新人教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)教案九年級(jí) 下冊(cè)20122013學(xué)年度教師星火中學(xué)九年級(jí)（1）（2）班教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍過(guò)程和方法注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、試一試 1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面

2、積ym2試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中，AB長(zhǎng)x(m)123456789BC長(zhǎng)(m)12面積y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式， 對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，

3、然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。 對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式二、提出問(wèn)題 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答： 1商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系? 利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià)

4、)×銷(xiāo)售量 2如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? 108=2(元)，(108)×100=200(元) 3若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷(xiāo)售約多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0x2 5若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220x (0x10)(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(108x)(100100x)(0x2)化為

5、： y=100x2100x20D (0x2)(2) 三、觀察；概括 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答； (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè)) (2)多項(xiàng)式2x220和100x2100x200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。 2二次函數(shù)定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函

6、數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)四、課堂練習(xí)P3練習(xí)第1，2題。五、小結(jié) 1請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14：1、2選做教科書(shū)P14：7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=ax2的圖象，理解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念。過(guò)程和方法使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)

7、。教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題 1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? (先畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)) 2我們能否類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么? (可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象) 3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?二、范例 例1、畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：x32101

8、23y9410149 (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱(chēng)軸，且對(duì)稱(chēng)軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線(xiàn)概念：像這樣的曲線(xiàn)通常叫做拋物線(xiàn)。頂點(diǎn)概念：拋物線(xiàn)與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)三、做一做 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別? 2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，

9、你能發(fā)現(xiàn)什么? 3將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線(xiàn)，都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開(kāi)口向下。四、歸納、概括函數(shù)yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想： 函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐

10、標(biāo)是_。 如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類(lèi)？為什么? 讓學(xué)生觀察yx2、y2x2的圖象，填空； 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線(xiàn)自左向右_；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線(xiàn)自左向右_，_是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn)。 圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題； (1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小關(guān)系如何? (3)XC、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小關(guān)系如何? (XA<XB，且XA<0，XB<0；yA>yB；XC<XD，且XC>0，XD&g

11、t;0，yC<yD) 其次，讓學(xué)生填空。 當(dāng)X<0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而_，當(dāng)X>O時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_；當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=_ 以上結(jié)論就是當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。 思考以下問(wèn)題： 觀察函數(shù)y-x2、y=-2x2的圖象，試作出類(lèi)似的概括，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線(xiàn)yax2有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線(xiàn)自左向右上升；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線(xiàn)自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線(xiàn)上位置最高的點(diǎn)。圖

12、象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>O時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值yax2取得最大值，最大值是y0。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14：3、4選做教科書(shū)P14：8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1 二次函數(shù)（3）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2b的圖象。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀師生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功的喜悅教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2b的圖象，理解二次函數(shù)ya

13、x2b的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2b與函數(shù)yax2的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解拋物線(xiàn)yax2b與拋物線(xiàn)yax2的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2與x_時(shí)，取最_值，其最_值是_。2二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問(wèn)題，你將采取什么方法加以研究? (畫(huà)出函數(shù)y2x2和

14、函數(shù)y2x2的圖象，并加以比較) 問(wèn)題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y2x2與y2x21的圖象嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫(huà)圖的三個(gè)步驟，按照畫(huà)圖步驟畫(huà)出函數(shù)y2x2的圖象。 2教師說(shuō)明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函數(shù)y2x21的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)y2x21的圖象 3教師寫(xiě)出解題過(guò)程，同學(xué)生所畫(huà)圖象進(jìn)行比較。 解：(1)列表：x3210123yx2188202818yx211993l3919 (2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線(xiàn)：用光滑曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y2x2和y2x21的圖象。（圖象略） 問(wèn)

15、題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y2x21的函數(shù)值都比函數(shù)y2x2的函數(shù)值大1。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y2x21和y2x2的圖象，先研究點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y2x21的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。 問(wèn)題4：函數(shù)y2x21和y2x2的

16、圖象有什么聯(lián)系? 由問(wèn)題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。 問(wèn)題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問(wèn)題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)出函數(shù)y2x21與y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。 問(wèn)題6：你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，最_值y_ 以上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。三、做一做問(wèn)題7：先在

