公共課教學(xué)部教學(xué)大綱

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)I（微積分（經(jīng)濟(jì)類）教學(xué)大綱課程名稱（中文/央文）：微積分/Calculus課程編號：0403034課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課課程性質(zhì)：必修課適用專業(yè)：經(jīng)濟(jì)管理類大一全體學(xué)生總學(xué)時數(shù)：64其中講授64學(xué)分?jǐn)?shù)：4考核方式：閉卷考試執(zhí)筆者：聶麗制訂日期：2006年9月制訂單位：公共課教學(xué)部數(shù)學(xué)語文教研室一、教學(xué)大綱說明1 .課程的地位、作用和任務(wù)本課程是經(jīng)濟(jì)類、管理類學(xué)科的一門公共基礎(chǔ)課。2 .課程教學(xué)的目的和要求課程所要達(dá)到的目的與任務(wù)是為使學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)及專業(yè)課打下必備的堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。3 .課程教學(xué)改革設(shè)想本課是面對經(jīng)濟(jì)系學(xué)生

2、開設(shè)的。本著“打好基礎(chǔ)，夠用為度”的原則，講課內(nèi)容力求生動流暢，不求深，不求全，只求實用。重視在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，并注意與專業(yè)接軌，服務(wù)專業(yè)的改革思想。4 .課程與其他課程的聯(lián)系通過這門課程要掌握微積分的必要基本概念、基本理論與基本方法，培養(yǎng)并提高學(xué)生應(yīng)用微積分的基礎(chǔ)知識解決經(jīng)濟(jì)實際問題的能力。5 .教材與教學(xué)參考書微積分上冊（吳贛昌編）中國人民大學(xué)出版社2006微積分經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）趙樹墟主編高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)高數(shù)出版社20046 .考試改革設(shè)想及成績計算方法考試與平時成績結(jié)合，考試測重基本知識掌握，對大綱中要求理解、掌握的部分，及在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，考試成績占60%與平時（作業(yè)、學(xué)習(xí)態(tài)度課堂發(fā)

3、言，出缺習(xí)）占40%。重、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點和難點（按章節(jié)填寫）第一章：函數(shù)與極限重點：掌握函數(shù)極限的一般求法，掌握兩個重要的極限并會用它求相應(yīng)的函數(shù)的極限，掌握常用的經(jīng)濟(jì)方面的函數(shù)難點：函數(shù)在一點有極限的充要條件及其應(yīng)用，函數(shù)的連續(xù)性第一節(jié)：函數(shù)定義域與函數(shù)值第二節(jié)：函數(shù)的類別與基本性質(zhì)第三節(jié)：極限概念及運(yùn)算法則第四節(jié)：無窮大量與無窮小量第五節(jié)：未定式極限第六節(jié)：兩個重要極限第七節(jié)；函數(shù)的連續(xù)性第八節(jié)：幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式1文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持第二章：導(dǎo)數(shù)與微分重點：導(dǎo)數(shù)概念及其幾何、物理意義；導(dǎo)

4、數(shù)運(yùn)算法則，基本公式，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)難點：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法及隱含數(shù)求導(dǎo)法第一節(jié)：導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié)：導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則第三節(jié)：導(dǎo)數(shù)基本公式第四節(jié)：復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則第五節(jié)：隱含數(shù)的導(dǎo)數(shù)第六節(jié)：高階導(dǎo)數(shù)第七節(jié)：分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第八節(jié)：微分第三章：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用重點：應(yīng)用洛必達(dá)法則求極限；極值的判別與求法；邊際函數(shù)與彈性函數(shù)難點：經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的優(yōu)化第一節(jié)：微分中值定理第二節(jié)：洛必達(dá)法則第四節(jié)：函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值第五節(jié)：函數(shù)的最值第七節(jié)：經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的邊際與彈性第八節(jié)：幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的優(yōu)化第四章：不定積分重點：原函數(shù)、不定積分概念；換元法及分布積分法難點：第二換元法；初值問題第一節(jié)：不定積分的概念及基本運(yùn)算

