數(shù)字電子技術第四章答案

1、習題441 分析圖P41所示的各組合電路，寫出輸出函數(shù)表達式，列出真值表，說明電路的邏輯功能。解：圖（a）：；真值表如下表所示：AB00010010011010011010其功能為一位比較器。A>B時，；A=B時，；A<B時，圖（b）：真值表如下表所示：AB0000011010101101功能：一位半加器，為本位和，為進位。圖（c）：真值表如下表所示：ABC0000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，為本位和，為本位向高位的進位。圖（d）：；AB00010011001000111010功能：為一位比較器，A<B時，1；A=

2、B時，1；A>B時，142 分析圖P42所示的組合電路，寫出輸出函數(shù)表達式，列出真值表，指出該電路完成的邏輯功能。解：該電路的輸出邏輯函數(shù)表達式為：因此該電路是一個四選一數(shù)據(jù)選擇器，其真值表如下表所示：0001101143 圖P43是一個受M控制的代碼轉換電路，當M1時，完成4為二進制碼至格雷碼的轉換；當M0時，完成4為格雷碼至二進制的轉換。試分別寫出,的邏輯函數(shù)的表達式，并列出真值表，說明該電路的工作原理。解：該電路的輸入為，輸出為。真值表如下：M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01

3、000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010由此可得：完成二進制至格雷碼的轉換。完成格雷碼至二進制的轉換。44 圖P44是一個多功能邏輯運算電路，圖中,為控制輸入端。試列表說明電路在,的各種取值組合下F與A,B的邏輯關系。解：，功能如下表所示，0000A100000011001001010100011110110100AB110000101B11010110111001111111兩個變量有四個最小項，最多可構造種不同的組合，因此該電路是一個能產(chǎn)生十六種函數(shù)的多功能邏輯運算器電路。45 已知某組合電路的輸出波形如

4、圖P45所示，試用最少的或非門實現(xiàn)之。解：電路圖如下：46 用邏輯門設計一個受光，聲和觸摸控制的電燈開關邏輯電路，分別用A,B,C表示光，聲和觸摸信號，用F表示電燈。燈亮的條件是：無論有無光，聲信號，只要有人觸摸開關，燈就亮；當無人觸摸開關時，只有當無關，有聲音時燈才亮。試列出真值表，寫出輸出函數(shù)表達式，并畫出最簡邏輯電路圖。解：根據(jù)題意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡諾圖，如下圖：C AB 00 10 11 100100111101由卡諾圖得到它的邏輯表達式為：由此的到邏輯電路為：47 用邏輯門設計一個多輸出邏輯電路

5、，輸入為8421BCD碼，輸出為3個檢測信號。要求：（1） 當檢測到輸入數(shù)字能被4整除時，1。（2） 當檢測到輸入數(shù)字大于或等于3時，1。（3） 當檢測到輸入數(shù)字小于7時，1。解：48 用邏輯門設計一個兩位二進制數(shù)的乘法器。解：二進制乘法：設兩個2位二進制數(shù)的乘法運算結果為：電路圖如下圖所示： C0 S3 S2 S1 S0 1111A3 A2 A1 A0B1 A1B3 B2 B1 B0“1”S3 S2 S1 S0CO 74LS83(1) CIA3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0B0 A0 SOCO 1 CIB A SOCO 0 CIB A&&&&P3

6、P2 P1 P0 49 設計一個全加（減）器，其輸入為A,B,C和X(當X0時，實現(xiàn)加法運算；當X1時，實現(xiàn)減法運算)，輸出為S(表示和或差)，P（表示進位或借位）。列出真值表，試用3個異或門和3個與非門實現(xiàn)該電路，畫出邏輯電路圖。解：根據(jù)全加器和全減器的原理，我們可以作出如下的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以畫出卡諾圖，由卡諾圖得出邏輯表達式，并畫出邏輯電路圖：410 設計一個交通燈故障檢測電路，要求紅

7、，黃，綠三個燈僅有一個燈亮時，輸出F0；若無燈亮或有兩個以上的燈亮，則均為故障，輸出F1。試用最少的非門和與非門實現(xiàn)該電路。要求列出真值表，化簡邏輯函數(shù)，并指出所有74系列器件的型號。解：根據(jù)題意，我們可以列出真值表如下：紅（A）黃(B)綠(C)F00010010010001111000101111011111對上述的真值表可以作出卡諾圖，由卡諾圖我們可以得出以下的邏輯函數(shù)：邏輯電路圖如下所示：411試用兩片8線3線優(yōu)先編碼器74LS148組成16線4線優(yōu)先編碼器，畫出邏輯電路圖，說明其邏輯功能。解：邏輯電路圖如下：邏輯功能：是一個164編碼器。412 （1）圖P412為3個單譯碼邏輯門譯碼器

8、，指出每個譯碼器的輸出有效電平以及相應的輸出二進制碼，寫出譯碼器的輸出函數(shù)表達式。（2）試畫出與下列表達式對應的單譯碼器邏輯電路圖。 解：對于（a）圖來說。(b) (c) 對于（1）邏輯電路圖為：（2）邏輯電路圖如下圖：（3）邏輯電路圖如下圖：413 試用一片38譯碼器和少量邏輯門設計下列多地址輸入的譯碼電路。（1） 有8根地址輸入線,要求當?shù)刂反a為A8H,A9H,AFH時，譯碼器輸出為分別被譯中，且地電平有效。（2） 有10根地址輸入線，要求當?shù)刂反a為2E0H,2E1H, ,2E7H時，譯碼器輸出分別被譯中，且地電平有效。解：（1）當,即從000111變化時分別被譯中，電路如下圖所示：（2）