17、同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象，再作比較，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 教學(xué)要點(diǎn) 1在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)； 2讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，歸納為：函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y2x22的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。 問(wèn)題8：你能說(shuō)出函數(shù)y2x22的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1讓學(xué)生口答，函數(shù)y2x22的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)； 2分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；

18、當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y2。 問(wèn)題9：在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)yx22圖象與函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系? 要求學(xué)生能夠畫(huà)出函數(shù)yx2與函數(shù)yx22的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù)y1/3x22的圖象與函數(shù)yx2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)yx22的圖象可以看成將函數(shù)yx2的圖象向上平移兩個(gè)單位得到的。 問(wèn)題10：你能說(shuō)出函數(shù)yx22的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 函數(shù)yx22的圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2) 問(wèn)題11：這個(gè)函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生觀察函數(shù)yx22的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y

19、隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y2。四、練習(xí)：P7練習(xí)。五、小結(jié)1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2k的圖象與函數(shù)yax2的圖象具有什么關(guān)系?2你能說(shuō)出函數(shù)yax2k具有哪些性質(zhì)?作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14：5（1）選做練習(xí)冊(cè)P109-114教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（4）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)

20、法畫(huà)出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的相互關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出二次函數(shù)yx2，yx21的圖象，并回答： (1)兩條拋物線(xiàn)的位置關(guān)系。 (2)分別說(shuō)出它們的對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)說(shuō)出它們所具有的公共性質(zhì)。 2二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?

21、這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題? (畫(huà)出二次函數(shù)y2(x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象，并加以觀察) 問(wèn)題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1讓學(xué)生完成列表。 2讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖來(lái)： 3教師巡視、指導(dǎo)。問(wèn)題3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問(wèn)題嗎?開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y2x2y2(x1)2教學(xué)要點(diǎn)1教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)圖象根據(jù)所畫(huà)出的圖象，完成以下填空： 2讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y2(x1)2與y2x2的圖象、開(kāi)口方向相同、

22、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。 問(wèn)題4：你可以由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn)1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y2(x1)2的圖象；2讓學(xué)生完成以下填空： 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值y_。三、做一做問(wèn)題5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； 2請(qǐng)

23、兩位同學(xué)上臺(tái)板演，教師講評(píng)； 3讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，歸結(jié)為：函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸不同；函數(shù)y2(x1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。 問(wèn)題6；你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x一1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y0。 問(wèn)題7：函數(shù)y(x2)2圖象與函數(shù)yx2的圖象有何關(guān)系? 問(wèn)題8：你能說(shuō)出函數(shù)y(x2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)

24、稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 問(wèn)題9：你能得到函數(shù)y(x2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn)讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y0。四、課堂練習(xí)：P8練習(xí)。五、小結(jié)：1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ya(xh)2的圖象與函數(shù)yax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別?2你能說(shuō)出函數(shù)ya(xh)2圖象的性質(zhì)嗎?3談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14：5（2）選做練習(xí)冊(cè)P115-116教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（5）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1使學(xué)生理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間

25、的關(guān)系。2會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1函數(shù)y=2x21的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?

26、 (函數(shù)y=2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2函數(shù)y=2(x1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y=2(x1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，見(jiàn)P10圖26.2.3)3函數(shù)y=2(x1)21圖象與函數(shù)y=2(x1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)?二、試一試你能填寫(xiě)下表嗎?y=2x2 向右平移的圖象1個(gè)單位y=2(x1)2向上平移1個(gè)單位y=2(x1)21的圖象開(kāi)口方向向上對(duì)稱(chēng)軸y軸頂 點(diǎn)(0，0) 問(wèn)題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x1)21與函數(shù)y=2(x1)2、y=2x2圖象

27、的關(guān)系嗎? 問(wèn)題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)? 對(duì)于問(wèn)題2和問(wèn)題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)； 函數(shù)y2(x1)21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x1)2的圖象向上平稱(chēng)1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。三、做一做問(wèn)題4：在圖2623中，你能再畫(huà)出函數(shù)y=2(x1)22的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x1)2的圖象作比較嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)； 2對(duì)“

