒng)設(shè)備光強(qiáng)受實(shí)驗(yàn)環(huán)境干擾嚴(yán)重,測(cè)量精度受到一定限制。CCD是一種新型的光電轉(zhuǎn)換器件,具有較好的光電轉(zhuǎn)換特性,可以得到由光的反射和衍射得到的直觀的光強(qiáng)曲線,因此也可被應(yīng)用到精確測(cè)量布儒斯特角中。其原理圖如圖3所示,這里不做展開(kāi)。三、光的偏振現(xiàn)象3.1 偏振光及其相關(guān)概念的定義由普通光源所發(fā)射的光波，在光的傳播方向上的任意一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)，

26、電矢量既有空間分布的均勻性，又有時(shí)間分布的均勻性。也就是在軸對(duì)稱的各個(gè)方向上電矢量的時(shí)間平均值是相等的，具有這種特點(diǎn)的光稱為自然光。偏振光是指光矢量的振動(dòng)方向不變或具有某種規(guī)則變化的光波。光的電磁理論指出，光是電磁波，光的振動(dòng)矢量E與光的傳播方向垂直。但是，在垂直于光的傳播方向平面內(nèi)，光矢量E還可能有各種不同的振動(dòng)狀態(tài)。我們把光的振動(dòng)方向和傳播方向組成的平面稱為振動(dòng)面。光的振動(dòng)方向在振動(dòng)面內(nèi)具有不對(duì)稱性，這叫做偏振，偏振光是光矢量不均勻分布造成的。3.2 偏振光的分類在這里，我們首先將偏振光分為均勻偏振光與非均勻偏振光兩類。對(duì)于均勻偏振光，我們有根據(jù)光波電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪的軌跡的形狀，來(lái)

27、劃分偏振光的種類。 線偏振光：光矢量的振動(dòng)方向在傳播過(guò)程中保持不變，只是它的大小隨位相在改變 均勻偏振光 圓偏振光：光矢量端點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓 橢圓偏振光：光矢量的端點(diǎn)軌跡是一個(gè)橢圓 偏振光 非均勻偏振光：非均勻偏振光的偏振態(tài)比較復(fù)雜，例如徑向偏振光是電矢量振動(dòng)方向在光束橫截面上具有軸對(duì)稱性、始終沿著徑向的一種偏振光。其電場(chǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Er(r,)=Eo(r)er03.3 偏振光的產(chǎn)生自然光不能直接顯示偏振現(xiàn)象，也就是說(shuō)偏振光不能從光源直接獲得，從自然光獲得偏振光的方法，歸納起來(lái)有四種：（1）利用反射和折射：通過(guò)反射和折射產(chǎn)生偏振光的光路圖 利用上圖中的方法，可以獲得反射偏振光和折射偏振光。其中

28、反射光和折射光都是部分偏振光，他們各自形成偏振光的特點(diǎn)是：垂直（平行）于入射面的振動(dòng)大于平行（垂直）于入射面的振動(dòng)。（2）利用二向色性：二向色性本來(lái)是指某些各項(xiàng)異性的晶體對(duì)不同振動(dòng)方向的偏振光有不同的吸收系數(shù)的性質(zhì)。在天然晶體中，電氣石具有強(qiáng)烈的二向色性。1mm厚的電氣石可以把一個(gè)方向振動(dòng)的光全部吸收掉，使透射光成為振動(dòng)方向與該方向垂直的線偏振光。（3）利用晶體的雙折射：當(dāng)一束單色光在各向異性晶體的界面折射時(shí)，一般可以產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象叫做雙折射。兩束折射光分別為尋常光（o光）和非常光（e光）。如果用檢偏器來(lái)檢驗(yàn)o光和e光的偏振狀態(tài)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)o光和e光都是線偏振光。（4）利用散射：當(dāng)用自

