六年級希望杯培訓(xùn)100題

1、2015年六年級希望杯培訓(xùn)100題1、2、1 一口什 11 1=M貝(J1+ 小 子一20142 3 41 二2015 （用M表示）計算：1+2 + 3+-+ 2015+ 2014+ 2013+ 3 + 2+1一11113、計算：+12123123412320154、觀察下面的數(shù)列，找出規(guī)律并填空。3,8,15,24,35,48,5、四位數(shù)2AB9能被7整除，則兩位數(shù)AB的最大值是多少?6、如果2<_8<3,則口中可以填什么質(zhì)數(shù)？977、將17化成小數(shù)后，第2015位是。908、某品牌電視機，若9折銷售，可盈利120元，若85折銷售，就會虧損120元，則電視機的定價是元。9、下列圖

2、形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)10、求最小自然數(shù)n,使得131Xn=12345678911、一張比薩餅切1刀可分成兩塊，切2刀最多可分成4塊。切4刀最多可以分成幾塊？（只能從比薩餅的上方切下去）12、已知兩個正整數(shù)的乘積是400,則這兩個數(shù)的和的最大值與最小值的差是多少？13、如圖所示的6個點，每三個點都不在同一直線上，可以確定多少條不同的直線？（注：過任意兩點可以確定一條直線）14、小于24且與24互質(zhì)的自然數(shù)（不含0）有幾個？15、大于20且恰女?有3個約數(shù)的自然數(shù)最小是幾？16、a+b=25,c+d=12,求ac+bd+ad+bc的值。17、計算2

3、0里所得的結(jié)果的個位數(shù)字不是0,求滿足條件的n的最小值。（注n!=1X2X3nxx（n-2）x（n-1）xn）18、求個位數(shù)字和十位數(shù)字中至少有一個是0的三位數(shù)的個數(shù)。19、用0、2、4、6、8五個數(shù)字可以組成多少個三位數(shù)？20、在股票交易中，每買進或賣出一種股票，都須按成交額0.4%和0.6%繳納印花稅和傭金（通常所設(shè)的手續(xù)費）小李于3月15日以每股10元的價格買進一種教育股票1000股，4月12日又以每股12元的價格將這些股票全部賣出。小李經(jīng)過買，賣這種股票一共賺了元。21、若一個正多邊形的每個內(nèi)角都是162。，那么，這個正多邊形有幾條邊？22、若在一個正方形里畫出它的所有的對稱軸，則在這

4、個圖形中一共有多少個三角形？23、小慧到橙光書店買書。店員說：“10元可辦一張會員卡，所有商品有會員卡可以打八折?！毙』坜k會員卡和買書，共付款60.8元。若小慧不辦會員卡，則買書應(yīng)付款元。24、媽媽從舊貨市場買到一些瓷器茶具，有3個茶杯，3個托碟，3個茶匙。所有這些茶具都花色不同。如果1個茶杯，1個托碟，1個茶匙組成一套茶具，那么可以組成多少套不同的茶具？25、小明的媽媽給他買了一袋糖果，他第一天拿了全部的-,第二天拿了這時余下的-,第76一“一、.11一一.一、.1三天拿了這時余下的-,以此類推，第四天拿了這時余下的-,第五天拿了這時余下的-,5431 111第六天拿了余下的1,這時還剩下9

5、顆，問；第二天小明拿了多少顆糖果？226、若20個不同自然數(shù)（不含0）的平均數(shù)是12,則這20個數(shù)中最大的數(shù)是多少？27、如圖，若在一個正六邊形中畫出它的所有的對角線，則得到的圖形中有多少個三角形？28、分母小于10的最簡真分數(shù)有多少個？29、有一個小于50的自然數(shù)，它比某個完全平方數(shù)小100,比另一個完全平方數(shù)小28,求這個自然數(shù)。30、黑板上寫有2個分數(shù)：二，9-,作如下操作：20151209用兩個數(shù)的差（大數(shù)一小數(shù)）取代大數(shù)，得到兩個新的數(shù)。再同樣進行操作，直到出現(xiàn)兩個相同的數(shù)。求這個相同的數(shù)。31、將16寫成n個奇數(shù)的和，不同的寫法有多少種？（其中1+15和15+1視為一種）32、20

