2012高中數(shù)學(xué) 3-2.1、2課后練習(xí)同步導(dǎo)學(xué) 北師大版選修1-1

1、第3章 2.1 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是()A該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量的比B一個(gè)函數(shù)C一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)D函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率答案：A2拋物線yx2在點(diǎn)Q(2,1)處的切線方程為()Axy10Bxy30Cxy10 Dxy10解析：f(2) 1，過點(diǎn)(2,1)的切線方程為：y11(x2)，即xy10.故選A.答案：A3一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s1tt2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3 s末的瞬時(shí)速度是()A7 m/s B6 m/sC5 m/s D8 m/s解析：t5s(3) (

2、t5)5.答案：B4拋物線yx2bxc在點(diǎn)(1,2)處的切線與其平行直線bxyc0間的距離是()A. B.C. D.解析：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(1,2)，所以bc1，又f(1)2b，由題意得2bb，b1，c2.所以所求的切線方程為y2x1，即yx1.故兩平行直線xy10和xy20的距離為d.故選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)5已知函數(shù)y2x24x1，則y|x1_，y|x3_.解析：當(dāng)x1時(shí)，2x當(dāng)x0時(shí)，0，當(dāng)x3時(shí)，162x，當(dāng)x0時(shí)，16.答案：0166過點(diǎn)P(1,2)且與曲線y3x24x2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程是_解析：y1x1 (23x)2.所以直線的斜率為2

3、，所以所求直線的方程為y22(x1)，即2xy40答案：2xy40三、解答題(每小題10分，共20分)7利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y在x1處的導(dǎo)數(shù)解析：方法一：y，.當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于.f(1).方法二：y，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于.f(x)，f(1).8求經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且與曲線y相切的直線方程解析：可以驗(yàn)證點(diǎn)(2,0)不在曲線上，設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)由y|xx0 .故所求直線方程為yy0(xx0)由點(diǎn)(2,0)在所求的直線上，得x02y02x0，再由P(x0，y0)在曲線y上，得x0y01，聯(lián)立可解得x01，y01，所以直線方程為xy20.9(10分)已知拋物線yx24與直線yx10，求：(1)它們的交點(diǎn)；(2)拋物線在交點(diǎn)處的切線方程解析：(1)由得x2410x，即x2x60.x2或x3.代入直線的方程得y8或13.拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8)或(3,13)(2)yx24，y (x2x)2x.y|x24，y|x36，即在點(diǎn)(2,8)處切線的斜率為4，在點(diǎn)(3,13)處切線的斜率為