9、當，即從000111變化時，分別被譯中。電路如下圖所示：414 試用一片38譯碼器74LS138和少量的邏輯門實現(xiàn)下列多輸出函數(shù)：（1）(2) (3) 解：電路圖如下圖所示：415 某組合電路的輸入X和輸出Y均為三位二進制數(shù)。當X<2時，Y=1；當時，Y=X+2；當X>5時，Y=0。試用一片38譯碼器和少量邏輯門實現(xiàn)該電路。解：由題意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000電路圖如下圖所示：輸入XABC，輸出為Y。416 由38譯碼器74LS138和邏輯門構成的組合 邏輯電路圖P416所示。（1） 試分別寫

10、出，的最簡與或表達式。（2） 試說明當輸入變量A,B,C,D為何種取值時，1。解：（1）當D=1時，當D=0時，將，分別填入四變量的卡諾圖后可得：(2)當ABCD=0000或0110時，1417 已知邏輯函數(shù)，試用一片38譯碼器74LS138和少量邏輯門實現(xiàn)該電路。解：由題意的，電路圖如下圖所示：418 某24譯碼器的邏輯符號和功能表如圖P418所示。試用盡量少的譯碼器和或門實現(xiàn)下列函數(shù)（允許反變量輸入）：（1）（2）解：根據(jù)題意，輸入分別為X,Y,W,Z。對于（1）來說，我們可以作出如下的邏輯電路圖：（2）由題，我們可以得出如下的邏輯電路圖：419 由38譯碼器構成的脈沖分配器電路圖如圖P4

11、19所示。（1） 若CP脈沖信號加在端，試畫出的波形；（2） 若CP脈沖信號加在端，試畫出的波形。解：（1）CP=1時，；CP=0時按的變化分別譯碼。波形如下圖所示：（2）CP=1時按的變化分別譯碼；CP=0時，。波形圖如下圖所示：420 試用三片38譯碼器組成524譯碼器。解：524譯碼器如下圖所示，圖中：為地址輸入，為譯碼輸出。當時，左邊第一片譯碼器工作，時，中間一片譯碼器工作；時，右邊一片譯碼器工作；時，三片譯碼器全部禁止。421 用一片BCD碼十進制譯碼器和附加門實現(xiàn)8421BCD碼至余3碼的轉換電路。解：電路圖如下圖所示：422 試用一片416譯碼器組成一個5421BCD碼十進制數(shù)譯

12、碼器。解：根據(jù)四位二進制碼和5421BCD碼的對應關系，可得如下圖所示的電路：423 試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實現(xiàn)下列邏輯函數(shù)（允許反變量輸入，但不能附加門電路）：（1）(2) （3）(4) (5) 解： (1) (2) (3) (4) (5) 424 試用16選1數(shù)據(jù)選擇器和一個異或門實現(xiàn)一個八用邏輯電路。其功能要求如表P41所示。F0000001A+B0100111001101110AB111解：根據(jù)真值表得出：，即F為五變量函數(shù)。若令，則有，即0時，1時，因此可先用16選1MUX來實現(xiàn)Y，再加一個異或門實現(xiàn)F。所以。電路圖如下：425 由74LS153雙4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的電

13、路如圖P4-25所示。（1） 分析該電路，寫出F的最小項表達式（2） 改用8選1 實現(xiàn)函數(shù)F，試畫出邏輯電路。解：(1) (2) 426 用4選1數(shù)據(jù)選擇器和38譯碼器組成20選1數(shù)據(jù)選擇器和32選1數(shù)據(jù)選擇器。解：20選1MUX電路如下圖所示。構成32選1MUX需要用8個4選1MUX，其中20選1的電路圖如下圖所示。427 試說明圖4.3.28所示的16位數(shù)值比較器的工作原理。（1） 若輸入數(shù)據(jù)=B536H, =B5A3H，其輸出,各為何值？（2） 試用3片4位數(shù)值比較器以并聯(lián)擴展方式連接成12位數(shù)值比較器，畫出邏輯電路圖，說明其工作原理。解：（1）輸出值1，0，0。（2）邏輯電路圖如下圖所

14、示：工作原理：（1）（2）（3）片的數(shù)值比較器同時進行比較，然后把比較的結果送入第四片比較器中比較，然后就可以得到12位的數(shù)值的比較結果了。428 試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進制加法器74LS283設計一個4位二進制數(shù)到8421BCD碼的轉換電路。解：根據(jù)題意，我們可以列出真值表如下所示：十進制二進制碼8421BCD碼NABCD00000000010001000120010001030011001140100010050101010160110011070111011181000100091001100110101010101110111011121100110013110

15、1110114111011101511111111由真值表可得到如下的電路圖：429 試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進制加法器74LS283設計一個8421BCD碼到5421BCD碼的轉換電路。解：由題意畫出真值表如下所示：十進制8421BCD碼5421BCD碼NABCD000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100101010110111101111101211001111131101××××141110××××151111××××即在輸入小于4的時候，8421BCD和5421BCD是相同的，當輸入大于4時，5421BCD等于8421BCD碼的數(shù)加