教學(xué)設(shè)計(jì)角的度量一

1、經(jīng)歷角的度量過程 積累度量活動經(jīng)驗(yàn)新北師版四年級上冊“角的度量（一）”教學(xué)設(shè)計(jì)陳丹萍（北京市海淀區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) ）【課前思考】“角的度量（一）”是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）教材四年級上冊第二單元“線與角”中的內(nèi)容。通過教材的對比，我發(fā)現(xiàn)：以往的教材更側(cè)重于培養(yǎng)量角技能，而后開始關(guān)注量角的必要性，如今的第四版教材則更關(guān)注學(xué)生度量活動經(jīng)驗(yàn)的積累，即從學(xué)生的起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)歷角的度量活動，探究度量標(biāo)準(zhǔn)，體會角的度量本質(zhì)。課前，我進(jìn)行了學(xué)生調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有的孩子雖然已經(jīng)會使用量角器了，但是在尋找度量角的標(biāo)準(zhǔn)時卻顯得十分茫然。盡管他們以前經(jīng)歷過長度和面積的度量，現(xiàn)在還是不能主動建構(gòu)起度量體系，因此積累度量活動經(jīng)驗(yàn)是

2、本課的重點(diǎn)，而尋找度量標(biāo)準(zhǔn)則是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中讓學(xué)生從滑梯的生活情境里發(fā)現(xiàn)度量角的問題，通過一系列尋找度量標(biāo)準(zhǔn)的探究活動，逐漸認(rèn)識到小角可以量大角、標(biāo)準(zhǔn)越小越準(zhǔn)確。借助角的度量活動，溝通整個度量領(lǐng)域，積累度量活動經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、教學(xué)目標(biāo)1、通過玩滑梯的生活情境抽象出數(shù)學(xué)中的角，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物。2、經(jīng)歷角的度量過程，感受1°角的產(chǎn)生，會估測角的大小，體會角的度量本質(zhì)，積累度量活動經(jīng)驗(yàn)，溝通整個度量體系。3、在活動中，學(xué)會傾聽與質(zhì)疑、尊重與欣賞，能克服困難、敢于創(chuàng)新、善于反思，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)與

3、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：在尋找度量標(biāo)準(zhǔn)的活動中，積累度量活動經(jīng)驗(yàn)。2、教學(xué)難點(diǎn)：借助以往的度量經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小角量大角、體會標(biāo)準(zhǔn)越小越準(zhǔn)確。三、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1、教具準(zhǔn)備：課件2、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生發(fā)一套紙片角（書上的3個角）四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。出示了三個滑梯的情境圖，引發(fā)思考：師：想象一下，如果你玩這三個滑梯，感覺會一樣嗎？生：不一樣！師：有什么不一樣呢？生：第一個滑梯比較平，第二個和我們平常玩的差不多，第三個最陡，有過山車的感覺，很刺激！師：這些不都是滑梯嘛，有的平、有的陡，跟什么有關(guān)系？生：跟它們的角度有關(guān)系。師：滑梯和這些角有什么關(guān)系呢？生：角越大、滑梯就越陡，角

4、越小、滑梯就越平緩。 師：看，咱們剛才還在聊玩滑梯的事兒，怎么聊著聊著就聊到了數(shù)學(xué)中的角，數(shù)學(xué)離我們遙遠(yuǎn)嗎？生：不遙遠(yuǎn)！我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，滑梯里也有我們研究的數(shù)學(xué)問題！師：是啊，大家有沒有感覺到，數(shù)學(xué)往往就隱藏在生活中那些不經(jīng)意的小事兒里，只要我們像剛才那樣，去觀察、去思考，總能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影。【反思】用孩子們最熟悉的滑梯引入，從現(xiàn)實(shí)情境中自然抽象出數(shù)學(xué)中的角，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，培養(yǎng)孩子用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物。師：剛才大家都說3最大、1最小，關(guān)于角的大小，你能提出哪些有價值的數(shù)學(xué)問題？生：這些角的大小到底是多少？生：這些角之間有什么關(guān)系？經(jīng)舉手表決，孩子們決定先研究

5、“角的大小是多少”，問題是自己提出的，便更有了探究的動力。【反思】標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：要增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。解決別人提出的問題固然重要，但是能夠自己發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題卻更加重要，因?yàn)檫@是對創(chuàng)新性人才的基本要求。數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，發(fā)現(xiàn)和提出問題是最好的體現(xiàn)之一。（二）嘗試探究，尋找度量角的標(biāo)準(zhǔn)?；顒右唬涸囈辉?，想辦法描述這三個角的大小。學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試探究，組織匯報交流時，生生互動、教師適時評價。生1：我用三角尺上最小的銳角去比，發(fā)現(xiàn)1比這個銳角小一些，2比這個銳角大一些，3比這個銳角更大一些（如下圖）。大家還有什么問題嗎？生2：我覺得

