山東省濰坊三縣2011屆高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考 理 新人教B版

1、高三階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科） 第卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是A若=0或=0,則=0 B若，則或C若且,則 D若或，則2. 已知滿(mǎn)足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是 A B C D3. 使“”成立的一個(gè)充分不必要條件是 A. B. C. D. 4. 已知在等比數(shù)列中,則該數(shù)列的公比等于 A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是6. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是A B C D7. 已知函數(shù)的圖象如圖

2、所示，則等于 A. B. C. 1 D. 28. 在曲線的切線中，斜率最小的切線方程為 A B C D9. 定義：，已知數(shù)列滿(mǎn)足，若對(duì)任意正整數(shù)，都有成立，則的值為 A B.1 C D210. 已知，且，成等比數(shù)列，則A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值11. 在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的值為A. B. C D12. 若定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則有 A. B. C. D. 第卷（共90分）題號(hào)二三總分171819202122得分二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 若，且，則與的夾角是 14. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 15. 不等式組所

3、表示的平面區(qū)域的面積為 . 16. 已知下列各式：則按此規(guī)律可猜想此類(lèi)不等式的一般形式為 三、解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿(mǎn)分12分）已知不等式的解集為A，關(guān)于的不等式的解集為B，全集，求使的實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間； （II）若,是第一象限角，求的值19（本小題滿(mǎn)分12分）已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn).（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求的最大值.20（本小題滿(mǎn)分12分）已知在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為.（I）求的值；（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對(duì)于恒成立？若存在，試求出

4、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（本小題滿(mǎn)分12分）某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測(cè)，能獲得10萬(wàn)元1000萬(wàn)元的投資收益. 企業(yè)擬制定方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金也不超過(guò)投資收益的20%，并用函數(shù)這一模型模擬獎(jiǎng)勵(lì)方案.（I）試用模擬函數(shù)的性質(zhì)表述獎(jiǎng)勵(lì)方案；（II）試分析下列兩個(gè)函數(shù)模型是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？說(shuō)明你的理由.（1）y； （2）y4lgx322（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前五項(xiàng)依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（I）寫(xiě)出符合條件的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；（II）求的表

5、達(dá)式；（III）在（I）、（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題 CCAAB DBDAC AA二、填空題13. ； 14. ； 15. 1； 16. .三、解答題17. 解：由解得，. .3分所以. .5分由得，即，解得. 所以. 9分因?yàn)椋?，故?即的取值范圍是. .12分18. 解：（I）因?yàn)?. .3分所以，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)遞減.故，所求函數(shù)的減區(qū)間為. .6分（II）因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，且，所?由得. 9分所以. 12分19. 解：（I）因?yàn)槭呛瘮?shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以是方程的兩根，故有. 因?yàn)楣却笥?，所以，則. .3

6、分所以，等比數(shù)列的公比為，. 6分（II）. 所以，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列. .9分 故有. 即. 解得. 所以的最大值是7. .12分20. 解：依題意，得，即因?yàn)?，所?.4分（II）由（I）知. 令因?yàn)樗?，?dāng)時(shí)，的最大值為. 8分要使得不等式對(duì)于恒成立，則所以，存在最小的正整數(shù)，使得不等式對(duì)于恒成立. 12分21. 解：（）該獎(jiǎng)勵(lì)方案對(duì)函數(shù)模型的基本要求是：當(dāng) 10，1000時(shí)，是增函數(shù)； 恒成立；恒成立 . 3分（）對(duì)于函數(shù)模型：當(dāng) 10，1000時(shí)，是增函數(shù)，則，所以不成立 故該函數(shù)模型不符合要求 6分對(duì)于函數(shù)模型：當(dāng) 10，1000時(shí)，是增函數(shù)，則 所以恒成立 9分設(shè)，則當(dāng)時(shí)，所以在10，1000上是減函數(shù)，從而所以4lgx30，即4lgx3，所以恒成立故該函數(shù)模型符合要求 因此，兩個(gè)函數(shù)中只有第二個(gè)函數(shù)符合獎(jiǎng)勵(lì)方案要求. 12分22. 解：（I）. 2分（II）因?yàn)椋?，解得，?當(dāng)時(shí)，所以.，即. 5分所以，累加，得.所以，即. .8分（III）在（I）、（I