連續(xù)型資料假設(shè)檢驗(yàn)方法(共34頁).ppt

1、本資料來源連續(xù)型資料連續(xù)型資料第四章第四章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念先對總體的參數(shù)或分布作出某種假先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提設(shè)，再用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。絕。 例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為搏為7272次分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了次分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了3030名健康男子，求得脈搏均數(shù)為名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.274.2次分，次分，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為6.56.5次分。能否認(rèn)為該山區(qū)成年男次分。能否認(rèn)為該山區(qū)成

2、年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間差別的可能原因?yàn)椋簶颖揪鶖?shù)與總體均數(shù)之間差別的可能原因?yàn)椋?1 1、由于抽樣誤差所致、由于抽樣誤差所致 2 2、由于環(huán)境條件所致、由于環(huán)境條件所致假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 抽樣誤差所致抽樣誤差所致 P0.05 （來自同一總體）（來自同一總體） ? 假設(shè)檢驗(yàn)回答假設(shè)檢驗(yàn)回答 環(huán)境條件影響環(huán)境條件影響 P 0 或或 0 （單側(cè)檢驗(yàn)）（單側(cè)檢驗(yàn)） (檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)) ：通常?。和ǔＨ?=0.052) 選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)資料類型及統(tǒng)計(jì)推斷的目

3、的選用合適根據(jù)資料類型及統(tǒng)計(jì)推斷的目的選用合適的檢驗(yàn)方法計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)方法計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量( t值、值、u值、值、 2值等值等 )。3) 確定確定P值值 ,作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論 根據(jù)自由度，查不同統(tǒng)計(jì)量的界值表根據(jù)自由度，查不同統(tǒng)計(jì)量的界值表( t值值表、表、 2值表等值表等)，確定現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率，確定現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率P值值 當(dāng)：當(dāng)： t 0.05 ( 差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 ) t 0.01() t t 0.05() 0.01 按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0 P 按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0 t- 檢驗(yàn)檢驗(yàn) （t -test or Students

4、test )1. 單樣本單樣本 t 檢驗(yàn)（樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較）檢驗(yàn)（樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較） 目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與與 已知的總體均數(shù)已知的總體均數(shù)0有無差別有無差別(0 一般一般 為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所 得的穩(wěn)定值等得的穩(wěn)定值等) 條件：理論上要求資料來自正態(tài)分布總體條件：理論上要求資料來自正態(tài)分布總體 -0 公式：公式：t = = n 1 S例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為脈搏為7272次分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)次分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了查了303

5、0名健康男子，求得脈搏均數(shù)為名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.274.2次分，標(biāo)準(zhǔn)差為次分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.56.5次分。能否認(rèn)為該次分。能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。的脈搏均數(shù)。2. 配對配對 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (差值均數(shù)與總體均數(shù)差值均數(shù)與總體均數(shù) 0比較比較) 同源配對同源配對配對方法配對方法 異源配對異源配對目的：推斷兩種處理的效果有無差別或推斷某種處目的：推斷兩種處理的效果有無差別或推斷某種處 理有無作用理有無作用條件：樣本來自正態(tài)總體條件：樣本來自正態(tài)總體公式：公式： d 0 d t = = = n -1 S d S d /n

6、d2 (d)2 / n S d = n - 1 例：分別用兩種測量肺活量的儀器（例：分別用兩種測量肺活量的儀器（Mini和和Wright）測得）測得12名婦女的最大呼氣率名婦女的最大呼氣率(Lrain)，資料如下，問兩種方法的檢測結(jié)，資料如下，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別果有無差別? Mini ：525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443 Wright：490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421 3. 兩樣本兩樣本 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) （兩個(gè)樣本均數(shù)的比較）（兩個(gè)樣本均數(shù)的比較）目的：推斷兩樣本均