6、這個方法挺好的，他總在和小銳角比，很清楚。生3：我是用三角尺上的直角作標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)這三個角都比直角小。（如下圖）生4：聽了他們的想法，我想用1和小銳角比，它會比小銳角大一些，2和3和直角比，它們都比直角小。生5：我總覺得這個方法有點(diǎn)不對勁，這樣比有點(diǎn)亂，還是都跟同一個角比好一些！師：看來統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)很重要，否則就會越說越亂了！還有不同的方法嗎？（圖1）（圖2）生6：我想用這些垂線段來描述角的大小，這樣量出張口的大小，也就知道角的大小了。（如右圖1）孩子們紛紛點(diǎn)頭，比較認(rèn)可這個方法。師：她說得好像很有道理，老師也想用她的方法來試試?。ㄈ缬覉D2）生7：老師，您畫得太靠里了！1和2的張口寬度都成1.8厘米

7、了，可是2本來就比1大啊，現(xiàn)在怎么都相等了？這樣不行，必須規(guī)定一個點(diǎn)，都從這個點(diǎn)畫垂線段才可以！生8：我覺得這個方法量的并不是角的大小，而是線段的長度，感覺還是有些不對勁！師：你們的補(bǔ)充和質(zhì)疑都很有價值，但我更想知道你是怎么想到這個方法的？生6：我是受剛才滑梯的啟發(fā)，感覺那個梯子就像一條垂線段，因?yàn)榻堑拇笮【褪强磸埧诘拇笮?，所以我想量量那條垂線段。再說，以前量東西不都是拿尺子量的嗎？師：雖然我們對這個量張口的方法還有一些疑慮，但我能看出，她是想借助以前量長度的經(jīng)驗(yàn)來量角。讓我們一起來回顧一下，以前我們都是怎樣量的？課件演示，喚醒學(xué)生以往的度量經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)思考：小線段可以量大線段，小面積可以量大面

8、積，角呢？該用什么作標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)生很快意識到：小角量大角。【反思】學(xué)生基于自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的嘗試與探究，雖然未得到一個準(zhǔn)確的度量結(jié)果，但我已欣喜地發(fā)現(xiàn)：他們開始尋找度量標(biāo)準(zhǔn)，并逐漸感悟到統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的必要性；能將新舊知識主動建立聯(lián)系，用以往度量長度和面積的經(jīng)驗(yàn)來研究角的度量。在活動中，我鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、交流分享，努力關(guān)注到每一個孩子；匯報交流時適時追問與小結(jié)，都是在用心教孩子們學(xué)會傾聽與質(zhì)疑、尊重與欣賞，能克服困難、敢于創(chuàng)新，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得積極的情感體驗(yàn)?；顒佣毫恳涣浚w會標(biāo)準(zhǔn)越小越準(zhǔn)確。師：這三個角，你會選擇哪個角作標(biāo)準(zhǔn)，來度量其他的角呢？生1：用1作標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)樗钚。⊥纼扇朔止ず?/p>

9、作，一人量2，一人量3，然后展示學(xué)生的度量結(jié)果（如右圖）。師：用1作標(biāo)準(zhǔn)，2是兩個1多一些，3是三個1多一些，你覺得這樣的描述準(zhǔn)確嗎？生2：不準(zhǔn)確！總是多一些，那多的一些到底是多少呢？生3：我還不知道1是多少呢？師：看來大家對1作標(biāo)準(zhǔn)還是不太滿意，那到底用什么樣的標(biāo)準(zhǔn)去量，結(jié)果會更準(zhǔn)確呢？生4：比1更小的角！師：你們愿意試試嗎？生齊答：愿意！隨著課件一步步地演示，孩子們也越來越激動，他們充滿期待地看著大屏幕，似乎在等待著什么奇跡發(fā)生！生2：標(biāo)準(zhǔn)雖然變小了，可還是有剩余?。∩?：雖然有剩余，但剩余的已經(jīng)越來越少了，快沒了！師：如果再讓你們選一次，你們想選擇什么樣的角作標(biāo)準(zhǔn)？生齊答：再小一點(diǎn)！師：

10、小到什么程度？生5：小到一條縫！師：你們想不想看看那個角？生齊答：想！師：閉上眼睛，3、2、1！出示1°角，展示在黑板上，生睜開眼睛后，驚嘆不已師：有什么感覺？生5：快成一條線了！師：這個角叫1度，可以記作1°。關(guān)于這個1°角，還有個小故事呢！孩子們已經(jīng)迫不及待地想聽了，課件動態(tài)演示（如下圖）：師：在很久很久以前，人們發(fā)現(xiàn)地球繞著太陽轉(zhuǎn)一圈就是一年，一年有多少天？生七嘴八舌地說：365天、366天、365天！師：哎呀，好精確啊！可是那個時候科技還不夠發(fā)達(dá)，人們把一年大約定為360天，這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不容易了吧！所以規(guī)定：把一個圓平均分成360份，其中的一份所對的角叫