29、然光入射時(shí)，散射光有一定程度的偏振（偏振程度與角有關(guān)）。在與入射光垂直的方向上，散射光是完全偏振光；在入射光的方向上，散射光仍為自然光；而在其他方向上，散射光為部分偏振光。四、布儒斯特角的光學(xué)應(yīng)用4.1 布儒斯特角光學(xué)應(yīng)用的廣泛性及分類在許多光學(xué)設(shè)備中,都應(yīng)用布儒斯特定律來(lái)制作偏振鏡來(lái)做濾光設(shè)備。比如偏振墨鏡使用了布儒斯特角的原理來(lái)減少?gòu)乃婊蛘呗访娣瓷涞钠窆?。攝影師利用相同的原理來(lái)減少水面、玻璃或者其他非金屬反射的太陽(yáng)光。實(shí)驗(yàn)室中,我們也有玻璃堆,布儒斯特鏡等常見(jiàn)設(shè)備,利用其獲得激光及我們實(shí)驗(yàn)所需的屏幕偏振光,可見(jiàn)其應(yīng)用的廣泛性。布儒斯特定律在生活中的應(yīng)用有很多,并且具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值和可

30、操作性,所以我們?cè)诹私庋芯坎既逅固亟菚r(shí)，要對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行合理的分類，本文中，我們將其應(yīng)用分為四大類，即布儒斯特角在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用、在科學(xué)研究中的應(yīng)用、在高校教學(xué)中的應(yīng)用以及其他應(yīng)用。對(duì)于每類應(yīng)用，我們會(huì)舉出相應(yīng)的實(shí)例，并為大家大略的解釋其中的原理。4.2 布儒斯特角在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用 利用布儒斯特角使人們可以觀看立體電影立體電影的拍攝是基于兩個(gè)攝影機(jī)的。在拍攝立體電影是，用兩臺(tái)同步攝影機(jī)，調(diào)整好他們之間的距離，使那兩部攝影機(jī)的拍攝角度剛好與雙眼觀看物體的角度一致、這樣獲得的兩部電影拷貝，記錄的是同一個(gè)景物，而且從左右兩個(gè)不同方位拍攝下來(lái)的“左拷貝”和“右拷貝”。在放映室，也采用下圖所示的兩部同

31、步放映機(jī)，熒幕上同時(shí)映出兩個(gè)畫(huà)面，但是在兩臺(tái)放映機(jī)鏡頭前各放置一枚根據(jù)布儒斯特定律利用布儒斯特角制成的人造偏振片，他們的透振方向相互正交。例如在放映右拷貝的機(jī)器前，放置一塊透振方向水平的偏振片，左拷貝放映機(jī)前的偏振片的透振方向則是豎直的。顯而易見(jiàn)，銀幕上的兩個(gè)畫(huà)面是分別用透振方向相互垂直的平面偏振光放映出來(lái)的。而觀察者為了形成立體視覺(jué)，必須使他們的雙眼各自接受一個(gè)圖像，即左眼接受左拷貝的畫(huà)面，有眼接受右拷貝的畫(huà)面，而且左右互不想干擾，要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，根據(jù)布儒斯特定律，運(yùn)用布儒斯特角偏振片的檢偏作用，即觀察者戴上有人造偏振片制成的偏光眼鏡，偏光眼鏡的左鏡片透振方向是豎直的，右鏡片的透振方向是水平的

32、，這樣，觀察者的雙眼分別接收到來(lái)自左右拷貝的兩個(gè)圖像，這兩個(gè)圖像和直接觀察立體景物的兩個(gè)圖像沒(méi)有什么區(qū)別，由兩眼感覺(jué)的合成效應(yīng)，得到立體感的圖像。值得指出的是，如果你卸下眼鏡，銀幕上并沒(méi)有立體景物，看到的卻是兩幅左右稍許錯(cuò)開(kāi)的、略微差異的平面圖片。上面介紹立體電影的原理時(shí)，提到的雙機(jī)同步攝影、雙機(jī)同步放映以及雙拷貝卻是是在早期的立體電影中采用過(guò)的?，F(xiàn)在，由于配用了必要的光學(xué)附件，使攝影機(jī)放映的器材有了較大的進(jìn)展。例如采用了單機(jī)、雙鏡頭、單片攝影和單機(jī)、單鏡頭、單片放映。還有一個(gè)十分重要的問(wèn)題立體電影的銀幕，需要簡(jiǎn)單的做一交代。如果將平面偏振光透射的畫(huà)面放映在普通銀幕，觀察者很難獲得立體感覺(jué)的效