7、數(shù)分別代表的總體目的：推斷兩樣本均數(shù)分別代表的總體均數(shù)均數(shù)1與與2有無差別。有無差別。 1) 兩樣本來自正態(tài)總體；兩總體方差兩樣本來自正態(tài)總體；兩總體方差相等時(shí)相等時(shí)1x2x例例: 男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)(1012/L)， 4.66， S10.47， n120；4.18，S20.45， n215。試判斷男。試判斷男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的總體均數(shù)是否相等。女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的總體均數(shù)是否相等。 21 22 分析分析 假定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)值服從正態(tài)分布假定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)值服從正態(tài)分布N( 1， )和和N( 2， )則分析數(shù)據(jù)的任務(wù)是推斷兩個(gè)總體均數(shù)是否相則分析數(shù)據(jù)的任務(wù)是推斷兩個(gè)總體均數(shù)是否相等，即檢驗(yàn)等，即檢驗(yàn)

8、H0: 1 2， H1: 1 2 21 22 總體方差相等的情形總體方差相等的情形= 221S22S2cS我們可以用我們可以用和和的加權(quán)平均值的加權(quán)平均值來聯(lián)合估計(jì)來聯(lián)合估計(jì) 2，即，即 21121222211 nnSnSnSc 22122212111221 nnXXXXSiniinic 21221/1/1nnSXXc tt分布，分布，n1+n2-2 2) 兩樣本來自正態(tài)總體，總體方差不等時(shí)兩樣本來自正態(tài)總體，總體方差不等時(shí) (1) t - 檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn) (2) 兩樣本幾何均數(shù)比較的兩樣本幾何均數(shù)比較的 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (3) 方差齊性檢驗(yàn)的方法：方差齊性檢驗(yàn)的方法：F-檢驗(yàn)

9、檢驗(yàn) S12 (較大）較大） F = - 1= n1-1 S22 (較小較小) 2= n2-1 22212121/nSnSXXt 212211wwtwtwtaaa 兩組完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)資料方差齊性的兩組完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)資料方差齊性的F-檢驗(yàn)檢驗(yàn) (1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè) 方差齊性檢驗(yàn)通常規(guī)定方差齊性檢驗(yàn)通常規(guī)定 0.10 21 22 21 22 H0: ，H1: ，小概率，小概率 21S22S22222121/ SS(2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 記樣本方差為記樣本方差為，則有，則有 F分布分布, 1=n1-1, 2=n2-1 21 22 2221SS如果如果: 則則 F分布分布, 1=n1

10、-1, 2=n2-1 圖圖4.2 F分布及其單側(cè)界值示意圖分布及其單側(cè)界值示意圖FF , 1, 2 F , 1, 22121,1FF(3) 確定確定P值值 0.10，因是雙側(cè)檢驗(yàn)，查閱，因是雙側(cè)檢驗(yàn)，查閱F分布的上側(cè)界值分布的上側(cè)界值 對于單側(cè)檢驗(yàn)對于單側(cè)檢驗(yàn)，查，查F上側(cè)界值上側(cè)界值 對于雙側(cè)檢驗(yàn)對于雙側(cè)檢驗(yàn)，查，查 /2的的F上側(cè)界值上側(cè)界值 (4) 決策與結(jié)論決策與結(jié)論 P0.10, 不拒絕不拒絕H0，尚不能認(rèn)為，尚不能認(rèn)為兩總體方差不等兩總體方差不等 U (Z)檢驗(yàn)檢驗(yàn)應(yīng)用條件：當(dāng)應(yīng)用條件：當(dāng) n 較大或較大或 n 雖小，但總體標(biāo)準(zhǔn)雖小，但總體標(biāo)準(zhǔn) 差已知，可用差已知，可用 U 檢驗(yàn)檢

11、驗(yàn)公式公式: 1 -2 1 -2 U = = S1 -2 S12 S22 + n1 n2 -0 U = /n（兩樣本比較）（已知） -0SnU = （單樣本u檢驗(yàn)，n較大） 某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測定結(jié)果如下： 某地241名正常成年男子上頜間隙 身高（cm） n x s 161 116 0.2189 0.2351 172 125 0.2280 0.2561 問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？ 當(dāng)當(dāng) n 較大時(shí)，則較大時(shí)，則tt，可用，可用=查查t值值表，表中表，表中 t 界值則為界值則為 u 界值界值常用單雙側(cè)常用單雙側(cè)u值值 單側(cè)單側(cè) 雙側(cè)雙側(cè) 0.101.28