5、法則第二節(jié)：不定積分基本公式第三節(jié)：湊微分第四節(jié)：不定積分第一換元法則第六節(jié)：不定積分第二換元法則第七節(jié)：不定積分分部積分法則第八節(jié)：初值問題第五章：定積分重點：定積分概念及其幾何意義、定積分基本運(yùn)算法則；牛頓萊不尼茲公式；定積分換元法則及分布積分法則難點：變上限定積分概念與重要性質(zhì)；廣義積分第一節(jié)：定積分概念與基本運(yùn)算法則第二節(jié)：變上限定積分第三節(jié)：牛頓萊不尼茲公式第四節(jié)：定積分換元積分法則5文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯第五節(jié)：定積分分部積分法則第六節(jié):分段函數(shù)的定積分第七節(jié)：廣義積分第六章：二元微積分重點：二元函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；二元函數(shù)全微分、極值的求法；在平

6、面直角坐標(biāo)系下計算二重積分難點：二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；把二重積分化為二次積分的方法第一節(jié)：二元函數(shù)的概念第二節(jié):二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)第三節(jié)：二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)第四節(jié)：二元函數(shù)的全微分第五節(jié)：二元函數(shù)的極值第七節(jié)：二重積分的概念與基本運(yùn)算法則第八節(jié)：二重積分的計算二、基本教學(xué)要求第一章：函數(shù)與極限1 掌握函數(shù)的概念及定義域、值域的求法；理解和掌握復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)定義及常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)2 熟練掌握基本函數(shù)的性質(zhì)及其圖形3 第三節(jié)：理解函數(shù)在一點有極限的充要條件，并運(yùn)用4 掌握兩個重要極限并能熟練應(yīng)用5 了解函數(shù)在一點的概念第二章：導(dǎo)數(shù)與微分6 理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念；了解導(dǎo)數(shù)的幾何、物理意義及連續(xù)與

7、可導(dǎo)的關(guān)系7 理解并掌握導(dǎo)數(shù)與微分運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式；掌握初等函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的求法8 掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，了解隱含數(shù)求導(dǎo)法9 掌握函數(shù)的微分法第三章：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：了解羅爾定理與拉格朗日定理理解函數(shù)極值與最值的概念；掌握求函數(shù)極值、最值的方法及其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法理解函數(shù)的邊際與彈性的概念，特別是掌握經(jīng)濟(jì)方面的邊際需求與彈性需求求法及其經(jīng)濟(jì)意義第四章：不定積分理解原函數(shù)與不定積分的概念；掌握不定積分基本公式及運(yùn)算法則掌握不定積分的換元法與分部積分發(fā)了解在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用來求初值問題第五章：定積分理解定積分的概念及幾何意義理解變上限定積分是積分上限函數(shù)，掌握積分

8、上限函數(shù)的性質(zhì)及求導(dǎo)方法文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持理解并掌握中頓一一萊布尼茨公式。掌握定積分的換元法及分部積分法。掌握用定積分求平面圖形之積，并理解一些定積分在經(jīng)濟(jì)方面應(yīng)用。第六章二元微積分1 .理解二元函數(shù)概念及定義域及？一元函數(shù)的定義域的原則。2 .了解二元函數(shù)的極限，連續(xù)的概念。3 .理解二元函數(shù)的一、二階編導(dǎo)數(shù)概念，了解全微分存在條件。4 .掌握二元函數(shù)的一、二階編導(dǎo)數(shù)、全微分求法。5 .掌握復(fù)合函數(shù)的全導(dǎo)與編導(dǎo)的計算方法。6 .理解二元函數(shù)極值的概念，掌握二元函數(shù)求無條件極值的方法。7 .理解二重積分概念及其簡單性質(zhì)，掌握在直角坐標(biāo)系下計算二重積分方

