最新初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析圖文解析

1、最新初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析圖文解析一、選擇題1 .某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：C） :7, 4, 2,1, 2,2,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.平均數(shù)是一2B.中位數(shù)是-2 C.眾數(shù)是一DD.方差是7【答案】D【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大 到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，Xi, X2,xn的

2、平均數(shù)為,則方差 g= （X1-） 2+（X2） 2 + （xn-） 2.【詳解】解：有題意可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為-2,中位數(shù)為-2,平均數(shù)為-2,方差是9故選D.2 .某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 85, 90B, 85, 87.5C. 90, 85D, 95, 90【答案】B【解析】試題解析：85分的有8人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為 85分；處于中間位置的數(shù)為第 10、11兩個(gè)數(shù)，為85分，90分，中位數(shù)為87.5分.故選B.考點(diǎn)：1.

3、眾數(shù);2.中位數(shù)3.有甲、乙兩種糖果，原價(jià)分別為每千克a元和b元.根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果.現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整：甲種糖果單價(jià)下降 15%,乙種糖果單價(jià)上漲 20%,但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好不、 一.x .變，則一等于（）y3aA.4b【答案】D【解析】 【分析】4aB3bC. 3b4a4bD3a根據(jù)已知條件表示出價(jià)格變化前后兩種糖果的平均價(jià)格，進(jìn)而得出等式求出即可. 【詳解】解：甲、乙兩種糖果，原價(jià)分別為每千克a元和b元，兩種糖果按甲種糖果 x千克與乙種糖果y千克的比例混合,，兩種糖果的平均價(jià)格為:. 甲種糖果單價(jià)下降15%,a

4、x by x y '乙種糖果單價(jià)上漲 20%,，兩種糖果的平均價(jià)格為:a（1 品?x b（1 蓋）y,x y 按原比例混合的糖果單價(jià)恰好不變,ax byx ya（1肥好缸x y整理，得15ax =20byx 4b- - 丁，y 3a故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是表示出價(jià)格變化前后兩種糖果的平均價(jià)格.4 . 2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校為此開設(shè)了相關(guān)的課程，下表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑成績的平均數(shù)x和方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要選一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A.隊(duì)員1B.隊(duì)員2C.隊(duì)員3D.隊(duì)員4隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)

5、x x51505150力差守3.53.57.58.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義先比較出 4名同學(xué)短道速滑成績的穩(wěn)定性，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)殛?duì)員1和2的方差最小，所以這倆人的成績較穩(wěn)定，但隊(duì)員2平均數(shù)最小，所以成績好，即隊(duì)員 2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù) 偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較 集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.5 .為了解我市初三女生的體能狀況，從某校初三的甲、乙兩班中各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘

6、跳繩次數(shù)測試，測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.如果每分鐘跳繩次數(shù)>10歌的為優(yōu)秀，那么甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是（）班級人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲加27LO4乙班23106汨A,甲優(yōu)乙優(yōu)B,甲優(yōu)乙優(yōu)C.甲優(yōu)=乙優(yōu)D.無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)可得甲班優(yōu)秀的人數(shù)最多有13人，乙班優(yōu)秀的人數(shù)最少有14人，據(jù)此可得答案.【詳解】解：由表格可知，每班有 27人，則中位數(shù)是排序后第 14名學(xué)生的成績，,甲班的中位數(shù)是 104,乙班的中位數(shù)是 106,.甲班優(yōu)秀的人數(shù)最多有13人，乙班優(yōu)秀的人數(shù)最少有14人，二甲優(yōu)v乙優(yōu)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握中位數(shù)的意義和求法是解題的

7、關(guān)鍵.6.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù) 7場比賽中的得分（單位：分）依次為23, 22, 20, 20, 20,25, 18.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A. 20 分，22 分B. 20 分，18 分C. 20 分，22 分D. 20 分，20 分【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得.【詳解】數(shù)據(jù)排列為 18, 20, 20, 20, 22, 23, 25,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 20,中位數(shù)為20.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將 一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間 位置

8、的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7 .分析題中數(shù)據(jù)，將15名運(yùn)動(dòng)員的成績按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一 個(gè)數(shù)即為運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)；8 .下面的統(tǒng)計(jì)圖表示某體校射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員射擊比賽的成績，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列結(jié)論正確的是（）甲隊(duì)員的射擊成繾乙隊(duì)員的射擊成績A.甲隊(duì)員成績的平均數(shù)比乙隊(duì)員的大B.乙隊(duì)員成績的平均數(shù)比甲隊(duì)員的大C.甲隊(duì)員成績的中位數(shù)比乙隊(duì)員的大D.甲隊(duì)員成績的方差比乙隊(duì)員的大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.【詳解】甲隊(duì)員10次

9、射擊的成績分別為 6 , 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10,則中位數(shù)8=8,2甲10次射擊成績的平均數(shù) =（6+3X 7+2X 8+3X 9+10+10=8（環(huán)），乙隊(duì)員10次射擊的成績分別為 6 ,7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9 ,10,則中位數(shù)是8,乙10次射擊成績的平均數(shù) =（6+2X 7+4X 8+2X 9+10+9=8（環(huán)）,1oo.oo甲隊(duì)員成績的萬差 =X(6-8) 2+3 X (7-8) 2+2 X(8-8)，3X (9-8) 2+ (10-8) 2=1.4；101oo。oo乙隊(duì)貝成績的萬差=-X(6-8)2+2 X(7-8) 2+4 X (8

10、-8)3+2 X (9-8)2+(10-8)21=1.2,10綜上可知甲、乙的中位數(shù)相同，平均數(shù)相同，甲的方差大于乙的方差，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義和公式，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算 是解題的關(guān)鍵.9 .某校四個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10, x, 10, 8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ()A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(因 10出現(xiàn)了 2次)與平均數(shù)都 是10;再根據(jù)平均數(shù)是10,可求出這四個(gè)數(shù)的和是 40,進(jìn)而求出x的數(shù)值；然后把這四 個(gè)數(shù)據(jù)