12、21.645 0.051.6451.960 0.022.0542.326 0.012.3262.578 P值的確定：值的確定： 雙側(cè)：雙側(cè)： U1.96 P0.05 差異無顯著性差異無顯著性 2.58 U1.96 0.01P0.05 差異有顯著性差異有顯著性 U2.58 P0.01 差異有高度顯著性差異有高度顯著性二項(xiàng)分布分布大樣本資料參數(shù)的二項(xiàng)分布分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗(yàn)檢驗(yàn) nP/1000 Z 單樣本單樣本 n和n(1-)均相當(dāng)大時(shí) 210021111nnPPPP Z 兩隨機(jī)樣本212211nnPnPn P0 某地區(qū)隨機(jī)抽取傳染科工作人員某地區(qū)隨機(jī)抽取傳染科工作人員150150名作關(guān)于

13、乙名作關(guān)于乙型肝炎的血清學(xué)檢查，其中陽性者共型肝炎的血清學(xué)檢查，其中陽性者共3535名。已名。已知當(dāng)?shù)匾话闳巳褐械年栃愿怕蕿橹?dāng)?shù)匾话闳巳褐械年栃愿怕蕿?7%17%。問當(dāng)?shù)貍鳌柈?dāng)?shù)貍魅究乒ぷ魅藛T的陽性概率是否高于一般人群的染科工作人員的陽性概率是否高于一般人群的陽性概率陽性概率? ? 為考察在常規(guī)治療的同時(shí)輔以心理治療的效果，為考察在常規(guī)治療的同時(shí)輔以心理治療的效果，某醫(yī)院將同種疾患的病人隨機(jī)分成常規(guī)治療組和某醫(yī)院將同種疾患的病人隨機(jī)分成常規(guī)治療組和常規(guī)與心理聯(lián)合治療組，經(jīng)一個(gè)療程治療后，以常規(guī)與心理聯(lián)合治療組，經(jīng)一個(gè)療程治療后，以同一標(biāo)準(zhǔn)衡量，常規(guī)組同一標(biāo)準(zhǔn)衡量，常規(guī)組8080名中有效者名

14、中有效者4848名，聯(lián)合名，聯(lián)合治療組治療組7575名中有效者名中有效者5555名。試判斷就總體而言兩名。試判斷就總體而言兩種療法有效的概率是否確有差異。種療法有效的概率是否確有差異。 Poisson分布大樣本資料參數(shù)的分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗(yàn)檢驗(yàn)較大時(shí)00XZ2121XXXX Z 單個(gè)觀察值單個(gè)觀察值 兩個(gè)觀察值兩個(gè)觀察值 兩組觀察值兩組觀察值 221121nXnXXX Z 質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定某裝置在規(guī)定的時(shí)間長度內(nèi)發(fā)放質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定某裝置在規(guī)定的時(shí)間長度內(nèi)發(fā)放放射性質(zhì)點(diǎn)的總體均數(shù)不得超過放射性質(zhì)點(diǎn)的總體均數(shù)不得超過5050。今抽查一次，。今抽查一次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)測得發(fā)放的質(zhì)點(diǎn)數(shù)為在規(guī)定時(shí)間內(nèi)測得發(fā)放的質(zhì)點(diǎn)數(shù)為5858。問該裝置的。問該裝置的總體均數(shù)是否符合要求總體均數(shù)是否符合要求? ? 用同位素方法獨(dú)立地測量兩份樣品的放射性。樣品用同位素方法獨(dú)立地測量兩份樣品的放射性。樣品的制備完全相同，測量時(shí)間同為的制備完全相同，測量時(shí)間同為1 1分鐘，測得發(fā)射分鐘，測得發(fā)射的放射性質(zhì)點(diǎn)數(shù)分別為的放射性質(zhì)點(diǎn)數(shù)分別為X1X1150150和和X2X2120120。問相應(yīng)。問相應(yīng)的兩總體均數(shù)是否相等的兩總體均