28、比較”兩字做出解釋?zhuān)缓笞寣W(xué)生進(jìn)行比較。 問(wèn)題5：你能說(shuō)出函數(shù)y=(x1)22的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y(x1)22的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)四、課堂練習(xí)： P10練習(xí)。五、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14：5（3）選做教科書(shū)P15：11教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（6）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yax2bxc

29、的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過(guò)配方確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱(chēng)軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x、(，)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題 1你能說(shuō)出函數(shù)y4(x2)21圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ (函數(shù)y4(x2)21圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

30、x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。 2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y4(x2)21的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的) 3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)? (當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y1) 4不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)yx2x的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 因?yàn)閥x2x(x1)22，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2) 5你能畫(huà)出函數(shù)yx2x的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?二、解決問(wèn)題 由以上第4

31、個(gè)問(wèn)題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)yx2x的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)yx2x的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是x1，以1為中心，對(duì)稱(chēng)地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。 (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫(huà)出的圖象美觀。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)； 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y2三、

32、做一做 1請(qǐng)你按照上面的方法，畫(huà)出函數(shù)yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。 2通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y2x28x8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)yax

33、2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱(chēng)軸是xb/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)四、課堂練習(xí)：P12練習(xí)。五、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14：6選做教科書(shū)P15：12教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（7）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、2使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

34、過(guò)程和方法通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知 1通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (1)y6x212x； (2)y4x28x10 y6(x1)26，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，6)；y4(x1)26，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，6) 2.

35、 以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少? (函數(shù)y6x212x有最小值，最小值y6，函數(shù)y4x28x10有最大值，最大值y6)二、范例 有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁(yè)提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題； 例1、要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大? 解：設(shè)矩形的寬AB為xm，則矩形的長(zhǎng)BC為(202x)m，由于x0，且202xO，所以O(shè)x1O。 圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是 yx(202x) 即y2x220x 配方得y2(x5)250 所以當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大

36、值y50。 因?yàn)閤5時(shí)，滿(mǎn)足Ox1O，這時(shí)202x10。 所以應(yīng)圍成寬5m，長(zhǎng)10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。 例2某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià),增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?教學(xué)要點(diǎn) (1)學(xué)生閱讀第2頁(yè)問(wèn)題2分析， (2)請(qǐng)同學(xué)們完成本題的解答； (3)教師巡視、指導(dǎo)； (4)教師給出解答過(guò)程： 解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0x2)，該商品每天的利潤(rùn)為y元。 商品每天的利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y(10x8)(

37、1001OOx) 即y1OOx21OOx200 配方得y100(x)2225 因?yàn)閤時(shí)，滿(mǎn)足0x2。 所以當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y225。 所以將這種商品的售價(jià)降低÷元時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大。例3。用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少? 先思考解決以下問(wèn)題： (1)若設(shè)做成的窗框的寬為xm，則長(zhǎng)為多少m? (m) (2)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒(méi)有限制?若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說(shuō)明理由。 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x0，且0，即解不等式組，解這個(gè)不等式組，得到不等式組的

38、解集為Ox2，所以x的取值范圍應(yīng)該是0x2。 (3)你能說(shuō)出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎? (yx·，即yx23x)小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過(guò)程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式； (2)研究自變量的取值范圍； (3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值： (5)解決提出的實(shí)際問(wèn)題。三、課堂練習(xí)：P13 練習(xí)。四、小結(jié)：1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑? 2談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P15：9選做教科書(shū)P15：10教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（1）課型新授課教學(xué)

39、目標(biāo)知識(shí)和能力通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。過(guò)程和方法使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、引言 在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問(wèn)題，

40、具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題。二、探索問(wèn)題問(wèn)題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，如圖(1)所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx22x。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?教學(xué)要點(diǎn)1讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得出問(wèn)題(1)就是求函數(shù)yx22x最

41、大值，問(wèn)題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；2學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；3讓一兩位同學(xué)板演，教師講評(píng)。問(wèn)題2：一個(gè)涵洞成拋物線(xiàn)形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開(kāi)水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過(guò)1m?教學(xué)要點(diǎn)1教師分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長(zhǎng)度。在如圖(3)的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線(xiàn)上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。2讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)。3教師分析存在的問(wèn)題，書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程。解：以AB的垂直平