33、果，這是由于銀幕的退偏振作用的緣故，為了克服這一困難，立體電影的銀幕是特制的，它在普通銀幕上噴繪了一層俗稱銀化粉的材料，其實(shí)它的主要成分是鋁粉和漆。鋁粉的粒度要求甚高，經(jīng)金屬粒子的散射以防止退偏振的產(chǎn)生，這種銀幕稱非退偏振的銀幕。4.2.2 利用布儒斯特角制作可以防強(qiáng)光的偏振玻璃 為了出行快捷方便或是為了節(jié)省時(shí)間，現(xiàn)在有很多司機(jī)師傅選擇在夜間出行。近期夜間交通事故頻發(fā)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，事故原因大多汽車在夜晚行駛時(shí)，車前燈發(fā)射出來(lái)的強(qiáng)烈光線會(huì)使對(duì)面汽車的司機(jī)因?yàn)樘萄鄱牪婚_(kāi)眼睛，看不清道路狀況，無(wú)法第一時(shí)間作出正確反映而釀成悲劇。這對(duì)司機(jī)師傅夜間行車造成的嚴(yán)重的不良影響。面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們可以根據(jù)布儒

34、斯特定律，利用布儒斯特角制成可以防強(qiáng)光的偏振玻璃，在普通車用玻璃上鍍一層布儒斯特偏振膜，這樣從車前玻璃發(fā)出的光就成為了偏振光。如果玻璃的偏振玻璃方向恰好與燈光振動(dòng)方向垂直，司機(jī)在看清自己車燈所照物體的同時(shí)，也能避免對(duì)面汽車的強(qiáng)光刺激，這樣在夜晚行車就更加安全、有保障了。 同樣，在春夏兩季，白天日照往往十分強(qiáng)烈，馬路上以及周邊的樓層玻璃、廣告牌等會(huì)對(duì)太陽(yáng)光線有強(qiáng)烈的反射，這些反射光線經(jīng)常會(huì)對(duì)在駕車過(guò)程中的司機(jī)師傅做成不良的干擾，存在著巨大的安全隱患。但是，因?yàn)楣馐菣M波，所以這些給司機(jī)造成干擾的散射光基本是在水平方向振動(dòng)，這樣，根據(jù)布儒斯特定律，利用布儒斯特角，我們制造出能夠有效抵擋散射光線的偏振

35、太陽(yáng)鏡，司機(jī)師傅可以購(gòu)買并在出行時(shí)佩戴，這樣，可以保障我們安全出行。 4.2.3 利用布儒斯特角制作液晶顯示器液晶于1888年由奧地利植物學(xué)家萊尼采爾發(fā)現(xiàn)。第二年德國(guó)物理學(xué)家萊曼用偏光顯微鏡觀察這種粘稠渾濁的液體時(shí)，發(fā)現(xiàn)存在雙折射現(xiàn)象。于是他把這種具有光學(xué)各向異性、流動(dòng)性的液體成為液晶。液晶可以分為向列型，旦甾型和近晶型三種。它有許多獨(dú)特的光學(xué)性質(zhì)。有熱光、電光和磁光等效應(yīng)。另外，在許多生物組織中也存在液晶，如蛋白質(zhì)、紅血球、脂類、神經(jīng)組織等都具有液晶結(jié)構(gòu)。對(duì)液晶施加電場(chǎng)會(huì)引起液晶分子軸重新排列，因而產(chǎn)生各種形式的電光效應(yīng)，這是液晶獲得廣泛應(yīng)用的原因。下面我們簡(jiǎn)單討論一下電控雙折射效