9、法。四、學(xué)時分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配備注早下教學(xué)基本內(nèi)容講授實驗討論習(xí)題實踐其它小計A章1.1 函數(shù)的定義域與數(shù)值1.2 函數(shù)的類別與基本性質(zhì)1.3 概念與基本運(yùn)算法則21.4 無窮大量與無窮小量1.5 未定式極限21.6 兩個重要極限1.7 函數(shù)的連續(xù)性1習(xí)題課16第F2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 倒數(shù)的基本運(yùn)算法則22.3 導(dǎo)數(shù)的基本分式2.4 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則2習(xí)題課22.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.6 高階導(dǎo)數(shù)22.7 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.8 微分2習(xí)題課212教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配備注早下教學(xué)基本內(nèi)容講授實驗討論習(xí)題實踐其它小計第三章3.1 微積分中值定理3.2 給比達(dá)法則23.2

10、給比達(dá)法則3.4函數(shù)學(xué)調(diào)區(qū)間與極值2習(xí)題課23.5函數(shù)的極值3.7經(jīng)濟(jì)力回的數(shù)的邊際與彈性23.7 經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的邊際與彈性3.8 幾何與經(jīng)濟(jì)方的函數(shù)的優(yōu)化2習(xí)題課212第四章4.1 /、矩枳分的概念及其運(yùn)算法則4.2 不定積分基本分式24.3湊枳分4.4不定積分A換元法2習(xí)題課24.6 不定積分與第二換兀法4.7 不定積分分部積分法24.8初值問題1習(xí)題課110教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配備注早下教學(xué)基本內(nèi)容講授實驗討論習(xí)題實踐其它小計第五章5.1 定積分的概念與基本運(yùn)算法則5.2 變上限定積分25.3 中項萊布尼茨分式5.4 定積分換元積分法則2習(xí)題課25.5 定積分分部積分法則5.6 分？

11、函數(shù)定積分25.7廣義積分5.8平面圖形的之積2習(xí)題課212用八早6.1 二元函數(shù)的概念6.2 二元函數(shù)的一階編導(dǎo)數(shù)26.3 二元函數(shù)的二階編導(dǎo)數(shù)6.4 二元函數(shù)的全微分2習(xí)題課26.5 二元函數(shù)的極值6.6 二次積分26.7 F積分概打券本運(yùn)算法則6.8 二重積分的計算2習(xí)題課2127文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)n»教學(xué)大綱課程名稱（中文/英文）：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)n»（線性代數(shù)與線性規(guī)劃+概論論與數(shù)理統(tǒng)計）LinearAlgebraandLinearProgramming+ProbabilityandStatistics課程編號:0403035課程類別

12、專業(yè)基礎(chǔ)課課程性質(zhì):必修課適用專業(yè)經(jīng)濟(jì)管理類大一全體學(xué)生總學(xué)時數(shù):劃講授48,72其中線性代數(shù)與線性規(guī)概論論與數(shù)理統(tǒng)計講授24學(xué)分?jǐn)?shù)：4考核方式:閉卷考試執(zhí)筆者：陳其華伍超林制訂日期:2007年制訂單位研室公共課教學(xué)部數(shù)學(xué)語文教線性代數(shù)與線性規(guī)劃（經(jīng)濟(jì)類）教學(xué)大綱、教學(xué)大綱說明1 .課程的地位作用和任務(wù)本課程是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)本科必修的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)與線性規(guī)劃的基本理論與知識，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他課程打下堅實的基礎(chǔ)。2 .教學(xué)目的和要求講授線性代數(shù)和線性規(guī)劃的基本理論與知識、了解行列式、矩陣、線性規(guī)劃問題的有關(guān)原理和性質(zhì)，掌握行列式、矩陣的各種計算，掌握線性