42、分線(xiàn)為y軸，以過(guò)點(diǎn)O的y軸的垂線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞的橫截面所成拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的 函數(shù)關(guān)系式為：yax2 (a0) (1)因?yàn)锳B與y軸相交于C點(diǎn)，所以CB0.8(m)，又OC2.4m，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0.8，2.4)。因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，將它的坐標(biāo)代人(1)，得 2.4a×0.82 所以：a因此，函數(shù)關(guān)系式是 yx2 (2)。問(wèn)題3：畫(huà)出函數(shù)yx2x3/4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題。(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y0?這里x的取值與方程x2x0有什么關(guān)系?(3)你能從中得到什么啟發(fā)?教學(xué)要點(diǎn)1先讓學(xué)生

43、回顧函數(shù)yax2bxc圖象的畫(huà)法，按列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等步驟畫(huà)出函數(shù)yx2x的圖象。2教師巡視，與學(xué)生合作、交流。3教師講評(píng)，并畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖(4)所示。4教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，回答(1)提出的問(wèn)題，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(，0)和(，0)。5讓學(xué)生完成(2)的解答。教師巡視指導(dǎo)并講評(píng)。6對(duì)于問(wèn)題(3)，教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，全班交流，達(dá)成共識(shí)：從“形”的方面看，函數(shù)yx2x的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2x0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)yx2x的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2x0的解。更一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交

44、點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。三、試一試 根據(jù)問(wèn)題3的圖象回答下列問(wèn)題。 (1)當(dāng)x取何值時(shí)，y0?當(dāng)x取何值時(shí)，y0? (當(dāng)x時(shí)，y0；當(dāng)x或x時(shí)，y0) (2)能否用含有x的不等式來(lái)描述(1)中的問(wèn)題? (能用含有x的不等式采描述(1)中的問(wèn)題，即x2x0的解集是什么?x2x0的解集是什么?) 想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系? 讓學(xué)生類(lèi)比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流，達(dá)成共識(shí)： (1)從“形”的方面看，二次函數(shù)yax2bJc在

45、x軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式ax2bxc0的解；在x軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次不等式ax2bxc0的解。 (2)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值小于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2bcc0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。四、小結(jié)： 1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑? 2若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，試說(shuō)明，元二次方程ax2bxc0和一元二次不等式ax2bxc0、ax2bxc0的解的情況。作業(yè)

46、設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P19：1、2選做教科書(shū)P20：5教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解過(guò)程和方法讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)yx2和ybxc的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2bxc的解的探索過(guò)程，掌握用函數(shù)yx2和ybxc圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2bxc的解。情感態(tài)度價(jià)值觀提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鞏固 1如何運(yùn)用函

47、數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc的解? 2完成以下兩道題： (1)畫(huà)出函數(shù)yx2x1的圖象，求方程x2x10的解。(精確到0.1) (2)畫(huà)出函數(shù)y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解。 教學(xué)要點(diǎn) 1學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)， 2教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。 解：略 函數(shù)y2x23x2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1和x22，所以一元二次方程的解是x1和x22。二、探索問(wèn)題 問(wèn)題1：(P23問(wèn)題4)育才中學(xué)初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭(zhēng)論：求方程x2x十3的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x2x30，畫(huà)出函數(shù)yx2x3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)

48、小劉沒(méi)有將方程移項(xiàng)，而是分別畫(huà)出了函數(shù)yx2和yx2的圖象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)和2就是原方程的解 提問(wèn)： 1. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 2小劉解法的理由是什么?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見(jiàn)，并進(jìn)行歸納。 3函數(shù)yx2和ybxc的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說(shuō)明? 4，函數(shù)yx2和ybxc的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2bxc的解嗎? 5如果函數(shù)yx2和ybxc圖象沒(méi)有交點(diǎn)，一元二次方程x2bxc的解怎樣?三、做一做 利用圖2634，運(yùn)用小劉方法求下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。 (1)x2x10(精確到0.1)； (2)2x23x20。 教學(xué)要點(diǎn)：要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2x1，畫(huà)函數(shù)yx2和yx1的圖象； 要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2x1，畫(huà)函數(shù)yx2和yx1的圖象；在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。四、綜合運(yùn)用 已知拋物線(xiàn)y12x28xk8和直線(xiàn)y2mx1相交于點(diǎn)P(3，4m)。 (1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； (2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