36、應(yīng)。如下圖所示，將一個(gè)分子軸垂直表面排列的向列型n型液晶盒放在正交偏振器P1和P2之間。未施加電場(chǎng)時(shí)，入射到液晶中的線偏振光的偏振方向不受液晶分子的任何影響，因而不能透過(guò)檢偏器P2，液晶盒是不透明的。當(dāng)在液晶盒的兩極之間施加超過(guò)閥值的電場(chǎng)時(shí)，理論證明N型液晶為保持內(nèi)能最小，其分子軸將力圖轉(zhuǎn)向與電場(chǎng)垂直的方向；而且液晶盒兩基片經(jīng)用物理化學(xué)方法預(yù)處理后，可以使分子軸在與P1、P2的透光軸都成45°角的平面內(nèi)轉(zhuǎn)到與電場(chǎng)成傾角的方向，的大小依賴于電場(chǎng)。當(dāng)線偏振光射入液晶后，分解成o光和e光，o光折射率為。根據(jù) 得e光折射率 設(shè)液晶的厚度為d，則o光和e光通過(guò)液晶盒后的相位差為因此透過(guò)檢偏器的

37、光強(qiáng)為由于通過(guò)依賴于電場(chǎng)，因而系統(tǒng)輸出光強(qiáng)也依賴于加在液晶盒上的電壓。當(dāng)電壓為零時(shí)，當(dāng)電壓增加到的，I有極大值。利用上述效應(yīng)，可以制作液晶開(kāi)關(guān)或液晶顯示器。此外，系統(tǒng)輸出光強(qiáng)還依賴于波長(zhǎng)。因而當(dāng)用白光入射時(shí)，透射光呈現(xiàn)一定的顏色，這與晶體的干涉色類似。液晶顯示器是一種光偏振調(diào)制的資訊顯示器件。它的主要構(gòu)造是以經(jīng)過(guò)配向處理的兩片玻璃板之間灌入液晶分子，其中的透明電極則用來(lái)外加電場(chǎng)以驅(qū)使液晶的排列產(chǎn)生變化，并使得液晶層的光電特性發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生光的調(diào)制作用。在上下玻璃板基板外側(cè)各加上一片偏振片以解調(diào)輸出光強(qiáng)度。這兩個(gè)偏振片的穿透軸方向則依液晶分子排列與操作模態(tài)而定。當(dāng)白光光源所射出的光通過(guò)液晶顯

38、示器的入射偏振片后，此自然光即被轉(zhuǎn)換為線偏振光，在未施加外來(lái)電場(chǎng)于液晶胞的情形下，入射偏振光會(huì)順著液晶分子的排列旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，在正常黑的操作模式時(shí)，由于偏振光被出射偏振片阻擋而吸收，因而顯示器畫(huà)面輸出暗的狀態(tài)；相反地，若施加電壓時(shí)，液晶分子傾向平行于施加電場(chǎng)的方向，因此，當(dāng)液晶分子受此外加電場(chǎng)而垂直于玻璃基板表面，則線偏振光將直接通過(guò)液晶胞到達(dá)出射偏振片。由于入射偏振光的偏振狀態(tài)不受此液晶分子的影響，并保持與出射偏振片穿透軸方向一致，因而，能通過(guò)出射偏振片形成亮的狀態(tài)。因此，利用適當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓即可得到明暗對(duì)比顯示的效果。 液晶顯示器具有低壓微功耗、平板顯示結(jié)構(gòu)、被動(dòng)顯示形式、高清晰度、大信