13、方程組的解法，掌握線性規(guī)劃問題的應(yīng)用以及它的圖解性與單純形解法。培養(yǎng)學(xué)生利用相關(guān)知識的解題能力，計算能力，邏輯思維能力以及聯(lián)系實踐分析解決實際問題建立數(shù)學(xué)模型并求解。3 .課程教學(xué)改革設(shè)想以能力培養(yǎng)為中心，調(diào)整教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，講課程的主要知識，重點知識，并尚有余地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。聯(lián)系實際進(jìn)行教學(xué)，為線性規(guī)劃問題提供更多的實際運(yùn)用例子，主要是經(jīng)濟(jì)上求最優(yōu)解的例子。 安排一定的習(xí)題課，組織討論答題，學(xué)生之間的相互交流，解體體會，學(xué)習(xí)經(jīng)驗的總結(jié)等 期中進(jìn)行師生互動，組織學(xué)生座談，收集學(xué)生的意見，交流教與學(xué)的體會。4 .課程與其他課程的聯(lián)系學(xué)習(xí)本課程后可以為經(jīng)濟(jì)學(xué)，向量代數(shù)等課程提供

14、相關(guān)知識，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。5 .教材與教學(xué)參考書本課程選用教材為中國人民大學(xué)出版社出版線性代數(shù)與線性規(guī)劃2005年10月第一版。要求學(xué)生在具有一定的代數(shù)知識的基礎(chǔ)上選用的本科教材。教學(xué)參考書：科學(xué)出版社線性代數(shù)6 .考試改革及成績計算方法考試方法：閉卷；為了提高學(xué)生的自學(xué)能力和實際運(yùn)用能力，應(yīng)加大平時成績在總評成績中的比重；文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持平時成績占：40考試成績占：60、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點和難點第一章行列式重點：行列式的計算難點：行列式的展開第一節(jié)：行列式的概念第二節(jié)：行列式的性質(zhì)重點：行列式化為三角形行列式難點：n階行列式化為三

15、角形行列式第三節(jié)：行列式的展開重點：行列式按行展開難點：n階行列式按行展開第四節(jié)克萊姆法則重點：克萊姆法則的應(yīng)用難點：克萊姆法則解線性方程組第二章矩陣重點：矩陣的運(yùn)算，逆矩陣難點：逆矩陣第一節(jié)矩陣概念重點：簡化階梯形矩陣難點：簡化階梯形矩陣第二節(jié)矩陣的基本運(yùn)算重點：矩陣的運(yùn)算難點：矩陣的乘法第三節(jié)矩陣的秩重點：矩陣的秩難點：矩陣的初等行變換第四節(jié)逆矩陣重點：逆矩陣的求法難點：伴隨矩陣第三章線性方程組重點：線性方程組解的判定難點：線性方程組解的結(jié)構(gòu)第一節(jié)線性方程組的一般解法重點：線性方程組的一般解法難點：線性方程組的增廣矩陣化為階梯形矩陣第二節(jié)線性方程組解的判定重點：線性方程組解的判定定理難點：

16、線性方程組無窮多解的表達(dá)第三節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)重點：非齊次方程組導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系難點：非齊次方程組的結(jié)構(gòu)定理第四節(jié)投入產(chǎn)出問題重點：線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，圖解法難點：直接消耗分?jǐn)?shù)矩陣第四章線性規(guī)劃問題重點：線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，圖解法難點：建立數(shù)學(xué)模型第一節(jié)線性規(guī)劃問題概念重點：目標(biāo)函數(shù)約束條件，可行解，最優(yōu)解概念第二節(jié)線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型重點：按實際問題建立數(shù)學(xué)模型難點：投資問題第三節(jié)兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法重點：可行解集的確定最優(yōu)解判斷難點：最優(yōu)解判斷第四節(jié)圖解法在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用重點：各種實際問題的數(shù)學(xué)模型的建立及解法難點：根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型第五章單純型解法重點：單純行解法

