四川省中江縣2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 新人教A版

1、中江縣龍臺中學(xué)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁全卷共150分，考試時間為120分鐘第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把選擇題答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上3考試結(jié)束時，監(jiān)考人將第卷的答題卡和第卷的答題卡一并收回一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Ax|2x2，集合B=x|1x3

2、，則AB（A）x|2x1（B）x|1x2（C）x|2x3（D）x|2x32函數(shù)的定義域為（A）（B）（C）（D）3設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) （A）（B）（C）（D）14冪函數(shù)圖象過點，則（A）（B）3（C）（D）5命題p：，則（A）p是假命題；:，（B）p是假命題；:，（C）p是真命題；:，（D）p是真命題；:，6為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（A）向左平移個長度單位（B）向右平移個長度單位（C）向右平移個長度單位（D）向左平移個長度單位7已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是8已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，則q（A）1或（B）1（C）（D）29若，則下列不等式一定不成立的是（A

3、）（B）（C）（D）10電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，其中廣告時間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，其中廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬已知該企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320 min的節(jié)目時間則該電視臺通過這兩套連續(xù)劇所獲得的收視觀眾最多為（A）220萬（B）200萬（C）180萬（D）160萬11函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)m的取值范圍是（A）（B）（C）（D）12已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)在上的所有零點之和為（A）7

4、（B）8（C）9（D）10第卷(非選擇題 共90分)注意事項：1第卷共2頁，請用0.5mm的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，不能直接答在此試題卷上2答卷前將答題卡密封線內(nèi)的項目填寫清楚二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分 把答案直接填在題目中的橫線上13若，是第二象限的角，則_ 14計算：_15已知函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是 16在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差現(xiàn)給出以下命題：若數(shù)列滿足，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)

5、列是比等差數(shù)列其中所有真命題的序號是_三、解答題：本大題共6個小題，共74分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前n項和為，且，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項和18（本小題滿分12分） 命題實數(shù)x滿足（其中），命題實數(shù)滿足（）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍. 19（本小題滿分12分） 在ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且滿足.（）求角A的大小；（）若、，求20（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（且）的圖象過點，點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上（）求函數(shù)的解析式；（）令，求的最小值及取得最

6、小值時x的值21（本小題滿分12分） 設(shè)、是函數(shù)圖象上任意兩點，且（）求的值；（）若（其中），求；（）在（）的條件下，設(shè)（），若不等式對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍（）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）龍臺中學(xué)高三期中考試理科數(shù)學(xué)參考答案及評分意見18解析：（）由得，又，所以，當(dāng)時，1<，即為真時實數(shù)的取值范圍是1<. 2分由得解得，即為真時實數(shù)的取值范圍是. 4分若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是. 6分（）由（）知p：，則：或，8分q：，則：或，10分是的充分不必要條件，則，且，解得，故實數(shù)a的取值范圍是12分19解析：（），2分由正弦定理得，由余弦定理得，4分0A，6分（），由得，解得12分21解析：（）4分（）由（）可知，當(dāng)時，由得，8分（）由（）得，不等式即為，設(shè)，則 ，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，10分22解析：（）當(dāng)時，（），（），由解得，由解得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為4分（）因函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則當(dāng)時，不等式恒成立，即恒成立，設(shè)（），只需即可5分由，（）當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，故成立6分（）當(dāng)時，由，因，所以，若，即時，在區(qū)間上，則函數(shù)在上單調(diào)遞