6、146-20145用十進制數(shù)表示是多少？（注：2014k表示k進制數(shù)2014）33、美國硬幣的面值有4種：1分，5分，10分，25分。小白收集了12枚美國硬幣，共計83分，其中有5枚硬幣的面值相等。那么，小白收集了多少枚面值10分的美國硬幣？34、將5個不同的質(zhì)數(shù)從小到大排列組成一個多位數(shù)M,其中，從小到一大排列的5個質(zhì)數(shù)滿足：任意兩個相鄰質(zhì)的差為同一個數(shù)。求M的最小值。35、將1、2、3、4、5分別填入如圖所示的格子中，要求填在灰色格子里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)小，有種不同的填法。36、10克糖完全溶解在90克水中，將這杯糖水平均倒在A、B兩個杯中，在A杯中加入2克糖完全攪勻，將B杯中的水蒸發(fā)掉

7、2克。此時，在A、B兩個杯子中的糖水哪個比較甜？37、4條直線最多可以將一個平面分成部分。38、記號n!表示！從1開始！的連續(xù)n個自然數(shù)乘積，如3!=1X2X3.計算：（11!10!+9!-8!+7!-6!+5!-4!+3!-2!+1!）X（2009!X2010-2010!）39、若正n（n>3）邊形的內(nèi)角小于外角，求n的值。40、x,y,z分別對應(yīng)2,3,4中的某個數(shù)，且它們不相等，求（xyf的最大值。（注：mn=mfmtmnm,如23=2m2M2）n個m41、洋洋早晨7點起來發(fā)現(xiàn)夜里下了大雪，拿尺子量了一下，雪厚11.4厘米。8點15又量了一下，雪厚13.9厘米。假設(shè)測量沒有錯且下雪

8、速度一直保持不變，則大雪是幾點幾分開始下的？42、8根長度分別是1厘米，2厘米，8厘米的小木棍，從中任取3根組成一個三角形，可以組成多少個不同的三角形？43、對于任意實數(shù)，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，如：3.14=3,0.5=0。那么20141+-20151十2016=丁,N."IL廣-°44、若三個質(zhì)數(shù)的積是這三個質(zhì)數(shù)和的5倍，則這三個質(zhì)數(shù)分別是。45、一群猴子采集了一堆桃子放在草地上，準備第二天分配，猴王秘書乘夜色偷走了總數(shù)的1,分管后勤的報頭乘夜色偷走了總數(shù)1,分管安全保衛(wèi)的猴頭偷走了總數(shù)的二，猴大隊長257乘機偷走了總數(shù)的,猴二隊長偷走了總數(shù)的,猴三隊長偷走了總數(shù)

9、的,有一只小122042猴也想去偷桃子，悄悄到堆放桃子處，這時還有多少個桃子？46、比較1.9父22015和1.1父41008的大小。（注：22015表示2015個2的乘積，41°08表示1008個4的乘積）47、桌子上順次放著3個白子和3個黑子，如圖（a）。若只準移動三次，每次向右移動兩個子（兩個子的前后次序不能變動），將它們變成黑白相間，如圖（b）。那么，應(yīng)當(dāng)怎樣移動？畫出示意圖。*1a«oo48、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地做綠化，A地面積是600平方米，B地面積是750平方米。甲、乙、丙每小時分別可以綠化40,50,60平方米，甲綠化A地，內(nèi)綠化B地，乙先在A地綠化

10、，然后轉(zhuǎn)到B地綠化。已知A,B兩塊的綠化同時開始同時結(jié)束，其中乙從A地轉(zhuǎn)到B地的時間忽略不計，問：乙應(yīng)在開始后第幾小時從A地轉(zhuǎn)到B地？49、若三位數(shù)xyz滿足xyz黑zyx=xzyyx,則此三位數(shù)是?50、體育系有65名學(xué)生，其中25名是阿根廷球迷，42名是巴西球迷，6名既不是阿根廷球迷也不是巴西球迷。問：有多少名學(xué)生既是阿根廷球迷又是巴西球迷？51、一個袋子里裝有10個木塊，上面分別寫有從1到10這10個數(shù)。從袋子里任意取出兩個木塊，求木塊上兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率。（答案用最簡分數(shù)表示）52、某風(fēng)景區(qū)的介紹文字中說占地6萬平方米。小華沿其外圍走了一圈，測得長度約800米，于是小華斷定風(fēng)景區(qū)的