11、做1度（記作1°）。我們今天千辛萬苦要尋找的標(biāo)準(zhǔn)就是它，現(xiàn)在用它來度量剛才的三個角，看看說起來能不能方便些？【反思】尋找角的度量標(biāo)準(zhǔn)，一直是縈繞著本節(jié)課的“謎題”。在這個活動中，終于揭開了答案。孩子們從小角量大角，逐漸發(fā)現(xiàn)度量不僅要有標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)還要盡可能地小，才能使度量的結(jié)果更精確。當(dāng)?shù)谝淮慰吹?度角時，按捺不住的欣喜與好奇，已油然而生；聽完1度角的故事后，更是感嘆它的來之不易！我想，此時數(shù)學(xué)的魅力正在感染著每一個人（三）估計(jì)度數(shù)，優(yōu)化度量角的方法。師：你們先估計(jì)一下，1大概有幾度？生1：我覺得有二十幾度，因?yàn)榇蠹s需要20多個1°角才能累加成它。生2：我覺得它大概有十幾

12、個1°角那么大。老師揭開1的秘密，課件演示（如右圖），一度一度地累加，生邊看邊數(shù)，最終發(fā)現(xiàn)1=15°，猜對的孩子顯得很興奮。師：猜猜2是多少度？生3：30多度，因?yàn)閯偛帕窟^，它比兩個1大一些。師把準(zhǔn)備好的圖片（圖3）發(fā)給學(xué)生，讓孩子們體驗(yàn)到總是1度1度地量會很麻煩，于是想到還可以5度5度地量、10度10度地量，通過課件演示(圖4)，體會到這樣數(shù)更方便。（圖3)（圖4） 師：剛才幾個同學(xué)你一言、我一語，就想出了這樣的好辦法！看來，以后遇到困難，只要我們努力去克服，總會想到解決的辦法！師：3到底是多少度呢？生4：55°！生6：50°60°之間！師：

13、這次咱們怎么數(shù)？生齊答：5度5度，10度10度地?cái)?shù)！師：快來看看結(jié)果吧！課件演示（如右圖），教室里一片歡呼聲【反思】估計(jì)角的大小，能進(jìn)一步感受度量的本質(zhì)（即度量單位的累加）；孩子們在估的同時，又往往會借助一個標(biāo)準(zhǔn)，如1會借助1°角作標(biāo)準(zhǔn)，而2則會借助1作標(biāo)準(zhǔn)，這有利于幾何直觀的培養(yǎng)。當(dāng)孩子們數(shù)2時，能真切地感受到1度1度地?cái)?shù)太麻煩了，于是自然想到5度、10度的數(shù)法。這個活動的設(shè)計(jì)，我意在讓孩子們明白：遇到困難，只要改進(jìn)方法，也許就能獲得成功。其實(shí)量角器的產(chǎn)生不正是經(jīng)歷了這樣一個不斷調(diào)整、更新的過程嗎？ （四）回顧反思，構(gòu)建度量體系。師：今天這節(jié)課的問題解決了嗎？生：解決了！每個滑梯的

14、角度，我都找到了！師：忙活了一節(jié)課，還沒起課題呢？你覺得咱們這節(jié)課都在干什么呢？生：量角！生：角的度量！老師板書課題：角的度量師：快回顧一下度量的過程吧，我們是怎么一點(diǎn)一點(diǎn)地把角量出來的？生：我們先用小角量大角，想知道大角里面有幾個小角，可是發(fā)現(xiàn)總有剩余，然后就把這個角不斷變小變小，變到1°角就可以量了。課件演示（如下圖），引發(fā)學(xué)生再次反思。師：實(shí)際上，我們在整個度量的學(xué)習(xí)過程中，無論是度量長度、面積，還是角，都是在尋找這樣一個標(biāo)準(zhǔn)。以后你們再遇到度量的事，該怎么辦？生：找一些可以量那個物體的東西，拿一個基本的小東西作標(biāo)準(zhǔn)去量那個物體。生：要盡可能小的，這樣會更準(zhǔn)確！生：肯定要有一個標(biāo)準(zhǔn)！師：還有一些沒有解決的問題，誰來解決呢？生：我們自己！師：相信你們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，一定會想辦法戰(zhàn)勝困難的！【反思】回顧與反思，應(yīng)該是一節(jié)課的靈魂所在。學(xué)生經(jīng)歷了角的度量活動，當(dāng)回顧反思整個活動的探究過程時，他們已能認(rèn)識到：度量一個東西，首先要選一個小的東西做標(biāo)準(zhǔn)，而且越小越準(zhǔn)確，可以把這個標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為“1”。尋找新舊知識間的共性，學(xué)生會更深刻地體會到度量的本質(zhì)，對度量標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識也將更加準(zhǔn)