39、息量、易于彩色化、無(wú)電磁輻射以及長(zhǎng)壽命等顯著優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛用于電子手表、計(jì)算器、儀器儀表、電視以及大屏幕廣告等方面。4.3 布儒斯特角在科學(xué)研究中的應(yīng)用4.3.1布儒斯特角顯微鏡上世紀(jì)九十年代，首臺(tái)布儒斯特角顯微鏡（BAM）就已經(jīng)問(wèn)世并一步步在研究薄膜的單層相微區(qū)和有序現(xiàn)象、LB膜均勻性等方面被科學(xué)家們廣泛應(yīng)用。通常情況下，大型光學(xué)布儒斯特角顯微鏡和部分臺(tái)式布儒斯特顯微鏡均帶有偏光裝置等附件，可同時(shí)進(jìn)行明視場(chǎng)、暗視場(chǎng)、偏光等觀察。顯微鏡的偏光裝置就是在入射光路和觀察鏡筒內(nèi)各加入一個(gè)布儒斯特角偏光鏡而構(gòu)成。稱前一個(gè)偏光鏡為“起偏鏡”，作用是把來(lái)自光源的自然光變成線偏振光；稱后一個(gè)偏光鏡為“檢偏

40、鏡”，其作用是分辨被線偏振光照射于金屬磨面后出射光的偏振狀態(tài)。用以觀察不同物質(zhì)時(shí)，可以看到不同的顏色。與普通光學(xué)顯微鏡相比，偏光顯微鏡除增加了兩個(gè)附件起偏鏡和檢偏鏡外，尚要求載物臺(tái)沿顯微鏡的機(jī)械中心在水平面內(nèi)可做 360°旋轉(zhuǎn)。為讀出角度變化，載物臺(tái)上標(biāo)有角度刻度。 偏振光顯微鏡通常用來(lái)檢測(cè)生物體內(nèi)某些有序結(jié)構(gòu)、鏡體的存在及其折射光學(xué)性質(zhì)同時(shí)也可用來(lái)檢測(cè)某些組織中的化學(xué)成分。 比如科學(xué)家用德國(guó)Nanofilm公司產(chǎn)的MiniBAM型布儒斯特角顯微鏡原位觀測(cè)壓膜過(guò)程中花生酸單分子層表面形貌的動(dòng)態(tài)變化時(shí)布儒斯特角顯微鏡可以較好地觀測(cè)單分子膜的均勻性與缺陷,是研究單分子

41、薄膜形成過(guò)程及其機(jī)理分析的有效手段之一。布儒斯特角顯微鏡在礦物學(xué)、化學(xué)、金相學(xué)和醫(yī)藥等方面的應(yīng)用也已日益重要起來(lái)。4.3.2光彈性方法為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析提供方便 塑料、玻璃等非晶體在通常情況下是各向同性的，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。但當(dāng)她們處于應(yīng)力場(chǎng)中時(shí)，就會(huì)變成各向異性而顯示出雙折射性質(zhì)，撤去外力后其內(nèi)部無(wú)應(yīng)力，雙折射效應(yīng)隨之消失。這種現(xiàn)象被稱為光彈性效應(yīng)。用人工雙折射材料制成構(gòu)件模型，加熱模型并施加外力，冷卻后去除外力，則雙折射材料模型中保持施力時(shí)的應(yīng)力，將模型裁成薄片，將模型薄片置于起偏器與檢偏器室之間， 兩束光經(jīng)厚度為d的形變介質(zhì)層后又射至檢偏器，根據(jù)布儒斯特定律，利用布儒斯特角偏振片，

42、使這時(shí)的兩束光都成為振動(dòng)方向平行于偏振器起振方向的線偏振光，因而能夠通過(guò)檢偏器。由于它們頻率相同，有固定的相位差，振動(dòng)方向有相同，因而能產(chǎn)生干涉，應(yīng)力分布決定了干涉條紋的分布情況：應(yīng)力集中處的干涉條紋緊密；應(yīng)力分散處的干涉條紋稀疏，所以從干涉條紋的分布可以分析應(yīng)力分布的請(qǐng)款。如果應(yīng)力分布相當(dāng)復(fù)雜，那就會(huì)呈現(xiàn)五彩繽紛的復(fù)雜圖案。利用這個(gè)方法可以研究介質(zhì)應(yīng)力的分布。例如，玻璃在制造過(guò)程中，由于冷卻不均勻使內(nèi)部受到不同程度的應(yīng)力，常常會(huì)自行破裂。把玻璃放在兩塊布儒斯特角偏振片之間觀察應(yīng)力引起的雙折射現(xiàn)象，就可以檢查出內(nèi)部應(yīng)力的分布情況。為了消除光學(xué)玻璃的內(nèi)部應(yīng)力，在磨制光學(xué)元件（例如天文望遠(yuǎn)鏡的鏡頭

