強(qiáng)化概念教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力

1、.強(qiáng)化概念教學(xué)，培養(yǎng)邏輯思維才能“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。概念、判斷、推理是數(shù)學(xué)思維的三種形式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念是最根本思維形式之一，假如不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法那么、公式、定理，也就不能解決實(shí)際問(wèn)題；概念是思維的根底，沒(méi)有概念，思維就不能進(jìn)展，判斷和思維就無(wú)從做起。對(duì)此，筆者就如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維才能談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。一、應(yīng)用直觀(guān)形象的思維方式建立概念。從認(rèn)識(shí)論的角度看，形成概念的過(guò)程由詳細(xì)到抽象、由特殊到一般，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程。根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，他們的認(rèn)識(shí)程度還處在初級(jí)階段，即他們的思維大多是形象思維的方式。因此

2、，在引入和進(jìn)展概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先給出一組詳細(xì)模型或?qū)嵗?，讓學(xué)生參與實(shí)際操作，分析概括出這類(lèi)事物的本質(zhì)特征。為在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念提供可靠的物質(zhì)根底，并在老師的指導(dǎo)下，去粗取精，去偽存真的抽象、綜合的制作過(guò)程，理解這類(lèi)事物的內(nèi)涵和外延，促成學(xué)生思維的飛躍，到達(dá)理性認(rèn)識(shí)，形成正確明晰的概念。這樣，學(xué)生在老師的組織指導(dǎo)下參與概念形成的思維過(guò)程，有利于進(jìn)步學(xué)生抽象概括才能，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。1、從學(xué)生已有的生活、消費(fèi)實(shí)際經(jīng)歷中抽象出概念。例如，“正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)中，給學(xué)生介紹幾組同一事物中具有兩種相反意義的實(shí)際例子，讓學(xué)生區(qū)別理解。最后老師指出，教學(xué)

3、中為了計(jì)算時(shí)正確區(qū)別兩種相反意義的量，習(xí)慣規(guī)定某種量為正量，另一種量為負(fù)量，從而導(dǎo)出表示正量的數(shù)叫正數(shù)；表示負(fù)量的數(shù)叫負(fù)數(shù)。2、在學(xué)生理解新概念時(shí)，要充分發(fā)揮直觀(guān)教具的作用。例如，在數(shù)軸概念教學(xué)時(shí)，老師可以用一支溫度計(jì)放成程度位置為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象出數(shù)軸的本質(zhì)特征，在一條直線(xiàn)上規(guī)定了一是原點(diǎn)，二是長(zhǎng)度單位，三是正負(fù)方向，從而使學(xué)生建立數(shù)軸的明確概念，又如，“圓的教學(xué)，學(xué)生對(duì)圓形識(shí)別，舉出實(shí)例都感到非常熟悉，但圓的概念終究是什么，卻說(shuō)不出來(lái)。因此，老師可以引導(dǎo)學(xué)生首先觀(guān)察實(shí)物，同時(shí)提出問(wèn)題：為什么車(chē)輪都是圓的？然后引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)車(chē)輪的邊緣到軸的間隔 相等。于是有了書(shū)中圓的定義，這樣

4、學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的本質(zhì)屬性，很容易掌握?qǐng)A的概念。3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)概念的理解。這種按照“理論、認(rèn)識(shí)，再理論、再認(rèn)識(shí)的規(guī)律建立、穩(wěn)固和加強(qiáng)對(duì)概念理解的方法，應(yīng)經(jīng)常采用。例如，“三角形三內(nèi)角和定理的教學(xué)，可讓學(xué)生把三角形紙片的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，進(jìn)展實(shí)際操作。通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，不管三角形的大小、形狀如何，其三個(gè)內(nèi)角和都是180°。然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一結(jié)論進(jìn)展論證。這種由詳細(xì)到抽象、由特殊到一般的思維方式建立起來(lái)的新概念，學(xué)生易于承受，又可以加強(qiáng)對(duì)新概念的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深化性。二、使用形式化思維方式建立數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)，在長(zhǎng)期形成和開(kāi)展的過(guò)程中，構(gòu)

