九年級數(shù)學(xué)上冊 3.1等腰三角形的性質(zhì)和判定講學(xué)稿（無答案）蘇科版

1、§3.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（九年級數(shù)學(xué)） 研究課 班級_姓名_一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理；2了解分析的思考方法；3經(jīng)歷思考、猜想，并對操作活動的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識的事物的重要途徑二學(xué)習(xí)重點：了解分析的思考方法；學(xué)習(xí)難點：合理添加輔助線三教學(xué)過程情景創(chuàng)設(shè)：以前，我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過等腰三角形，你還記得嗎？不妨我們來回憶一下下列幾個問題：1.你能用刻度尺畫一個等腰三角形，并用作垂線的方法畫出它的頂角的平分線嗎？若能，請畫出并加以證明.2.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的 角相等.（簡稱“ ”）等腰三角形的

2、 、 、 、互相重合.（簡稱“ ”）等腰三角形是 對稱圖形，它的對稱軸是： .探索活動（一）：證明：等腰三角形的兩個底角相等. 已知：在ABC中，AB=ACCAB求證：B=C 探索活動（二）：怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。思考：如何證明文字命題的正確性?探索活動（三）：如何證明“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是正確的？要求：（1）寫出它的逆命題：.（2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明.ABCDE 例題解析1. 已知：如圖EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC.求證：ABAC拓展：在上圖中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC嗎？為

3、什么？2.(11揚(yáng)州)已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC，求證：ABC是等腰三角形3. (11 襄陽)如圖，點D，E在ABC的邊BC上，連接AD，AE. ABAC；ADAE；BDCE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：；.（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ；（2）請選擇一個真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）. 4如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長 5中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過7

4、0千米/時”一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為15秒（1）試求該車從A點到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速 課堂反饋：1若等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那么另兩邊長分別為 .2若等腰三角形有兩邊長為2和5，那么周長為 . 3若等腰三角形有一個角等于50°，那么另兩個角為 . 4若等腰三角形有一個角等于120°，那么另兩個角為 .5若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于30°，那么這個等腰三角形的頂角為 .6若

5、等腰三角形的周長等于12cm，那么腰長x的取值范圍是 .7.在ABC中，A40°，當(dāng)B等于多少度數(shù)時，ABC是等腰三角形？ABCDE8.如圖，在ABC中，BC36°，ADEAED2B，由這些條件你能得到哪些結(jié)論？請證明你的結(jié)論。9.求證：如果一個等腰三角形中有一個角等于60°，那么這個三角形是等邊三角形。小結(jié)歸納： 課后延伸：1等腰三角形的一個角為50°，那么它的一個底角為_2. 如圖在ABC中，ABAC，A50°，BD為ABC的平分線，則BDC_°3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿

6、足條件的點Q共有_個4如圖在ABC中，ABAC，D為AC邊上一點，且BDBCAD則A等于 （ ）A30° B36° C45° D72°5一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西50º的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距 （）第2題圖 第4題圖 第5題圖 A30海里 B40海里 C50海里 D60海里第6題圖6. 已知：如圖，AB=AC（1）若CE=BD，求證：GE=GD；（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系（只寫結(jié)論，不證明）7. 已知ABC中，ABAC，過ABC的一個頂