43、等）之前，必須進(jìn)行緩冷處理和偏振光檢查。 利用這個(gè)方法，還可以制成光測(cè)彈性儀用再制造業(yè)中。例如為了設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)械零件、橋梁或水壩，可用透明塑料板模擬它的形狀，并根據(jù)該零件在實(shí)際工作中的受力情況按比例的加上它所受的力，然后用光測(cè)彈性儀就可顯示出其中的應(yīng)力分布情況。這種方法目前已發(fā)展成為一個(gè)專門的學(xué)科光測(cè)彈性學(xué)，它為工程設(shè)計(jì)解決了及其復(fù)雜的應(yīng)力分析問(wèn)題。4.3.2布儒斯特角反射顯影技術(shù)布儒斯特角反射顯影術(shù)是基于布儒斯特定律，利用布儒斯特角的現(xiàn)廣泛應(yīng)用于對(duì)單層分子膜相變形態(tài)學(xué)的研究的一項(xiàng)新的光學(xué)技術(shù)。很多年來(lái),人們常用熒光顯影術(shù)來(lái)研究單分子膜相變形態(tài)學(xué)。但這種方法有著顯而易見(jiàn)的缺點(diǎn),因?yàn)闊晒馕镔|(zhì)就好比

44、是滲入膜分子中的雜質(zhì),這些“雜質(zhì)”對(duì)分子膜的成份和結(jié)構(gòu)會(huì)有所改變，并對(duì)所測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性有不良影響。布儒斯特角反射顯影技術(shù)最在上世紀(jì)九十年代被人們所發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用,利用這種技術(shù)可以有效解決上述問(wèn)題.。技術(shù)原理為:光在兩種透明介質(zhì)界面的反射,可分為平行于入射面的偏振光P和垂直于入射面的偏振光:,它們的反射比分別為:其中，為入射角，為折射角，由上述兩式知，；而則不然，當(dāng)，即時(shí)，這時(shí)反射光僅為垂直偏振光，稱為布儒斯特角。如下圖所示，平面偏振光沿布儒斯特角入射到空氣與水的界面,幾乎沒(méi)有反射,僅有的一點(diǎn)是由于液面波動(dòng)導(dǎo)致的非理想界面的基礎(chǔ)反射(反射比為w)。如在界面上有一層分子膜,可視為異于空氣、水且折射率為

45、n的第三種光學(xué)介質(zhì)。光在形成的界面多次反射、折射、疊加,會(huì)出現(xiàn)一個(gè)新的反射比R?？偟膩?lái)說(shuō),R在布儒斯特角是最小的,但它不為零,而且隨界面的分子膜性質(zhì)變化很大。布儒斯特角反射實(shí)驗(yàn)光路圖應(yīng)用實(shí)例：通過(guò)運(yùn)用此技術(shù)，我們可以觀察到，脂酸分子膜中，分子碳鏈有一致的傾斜方向，在光學(xué)上表現(xiàn)出各相異性；不同區(qū)域因其傾斜方向不同，有不同的光軸，因而反射光偏振方向會(huì)偏離入射面。在相機(jī)前置一偏振器（上圖中虛線），可觀察到這種現(xiàn)象。布儒斯特角反射比(R)對(duì)單分子膜的靈敏度極佳,同時(shí)此技術(shù)不需要介入其它物質(zhì),與其他技術(shù)相比較，此方法既已操作又較為精確,同時(shí)可以展現(xiàn)出分子膜有關(guān)形態(tài)的許多新內(nèi)容,是研究單分子膜性質(zhì)的一種十