17、的步驟與應(yīng)用難點：單純行解法的原理第一節(jié)線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式重點：線性規(guī)劃問題一般形式化為標(biāo)準(zhǔn)形式難點：標(biāo)準(zhǔn)形式的三個特征第二節(jié)單純型解法的原理與步驟重點：單純型解法的步驟難點：單純型解法的原理第三節(jié)求初始可行基的方法9文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持重點：求基變量的最小比值原則難點：求初始可行基的方法第四節(jié)單純型解法在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用重點：單純型求最優(yōu)解的方法難點：投資問題的應(yīng)用三、學(xué)時分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配早下教學(xué)基本內(nèi)容講授習(xí)題小計備注A章行列式A節(jié)行列式概念第一節(jié)行列式性質(zhì)第二節(jié)行列式展開第四節(jié)克萊姆法則

18、628第二章矩陣A節(jié)矩陣概念第一節(jié)矩陣基本運(yùn)算第二節(jié)矩陣的秩第四節(jié)逆矩陣8210第三章線性方程組計節(jié)線性方程組一般解法第二節(jié)線性方程組解的判定第二節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)第四節(jié)投入產(chǎn)出問題8210第四章線性規(guī)劃問題A節(jié)線性規(guī)劃問題概念第二節(jié)線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型第二節(jié)兩個變量線IW劃問的圖解法第四節(jié)圖解法在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用718第五章單線形解法A節(jié)線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)變形第二節(jié)單線型解法的原理與步驟第二節(jié)求初始可行基的方法第四節(jié)單線型解法在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用8412合計371148概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)濟(jì)類）教學(xué)大綱一、教學(xué)大綱說明1. 課程的地位、作用和任務(wù)本課程是我院經(jīng)濟(jì)類專業(yè)繼微積分與線性代數(shù)之后的一門公

19、共基礎(chǔ)課。2. 課程教學(xué)的目的和要求通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本知識和基本運(yùn)算技能，同時使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題的能力方面得到進(jìn)一步的培養(yǎng)和訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為培養(yǎng)適應(yīng)四個現(xiàn)代化需要的高級經(jīng)濟(jì)管理人才服務(wù)。13文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持該課程基本要求的設(shè)置分三個層次，其中對概念與理論用“理解”和“了解”和“知道”表述，對方法和運(yùn)算用“熟練掌握”“掌握”和“會”表述，前者為較高的要求。3. 課程教學(xué)改革設(shè)想本課程按照非數(shù)學(xué)專業(yè)的特點，不在數(shù)學(xué)的

20、公理化體系上下工夫，也不在古典概型的解復(fù)雜習(xí)題上糾纏，以具體實例引入，講清有關(guān)概念和基本理論，系統(tǒng)而扎實地循序漸進(jìn)。4. 課程與其他課程的聯(lián)系本課程是微積分與線性代數(shù)的后續(xù)課程，主要讓學(xué)生進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。5. 教材與教學(xué)參考書本課程選用周誓達(dá)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計。參考教材有高等教育出版社1983年出版的概率論與數(shù)理統(tǒng)計。6. 考試改革設(shè)想及成績計算方法本課程采用閉卷考試的形式，平時成績占40，考試成績占60。二、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點、難點第一章：隨機(jī)事件及其概率重點：加法公式，乘法公式，全概公式難點：概率的定義與性質(zhì)，事件的運(yùn)算，利用概率的性質(zhì)解決古典概型的概率及對相互獨(dú)立事件及互斥事件、對立事件的理解與應(yīng)用。第一節(jié)：隨機(jī)事件的概念第二節(jié)：隨機(jī)事件的概率第三節(jié)：加法公式第四節(jié)：乘法公式第五節(jié)：全概公式第二章：隨機(jī)變量及其數(shù)字特征重點：離散隨機(jī)變量的概率分布，利用數(shù)學(xué)期望，方差的概念及性質(zhì)解決具體問題的計算；連續(xù)型隨機(jī)變量的概率的計算及其數(shù)字特征的計算難點：連續(xù)型隨機(jī)變量的概率的定義，數(shù)學(xué)期望與方差的定義與性質(zhì)；第一節(jié)：離散