11、面積被夸大，該景區(qū)面積至少被夸大多少平方米？（兀二3,答案四舍五入到個位）53、如圖，已知四邊形ABCDfr,/A=/C=90°,BC=CD請將這個四邊形切成兩塊，拼成一個正方形（只說明切法與拼法，不需證明）54、如圖所示的正方形網(wǎng)格中有個等腰三角形55、如圖，已知ABC勺面積是30平方米，M是AB上一點，BM=1AB,N是AC上的中點，求3AMN勺面積56、甲、乙兩人從同一地點同時同向出發(fā)沿直線行走，兩分鐘后兩人相距100米。已知甲的速度是75米/分，求乙的速度。57、設(shè)1X2X3X-X99X100=12nM，其中n,M均為自然數(shù)，則n的最大值等于<58、將2015個連續(xù)自然

12、數(shù)從小到大排成一行，若首尾兩個數(shù)之和是2044,求第99個數(shù)與第1917個數(shù)的和。59、如圖是一個棱長為3的正方體，若把這個正方體切成棱長是l的小正方體，則這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的幾倍？60、如圖，ABC的三條中線相交于G點，則圖中有多少對面積相等的三角形?A61、四個年齡均不超過100歲的人(其中有一對雙胞胎)，他們年齡的乘積為2015,求他們的年齡和。62、若a,b是自然數(shù)，則滿足下列兩個條件的分數(shù)a有幾個不同的值？b1a2(1)b<50(2)-<-<7b1363、如圖，邊長為4的正方形EFGH勺一個頂點E在邊長為10的正方形ABCD勺邊AB上

13、，陰影部分為重疊部分。當(dāng)正方形EFG獻著E點旋轉(zhuǎn)時，陰影部分的形狀和面積都會發(fā)生變化。求多邊形ADCOHE多邊形EBOG的面積差。64、已知四位數(shù)abcd,且abcdx4=dcba,求四位數(shù)abcd65、一塊小木板從A地漂流到B地用時20小時，一艘船從A地行駛到B地用時4小時，已知船速為20千米/時，求A、B兩地的距離。66、如圖，天大家樓下小花園的平面圖恰好落在一個4X4的方格中，其中每個小方格的邊長都是2米，陰影部分都是高度為1米的花壇，有一次，天天在家玩的時候不小心把鑰匙從窗戶拋了出去落在花園里，如果落在了花壇（即陰影部分）他就不能自己撿到。求天天能自己檢到鑰匙的概率。（冗取3,結(jié)果來用

14、分數(shù)表示）67、計算：1+1+1+工+（n為自然數(shù)）2482n68、如圖，四邊形ABCDK點E為BD上的一點，CEDACEEBzABE的面積分別為2,3,6,求四邊形ABCD勺面積69、如圖，E,F是正方形ABCD勺邊CD的三等分點，G,H是AD的四等分點，連接G5EH已知正方形ABCD勺邊長為12。求$4dgf：SaefgH：Saabceh70、設(shè)m表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，若0ExW1,1My<3,求x+y的值。71、在邊長為2米的等邊三角形內(nèi)任意丟放5顆小石子，則總有兩顆小石子的距離不超過1米，請說明理由。72、如圖，將長方形紙片ABCM對角線BD對折后，陰影部分的周長為52,求

15、長方形紙片ABCLH積的最大值。73、如圖，小麗學(xué)習(xí)做手工扇子，下面是竹制的，上面是絹制的，如果BC=10,AD=8,AB=CD=2求小麗做的扇子上絹的面積74、將圖所示的8X8的大正方形分割成11個小正方形。請在圖中畫出你的分割方案。75、如圖，點M、N分別是邊長為4米的正方形ABCD勺一組對邊ADBC的中點，P、Q兩點同時從M出發(fā)，P按逆時針方向沿正方形的邊運動，速度是1米/秒，Q按順時針方向沿正方形的邊運動，速度是2米/秒。c(1)(2)(3)(4)1秒鐘后，NPQ勺面積是一3秒鐘后，NPQ勺面積是一6秒鐘后，ANPQ的面積是一2016秒鐘后，ANPQ的面積是76、小紅發(fā)現(xiàn)567能被27