46、分有效的現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)。4.4 布儒斯特角在高校教學(xué)中的應(yīng)用4.4.1平行平面玻璃片堆起偏器平行平面玻璃片堆起偏器：自然光經(jīng)過(guò)某一介質(zhì)材料表面以布儒斯特角入射時(shí),反射光成為線偏振光，其振動(dòng)方向垂直于入射面。根據(jù)這一原理,可以利用玻璃片來(lái)獲得線偏振光。光線自空氣射向折射率為1.5的玻璃時(shí)，布儒斯特角為56.3度。這里，我們要指出，當(dāng)自然光按起偏振角入射時(shí)，在經(jīng)過(guò)一次反射、折射后，反射光雖然是完全偏振光，但光強(qiáng)很弱，對(duì)于單獨(dú)一個(gè)玻璃來(lái)說(shuō)，垂直于入射面的振動(dòng)的光能只被反射一小部分（約15%）；因此折射光影視部分偏振光，它占有入射光中的平行于入射面的振動(dòng)的全部光能和垂直于入射面的振動(dòng)的大部分光能。為了增

47、強(qiáng)反射光的強(qiáng)度和折射光的偏振化程度，可以把這些具有平行平面的玻璃片疊起來(lái)，成為平行平面玻璃片堆。當(dāng)自然光通過(guò)玻璃片堆時(shí)，如下圖所示，入射光在各層玻璃面上經(jīng)過(guò)多次的反射和折射，使得反射光的垂直于入射面的振動(dòng)成分得到加強(qiáng)；同時(shí)折射光的偏振化程度逐漸增加。玻璃片數(shù)越多，透射光的偏振化程度越高。當(dāng)玻璃片足夠多時(shí)，最后透射出來(lái)的折射光就接近于完全偏振光，其振動(dòng)面就在折射面內(nèi)，與反射全偏振光的振動(dòng)面相互垂直。4.4.2布儒斯特窗布儒斯特窗：實(shí)驗(yàn)室中的光學(xué)實(shí)驗(yàn)常用到激光作為光源,為了提高激光的輸出功率，在激光器中也采用了布儒斯特角的裝置布儒斯特窗。如下圖所示的是一種外腔式氣體激光器。在激光器的兩端裝有布儒斯

48、特窗B。當(dāng)光在兩鏡面M間來(lái)回反射并以布儒斯特角射到窗B上時(shí)，平行于入射面振動(dòng)的光不發(fā)生反射而完全透過(guò)，而垂直于入射面振動(dòng)的光則陸續(xù)被反射掉，以致不能發(fā)生振蕩。這樣，最后就只有平行于入射面振動(dòng)的光能在激光器內(nèi)發(fā)生振蕩而形成激光。4.4.3布儒斯特角法測(cè)量金屬薄膜折射率最近一段時(shí)間。光學(xué)工程、凝聚態(tài)物理學(xué)、生化技術(shù)等教學(xué)工作中對(duì)薄膜技術(shù)的運(yùn)用逐漸增加。如何合理準(zhǔn)確的應(yīng)用薄膜技術(shù)是目前學(xué)者們面臨的一個(gè)重要課題，然而能否準(zhǔn)確的測(cè)量薄膜的各個(gè)常量就顯得尤為重要了。高校中，我們常常用光譜法、橢圓偏振法等測(cè)量光學(xué)薄膜各個(gè)參量。然而，應(yīng)運(yùn)這些測(cè)量方法往往要用到造價(jià)很高的精密儀器，很多高校承擔(dān)不起這樣的教學(xué)成本?，F(xiàn)在，在測(cè)量精度要求不高的情況下。我們根據(jù)布儒斯特定律，利用布儒斯特角法進(jìn)行測(cè)量，這種測(cè)量法既方便可行又節(jié)約成本。實(shí)