5、成了一定的演繹體系，在這一體系中，有些概念是由體系中某些根本概念為根底演繹推導(dǎo)出來(lái)的。對(duì)這部分概念的建立，分開(kāi)了學(xué)生的直接經(jīng)歷，理解和掌握起來(lái)是有一定的困難的。所以必須在學(xué)生已有舊知識(shí)的根底上，直接參加演繹推導(dǎo)和分析，消除錯(cuò)誤觀(guān)念和思維定勢(shì)的影響，逐步承受體系中思維的形式化規(guī)定，建立起正確的概念三、運(yùn)用比照的思維方式進(jìn)展相關(guān)概念和易混淆概念教學(xué)。概念混淆是初中學(xué)生概念錯(cuò)誤中最常見(jiàn)的情況，這是因?yàn)閷W(xué)生受思維定勢(shì)的消極影響，老師在教學(xué)中要重視利用概念構(gòu)造上的系統(tǒng)性，利用學(xué)生對(duì)原有概念的理解，引導(dǎo)他們對(duì)兩個(gè)相關(guān)概念或易混淆概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)展對(duì)照比較，找出其內(nèi)在聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，讓學(xué)生掌握一種概念區(qū)別于它

6、種概念的本質(zhì)特征。這是幫助學(xué)生抑制概念混淆，增強(qiáng)思維區(qū)分才能，建立明晰概念的有效途徑。例如：初中代數(shù)中“冪的概念教學(xué)，學(xué)生往往把它與“乘方混為一談。老師在“冪概念中，通過(guò)對(duì)“加法運(yùn)算的結(jié)果是“和，“乘法運(yùn)算的結(jié)果是“積，“除法的運(yùn)算結(jié)果是“商的比照來(lái)理解“乘方運(yùn)算的結(jié)果是“冪，從而把“乘方與“冪這兩個(gè)相關(guān)概念的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別掌握好。在初中階段，還有許多容易混淆的概念，例如：數(shù)字與數(shù)、絕對(duì)值與算術(shù)根、根式與方根、線(xiàn)段與直線(xiàn)、弧長(zhǎng)與弧度、高與垂線(xiàn)、全等與相等等等。這些諸多容易混淆的概念進(jìn)展比照時(shí)，應(yīng)從其共同性中去說(shuō)明各自的特殊性，使學(xué)生把握這些容易混淆概念的共性與個(gè)性，真正理解每一個(gè)概念，進(jìn)步學(xué)生思維

7、的判斷才能。四、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書(shū)，實(shí)在把握概念的內(nèi)涵和外延。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀(guān)察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀(guān)察事物、觀(guān)察生活、觀(guān)察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀(guān)察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀(guān)察于觀(guān)察對(duì)象的選擇，著力于觀(guān)察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀(guān)察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，往往容易形成上課聽(tīng)老師講，看老師講例題，并學(xué)會(huì)做作業(yè)的學(xué)習(xí)方式，不著重閱讀數(shù)學(xué)書(shū)，使學(xué)生所學(xué)的教學(xué)知識(shí)不完好、不堅(jiān)信、更不穩(wěn)固。因此，老師在進(jìn)展概念教學(xué)時(shí)，必須在課堂上有目的，有方案地安排時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，特別對(duì)教材

8、中概念的原文表達(dá)要做到“咬文嚼字，讓學(xué)生會(huì)讀書(shū)，把握概念的語(yǔ)，充分理解概念的內(nèi)涵及本質(zhì)特征，使學(xué)生對(duì)概念的理解建立在結(jié)實(shí)的思維之中。例如：定義的“函數(shù)概念是較為抽象的，老師要指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀原文的表達(dá)，抓住“某一范圍、“唯一對(duì)應(yīng)、“某種對(duì)應(yīng)關(guān)系這幾組語(yǔ)，使學(xué)生抓住函數(shù)概念的本質(zhì)屬性。老師再根據(jù)這些詞語(yǔ)分析函數(shù)的三要素；對(duì)應(yīng)法那么公式形式定義域自變量取值范圍和值域函數(shù)值的集合，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)讀書(shū)，抓語(yǔ)的理解和掌握，從而使學(xué)生結(jié)實(shí)認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。對(duì)于概念的外延，一般可在概念引入時(shí)交待清楚，有的概念的外延一時(shí)不易弄清楚的，可在以后引進(jìn)概念或在原概念不斷深化時(shí)逐步予以明確。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又