16、整除，675也能被27整除，756也能被27整除。這是巧合還是一般規(guī)律？若是巧合，請舉出反例；若是一般規(guī)律，請予以證明。77、委員會9個成員對若干議案進行表決，每下議案表決一次。每個委員每次表決可投贊成，棄權(quán)，反對三種票中的一種。經(jīng)過n次投票后，任何兩個委員都有一次的投票不同。求n的最小值。78、用1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求十位和千位上的數(shù)字是偶數(shù)，則這樣的五位數(shù)有多少個？79、A,B,C,D,E這五個字母隨意排成一列，求B,C在A的兩側(cè)且與A相鄰的概率。80、六年級一班從5名干部中選出05位擔(dān)任環(huán)保志愿者，則不同的選派方法有多少種？81、如圖,已知M是正方形ABCD勺邊

17、AB的中點。x A廿 E1(1)在邊AD上找出一點N,使得四邊形AMCN勺面積等于正萬形ABCDH積的31(2)能否在邊AD上找出一點N,使得四邊形AMCN的面積等于正萬形ABCDS積的？6若不存在，說明理由；若能，給出具體方法82、如圖是邊長為1米的等邊4OAB這個保持區(qū)域里種有花草，寵物不可入內(nèi)。王大爺將寵物繩的一端釘在O點處，繩長為2米。求寵物可以活動的區(qū)域的面積。（注：等邊三角形的面積可用近似公式“0.43X邊長X邊長”計算，冗取3）83、位于平直公路上的甲、乙兩地相距60千米。AB兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是48千米/時和36千米/時。則經(jīng)過多少小時，兩車之間的

18、距離是24千米？84、兩車分別以60千米/時和40千米/時的速度從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行。經(jīng)過兩小時，兩車的距離為30千米，求甲、乙兩地的距離。85、從甲地租汽車運62噸貨物到乙地。已知大車每次可運10噸，運費100元；小車每次可運4噸，運費60元。王明同學(xué)算得運費最少只要680元。他的計算如下：設(shè)租用大車x輛，小車y輛，則10x+4y=62,即5x+2y=31x=5x=3x=1求得整數(shù)解為或，或第一種方案運費為：5M100+3父60=680（元）第二種方案運費為：3x100+860=780（元）第三種方案運費為：1父100+13父60=880（元）故第一種方案，即租大車5輛小車3輛運費最

19、省。請問有沒有更省錢的方案？若有，請說出一種具體方案。86、袋中有19個同樣大小的小球。其中紅、藍、綠、黃4種顏色的小球分別有8個、8個、2個、1個。問至少取出多少個小球才能保證至少有4個是同色的？87、年末，老鼠向大灰狼討要工錢，大灰狼不想付工錢，就想了個鬼點子，它騙老鼠說：“你們要是能說一句既不是真話也不是假話的話，我就馬上付你們的工錢。如果你們說的是假話，那么你們要為我白干一年的活；加果你們說的是真話，那么你們要為我白干兩年的活?！闭f完大灰狼得意的哈哈大笑。請你出個主意，幫老鼠們討回工錢。88、華華要給如圖所示的圖形涂色，要求相鄰的兩個部分不能涂相同的顏色，則至少要涂幾種顏色？89、如圖，16個點排列成4X4的點陣，求以這些點作為頂點的四邊形的個數(shù)一111一一,一90、右自然數(shù)m,n酒足一+=-，求m+n的取大值。mn691、如圖是某次考試后，某班50個同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績分布圖，求這次考試這個班的平均成績的范圍。92、一次數(shù)學(xué)考試后，五名學(xué)生分別描述了自己的成績：A:我們5人的成績都是整數(shù)，而且都不一樣。B:我的成績在我們五人中排名第三。C:我的分數(shù)是我們五人的平均數(shù)。D:我再多考2分就可以并列第一了。E:我的分數(shù)是你們四人的平均數(shù)加2.5