11、按照從大到小的順序排列，由于是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).【詳解】當(dāng)x=8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去.當(dāng)眾數(shù)為10,根據(jù)題意得(10+10+X+8) +4=10解得x=12,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8, 10, 10, 12,處于中間位置的是 10, 10,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(10+10) +2=10故選C.【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論.10 .在5輪 中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是15,乙的成績的方差是 3,下列說法正確的是()A.甲的成績比乙的

12、成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.【詳解】.乙的成績方差甲成績的方差,乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離 散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.11.為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開展冰上運(yùn)動(dòng)，小乙和小丁進(jìn)行 道速滑比賽，他們的五次成績 （單位：秒）如表所示：500米短12345小乙4563555260小丁5153585657設(shè)兩人的五次成績的平均數(shù)依次為x

13、乙，x丁，成績的方差一次為s2 , St ,則下列判斷中正確的是A. x乙B-x乙x丁，C. x乙D. x乙x丁，【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出甲和乙的平均數(shù),【詳解】再根據(jù)方差的意義即可得出答案.45 63 55 52 60245 55632555525552255605539.6,5153 58 565755,251 5553255582555625557556.8,所以x乙故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x2, xn的平均數(shù)為s2x1xn_ 2x2x_ 2xn x ,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.12.某專賣店專營某品牌的襯

14、衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下:襯衫尺碼3940414243平均每天銷售件 數(shù)1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)【答案】D【解析】【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù) 離散程度的統(tǒng)計(jì)量.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.13.下列說法正確的是（）A. 了解全國中學(xué)生最喜愛哪位歌手

15、，適合全面調(diào)查.B,甲乙兩種麥種，連續(xù) 3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差為：S甲2=5, S乙2= 0.5,則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn).C.某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級，某同學(xué)想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還 需要知道平均成績.D. 一組數(shù)據(jù)：3, 2, 5, 5, 4, 6的眾數(shù)是5.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)整理與分析中的抽樣調(diào)查，方差，中位數(shù)，眾數(shù)的定義和求法即可判斷【詳解】A、了解全國中學(xué)生最喜愛的歌手情況時(shí)，調(diào)查對象是全國中學(xué)生，人數(shù)太多，應(yīng)選用 抽樣調(diào)查的調(diào)查方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甲乙兩種麥種連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量的方差為：S2 5, S； 0.5,因方差越小越穩(wěn)定，則乙麥

16、種產(chǎn)量比較穩(wěn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級，某同學(xué)想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外， 還需要知道這次成績的中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、.一組數(shù)據(jù)：3, 2,5,5,4,6的眾數(shù)是5,故本選項(xiàng)正確；.故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)整理與分析中的抽樣調(diào)查，方差，中位數(shù)，眾數(shù)，明確這些知識(shí)點(diǎn)的概念 和求解方法是解題關(guān)鍵.14. 5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位數(shù)是2.4,選項(xiàng)C不符合題意.1 X(2.3-2.4) 2+(2.4 2.4) 2+(2.5 2.4) 2+(2.4 2.4) 2+(2.4 2.4) 251,、=-X (0.01+0+0.01+0+0)51=一乂

17、 0.025= 0.004，這組數(shù)據(jù)的方差是 0.004,.選項(xiàng)D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、方差的含義和求法，要熟練掌握.10015.小王在清點(diǎn)本班為偏遠(yuǎn)貧困地區(qū)的捐款時(shí)發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下:元的3張，50元的9張，10元的23張，5元的10張.在這些不同面額的鈔票中，眾數(shù)是 ()A. 10【答案】A【解析】【分析】B. 23C. 50IID. 100根據(jù)眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.【詳解】100元的有3張，50元的有9張，10元的有23張，5元的有10張，其中10元的最多，眾數(shù)是10元.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查

18、眾數(shù)的概念.,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)做多的數(shù)叫做眾數(shù).16.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?成績/m1.501.601.651.7。1J51.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A. 1.70, 1.75B, 1.70, 1.70C. 1.65, 1.75D, 1.65, 1.70【答案】A【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).詳解：共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第 8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績?yōu)?1.70m,故中位數(shù)為1.

19、70；跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.75;故選A.點(diǎn)睛：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).17.在光明中學(xué)組織的全校師生迎五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示.這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（C.98分,96分D. 97 分，96 分【答案】A【解析】【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.【詳解】98分；所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 96分.98出現(xiàn)了 9次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 共有25個(gè)數(shù)，最

20、中間的數(shù)為第 13個(gè)數(shù)，是96, 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考查了中位數(shù).18.某班統(tǒng)計(jì)一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分與方差，計(jì)算完畢以后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分?jǐn)?shù)還未登記，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分別為x, S2,新平均分和新方差分別為x , s2,若此同學(xué)的得分恰好為X ,則()2_2r_2-2A.XX1,S'B.xX1,S'一2_2r一一_2_2C.XX1,SGD.XX1,SG【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算比較即可.【詳解】設(shè)這個(gè)班有n個(gè)同學(xué)，數(shù)據(jù)分別是ai,a2,廣,a, 第i個(gè)同學(xué)沒登錄，第一次計(jì)算時(shí)總分是(n-l)X,1方差ZE S =(ai-x) +(ai -x) +(ai+i- x) +, +(a-x)n 1第二次計(jì)算時(shí)一 n 1 x x x =x,s2,n方差 S12= (a1-x)2+ - (a1 -x)2+(ai-x)2+(ai+1-x)2+ - +(a- x)2=n故 s2s2,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知其計(jì)