點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題

1、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形A5的坐標(biāo)是 ，B5的坐標(biāo)是 2、（2013蘭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 2（2013鄂爾多斯）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，0），A2（2，

2、3），A3（3，2），A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 3（2013大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-4）在第 象限4（2013朝陽）如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5 到達(dá)A2n后，要向 方向跳 個(gè)單位落到A2n+1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA1=1，OA1與x軸的夾角為30°，線段A1A2=1，A2A1OA1，垂足為A1；線段A2A3=1，A3A2A1A2，垂足為A2；線段A3A4=1，A4A3A2A3，垂足為A3；按此

3、規(guī)律，點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為 6（2012泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 7（2012萊蕪）將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A1、A2、A3、，按此規(guī)律，點(diǎn)A2012在射線 上8（2012呼倫貝爾）第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=5，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 9（2012北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，

4、記AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m= （用含n的代數(shù)式表示）10（2010成都）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）位于第 象限 2（2013湛江）如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ，A92的坐標(biāo)是 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（

5、0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）4（2013撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，-2）點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P4，點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P5，點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P6，點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是 5（2013鄂爾多斯）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4

6、（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 6（2013朝陽）如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5 到達(dá)A2n后，要向 方向跳 個(gè)單位落到A2n+17（2012威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA1=1，OA1與x軸的夾角為30°，線段A1A2=1，A2A1OA1，垂足為A1；線段A2A3=1，A3A2A1A2，垂足為A2；線段A3A4=1，A4A3A2A3，垂足為A3；按此規(guī)律，點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為 8（2012萊蕪）將正方形ABCD的各邊按如

7、圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A1、A2、A3、，按此規(guī)律，點(diǎn)A2012在射線 上9（2011欽州）如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是 10（2013安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱基本圖的個(gè)數(shù)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖117圖2212圖33

8、17圖44 猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （用n表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，2），則x1= ；圖（2013）的對稱中心的橫坐標(biāo)為 如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P2008的位置，則P2008的坐標(biāo)32如圖，有一系列有規(guī)律的點(diǎn)，它們分別是以O(shè)為頂點(diǎn)，邊長為正整數(shù)的正方形的頂點(diǎn)，A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3），依此規(guī)律，點(diǎn)A20的坐標(biāo)為33在平面直角坐標(biāo)系中，

9、點(diǎn)A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17），用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為 34在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)已知一組正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上，請你觀察每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律回答下列問題：（1）經(jīng)過x軸上點(diǎn)（5，0）的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ；（2）經(jīng)過x軸上點(diǎn)（n，0）（n為正整數(shù)）的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)記為m，則m與n之間的函數(shù)關(guān)系是 35如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)A1，再向正北方向走6m到點(diǎn)A2，再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3，再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A4，再向正東方

10、向走15m到達(dá)點(diǎn)A5按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí)，離東西方向所在的直線的距離是 m36在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為 37在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正向移動1個(gè)單位長度到A1，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2個(gè)單位長度到達(dá)A2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)3個(gè)單位長度到達(dá)A3，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2013個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2013，則A2013的坐標(biāo)為 38如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），以A

11、1A2為對角線作第一個(gè)正方形A1C1A2B1，以A2A3為對角線作第二個(gè)正方形A2C2A3B2，以A3A4為對角線作第三個(gè)正方形A3C3A4B3，頂點(diǎn)B1，B2，B3，都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)B5的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 39如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 40在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定A10的坐標(biāo)為 如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P2013的位置，記Pi（xi，yi），i=1，2，3，2013，則P2013的橫坐標(biāo)x2013= ；如果xn=xn+1，則xn+2= 42如圖，已知坐標(biāo)A1（1，0